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摘 要：数学发展的原始动力、社会背景、创新思想，统统被淹没在逻辑的海洋里。从这个意义上说，数学教学需要把“学术形态的数学”转化为“教育形态的数学”，恢复活跃的、火热的数学思考。要实现这样的转化，一个重要的环节就是对教材的研读与处理。
关键词：数学教师； 把握教材
中图分类号：G623．5文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2014）05-099-002
本文结合在教学中的实践，浅谈如何把握教材。
一、理清来龙去脉，让教材清晰透明
叶圣陶先生说，教材无非是个例子。不同时期，不同版本的教材，对知识的处理并不相同。数学的知识结构是严谨的，具有恒定性。所谓“万变不离其宗”，作为教师首先要从教材的编排顺序上，理清知识的来龙去脉。
案例一：苏教版三下教材两位数乘两位数
笔者认为，两位数乘两位数需要的知识基础有三个：一是乘法的意义；二是两位数乘一位数；三是两位数乘整十数。前两个学生已经掌握，所以，在教学一般的两位数乘两位数时，苏教版先安排了两位数乘整十数。对于两位数乘整十数，教材是借助情境，将两位数乘整十数转化成旧知。
具体做法如下：动态出示搬箱过程，提出问题：搬下10箱够吗？
在问题的驱使下，学生根据乘法的意义，列出算式12×10=？
先算出5箱60瓶，再乘2，得120瓶；或者先算出9箱的瓶数再加12，先算出8箱的瓶数再加2箱的瓶数……
最后由12×1=12，类推出12×10=120，让学生试着解释算理，最后明确12乘1个10，得12个10，是120。
“试一试”12×30就是12乘3个10，得36个10，是360。
归纳出一般的算法，两位数乘整十数，先用两位数乘整十数的十位数字，再添上一个零。
二、拓展延伸，让教材彰显理性精神
课标指出：课程内容要反映数学的特点。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。我认为，在学生可以接受的情况下，还是要照顾到数学的严谨性。
案例二：在教学四年级下册乘法分配律时，情境中暗含了算法，即可以先算买夹克衫和裤子各用多少元。65×5 45×5=325 225=550(元)；也可以先算买一套衣服多少元。（65 45）×5=110×5=550（元）。
要求学生把这两道算式写成一个等式：（65 45）×5=_____×____ ____×_____。
观察这个等式两边的算式有什么联系？
再写出几组这样的算式，并把你的发现在小组里交流。
最后用不完全归纳法总结出乘法分配律的一般形式：（a b）×c=a×c b×c，告诉学生这就是乘法分配律。
但是在出示99×8 8这个算式时，由于没有明显数据特征，学生出现学习上的困难。针对这种现象，笔者认为，可以拓展延伸让学生从不同角度解释分配律。学生可能会从乘法的意义角度解释为65个5加上45个5得到110个5，这样就很好的解决了99个8加1个8等于100个8的问题。
值得一提的还有美国教材的处理方法：
面积=ac bc面积=（a b）c
在讲乘法分配律的时候，教材联系实际情境“图书馆的扩建”。由于这家图书馆要翻新，在完成扩建后，图书馆的总面积为多少？用多种方法进行计算。②他讲问题解决，实际上就是我们讲的“数形结合”。
三、挖掘内涵，让教材丰满起来
案例三：苏教版三下教材第84页，学生学完长方形、正方形面积计算后，有这样一道习题：教材给出一个长方形、一个正方形，让学生先估计它们的面积，再测量计算。
有的学生估计长方形的面积是10平方厘米，有的估计是12平方厘米，还有的估计成14平方厘米。测量验证后，比较估计的结果和实际的结果之间的差距。估计对的学生欢呼雀跃，估计错的学生垂头丧气。环节到此结束，进入下一题。
我认为，这是修正、加深学生面积单位表象的一个好例子。可惜很多老师没有意识到。我是这样处理的：在学生交流比较估计的结果和实际的结果之间的差距后，我启发学生：其实，我们每个人都有两个面积单位，一个是实际的面积单位，看的见摸的着，还有一个是看不见也摸不着的，但它实实在在的存在于我们的大脑中。想想看，估计成10平方厘米的学生，他大脑中的1平方厘米比实际的1平方厘米怎么样？学生思考后得出，他大脑中的1平方厘米比实际的1平方厘米要大。我继续启发：那他就要把大脑中的1平方厘米怎么样？学生说变小一点。估计成14平方厘米的呢？学生说：他大脑中的1平方厘米比实际的1平方厘米小，要变大一点。
