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【摘要】数学探究性学习是指学生以类似于科学研究的方法去主动获取知识，从而达到培养他们分析问题、解决问题的能力与创新能力的目的。本文主要针对新课程背景下如何在高考数学复习中进行探究式教学进行论述，希望能进一步提高课堂教学质量，培养学生的数学兴趣。
【关键词】数学； 探究式； 复习教学； 教学质量【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B【文章编号】2095-3089（2012）21-0234-02
建构主义认为：知识产生于主体与客体的作用过程之中，即学生与学习材料的结合过程中，数学课問题探究式教学就是教师教学过程中有目的、有计划地创设数学问题情境，充分发挥学生的主体作用，引导学生主动积极地参与数学知识的发现过程；学生在此过程中，不但获取知识并且发展自己探究性思维。[1]探究式教学是一种以教师为主导，学生为主体的教学方法。本文以现代教育教学理论为基础，力图通过教学实践，研究在高考数学复习课教学中，如何依据探究学习的特点，探讨探究学习的教学方法，培养学生的探究意识、探究能力和创新精神。在高考数学复习课堂教学中进行探究学习的对比实验结果表明，学生探究学习的能力，随实验的深入差异显著；同时探究学习的能力逐渐渗透到其他各科的学习中，不仅提高了数学学习的成绩，而且也促进了其它学科的学习。
1创设情境，激发兴趣
前苏联教育家卡特金曾说过：教学效果取决于学生的学习兴趣。也有人说“兴趣是天才”，“兴趣是智慧之母”。从实践上看也是如此，没有了学习的兴趣，就没有学习的主动性，也就没有智慧和灵感。一名教师，要善于激发学生的兴趣，点燃学生的求知烈火，善于把学生的间接兴趣引到事物或行动本身引起的直接兴趣上，激发他们强烈的求知欲望。
我们教师要以创设现实情境为主线，根据教材的特点和学生的具体学情，设计一些有层次的趣味问题把学生引入与问题有关的情境中，让学生通过观察、思考，不断积累丰富的感性认识，让学生在学习实践中逐步感悟，认知、发展，进而可以创造，以达到提高学生的基本数学素质的目的。
教育学家乌申斯基说：“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。因此，兴趣是学习的重要动力，也是最好的老师。”在复习教学中，笔者经常巧妙地创设合理情境，引导学生逐步喜爱学数学复习课，提高了学生学习数学的兴趣，取得了事半功倍的效果。不过要达到预期的效果，关键在于教师要创设好符合实际的问题情境，故而我们老师必须要从学生的学习兴趣出发，要从知识的形成过程出发，要贴近学生的现实生活，要带有激励性和挑战性。只有这样，才能激发学生的学习兴趣，引发学生的自主性学习，使学生的认知过程和情感过程有机的结合起来。
2精选探究内容，搭建认知平台，促进问题探究
在探究过程没有必要刻意地追求探究的模式、程序和细节，而要根据班情、课情，选择合适、有效的方式进行探究。对于一个具体的探究课题，我们可以在不影响整体效果的情况下，根据实际情况将探究活动的问题设在那些主干知识以及学生学习和探究能力在所发展的地方，做到属于让学生产生独立探究行为的要素，应该充分发挥学生的自主性，让学生独立去完成；对于不属于本课题的过程目标，教师可以大胆指导，甚至于可以通过陈述的办法顺利越过这一环节，让学生把主要精力放在教师事先设计需要强化的要素上。维果斯基认为，在测定智力发展时，应至少确定两种发展水平：一是现有的发展水平，一种是潜在的发展水平，这两种水平之间的区域称为“最近发展区”。教学应从学生潜在的发展水平开始，不断创造新的“最近发展区”。认知平台应根据学生的“最近发展区”来建立，通过平台作用不停地将学生的智力从一个水平引导到另一个更高的水平，探究新问题需要知识的固着点，问题本身与固着点的“潜在距离”愈远，一般说来探究的难度就愈高。由此可见，知识、经验是探究能力的基础，不能离开一定的知识、经验的丰富度去强调探究能力。
