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高中物理教材电场叠加部分的教学,从场的物质性出发,引出了一系列抽象而又陌生的新概念和物理量.正是这一系列看不见、摸不着的抽象概念的出现,造成了学生学习中的“高山反应”.所以搞好电场部分的教学,具有深远的重大意义.本文试从以下几种例题的解题技巧来探讨高中物理电场叠加问题.
例1 半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电量为+Q的电荷,另一带电量为+q的点电荷放在球心O上,由于对称性,点电荷受力为零,现在球壳上挖去半径为r (r<< R)的一个小圆孔,则此时置于球心的点电荷所受力的大小为 (已知静电力恒量为k)
解法1:利用“补偿法”求解.在球壳上挖一小圆孔,相当于圆孔处放一等量异种电荷,电量为q′=Qπr2/4πR2,因为挖去小孔前受力平衡,所以挖去后受力即为q′与q的库仑力.即F=kq
Qr2/4R2×1/R2=kqQr2/4R4,方向由球心指向小孔中心.
解法2:本题还可以等效为在挖去一小圆孔的关于球心对称的另一侧放一等量同种电荷q′,对球心处的q产生的电场力,因q′=r2Q/4R2,且它与q是同种电荷,所以
F=kqQr2/4R4,方向仍由球心指向小孔中心.
点评:在求解电场强度时,可将研究对象进行分割或补偿,从而使非理想化模型、非对称体转化为对称体,达到简化结构的目的.
[TP<9W23
.tif>,Y#][TS(][HT5”SS][JZ]图1
[TS)]
例2 如图1所示,均匀带电圆环的带电荷量为+Q,半径为R,圆心为O,P为垂直于圆环平面的对称轴上的一点,OP=L,P点的场强为多少?
解析:本题可采用微元法,即在圆环上取一小段Δl,设圆环上电荷的分布密度为ρ,则该小段的带电量Δq=ρ×Δl,在P点产生的场强:E= kΔq/r2而:r2=R2+L2,P点处的场强又可分解为: EX=Ecosθ,
例1 半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电量为+Q的电荷,另一带电量为+q的点电荷放在球心O上,由于对称性,点电荷受力为零,现在球壳上挖去半径为r (r<< R)的一个小圆孔,则此时置于球心的点电荷所受力的大小为 (已知静电力恒量为k)
解法1:利用“补偿法”求解.在球壳上挖一小圆孔,相当于圆孔处放一等量异种电荷,电量为q′=Qπr2/4πR2,因为挖去小孔前受力平衡,所以挖去后受力即为q′与q的库仑力.即F=kq
Qr2/4R2×1/R2=kqQr2/4R4,方向由球心指向小孔中心.
解法2:本题还可以等效为在挖去一小圆孔的关于球心对称的另一侧放一等量同种电荷q′,对球心处的q产生的电场力,因q′=r2Q/4R2,且它与q是同种电荷,所以
F=kqQr2/4R4,方向仍由球心指向小孔中心.
点评:在求解电场强度时,可将研究对象进行分割或补偿,从而使非理想化模型、非对称体转化为对称体,达到简化结构的目的.
[TP<9W23
.tif>,Y#][TS(][HT5”SS][JZ]图1
[TS)]
例2 如图1所示,均匀带电圆环的带电荷量为+Q,半径为R,圆心为O,P为垂直于圆环平面的对称轴上的一点,OP=L,P点的场强为多少?
解析:本题可采用微元法,即在圆环上取一小段Δl,设圆环上电荷的分布密度为ρ,则该小段的带电量Δq=ρ×Δl,在P点产生的场强:E= kΔq/r2而:r2=R2+L2,P点处的场强又可分解为: EX=Ecosθ,