四、化静为动，让教材真正服务学生
案例四：三下教材第86页，在教学完面积单位的进率后，要求学生进行单位的换算。换算完成后还要求学生在小组里交流自己的想法。
全班交流时，学生只能说出，因为1平方分米等于100平方厘米，所以9平方分米等于900平方厘米。
这个答案和教参上的不一致，教参是这样要求的：
要重视让学生理解和表达单位换算的推想过程。如9平方分米=（）平方厘米，可以启发学生这样想：因为1平方分米=100平方厘米，9平方分米是9个100平方厘米，也就是900平方厘米。由于学生尚未掌握整百数乘两位数以及除数是整百数的计算方法，所以换算时不宜让学生列出乘除法算式算出结果，一般应让学生运用数的组成知识直接推出结果。
带着这些疑问，我又一次审视了教材。
例题让学生量一量正方形的边长，算出它的面积。由于计量单位不同，有的学生量出边长10厘米，10乘10等于100平方厘米；有的学生量出边长1分米，1乘1等于1平方分米。“数形结合”，让我眼前一亮。1平方分米的正方形里刚好能摆100个1平方厘米的正方形，这不正是学生形象思维的支撑点吗？于是我引导学生在大脑里想，9平方分米里有（）个1平方分米， 1平方分米里有（ ）个1平方厘米，就是100平方厘米，就是（）个（ ）平方厘米，就是（ ）平方厘米。700平方厘米有7个100平方厘米，1个100平方厘米是1平方分米，7个就是（ ）平方分米。由于面积单位间特殊的进率，也有快速换算的方法。教材在想想做做（第86页）中，学生完成第1、2两题的换算后，指导学生观察这两题在思考方法上有什么联系和区别。学生一般都能看到由高级单位换算成低级单位，只要在数字后面添两个0。由低级单位换算成高级单位反之。
作为教师首先要理清知识的来龙去脉，在头脑中清晰的把握编者意图；通过适当的拓展延伸，彰显数学的理性精神；不断的挖掘内涵，让教材丰满起来；准确的把握学生的思维难点，让教材真正的服务学生。怎样读懂教材并跳出教材教教材，是我们永恒的主题。
关键词：数学教师； 把握教材
中图分类号：G623．5文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2014）05-099-002
本文结合在教学中的实践，浅谈如何把握教材。
一、理清来龙去脉，让教材清晰透明
叶圣陶先生说，教材无非是个例子。不同时期，不同版本的教材，对知识的处理并不相同。数学的知识结构是严谨的，具有恒定性。所谓“万变不离其宗”，作为教师首先要从教材的编排顺序上，理清知识的来龙去脉。
案例一：苏教版三下教材两位数乘两位数
笔者认为，两位数乘两位数需要的知识基础有三个：一是乘法的意义；二是两位数乘一位数；三是两位数乘整十数。前两个学生已经掌握，所以，在教学一般的两位数乘两位数时，苏教版先安排了两位数乘整十数。对于两位数乘整十数，教材是借助情境，将两位数乘整十数转化成旧知。
具体做法如下：动态出示搬箱过程，提出问题：搬下10箱够吗？
在问题的驱使下，学生根据乘法的意义，列出算式12×10=？
先算出5箱60瓶，再乘2，得120瓶；或者先算出9箱的瓶数再加12，先算出8箱的瓶数再加2箱的瓶数……
最后由12×1=12，类推出12×10=120，让学生试着解释算理，最后明确12乘1个10，得12个10，是120。
“试一试”12×30就是12乘3个10，得36个10，是360。
归纳出一般的算法，两位数乘整十数，先用两位数乘整十数的十位数字，再添上一个零。
二、拓展延伸，让教材彰显理性精神
课标指出：课程内容要反映数学的特点。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。我认为，在学生可以接受的情况下，还是要照顾到数学的严谨性。
案例二：在教学四年级下册乘法分配律时，情境中暗含了算法，即可以先算买夹克衫和裤子各用多少元。65×5 45×5=325 225=550(元)；也可以先算买一套衣服多少元。（65 45）×5=110×5=550（元）。