3深化理解，引申探究，合作交流
新课标所倡导的新的学习方式是“自主学习、合作学习、探究学习”的学习方式。教师通过精心设计教学程序，指导学生通过课题质疑法、因果质疑法、联想质疑法、方法质疑法、比较质疑法、批判质疑法等方法与学生自我设问、学生之间设问、师生之间设问等方式提出问题，培养学生提出问题的能力，促使学生由过去的机械接受向主动探索发展。[2]让学生在教师指导下独立探索。探索过程中教师要适时提示，帮助学生沿概念框架逐步攀升。它有独立发现法、归纳类比法、打破定式法、发明操作法等方法。而学生始终处于主动探索、主动思考、主动建构意义的认知主体位置，但是又离不开教师事先所作的、精心的教学设计和在协作学习过程中画龙点睛的引导；教师在整个教学过程中说的话很少，但是对学生建构意义的帮助却很大，充分体现了教师指导作用与学生主体作用的结合。同时在实际教学中，要多让学生接触一些开放性问题。要鼓励学生走出课本，走出课堂，在广阔的大千世界中学习知识。总之，“应该让我们的学生在每一节课上，享受到热烈的、沸腾的、多姿多彩的精神生活”。
4重视抓好课堂测试
我们应该让学生在教师指导下，运用多媒体系统进行以学生自我评价为主的多种形式的高考数学复习效果的评价。我们利用手中已有的教学评价系统，充分利用多媒体与网络技术、数据库管理技术、面向对象程序设计方法等技术手段来辅助系统的实现，使系统真正成为辅助网上测试和评估的有力工具。为了使低分数段的学生有成功感，高分段的学生有激励作用，我们将测试题设计为四个层次：第一层次为达标级，按教学大纲要求设计；第二层次为提高级，在达标级基础上增加了分析层面的学习和变式练习；第三层次为优胜级，增加了各个知识点联系的综合层次练习；第四层次为欣赏级，提供与学习内容有关的高考试题和数学竞赛试题分析与解答。这一环节在城市中学实施起来较容易，但如今在我们这样的中学实施起来有一定的困难，这是因为我们的教学设备教师的计算机水平还跟不上，但我们可以慢慢的改变这一现状。 5创设实验情境，培养数学创新能力和实践能力
高考数学复习教学应鼓励学生用数学去解决问题，甚至去探索一些数学本身的问题。教学中，教师不仅要培养学生严谨的逻辑推理能力、空间想象能力和运算能力，还要培养学生数学建模能力与数据处理能力，加强在“用数学”方面的教育。最好的方式就是用多媒体电脑和诸如《几何画板》、《几何画王》、《几何专家》、《数学实验室》、《MathCAD》等工具软件，为学生创设数学实验情境。
教师根据数学思想发展脉络，充分利用实验手段尤其是运用现代教育技术，创设教学实验情景、设计系列问题、增加辅助环节，有助于引导学生通过操作、实践，探索数学定理的证明和数学问题的解决方法，让学生亲自体验数学建模过程，培养学生的数学创新能力和实践能力，提高数学素养。
6注重学生对探究过程的反思策略
对探究活动的反思就是学习者对自身数学探究活动的过程，以及活动过程中涉及的有关的事物（材料、信息、思维、结果等）的学习特征的反向思考。反思性数学学习的基本特征就是它的探究性，而目前数学教学中最薄弱的正式数学活动的反思这一环节，但它卻是数学探究教学中最重要的环节。由于数学对象的抽象性，数学活动的探索性，数学推理的严谨性和数学语言的特殊性，决定了思维发展阶段的中学生不可能一次性的自接把握数学活动的本质，必须要经过多次的反复思考、深入研究、自我调整，才能洞察数学活动的本质特征。
6.1要求学生对探究中的思考过程进行反思。在一个数学探究活动结束以后尽力让学生去回忆自己从开始到结束的每一部心理活动，一开始自己是怎么想的，走过哪些弯路，碰到哪些钉子：为什么会走这些弯路，碰到这些钉子，有什么规律性的经验可以吸收，你的思考与老师或同学的有什么不同，其中的差距与原因是什么等等。这是一种学会学习的能力的培养，是一种学习潜能的培养，是可持续发展的人的素质的培养，是素质教育的最重要体现。
