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摘要：GPS网的优化设计主要归结为基准优化设计和图形结构强度的优化设计，其中图形强度设计包括控制网的精度、网的抗粗差能力和网发现系统误差能力的强度。本文通过算例分析对控制网精度进行优化处理，证明GPS网精度主要受网中各点出发基线的数目及其权阵的影响，并与观测值权相关甚小。
关键词：GPSGPS网优化设计优化处理
Abstract: GPS network optimization design of the main boils down to benchmark optimization design and graphic design optimization of structure strength, including graphic strength design including control of precision, nets of net of gross error ability and nets found the system error the strength of the ability. This article through the analysis of the example to control the nets precision optimized, prove GPS network precision in the mainly by the nets start at baseline and arrays of the right number of influence, and observation and related rights is very small.
Keywords: GPS GPS network optimization design optimization
中图分类号：S611文献标识码：A 文章编号：
引 言
GPS定位技术具有高效率，高精度，全天候作业，无距离限制，自动化程度高等诸多优点，使得GPS定位技术在测绘，导航，通讯等各个领域得到广泛使用，逐渐取代了传统的大地测量定位方法。最优化方法是近代应用数学的一个分支，是一门研究从所有方案中选择一种最合理方案以达到最优目标的学科。GPS控制网的优化设计是指在限定效率、精度、可靠性和费用等质量标准下，寻求网设计的最佳极值，对整个施工过程的影响十分关键。
GPS控制网优化设计，网型的布设通过实验表明布网时尽量采用正三角形布网，这样既可以保证布网的精度，又可以保证边的密度和强度，最终达到效率最优化和费用最优化。GPS网的优化设计主要归结为基准优化设计和图形结构强度的优化设计，其中图形强度设计的内容包括控制网的精度、网的抗粗差能力以及网发现系统误差能力的强度。并通过算例分析对控制网精度进行优化处理，证明GPS网精度主要受网中各点出发基线的数目及其权阵的影响，并与观测值权相关甚小。
以桂林市二次土地调查GPS控制网为例，依据“四基线”定点模型，通过Matlab编程，开发出相应软件对基于网形强度的GPS控制网进行抗差优化设计。通过对最优网形和次优网形在精度、效率、可靠性方面的比较，证明“四基线”定点模型能成功地对控制网进行优化处理。
1、 概 述
桂林市二次土地调查GPS控制网为例，对基于网形强度的GPS控制网进行抗差优化设计。其中控制网中共有23个点，其中已知点三个，待定点20个。按B级网的要求进行测设，参加作业的接收机为4台。
2、 测区概况
桂林市地处南岭山系的西南部，平均海拔约150 米，属于型岩溶地貌。桂林是世界著名的风景旅游城市和历史文化名城，地处南岭山系西南部，广西壮族自治区东北部，地处东经110°12′～110°30′,北纬25°00′～25°22′之间，东邻灵川县，南邻阳朔县葡萄镇，西与临桂县交界，除南面小部分与阳朔县葡萄镇接壤外，其余部分与灵川、临桂两县城所围成的狭长区域地带相接。
测区地物主要对象为村庄、水系、植被、电力及通讯设备、供、排灌网络，沟坎等。城郊地物则以房舍、水系、植被、电力及通讯设备、供、排灌网络，沟坎等。
测区地貌条件不算复杂，地形平缓，即使局部有斜坡，但一般都短而缓。
3、主要技术指标
B级GPS控制网的精度指标要求(表1)及测量基本参数(表2)分别如下：
表1B级GPS网精度指标要求
等级 平均距离（km） 最弱边相对中误差 闭合环或附合路线边数（条） 固定误差a（mm） 比例误差b（ppm）
二等 9 1：120000 ≤6 ≤10 ≤2
表2 GPS测量基本参数
项目 卫星高度角 有效观测卫星 平均重复设站数 时段长度 数据采集间隔 接收机类型 观测量 同步观测仪器数 几何图形强度因子
二等 ≥15 ≥4 ≥2 ≥120 15 双频 载波相位 ≥3 ＜6
4、优化设计实例
根据GPS控制网优化设计的模型，开发了相应的优化软件。软件界面如图1所示。由于控制点数量为23点，只有4台接收机，不能同期观测完毕，设计观测周期为11期，实际观测16期，每个同步环的构成如表3所示，由抗差优化软件等到各同步环组成的网形精度如表4所示，由此得到初始网形如图2。
表3初始网形每期观测站点分布图
5、 优化结果
