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各位评委、老师，大家好！
我说课的题目是“圆的标准方程”. 新教学大纲指出：中职数学的学习内容应当突出职业特色，贴近学生实际，贴近生活……数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程. 我非常赞赏美国数学家乔治·波利亚的学习和教学的三原则“主动学习、最佳动机、循序渐进”. 根据以上教育理念，我从教材分析、教法学法、教学流程、教学反思四方面阐述本节课的构思与设想.
一、教材分析
1. 地位与作用
“圆的标准方程”是基础模块下册第8章第4节第1课时的内容. 它属于解析几何的基础知识，是研究二次曲线的开始，对研究圆的一般方程、直线与圆的位置关系、学习椭圆、双曲线、抛物线，无论在知识还是方法方面都有积极的作用. 因此本节内容在解析几何中起着承前启后的重要作用.
2. 教学目标
根据新大纲，我确定如下三维教学目标：
（1）知识目标
① 根据圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标.
② 根据已知条件写出圆的标准方程.
C层学生掌握“直接给出圆心坐标和半径，求圆的标准方程”.
B层学生掌握“间接给出圆心或间接给出半径，求圆的标准方程”.
A层学生掌握“圆心和半径都是间接给出，求圆的标准方程”.
（2）能力目标
① 进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力.
② 培养学生数形结合能力.
③ 提高学生观察、归纳总结的能力.
（3）情感目标
① 培养学生主动探究知识、合作交流的意识.
② 从图形美和方程美中体验数学的美感，激发学生的学习兴趣；从教师对“圆满”生活的理解，启发学生对人生的感悟.
3. 重点与难点
我确定的教学重点是：根据圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标；根据已知条件写出圆的标准方程.
掌握圆的标准方程的推导过程，一方面有利于加深理解、灵活运用圆的标准方程，另一方面可以迁移到求圆锥曲线方程. 但我班的学生思维能力薄弱，同时对解析法的运用不熟练，因此在推导圆的标准方程的过程中会遇到困难. 因此我确定教学难点为“推导并理解圆的标准方程”.
二、教法学法
1. 学情分析
我所担教的是2010级工艺美术（2）班的教学工作. 学生大多十七八岁，他们动手能力强，学习习惯较好，具有较强的合作交流能力和自我展示的愿望，对涉及美术专业的教学内容有浓厚兴趣；但意志薄弱，归纳总结能力不强.
结合学情和教学目标，下面从教法和学法两方面进行分析.
2. 教法分析
在教法方面，采用问题教学法、分层教学法、多媒体辅助教学法、学案教学法，四法合一，相辅相乘，贯穿始终.
首先介绍问题教学法：本节课提出五个环环相扣的问题，引导学生独立思考，积极主动地探索问题的答案.
在从特殊到一般的圆的标准方程的推导的基础上，利用“几何画板”进行“验证”，这样设计符合学生的认知规律，学生容易理解和记忆圆的标准方程，从而分解并突破了教学难点.
3. 学法分析
在学法方面，采取小组合作学习法和类比学习法. 课前，我做了大量准备工作.
为了更好地开展小组合作学习，我班教室做了调整：1. 教室配备了前黑板、后黑板和一块可移动黑板. 2. 以小组为单位对桌而坐.
类比学习法，体现在由“直线的点斜式方程”的推导，类比得到“圆的标准方程”.
为了保证教学效果，我准备了如下教具. 重点介绍扑克牌的使用：为了使教学过程生动活泼、学生主动学习，我设计了“抽牌游戏”. 当学生在回答问题、做习题正确、课堂上的综合表现突出或取得进步等情况下，奖励一到三次的抽牌机会. 这是一种玩中学的教学策略，有利于调动学生主动参与课堂教学.
三、教学流程
1. 课前热身【1分钟】
作为一名具有“青少年心理健康辅导员资格”和“心理健康A证”的教师，课前我设计了两个活动. 目的是为了营造轻松、活跃的课堂气氛，更好地组织教学，同时培养学生良好的心理品质和积极向上的性格特点，体现了教师的人文关怀.