6.2要求学生对活动所涉及的知识进行反思。在数学探究中，要求学生反思对所涉及的知识的认识是否达到了活动所要求的程度：通过亲身经历这一数学活动过程，自己对所涉及的知识是否有了新的认识，有些什么新的认识，原有的认识有什么欠缺之处，这种欠缺是如何造成的。若放弃对活动中所涉及的知识的反思，那么对数学对象的认识就难免停留在肤浅的、片面的、隐含着错误危险的水平上。
7把握探究式教学的“度”
探究式学习有利于调动学生学习的积极性，培养学生的创新精神和实践能力，和新课程提倡“向生活世界的回归，强调课程教学与生活的联系”的理念是比较适合的。[3]但是不能把探究式的学习方式与接受式的学习方式对立起来。首先，科学素养和科学能力的培养伴随的是知识积累的过程，没有一定的知识为基础，能力与素养的养成只是空谈，知识的积累不可能都以直接经验的方式呈现或以探究的方式获得，接受式的方式对某些知识的获得是必不可少的。其次，如果每个概念都从实践中引入，每个定理都在探索中发现，需要多少时间才能完成？此外，过分强调探究与发现，违反人类文化继承和发展的规律，也给高中数学学习增加更大的压力。传统的听课理解、模仿记忆、练习作业等仍是当前数学学习的主要方式，不能因为提倡探究式教学就将它全盘否定。作为教师要善于根据学生的实际状况，根据具体的教学目标、内容以及具体的教学条件选择合适的教学方式。在条件许可的情况下，可以对传统的学习方式适当改造，让它渗透探究性学习的过程。
总之，探究活动给课堂教学模式带来了巨大的冲击，这种全新的以数学探索和创新过程为主导的教学模式，将随着新的课程标准的实施和新教材的使用，会被越来越多的教师所使用，从而让学生真正成为课堂的主人，进而发展学生的创造性思维。以上几点仅是笔者对探究教学的几点认识，数学课堂探究的实施并没有固定的模式，组织形式也应多种多样，教师应根据教学课程标准的要求和实际探究需要，灵活设计教学探究，以达成最佳的探究目标。
参考文献
[1] 张崇善.探究式：课堂教学改革之理想选择.教育理论与实践.2001年，第11期.
[2]郭要红.试论数学“探究性学习”教学的基本过程.中学数学教学.2004年，第1期.
[3]王冰.中学数学探究式教学的基本原则.大连教育学院学报.2006年，第2期.
【关键词】数学； 探究式； 复习教学； 教学质量【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B【文章编号】2095-3089（2012）21-0234-02
建构主义认为：知识产生于主体与客体的作用过程之中，即学生与学习材料的结合过程中，数学课問题探究式教学就是教师教学过程中有目的、有计划地创设数学问题情境，充分发挥学生的主体作用，引导学生主动积极地参与数学知识的发现过程；学生在此过程中，不但获取知识并且发展自己探究性思维。[1]探究式教学是一种以教师为主导，学生为主体的教学方法。本文以现代教育教学理论为基础，力图通过教学实践，研究在高考数学复习课教学中，如何依据探究学习的特点，探讨探究学习的教学方法，培养学生的探究意识、探究能力和创新精神。在高考数学复习课堂教学中进行探究学习的对比实验结果表明，学生探究学习的能力，随实验的深入差异显著；同时探究学习的能力逐渐渗透到其他各科的学习中，不仅提高了数学学习的成绩，而且也促进了其它学科的学习。
1创设情境，激发兴趣
前苏联教育家卡特金曾说过：教学效果取决于学生的学习兴趣。也有人说“兴趣是天才”，“兴趣是智慧之母”。从实践上看也是如此，没有了学习的兴趣，就没有学习的主动性，也就没有智慧和灵感。一名教师，要善于激发学生的兴趣，点燃学生的求知烈火，善于把学生的间接兴趣引到事物或行动本身引起的直接兴趣上，激发他们强烈的求知欲望。
我们教师要以创设现实情境为主线，根据教材的特点和学生的具体学情，设计一些有层次的趣味问题把学生引入与问题有关的情境中，让学生通过观察、思考，不断积累丰富的感性认识，让学生在学习实践中逐步感悟，认知、发展，进而可以创造，以达到提高学生的基本数学素质的目的。
