例谈用|a|2·|b|2≥(a·b)2 求多元函数最值

来源 :中学数学月刊 | 被引量 : 0次 | 上传用户:wgz204
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本刊文[1]用了10种方法,通过15个例题说明了多元函数最值的求法.受此启发,本文将用向量中的重要不等式a2·b2≥(a·b)2来解决部分多元函数最值问题,权作对文[1]的补充.我们把a和b都看成n维向量(n≥2),它们的坐标表示分别是a=(a1,a2,…,an),b=(b1,b2,…,bn),定义向量a和b的数量 This paper [1] uses 10 methods to illustrate the method of obtaining the maximum value of a multivariate function through 15 examples. Inspired by this, this paper will use the important inequality a2·b2≥(a·b)2 in the vector to solve the problem. The problem of multivariate function’s maximum value, which is complementary to the article [1]. We consider both a and b as n-dimensional vectors (n≥2) whose coordinate representations are a=(a1, a2,...,an), respectively. b=(b1,b2,...,bn), defines the number of vectors a and b
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