2. 情景引入【3分钟】
通过信息化技术，我创设与美术专业相关的情景，提出第一个问题. 这是两个复习式小问题，目的是通过学生动手画圆，让学生思考确定圆的要素.
3. 探索新知【15分钟】
【问题二】 如何求圆的标准方程？
用解析法研究圆的方程.
① 直线可以用方程来表示，那么圆也应当可以用方程来描述. 于是提出问题二. 鼓励学生推导刚刚画的圆的方程. 当学生不知从何下手时，根据最近发展区理论，我引导学生回顾“直线的点斜式方程”的推导过程. 在学生独立思考、小组讨论的基础上，借助学案以填空题形式的推导过程的帮助下，得出如下的推导思路，推导出所求的圆的方程.
② 继续鼓励学生推导以点C（a，b）为圆心，r（r > 0）为半径的圆的标准方程. 强调两种特殊位置的圆的标准方程.
③ 接下来进入“验证”环节.
这时，我分解并突破了教学难点.
4. 知识巩固【16分钟】
【问题三】 如何运用圆的标准方程？
知识的价值在于它的运用. 提出问题三. 我设计了两种类型，类型一是已知圆的标准方程求圆心和半径，类型二是已知圆心和半径，求圆的标准方程.
本节课在每道例题后及时配备阶梯式练习，有两个目的：一是让学生体验成功的喜悦，找到自信，增强学习数学的愿望和信心；二是体现本节课的教学重点——圆的标准方程的运用. 5. 小组竞赛【6分钟】
考虑到中职学生意志力普遍薄弱，难于长时间集中精力，我设计了小组竞赛环节. 此环节安排了两道题，第一题是抢答题. 第二题是挑战题.
通过以学习小组的形式进行比赛，给学生展示自我的机会，培养学生合作交流和竞争的意识，提高了课堂效率，实现了第一个情感目标.
6. 课堂小结【3分钟】
我以提问的形式进行课堂小结，培养学生归纳、概括能力，营造和谐的师生关系. 作为一名教师，不仅要教好书，更应当育好人. 借助“圆之美”，与学生分享自己对“圆满生活”的理解：“人有悲欢离合，月有阴睛圆缺. 希望同学们学会尊重与奉献，学会感恩与知足. 祝学习、生活圆圆满满！”目的是为了启发学生感悟人生，树立正确的人生观.
7. 作业布置【1分钟】
设计了分层作业.
1. 个人必做题：①预习“8.4.2圆的一般方程”
② P65 1（1） 2（1）
2.个人选做题：
① 已知点A（4，3），B（6，-1），求以AB为直径的圆的标准方程.
② 以“圆”为主题，创作一幅作品.
3.学习小组合作完成题：
【问题四】课后思考：
① 把圆的标准方程（x - 2）2 （y 1）2 = 5展开后是什么形式？
② 方程x2 y2 - 4x 2y = 0表示什么图形？
考虑到学生美术专业因素，我布置了选做题——以圆为主题，创作一幅作品. 将邀请我班专业课教师评选出优秀作品，张贴在课室展览（全班48人，其中46人上交作品）. 体现了中职学校文化科为专业科服务的思想.
提出【问题五】，课后思考题让学生体会到知识的起点与终点都蕴涵着问题，它为下节课研究“圆的一般方程”作了准备.
至此，教学过程全部结束，教学目标全部完成，重难点已经突破.
四、教学反思
这是一堂成功的示范课，体现在两方面：在教学环节方面，通过提出问题、学生独立思考、小组讨论、展示“成果”、老师点评来进行. 在教学手段方面，借助“学案”，降低了难度；通过“抽牌游戏”，调动了学生的积极性；通过对教室的布置，有效地关注学生；通过扮演职业角色，培养学生职业素养；通过“爱的鼓励”，积极肯定学生闪光点. 因此，学生的主体地位得到了落实，课堂焕发出青春的活力！
以上是我对“圆的标准方程”的设计. 不足之处，请评委、老师们批评指正.