由表4可以看出，第13期观测量构成的同步环的图形精度因子比其它各期明显过大，依此判断此期观测中部分基线存在粗差，不符合图形精度要求，予以刪除。然后以“四基线”理论抗差优化为依据，通过运行由Matlab编程设计出的优化软件，共设计出14个方案，各方案精度及效率情况如表5所示，各方案基线平均RMS如图3所示。由此得到GPS控制网最优化设计方案(图4)与次优化方案(图5)。
图3 各方案基线平均RMS分布图
表5 原方案与各设计方案效率、精度比较
图4 最优化设计网形
图5 次优化设计网形
可见两种方案都能满足GPS控制网的要求，但是在精度、可靠性和费用等方面存在一定的差距。最优化方案的基线最大RMS和基线平均RMS分别为0.205和0.009，同步观测环仅11个。次优化方案的基线最大RMS和基线平均RMS分别为0.670和0.012，同步观测环为12个。最优化方案的精度和效率指标明显由于次优化方案，有效地节省了经费。
最大基线RMS值和平均基线RMS值都是依据GPS接收机随机软件解算得到的，它是用来验证本文中提出的依据基于网形精度抗差优化设计准则的可靠性。从图3，表5可以看出同步环网形精度 值和基线平均RMS值呈单调函数关系， 值越小，基线平均RMS值越小，基线质量越好。
6、结 论
从上面的结果不难看出，基于图形强度的抗差优化准则可以明显减小粗差和多余较低精度基线对定位精度的影响。优化后的平均基线误差可小于0.005。对控制网基线选取十分有效。在控制网优化时，由于基线误差对整个网型的定位影响都不能精确估计，因此导致基线误差较大，对高精度定位影响很明显。而采用加权网形精度因子选取基线的方法只是尽量剔除那些基线误差相对较大的基线。用基线精度或网形精度指标剔除最大误差基线或者最大误差网形，比依靠选则观测卫星来确定观测时段从而选择基线更加有效。其次，本文这种根据抗差优化准则进行加权控制网选取的思想是一种简单的数据诊断和剔除方法，但是同样可用于对所有基线或者网型进行先诊断剔除后定位解算的情况。
7、参考文献
[l] 彭先进，《测量控制网的优化设计》，武汉测绘科技大学出版社，1991年10月.
[2] 刘大杰，施一民，过静裙.全球定位系统(GPS)的原理与数据处理[M].上海:同济大学出版社，1996.
[3] GB/T 18314-2001.全球定位系统(GPS)测量规范[S].北京:测绘出版社，2001.
[4] 张小红等:GPS定位技术在不同领域的应用，武汉:测绘信息与工程，2001年第3期.
[5] 许其凤.《GPS卫星导航与精密定位》，解放军出版社.
[6] 杨润书.GPS基线解算的优化技术[J].测绘通报，2005，(5):36一39
1李敬园 男1984年6月28日，助理工程师，硕士研究生 ，研究方向遥感与航空摄影测量.
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。
关键词：GPSGPS网优化设计优化处理
Abstract: GPS network optimization design of the main boils down to benchmark optimization design and graphic design optimization of structure strength, including graphic strength design including control of precision, nets of net of gross error ability and nets found the system error the strength of the ability. This article through the analysis of the example to control the nets precision optimized, prove GPS network precision in the mainly by the nets start at baseline and arrays of the right number of influence, and observation and related rights is very small.
Keywords: GPS GPS network optimization design optimization
中图分类号：S611文献标识码：A 文章编号：
引 言
GPS定位技术具有高效率，高精度，全天候作业，无距离限制，自动化程度高等诸多优点，使得GPS定位技术在测绘，导航，通讯等各个领域得到广泛使用，逐渐取代了传统的大地测量定位方法。最优化方法是近代应用数学的一个分支，是一门研究从所有方案中选择一种最合理方案以达到最优目标的学科。GPS控制网的优化设计是指在限定效率、精度、可靠性和费用等质量标准下，寻求网设计的最佳极值，对整个施工过程的影响十分关键。
GPS控制网优化设计，网型的布设通过实验表明布网时尽量采用正三角形布网，这样既可以保证布网的精度，又可以保证边的密度和强度，最终达到效率最优化和费用最优化。GPS网的优化设计主要归结为基准优化设计和图形结构强度的优化设计，其中图形强度设计的内容包括控制网的精度、网的抗粗差能力以及网发现系统误差能力的强度。并通过算例分析对控制网精度进行优化处理，证明GPS网精度主要受网中各点出发基线的数目及其权阵的影响，并与观测值权相关甚小。
