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“创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。”创新的关键在人才，人才的成长在教育。教育为社会的发展提供着各类人才支持和知识贡献的历史使命。而创新教育是时代发展对教育的要求，也是对教师如何培养学生创新性学习的要求。教师既是知识的传播者，也是知识的创造者。如何培养学生的创新意识、创新精神和创新能力，这是我们每个教育工作者对现代教育思想的提高，也是对课堂教学的改革与创新。作为一名数学教师，在抓“双基“知识的基础上，要注重进行创新教育，提高学生的综合素质，促进学生的全面发展。下面，我就从数学教学方面对创新教育做一些探讨。
一、优化问题设计，培养创新意识
问题是思维的向导，有问题才有思考，有思考才有进行创造性学习的可能，所以问题是创造的基础。爱因斯坦
说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要。”发现问题、提出问题是有效开发学生创新学习潜能的开端，创新学习也由此开始。因此，教师要根据实际情况，通过设计“问题”将科学发现过程简捷地重现于课堂，让学生积极主动地参与学习，给予他们充分的时间和空间进行探索、猜想和发现。那么，怎样设计一堂课的“问题”，才能使所设之疑合理、适当、有意义，起到激发、培养学生创新意识的作用呢？
第一，以教学目的为指南。教师在深入钻研教材的同时，还要研究提问的目标，探究提问的艺术。创设的每一个问题，每一次提问都要以落实教学目标、完成教学任务为宗旨。
第二，根据教学需要，按照教学程序、课堂结构精心设计，所提问题应该是由表及里、由浅入深、层层深入、环环紧扣，体现出知识结构的严密性、科学性、条理性，从而给学生以清晰的层次感，让学生在教师提问的诱导下激发求知欲，提高创新性思维。
第三，结合教学内容，针对教学的重点、难点精心设计几个关键性的问题，帮助学生提高对知识的理解和掌握。激发学生思考，增强学生的数学思维能力。
第四，依据教学对象，即学生的心理、年龄、学习的实际，既不偏高，也不偏低。所设计问题要准确清楚，符合学生的认知特点，适应学生已有的认知水平，使全体学生都能从中享受到获取新知识的欢愉与乐趣。
二、融洽师生关系，培养创新精神
第一，建立和谐的师生关系，以营造学生创新的氛围。美国心理学家罗杰斯指出：“成功的教学依赖于一种真诚的理解和信任的师生关系，依赖于一种和谐安全的课堂气氛。”只有师生关系和谐，才能使他们的心理距离接近，心情舒畅，才有可能使学生的创新精神获得最大限度地表现与发展。
第二，教师应树立“师生平等”的理念，尊重学生的人格、学生的选择和学生的个性，关爱每一个学生，把自己的角色定位于学生学习活动的组织者、引导者和合作者，把自己置身于与学生共同学习新知识的群体活动中，以平等、热情的心态对待学生。主动找学生谈心，询问其学习、生活等情况，拉近师生的情感距离，让学生“亲其师而信其道”。对学生提出的不合理问题和做出的“怪异”回答，采取宽容的态度，决不能断然否定学生的意见和想法，应提示他“再听听别人的意见”，引导学生在研讨中自悟、自我肯定。在学生有错时，不过分批评指责学生，而应给他们改过的机会，对学生产生的奇思妙想，教师要用积极的态度加以扶植，形成轻松的学习氛围，使学生学会求知，学会做事，学会做人，学会共处。
三、改变教学模式，培养创新能力
缺乏方法的教学是死的，脱离内容的方法是盲的。数学教学法不是空洞的教条，必须结合具体的内容和具体的学习对象来进行。
第一，“启发式的方法是使学生在数学教学过程中发挥主动创造性的基本方法之一”。而教学是一种艺术，在一般的启发式教学中艺术地采用“数形结合”这一途径，是培养学生创新能力的极好契机。例如，正数a、b、c、A、B、C满足条件a+A=b+B=c+c，求证aB+bC+cA k3=（a+A）（b+B）（c+C）
aB（c+C）+bC（a+A）+cA（b+B）+abc+ABC=（aB+bC+cA）k+abc+ABC
因为abc+ABC>0k>0
所以（aB+bC+cA）k 即aB+bC+cA 若由“a、b、c、A、B、C均为正数，且a+A=b+B=c+C=k”，考虑可从一个新的角度，比如从集合角度去思考，这时头脑中就产生了构想，形成如下图所示的一个等边三角形PQR。
显然S△LRM+S△MPN+S△NQL
所以aA+bC+cA 解法简洁、明快，具有创新的特点。
第二，探索性实验可以提高学生的创新能力。实验是数学教学的重要环节，是培养学生形成科学思维方式，掌握科学研究方法的重要途径。数学实验具有科学实验的特点，属于科学实验的范畴，但它又不同于一般的科学实验。数学实验是为获得某种数学理论，检验某个数学猜想，解决某类数学问题，实验者运用一定的物质手段，在思维的参与下，在典型的实验环境中或特定的实验条件下所进行的一种数学探索活动。
例如，在中学数学教学中，用剪拼图形来说明三角形三个内角之和等于180°的方法，就是在实验的基础上进行探究的。
第三，注重教学中的反思。荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔指出：“反思是数学思维活动的核心和动力。”高中新课程标准强调反思“有助于学生对客观事物中所蕴涵的数学模式进行思考和做出判断”。由此，在教学中，教师要转变观念，树立现代教育思想，懂得反思的重要性，培养学生反思的意识和习惯，让学生学会反思，即在数学学习中教师要引导学生在听讲中反思，对知识的形成过程反思，在解题后反思，在纠正错误中反思，通过建立学习档案（如错题档案等）反思，从而提高学生的创新能力。
