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摘要：利用不同的方法求解电工题可以深化学生对概念的理解，充分发挥学生多角度的思维运用能力，培养学生善于思考的学习习惯，找到问题的最优解法，提高学生多角度思考问题的能力。电工课堂上，适时地通过一题多解去激发学生的智慧，正是电工一题多解的魅力所在。
关键词：一题多解；基尔霍夫定律；叠加定理；弥尔曼定理
作者简介：王世果（1975-），女，河南南阳人，南阳电力技工学校变电教研处，讲师；王健（1980-），男，河南南阳人，国网新源控股有限公司回龙分公司，助理工程师。（河南 南阳 473000）
中图分类号：G642.41 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2011）30-0173-01
记得上中学的时候，数学老师经常说起一题多解。就是同一道题，如果从多个不同的角度去分析，就会得到不同的解题方法。这样做可以使学生的思维更开阔，并能从中找到最佳的解题方法。其实同数学题一样，不少电工题也可以实现一题多解。只要我们从不同的角度、思维方式去观察、联想、分析，就能找出不同的解决方案。比如下面一道电工计算题就可以用多种方法求解，从而培养学生多角度思考问题的能力。
例：电路如图1所示，已知Us1＝10V，Us2＝8V，R1=R2=R3=2Ω，计算各支路电流I1，I2，I3的大小。
这道电路题中含有两个节点（a和b），三个支路（cf、ab和de），三个回路（cdefc、adeba和cabfc），可以利用电路中所学过的定理、算法从不同的角度考虑求解，培养学生多方位解决问题的能力。
一、利用基尔霍夫定律求解
基尔霍夫第一定律（又称为KCL定律）的内容。
指对于电路中的任一节点，在任意时刻，通过该节点的电流之和为零。
对图1中的a节点根据KCL定律列方程：
基尔霍夫第二定律（又称为KVL定律）的内容是指对于电路中的任一回路，在任意时刻，沿着该回路某一环绕方向各元件电压降的代数和为零。
对回路cdefc和回路adeba，根据KVL定律列方程
将Us1＝10V，Us2＝8V，R1=R2=R3=2Ω代入上面三式得：
以上三式联立方程组解之得各支路电流分别为：
，，
基尔霍夫定律主要使用在电路中所含有源支路较少（3~4个）的电工题，如果电路中所含有源支路較多，要求的支路电流就多，方程组会比较复杂，求解过程会比较麻烦。
二、利用叠加定律求解
叠加定理的内容是指在线性电路中，任一支路的电流（或电压）可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流（或电压）的代数和。
电路如图2所示，根据叠加定理，可以把图1所示电路分解为10V和8V电压源单独作用的两个电路，分别由图（a）和（b）所示（已经把Us1＝10V，Us2＝8V，R1=R2=R3=2Ω代入图中）。
图（a）为10V电压源单独作用的电路，由欧姆定律可知
由分流公式得
方向如图示。
图（b）为8V电压源单独作用的电路，可得
方向如图示。
将各支路电流叠加
叠加定理不仅可以用来计算电路，更重要的是可以用它推证一些重要定理和方法，是分析线性电路的基础。如非正弦周期电流电路、电路的过渡过程等内容中都要用到它。应用叠加定理分析计算电路时，应注意以下几点：
（1）叠加定理只适用于线性电路的电流和电压计算，不能用来计算功率。因为但是，即。所以在计算功率时不能使用叠加定理。
（2）在假设某一电源单独作用时，其他不作用的电源应置零值（即电压源短路；电流源开路），并保留其内阻在原支路，即电路结构保持不变。
（3）电路中某一支路的电流（或电压）叠加时，要注意各分量的参考方向，分量和原量方向一致者取正，相反者取负。
三、利用弥尔曼定理求解
弥尔曼定理的公式为：
这就是计算两个节点（图3中ab节点）电路节点电压的公式，分母为各支路电阻倒数之和，恒为正；分子为各含源支路的电动势与该支路电阻的比值之代数和，当电动势的方向与节点电压的参考方向一致的，取“-”号；相反的，取“+”号。这就是弥尔曼定理。
根据弥尔曼定律求图1中ab节点间的电压
由此计算各支路电流
弥尔曼定律适用于只有两个节点的电路，各条支路都连接在这两个节点之间。如果电路中有多个节点，利用弥尔曼定律就不方便了。
利用不同的方法求解电工题可以深化学生对概念的理解，充分发挥学生多角度的思维运用能力，让学生培养善于思考的学习习惯，找到问题的最优解法，提高学生多角度思考问题的能力。电工课堂上，适时地通过一题多解去激发学生的智慧，正是电工一题多解的魅力所在。课堂上，教师应尽量努力去营造一个让学生接纳、支持、宽容的课堂氛围，创设能引导学生主动参与的教育环境，摆脱枯燥的说教，讲题之际善于倾听学生的理解，给学生思维的空间，相信这样的教与学互动课是学生最容易接受的。