教育学家乌申斯基说：“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。因此，兴趣是学习的重要动力，也是最好的老师。”在复习教学中，笔者经常巧妙地创设合理情境，引导学生逐步喜爱学数学复习课，提高了学生学习数学的兴趣，取得了事半功倍的效果。不过要达到预期的效果，关键在于教师要创设好符合实际的问题情境，故而我们老师必须要从学生的学习兴趣出发，要从知识的形成过程出发，要贴近学生的现实生活，要带有激励性和挑战性。只有这样，才能激发学生的学习兴趣，引发学生的自主性学习，使学生的认知过程和情感过程有机的结合起来。
2精选探究内容，搭建认知平台，促进问题探究
在探究过程没有必要刻意地追求探究的模式、程序和细节，而要根据班情、课情，选择合适、有效的方式进行探究。对于一个具体的探究课题，我们可以在不影响整体效果的情况下，根据实际情况将探究活动的问题设在那些主干知识以及学生学习和探究能力在所发展的地方，做到属于让学生产生独立探究行为的要素，应该充分发挥学生的自主性，让学生独立去完成；对于不属于本课题的过程目标，教师可以大胆指导，甚至于可以通过陈述的办法顺利越过这一环节，让学生把主要精力放在教师事先设计需要强化的要素上。维果斯基认为，在测定智力发展时，应至少确定两种发展水平：一是现有的发展水平，一种是潜在的发展水平，这两种水平之间的区域称为“最近发展区”。教学应从学生潜在的发展水平开始，不断创造新的“最近发展区”。认知平台应根据学生的“最近发展区”来建立，通过平台作用不停地将学生的智力从一个水平引导到另一个更高的水平，探究新问题需要知识的固着点，问题本身与固着点的“潜在距离”愈远，一般说来探究的难度就愈高。由此可见，知识、经验是探究能力的基础，不能离开一定的知识、经验的丰富度去强调探究能力。
3深化理解，引申探究，合作交流
新课标所倡导的新的学习方式是“自主学习、合作学习、探究学习”的学习方式。教师通过精心设计教学程序，指导学生通过课题质疑法、因果质疑法、联想质疑法、方法质疑法、比较质疑法、批判质疑法等方法与学生自我设问、学生之间设问、师生之间设问等方式提出问题，培养学生提出问题的能力，促使学生由过去的机械接受向主动探索发展。[2]让学生在教师指导下独立探索。探索过程中教师要适时提示，帮助学生沿概念框架逐步攀升。它有独立发现法、归纳类比法、打破定式法、发明操作法等方法。而学生始终处于主动探索、主动思考、主动建构意义的认知主体位置，但是又离不开教师事先所作的、精心的教学设计和在协作学习过程中画龙点睛的引导；教师在整个教学过程中说的话很少，但是对学生建构意义的帮助却很大，充分体现了教师指导作用与学生主体作用的结合。同时在实际教学中，要多让学生接触一些开放性问题。要鼓励学生走出课本，走出课堂，在广阔的大千世界中学习知识。总之，“应该让我们的学生在每一节课上，享受到热烈的、沸腾的、多姿多彩的精神生活”。
4重视抓好课堂测试
我们应该让学生在教师指导下，运用多媒体系统进行以学生自我评价为主的多种形式的高考数学复习效果的评价。我们利用手中已有的教学评价系统，充分利用多媒体与网络技术、数据库管理技术、面向对象程序设计方法等技术手段来辅助系统的实现，使系统真正成为辅助网上测试和评估的有力工具。为了使低分数段的学生有成功感，高分段的学生有激励作用，我们将测试题设计为四个层次：第一层次为达标级，按教学大纲要求设计；第二层次为提高级，在达标级基础上增加了分析层面的学习和变式练习；第三层次为优胜级，增加了各个知识点联系的综合层次练习；第四层次为欣赏级，提供与学习内容有关的高考试题和数学竞赛试题分析与解答。这一环节在城市中学实施起来较容易，但如今在我们这样的中学实施起来有一定的困难，这是因为我们的教学设备教师的计算机水平还跟不上，但我们可以慢慢的改变这一现状。 5创设实验情境，培养数学创新能力和实践能力