总之，作为数学教师应根据数学学科的性质和特点、数学教学的规律，针对当前中学生学习数学的实际情况，充分发挥课堂主渠道的作用，把创新精神播撒到每一个学生的心田，促进学生创新意识的形成和创新能力的提高，造就新一代的创新型人才。
（本文作者单位：甘肃省武威第十一中学）
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
一、优化问题设计，培养创新意识
问题是思维的向导，有问题才有思考，有思考才有进行创造性学习的可能，所以问题是创造的基础。爱因斯坦
说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要。”发现问题、提出问题是有效开发学生创新学习潜能的开端，创新学习也由此开始。因此，教师要根据实际情况，通过设计“问题”将科学发现过程简捷地重现于课堂，让学生积极主动地参与学习，给予他们充分的时间和空间进行探索、猜想和发现。那么，怎样设计一堂课的“问题”，才能使所设之疑合理、适当、有意义，起到激发、培养学生创新意识的作用呢？
第一，以教学目的为指南。教师在深入钻研教材的同时，还要研究提问的目标，探究提问的艺术。创设的每一个问题，每一次提问都要以落实教学目标、完成教学任务为宗旨。
第二，根据教学需要，按照教学程序、课堂结构精心设计，所提问题应该是由表及里、由浅入深、层层深入、环环紧扣，体现出知识结构的严密性、科学性、条理性，从而给学生以清晰的层次感，让学生在教师提问的诱导下激发求知欲，提高创新性思维。
第三，结合教学内容，针对教学的重点、难点精心设计几个关键性的问题，帮助学生提高对知识的理解和掌握。激发学生思考，增强学生的数学思维能力。
第四，依据教学对象，即学生的心理、年龄、学习的实际，既不偏高，也不偏低。所设计问题要准确清楚，符合学生的认知特点，适应学生已有的认知水平，使全体学生都能从中享受到获取新知识的欢愉与乐趣。
二、融洽师生关系，培养创新精神
第一，建立和谐的师生关系，以营造学生创新的氛围。美国心理学家罗杰斯指出：“成功的教学依赖于一种真诚的理解和信任的师生关系，依赖于一种和谐安全的课堂气氛。”只有师生关系和谐，才能使他们的心理距离接近，心情舒畅，才有可能使学生的创新精神获得最大限度地表现与发展。
第二，教师应树立“师生平等”的理念，尊重学生的人格、学生的选择和学生的个性，关爱每一个学生，把自己的角色定位于学生学习活动的组织者、引导者和合作者，把自己置身于与学生共同学习新知识的群体活动中，以平等、热情的心态对待学生。主动找学生谈心，询问其学习、生活等情况，拉近师生的情感距离，让学生“亲其师而信其道”。对学生提出的不合理问题和做出的“怪异”回答，采取宽容的态度，决不能断然否定学生的意见和想法，应提示他“再听听别人的意见”，引导学生在研讨中自悟、自我肯定。在学生有错时，不过分批评指责学生，而应给他们改过的机会，对学生产生的奇思妙想，教师要用积极的态度加以扶植，形成轻松的学习氛围，使学生学会求知，学会做事，学会做人，学会共处。
三、改变教学模式，培养创新能力
缺乏方法的教学是死的，脱离内容的方法是盲的。数学教学法不是空洞的教条，必须结合具体的内容和具体的学习对象来进行。
第一，“启发式的方法是使学生在数学教学过程中发挥主动创造性的基本方法之一”。而教学是一种艺术，在一般的启发式教学中艺术地采用“数形结合”这一途径，是培养学生创新能力的极好契机。例如，正数a、b、c、A、B、C满足条件a+A=b+B=c+c，求证aB+bC+cA
aB（c+C）+bC（a+A）+cA（b+B）+abc+ABC=（aB+bC+cA）k+abc+ABC
因为abc+ABC>0k>0
所以（aB+bC+cA）k
显然S△LRM+S△MPN+S△NQL
所以aA+bC+cA
第二，探索性实验可以提高学生的创新能力。实验是数学教学的重要环节，是培养学生形成科学思维方式，掌握科学研究方法的重要途径。数学实验具有科学实验的特点，属于科学实验的范畴，但它又不同于一般的科学实验。数学实验是为获得某种数学理论，检验某个数学猜想，解决某类数学问题，实验者运用一定的物质手段，在思维的参与下，在典型的实验环境中或特定的实验条件下所进行的一种数学探索活动。
例如，在中学数学教学中，用剪拼图形来说明三角形三个内角之和等于180°的方法，就是在实验的基础上进行探究的。
第三，注重教学中的反思。荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔指出：“反思是数学思维活动的核心和动力。”高中新课程标准强调反思“有助于学生对客观事物中所蕴涵的数学模式进行思考和做出判断”。由此，在教学中，教师要转变观念，树立现代教育思想，懂得反思的重要性，培养学生反思的意识和习惯，让学生学会反思，即在数学学习中教师要引导学生在听讲中反思，对知识的形成过程反思，在解题后反思，在纠正错误中反思，通过建立学习档案（如错题档案等）反思，从而提高学生的创新能力。
总之，作为数学教师应根据数学学科的性质和特点、数学教学的规律，针对当前中学生学习数学的实际情况，充分发挥课堂主渠道的作用，把创新精神播撒到每一个学生的心田，促进学生创新意识的形成和创新能力的提高，造就新一代的创新型人才。
（本文作者单位：甘肃省武威第十一中学）
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”