（责任责任：麻剑飞）
关键词：一题多解；基尔霍夫定律；叠加定理；弥尔曼定理
作者简介：王世果（1975-），女，河南南阳人，南阳电力技工学校变电教研处，讲师；王健（1980-），男，河南南阳人，国网新源控股有限公司回龙分公司，助理工程师。（河南 南阳 473000）
中图分类号：G642.41 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2011）30-0173-01
记得上中学的时候，数学老师经常说起一题多解。就是同一道题，如果从多个不同的角度去分析，就会得到不同的解题方法。这样做可以使学生的思维更开阔，并能从中找到最佳的解题方法。其实同数学题一样，不少电工题也可以实现一题多解。只要我们从不同的角度、思维方式去观察、联想、分析，就能找出不同的解决方案。比如下面一道电工计算题就可以用多种方法求解，从而培养学生多角度思考问题的能力。
例：电路如图1所示，已知Us1＝10V，Us2＝8V，R1=R2=R3=2Ω，计算各支路电流I1，I2，I3的大小。
这道电路题中含有两个节点（a和b），三个支路（cf、ab和de），三个回路（cdefc、adeba和cabfc），可以利用电路中所学过的定理、算法从不同的角度考虑求解，培养学生多方位解决问题的能力。
一、利用基尔霍夫定律求解
基尔霍夫第一定律（又称为KCL定律）的内容。
指对于电路中的任一节点，在任意时刻，通过该节点的电流之和为零。
对图1中的a节点根据KCL定律列方程：
基尔霍夫第二定律（又称为KVL定律）的内容是指对于电路中的任一回路，在任意时刻，沿着该回路某一环绕方向各元件电压降的代数和为零。
对回路cdefc和回路adeba，根据KVL定律列方程
将Us1＝10V，Us2＝8V，R1=R2=R3=2Ω代入上面三式得：
以上三式联立方程组解之得各支路电流分别为：
，，
基尔霍夫定律主要使用在电路中所含有源支路较少（3~4个）的电工题，如果电路中所含有源支路較多，要求的支路电流就多，方程组会比较复杂，求解过程会比较麻烦。
二、利用叠加定律求解
叠加定理的内容是指在线性电路中，任一支路的电流（或电压）可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流（或电压）的代数和。
电路如图2所示，根据叠加定理，可以把图1所示电路分解为10V和8V电压源单独作用的两个电路，分别由图（a）和（b）所示（已经把Us1＝10V，Us2＝8V，R1=R2=R3=2Ω代入图中）。
图（a）为10V电压源单独作用的电路，由欧姆定律可知
由分流公式得
方向如图示。
图（b）为8V电压源单独作用的电路，可得
方向如图示。
将各支路电流叠加
叠加定理不仅可以用来计算电路，更重要的是可以用它推证一些重要定理和方法，是分析线性电路的基础。如非正弦周期电流电路、电路的过渡过程等内容中都要用到它。应用叠加定理分析计算电路时，应注意以下几点：
（1）叠加定理只适用于线性电路的电流和电压计算，不能用来计算功率。因为但是，即。所以在计算功率时不能使用叠加定理。
（2）在假设某一电源单独作用时，其他不作用的电源应置零值（即电压源短路；电流源开路），并保留其内阻在原支路，即电路结构保持不变。
（3）电路中某一支路的电流（或电压）叠加时，要注意各分量的参考方向，分量和原量方向一致者取正，相反者取负。
三、利用弥尔曼定理求解
弥尔曼定理的公式为：
这就是计算两个节点（图3中ab节点）电路节点电压的公式，分母为各支路电阻倒数之和，恒为正；分子为各含源支路的电动势与该支路电阻的比值之代数和，当电动势的方向与节点电压的参考方向一致的，取“-”号；相反的，取“+”号。这就是弥尔曼定理。
根据弥尔曼定律求图1中ab节点间的电压
由此计算各支路电流
弥尔曼定律适用于只有两个节点的电路，各条支路都连接在这两个节点之间。如果电路中有多个节点，利用弥尔曼定律就不方便了。
利用不同的方法求解电工题可以深化学生对概念的理解，充分发挥学生多角度的思维运用能力，让学生培养善于思考的学习习惯，找到问题的最优解法，提高学生多角度思考问题的能力。电工课堂上，适时地通过一题多解去激发学生的智慧，正是电工一题多解的魅力所在。课堂上，教师应尽量努力去营造一个让学生接纳、支持、宽容的课堂氛围，创设能引导学生主动参与的教育环境，摆脱枯燥的说教，讲题之际善于倾听学生的理解，给学生思维的空间，相信这样的教与学互动课是学生最容易接受的。
（责任责任：麻剑飞）