高考数学复习教学应鼓励学生用数学去解决问题，甚至去探索一些数学本身的问题。教学中，教师不仅要培养学生严谨的逻辑推理能力、空间想象能力和运算能力，还要培养学生数学建模能力与数据处理能力，加强在“用数学”方面的教育。最好的方式就是用多媒体电脑和诸如《几何画板》、《几何画王》、《几何专家》、《数学实验室》、《MathCAD》等工具软件，为学生创设数学实验情境。
教师根据数学思想发展脉络，充分利用实验手段尤其是运用现代教育技术，创设教学实验情景、设计系列问题、增加辅助环节，有助于引导学生通过操作、实践，探索数学定理的证明和数学问题的解决方法，让学生亲自体验数学建模过程，培养学生的数学创新能力和实践能力，提高数学素养。
6注重学生对探究过程的反思策略
对探究活动的反思就是学习者对自身数学探究活动的过程，以及活动过程中涉及的有关的事物（材料、信息、思维、结果等）的学习特征的反向思考。反思性数学学习的基本特征就是它的探究性，而目前数学教学中最薄弱的正式数学活动的反思这一环节，但它卻是数学探究教学中最重要的环节。由于数学对象的抽象性，数学活动的探索性，数学推理的严谨性和数学语言的特殊性，决定了思维发展阶段的中学生不可能一次性的自接把握数学活动的本质，必须要经过多次的反复思考、深入研究、自我调整，才能洞察数学活动的本质特征。
6.1要求学生对探究中的思考过程进行反思。在一个数学探究活动结束以后尽力让学生去回忆自己从开始到结束的每一部心理活动，一开始自己是怎么想的，走过哪些弯路，碰到哪些钉子：为什么会走这些弯路，碰到这些钉子，有什么规律性的经验可以吸收，你的思考与老师或同学的有什么不同，其中的差距与原因是什么等等。这是一种学会学习的能力的培养，是一种学习潜能的培养，是可持续发展的人的素质的培养，是素质教育的最重要体现。
6.2要求学生对活动所涉及的知识进行反思。在数学探究中，要求学生反思对所涉及的知识的认识是否达到了活动所要求的程度：通过亲身经历这一数学活动过程，自己对所涉及的知识是否有了新的认识，有些什么新的认识，原有的认识有什么欠缺之处，这种欠缺是如何造成的。若放弃对活动中所涉及的知识的反思，那么对数学对象的认识就难免停留在肤浅的、片面的、隐含着错误危险的水平上。
7把握探究式教学的“度”
探究式学习有利于调动学生学习的积极性，培养学生的创新精神和实践能力，和新课程提倡“向生活世界的回归，强调课程教学与生活的联系”的理念是比较适合的。[3]但是不能把探究式的学习方式与接受式的学习方式对立起来。首先，科学素养和科学能力的培养伴随的是知识积累的过程，没有一定的知识为基础，能力与素养的养成只是空谈，知识的积累不可能都以直接经验的方式呈现或以探究的方式获得，接受式的方式对某些知识的获得是必不可少的。其次，如果每个概念都从实践中引入，每个定理都在探索中发现，需要多少时间才能完成？此外，过分强调探究与发现，违反人类文化继承和发展的规律，也给高中数学学习增加更大的压力。传统的听课理解、模仿记忆、练习作业等仍是当前数学学习的主要方式，不能因为提倡探究式教学就将它全盘否定。作为教师要善于根据学生的实际状况，根据具体的教学目标、内容以及具体的教学条件选择合适的教学方式。在条件许可的情况下，可以对传统的学习方式适当改造，让它渗透探究性学习的过程。
总之，探究活动给课堂教学模式带来了巨大的冲击，这种全新的以数学探索和创新过程为主导的教学模式，将随着新的课程标准的实施和新教材的使用，会被越来越多的教师所使用，从而让学生真正成为课堂的主人，进而发展学生的创造性思维。以上几点仅是笔者对探究教学的几点认识，数学课堂探究的实施并没有固定的模式，组织形式也应多种多样，教师应根据教学课程标准的要求和实际探究需要，灵活设计教学探究，以达成最佳的探究目标。
参考文献
[1] 张崇善.探究式：课堂教学改革之理想选择.教育理论与实践.2001年，第11期.
[2]郭要红.试论数学“探究性学习”教学的基本过程.中学数学教学.2004年，第1期.
[3]王冰.中学数学探究式教学的基本原则.大连教育学院学报.2006年，第2期.