祝大家生活、工作圆圆满满！
谢谢大家！
我说课的题目是“圆的标准方程”. 新教学大纲指出：中职数学的学习内容应当突出职业特色，贴近学生实际，贴近生活……数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程. 我非常赞赏美国数学家乔治·波利亚的学习和教学的三原则“主动学习、最佳动机、循序渐进”. 根据以上教育理念，我从教材分析、教法学法、教学流程、教学反思四方面阐述本节课的构思与设想.
一、教材分析
1. 地位与作用
“圆的标准方程”是基础模块下册第8章第4节第1课时的内容. 它属于解析几何的基础知识，是研究二次曲线的开始，对研究圆的一般方程、直线与圆的位置关系、学习椭圆、双曲线、抛物线，无论在知识还是方法方面都有积极的作用. 因此本节内容在解析几何中起着承前启后的重要作用.
2. 教学目标
根据新大纲，我确定如下三维教学目标：
（1）知识目标
① 根据圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标.
② 根据已知条件写出圆的标准方程.
C层学生掌握“直接给出圆心坐标和半径，求圆的标准方程”.
B层学生掌握“间接给出圆心或间接给出半径，求圆的标准方程”.
A层学生掌握“圆心和半径都是间接给出，求圆的标准方程”.
（2）能力目标
① 进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力.
② 培养学生数形结合能力.
③ 提高学生观察、归纳总结的能力.
（3）情感目标
① 培养学生主动探究知识、合作交流的意识.
② 从图形美和方程美中体验数学的美感，激发学生的学习兴趣；从教师对“圆满”生活的理解，启发学生对人生的感悟.
3. 重点与难点
我确定的教学重点是：根据圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标；根据已知条件写出圆的标准方程.
掌握圆的标准方程的推导过程，一方面有利于加深理解、灵活运用圆的标准方程，另一方面可以迁移到求圆锥曲线方程. 但我班的学生思维能力薄弱，同时对解析法的运用不熟练，因此在推导圆的标准方程的过程中会遇到困难. 因此我确定教学难点为“推导并理解圆的标准方程”.
二、教法学法
1. 学情分析
我所担教的是2010级工艺美术（2）班的教学工作. 学生大多十七八岁，他们动手能力强，学习习惯较好，具有较强的合作交流能力和自我展示的愿望，对涉及美术专业的教学内容有浓厚兴趣；但意志薄弱，归纳总结能力不强.
结合学情和教学目标，下面从教法和学法两方面进行分析.
2. 教法分析
在教法方面，采用问题教学法、分层教学法、多媒体辅助教学法、学案教学法，四法合一，相辅相乘，贯穿始终.
首先介绍问题教学法：本节课提出五个环环相扣的问题，引导学生独立思考，积极主动地探索问题的答案.
在从特殊到一般的圆的标准方程的推导的基础上，利用“几何画板”进行“验证”，这样设计符合学生的认知规律，学生容易理解和记忆圆的标准方程，从而分解并突破了教学难点.
3. 学法分析
在学法方面，采取小组合作学习法和类比学习法. 课前，我做了大量准备工作.
为了更好地开展小组合作学习，我班教室做了调整：1. 教室配备了前黑板、后黑板和一块可移动黑板. 2. 以小组为单位对桌而坐.
类比学习法，体现在由“直线的点斜式方程”的推导，类比得到“圆的标准方程”.
为了保证教学效果，我准备了如下教具. 重点介绍扑克牌的使用：为了使教学过程生动活泼、学生主动学习，我设计了“抽牌游戏”. 当学生在回答问题、做习题正确、课堂上的综合表现突出或取得进步等情况下，奖励一到三次的抽牌机会. 这是一种玩中学的教学策略，有利于调动学生主动参与课堂教学.
三、教学流程
1. 课前热身【1分钟】
作为一名具有“青少年心理健康辅导员资格”和“心理健康A证”的教师，课前我设计了两个活动. 目的是为了营造轻松、活跃的课堂气氛，更好地组织教学，同时培养学生良好的心理品质和积极向上的性格特点，体现了教师的人文关怀.