要求学生把这两道算式写成一个等式：（65 45）×5=_____×____ ____×_____。
观察这个等式两边的算式有什么联系？
再写出几组这样的算式，并把你的发现在小组里交流。
最后用不完全归纳法总结出乘法分配律的一般形式：（a b）×c=a×c b×c，告诉学生这就是乘法分配律。
但是在出示99×8 8这个算式时，由于没有明显数据特征，学生出现学习上的困难。针对这种现象，笔者认为，可以拓展延伸让学生从不同角度解释分配律。学生可能会从乘法的意义角度解释为65个5加上45个5得到110个5，这样就很好的解决了99个8加1个8等于100个8的问题。
值得一提的还有美国教材的处理方法：
面积=ac bc面积=（a b）c
在讲乘法分配律的时候，教材联系实际情境“图书馆的扩建”。由于这家图书馆要翻新，在完成扩建后，图书馆的总面积为多少？用多种方法进行计算。②他讲问题解决，实际上就是我们讲的“数形结合”。
三、挖掘内涵，让教材丰满起来
案例三：苏教版三下教材第84页，学生学完长方形、正方形面积计算后，有这样一道习题：教材给出一个长方形、一个正方形，让学生先估计它们的面积，再测量计算。
有的学生估计长方形的面积是10平方厘米，有的估计是12平方厘米，还有的估计成14平方厘米。测量验证后，比较估计的结果和实际的结果之间的差距。估计对的学生欢呼雀跃，估计错的学生垂头丧气。环节到此结束，进入下一题。
我认为，这是修正、加深学生面积单位表象的一个好例子。可惜很多老师没有意识到。我是这样处理的：在学生交流比较估计的结果和实际的结果之间的差距后，我启发学生：其实，我们每个人都有两个面积单位，一个是实际的面积单位，看的见摸的着，还有一个是看不见也摸不着的，但它实实在在的存在于我们的大脑中。想想看，估计成10平方厘米的学生，他大脑中的1平方厘米比实际的1平方厘米怎么样？学生思考后得出，他大脑中的1平方厘米比实际的1平方厘米要大。我继续启发：那他就要把大脑中的1平方厘米怎么样？学生说变小一点。估计成14平方厘米的呢？学生说：他大脑中的1平方厘米比实际的1平方厘米小，要变大一点。
四、化静为动，让教材真正服务学生
案例四：三下教材第86页，在教学完面积单位的进率后，要求学生进行单位的换算。换算完成后还要求学生在小组里交流自己的想法。
全班交流时，学生只能说出，因为1平方分米等于100平方厘米，所以9平方分米等于900平方厘米。
这个答案和教参上的不一致，教参是这样要求的：
要重视让学生理解和表达单位换算的推想过程。如9平方分米=（）平方厘米，可以启发学生这样想：因为1平方分米=100平方厘米，9平方分米是9个100平方厘米，也就是900平方厘米。由于学生尚未掌握整百数乘两位数以及除数是整百数的计算方法，所以换算时不宜让学生列出乘除法算式算出结果，一般应让学生运用数的组成知识直接推出结果。
带着这些疑问，我又一次审视了教材。
例题让学生量一量正方形的边长，算出它的面积。由于计量单位不同，有的学生量出边长10厘米，10乘10等于100平方厘米；有的学生量出边长1分米，1乘1等于1平方分米。“数形结合”，让我眼前一亮。1平方分米的正方形里刚好能摆100个1平方厘米的正方形，这不正是学生形象思维的支撑点吗？于是我引导学生在大脑里想，9平方分米里有（）个1平方分米， 1平方分米里有（ ）个1平方厘米，就是100平方厘米，就是（）个（ ）平方厘米，就是（ ）平方厘米。700平方厘米有7个100平方厘米，1个100平方厘米是1平方分米，7个就是（ ）平方分米。由于面积单位间特殊的进率，也有快速换算的方法。教材在想想做做（第86页）中，学生完成第1、2两题的换算后，指导学生观察这两题在思考方法上有什么联系和区别。学生一般都能看到由高级单位换算成低级单位，只要在数字后面添两个0。由低级单位换算成高级单位反之。
作为教师首先要理清知识的来龙去脉，在头脑中清晰的把握编者意图；通过适当的拓展延伸，彰显数学的理性精神；不断的挖掘内涵，让教材丰满起来；准确的把握学生的思维难点，让教材真正的服务学生。怎样读懂教材并跳出教材教教材，是我们永恒的主题。