以桂林市二次土地调查GPS控制网为例，依据“四基线”定点模型，通过Matlab编程，开发出相应软件对基于网形强度的GPS控制网进行抗差优化设计。通过对最优网形和次优网形在精度、效率、可靠性方面的比较，证明“四基线”定点模型能成功地对控制网进行优化处理。
1、 概 述
桂林市二次土地调查GPS控制网为例，对基于网形强度的GPS控制网进行抗差优化设计。其中控制网中共有23个点，其中已知点三个，待定点20个。按B级网的要求进行测设，参加作业的接收机为4台。
2、 测区概况
桂林市地处南岭山系的西南部，平均海拔约150 米，属于型岩溶地貌。桂林是世界著名的风景旅游城市和历史文化名城，地处南岭山系西南部，广西壮族自治区东北部，地处东经110°12′～110°30′,北纬25°00′～25°22′之间，东邻灵川县，南邻阳朔县葡萄镇，西与临桂县交界，除南面小部分与阳朔县葡萄镇接壤外，其余部分与灵川、临桂两县城所围成的狭长区域地带相接。
测区地物主要对象为村庄、水系、植被、电力及通讯设备、供、排灌网络，沟坎等。城郊地物则以房舍、水系、植被、电力及通讯设备、供、排灌网络，沟坎等。
测区地貌条件不算复杂，地形平缓，即使局部有斜坡，但一般都短而缓。
3、主要技术指标
B级GPS控制网的精度指标要求(表1)及测量基本参数(表2)分别如下：
表1B级GPS网精度指标要求
等级 平均距离（km） 最弱边相对中误差 闭合环或附合路线边数（条） 固定误差a（mm） 比例误差b（ppm）
二等 9 1：120000 ≤6 ≤10 ≤2
表2 GPS测量基本参数
项目 卫星高度角 有效观测卫星 平均重复设站数 时段长度 数据采集间隔 接收机类型 观测量 同步观测仪器数 几何图形强度因子
二等 ≥15 ≥4 ≥2 ≥120 15 双频 载波相位 ≥3 ＜6
4、优化设计实例
根据GPS控制网优化设计的模型，开发了相应的优化软件。软件界面如图1所示。由于控制点数量为23点，只有4台接收机，不能同期观测完毕，设计观测周期为11期，实际观测16期，每个同步环的构成如表3所示，由抗差优化软件等到各同步环组成的网形精度如表4所示，由此得到初始网形如图2。
表3初始网形每期观测站点分布图
5、 优化结果
由表4可以看出，第13期观测量构成的同步环的图形精度因子比其它各期明显过大，依此判断此期观测中部分基线存在粗差，不符合图形精度要求，予以刪除。然后以“四基线”理论抗差优化为依据，通过运行由Matlab编程设计出的优化软件，共设计出14个方案，各方案精度及效率情况如表5所示，各方案基线平均RMS如图3所示。由此得到GPS控制网最优化设计方案(图4)与次优化方案(图5)。
图3 各方案基线平均RMS分布图
表5 原方案与各设计方案效率、精度比较
图4 最优化设计网形
图5 次优化设计网形
可见两种方案都能满足GPS控制网的要求，但是在精度、可靠性和费用等方面存在一定的差距。最优化方案的基线最大RMS和基线平均RMS分别为0.205和0.009，同步观测环仅11个。次优化方案的基线最大RMS和基线平均RMS分别为0.670和0.012，同步观测环为12个。最优化方案的精度和效率指标明显由于次优化方案，有效地节省了经费。
最大基线RMS值和平均基线RMS值都是依据GPS接收机随机软件解算得到的，它是用来验证本文中提出的依据基于网形精度抗差优化设计准则的可靠性。从图3，表5可以看出同步环网形精度 值和基线平均RMS值呈单调函数关系， 值越小，基线平均RMS值越小，基线质量越好。
6、结 论
从上面的结果不难看出，基于图形强度的抗差优化准则可以明显减小粗差和多余较低精度基线对定位精度的影响。优化后的平均基线误差可小于0.005。对控制网基线选取十分有效。在控制网优化时，由于基线误差对整个网型的定位影响都不能精确估计，因此导致基线误差较大，对高精度定位影响很明显。而采用加权网形精度因子选取基线的方法只是尽量剔除那些基线误差相对较大的基线。用基线精度或网形精度指标剔除最大误差基线或者最大误差网形，比依靠选则观测卫星来确定观测时段从而选择基线更加有效。其次，本文这种根据抗差优化准则进行加权控制网选取的思想是一种简单的数据诊断和剔除方法，但是同样可用于对所有基线或者网型进行先诊断剔除后定位解算的情况。
7、参考文献
[l] 彭先进，《测量控制网的优化设计》，武汉测绘科技大学出版社，1991年10月.
[2] 刘大杰，施一民，过静裙.全球定位系统(GPS)的原理与数据处理[M].上海:同济大学出版社，1996.
[3] GB/T 18314-2001.全球定位系统(GPS)测量规范[S].北京:测绘出版社，2001.
[4] 张小红等:GPS定位技术在不同领域的应用，武汉:测绘信息与工程，2001年第3期.
[5] 许其凤.《GPS卫星导航与精密定位》，解放军出版社.
[6] 杨润书.GPS基线解算的优化技术[J].测绘通报，2005，(5):36一39
1李敬园 男1984年6月28日，助理工程师，硕士研究生 ，研究方向遥感与航空摄影测量.
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。