摘 要： 分式在初中数学学习中具有举足轻重的地位，也是中考考查的一个热点.对于初学的学生来说，由于对概念理解不够到位，对性质掌握不牢固，在解题过程中时常会忽略分式不同于整式的地方——要保证分式的分母不为零.
　　关键词： 分式 初中数学 易错问题
　　分式在初中数学的学习中具有举足轻重的地位，是初中数学的重要内容之一，也是中考的常考题型之一.对于初学的学生来说，由于对概念理解不够到位，对性质掌握不牢固，在解题过程中时常会忽略分式不同于整式的地方——要保证分式的分母不为零，现就学生在做题的过程中容易出错的地方作如下归纳，供大家参考.
　　一、混淆“且”与“或”的用法
　　即（x 1）（x 2）≠0，
　　所以x≠-1或x≠-2时，分式有意义.
　　诊断：“且”是表示并列，同时具备.“或”是表示满足任意一种可能就成立.两者之间不能混淆.我们知道只有两个同时都不为零的数相乘，乘积才不会为零.所以要用“且”.
　　正确解法：所以x≠-1或x≠-2时，分式有意义.
　　二、对分式何时值为零认识不够到位
　　诊断：本题是对分式的约分、通分和四则运算及分解因式的综合考查，虽然是任选一个你喜欢的数代入求值，千万不能选你喜欢的0，2和4，因为根据除法和分式有意义的条件可知x-2≠0且x-4≠0且x≠0，所以x不能取0，2还有4，其他数均可.开放性的代入求值，仿佛是把主动权交给了学生，但不能忽视求知的前提要保证分式有意义，所以一定要注意字母的取值范围.
　　正确解法：因为x-2，x-4，x都做了分母，所以它们均不能为零，
　　即x-2≠0且x-4≠0且x≠0，
　　所以x≠2且x≠4且x≠0，
　　将x=1代入上式，上式=1.
　　四、求参数的取值范围是还应考虑增根对其的影响
　　错误解法：去分母，得
　　x-2（x-3）=m
　　解之，得x=6-m
　　要使x>0需使6-m>0
　　则m<6
　　所以当m<6时，原分式方程的解是正数.
　　诊断：错误原因只考虑到m的取值使得原分式方程的解为正数，而忽略了增根对m取值范围的影响，所谓增根是指使所给分式方程分母为零的未知数的值.在本题中，x-3=0时的解x=3就是原分式方程的增根.它不是原分式方程的解.
　　正确解法：要使x>0且x=3
　　即6-m>0且6-m≠3
　　则m<6且m≠3
　　所以，当m<6且m≠3时，原分式方程的解是正数.
　　通过上述在解题过程中容易出现的问题的论证，大家不难发现其实出错的根源都是没有考虑到分式中的分母一定不能等于零这一点，因此在解答数学题的过程中，采用对易出错的知识点进行知识梳理，归纳题型、总结解题方法，既有利于学生记忆和掌握所学知识，又有利于培养学生思维的灵活性和严密性，从而达到举一反三的效果.