2. 情景引入【3分钟】
通过信息化技术，我创设与美术专业相关的情景，提出第一个问题. 这是两个复习式小问题，目的是通过学生动手画圆，让学生思考确定圆的要素.
3. 探索新知【15分钟】
【问题二】 如何求圆的标准方程？
用解析法研究圆的方程.
① 直线可以用方程来表示，那么圆也应当可以用方程来描述. 于是提出问题二. 鼓励学生推导刚刚画的圆的方程. 当学生不知从何下手时，根据最近发展区理论，我引导学生回顾“直线的点斜式方程”的推导过程. 在学生独立思考、小组讨论的基础上，借助学案以填空题形式的推导过程的帮助下，得出如下的推导思路，推导出所求的圆的方程.
② 继续鼓励学生推导以点C（a，b）为圆心，r（r > 0）为半径的圆的标准方程. 强调两种特殊位置的圆的标准方程.
③ 接下来进入“验证”环节.
这时，我分解并突破了教学难点.
4. 知识巩固【16分钟】
【问题三】 如何运用圆的标准方程？
知识的价值在于它的运用. 提出问题三. 我设计了两种类型，类型一是已知圆的标准方程求圆心和半径，类型二是已知圆心和半径，求圆的标准方程.
本节课在每道例题后及时配备阶梯式练习，有两个目的：一是让学生体验成功的喜悦，找到自信，增强学习数学的愿望和信心；二是体现本节课的教学重点——圆的标准方程的运用. 5. 小组竞赛【6分钟】
考虑到中职学生意志力普遍薄弱，难于长时间集中精力，我设计了小组竞赛环节. 此环节安排了两道题，第一题是抢答题. 第二题是挑战题.
通过以学习小组的形式进行比赛，给学生展示自我的机会，培养学生合作交流和竞争的意识，提高了课堂效率，实现了第一个情感目标.
6. 课堂小结【3分钟】
我以提问的形式进行课堂小结，培养学生归纳、概括能力，营造和谐的师生关系. 作为一名教师，不仅要教好书，更应当育好人. 借助“圆之美”，与学生分享自己对“圆满生活”的理解：“人有悲欢离合，月有阴睛圆缺. 希望同学们学会尊重与奉献，学会感恩与知足. 祝学习、生活圆圆满满！”目的是为了启发学生感悟人生，树立正确的人生观.
7. 作业布置【1分钟】
设计了分层作业.
1. 个人必做题：①预习“8.4.2圆的一般方程”
② P65 1（1） 2（1）
2.个人选做题：
① 已知点A（4，3），B（6，-1），求以AB为直径的圆的标准方程.
② 以“圆”为主题，创作一幅作品.
3.学习小组合作完成题：
【问题四】课后思考：
① 把圆的标准方程（x - 2）2 （y 1）2 = 5展开后是什么形式？
② 方程x2 y2 - 4x 2y = 0表示什么图形？
考虑到学生美术专业因素，我布置了选做题——以圆为主题，创作一幅作品. 将邀请我班专业课教师评选出优秀作品，张贴在课室展览（全班48人，其中46人上交作品）. 体现了中职学校文化科为专业科服务的思想.
提出【问题五】，课后思考题让学生体会到知识的起点与终点都蕴涵着问题，它为下节课研究“圆的一般方程”作了准备.
至此，教学过程全部结束，教学目标全部完成，重难点已经突破.
四、教学反思
这是一堂成功的示范课，体现在两方面：在教学环节方面，通过提出问题、学生独立思考、小组讨论、展示“成果”、老师点评来进行. 在教学手段方面，借助“学案”，降低了难度；通过“抽牌游戏”，调动了学生的积极性；通过对教室的布置，有效地关注学生；通过扮演职业角色，培养学生职业素养；通过“爱的鼓励”，积极肯定学生闪光点. 因此，学生的主体地位得到了落实，课堂焕发出青春的活力！
以上是我对“圆的标准方程”的设计. 不足之处，请评委、老师们批评指正.
祝大家生活、工作圆圆满满！
谢谢大家！