【摘 要】
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本文首先叙述解抛物型方程的Du Fort-Frankel差分格式,然后用计算传播矩阵特征值的方法证明了:对一维第一边值问题这种显式差分格式的绝对稳定性.实际计算表明,这种格式对多
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本文首先叙述解抛物型方程的Du Fort-Frankel差分格式,然后用计算传播矩阵特征值的方法证明了:对一维第一边值问题这种显式差分格式的绝对稳定性.实际计算表明,这种格式对多维和非线性抛物型方程的各类边值问题都是绝对稳定的.文章的后一部分,从格林公式出发,建立了二维非线性抛物型方程的有限单元法计算公式,这样使数学工作者掌握有限单元法更加自然和直观.和有限差分法一样,可建立类似Du Fort-Frankel格式的显式有限单元法计算公式.实际计算表明,这种计算格式绝对稳定,精度较好,是一种行之有效的算法.
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