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【摘要】新课程标准注重培养学生学科核心素养，将知识迁移能力以及应用能力作为重要教学目标已经成为广大教师的普遍共识.数学作为初中课程体系的重要组成部分，兼具理论性和实践性.在新课标背景下，教师应创新课堂教学模式，充分尊重学科特点和学生认知规律，运用有效提问教学法，进一步提升师生交互的有效性，从课程导入、新课讲解以及复习反馈等环节，充分发挥有效提问教学法在塑造学生数学思维方面的优势.下文将重点探讨有效提问教学法的应用路径，以供参考.
【关键词】问题链;初中数学有效提问教学法;应用路径
一、在初中数学教学中应用有效提问策略的重要价值
课堂提问在初中数学教学中发挥着重要作用，具体体现在以下几个方面：首先，课堂提问能够实现教学效果的及时反馈，教师能够结合学生的反馈与应答及时验证学生是否充分理解了初中数学数理知识点，进而根据学生的课堂表现适时调整教学进度.其次，课堂提问能有效引导学生进行自主思考与探究.敢于质疑才能进行持续性的思考.借助有效提问能够明显激发学生探索未知知识领域的积极性，让整个初中数学教学课堂充满活力.最后，课堂提问能促进学生之间以及师生之间的广泛交流，让学生逐渐掌握正确的数学知识应用技巧.
二、聚焦提问，构建问题链，实施有效提问教学的策略
（一）构建多元化数学情境，激发学生数学学习的自主性
有效提问须基于一定的数学教学场景，因此，教师应结合初中數学知识点，构建多元化数学情境以及问题链，引导学生形成“认知真空”或者“认知冲突”，从而激发学生学习教材内容的欲望.学生通过发散思维、验证假设以及实践探究，形成全新的认知结构[1].
初中数学往往具有更加严密的逻辑性与抽象性，因此对于教师而言，应对学生加强学习难点知识的引导.应用题是初中数学教学的重点内容，也是学生在考试过程中容易失分的板块，所以教师可利用思维导图引导学生建立正确的逻辑框架，从题干中梳理知识点之间的内在关系.以追及问题为例，题干信息为：两人同时出发，甲的跑步速度为4米每秒，乙的跑步速度为6米每秒，请问2分钟后，甲乙相距多少米？作为一种常见的应用题，学生在审题环节容易形成固定思维，对题干中关键信息的筛选出现偏差.针对这一情况，教师可利用思维导图引导学生思考符合题干信息的可能情况，并加以整理.
第一种情况：甲、乙从同一地点朝相同方向跑步.
第二种情况：甲、乙从同一地点朝相反方向跑步.
随后向学生提问：是否还存在第三种情况？
通过这种方式能够帮助学生建立严谨的思维习惯，避免在考试以及日常训练中出现低级失误，导致失分.因此有效提问法能够帮助学生构建知识体系，进一步提升学生的数学思维高度，并有助于整合新旧知识，提高探究知识的意识和能力.
（二）注重设置问题梯度，增加全体学生参与度
有效提问是构建问题链的重要内容之一.初中数学对学生逻辑思维能力提出了更高要求，因此教师在设置问题时，应注重把握问题梯度，由浅入深，满足不同层次学生的学习需求，同时激发学生的创新潜力.所以对于教师而言，应积极转变初中数学教学理念，加强与学生沟通，整理学生反映最集中的学习难点，采集多样化的学习需求，并进行针对性的讲解和引导[2].以北师大版九年级“圆的定义”教学为例，可通过以下例题让学生由易到难地理解概念与问题，凸显问题链的本质价值.例：△ABC和△ABD均为直角三角形，并且∠C=∠D=90°，AB的中点为O，求证A、B、C、D四点均在以O为圆心的同一个圆上.
教师可根据上述条件设置有梯度的互动问题：
问题1：圆的定义是什么？
问题2：已知一个圆，你如何证明点在圆上？
问题3：借助哪些方法可以证明两点位于同一个圆上？
问题4：证明四个点在同一圆上有哪些方法？
圆的定义课程是学习圆的基础课程，学生独立解决此类问题存在较大难度，因此教师需要从问题链上切入，逐步引导学生思维的转化与提升，利用梯度化的问题设置帮助学生更好地理解圆的概念及其应用.通过这种方式能够提升学生的观察以及探究能力，使学生建立数学思维模式.在初中数学进阶学习过程中，应重视梯度问题情境的构建，促使学生参与探究性问题的解决.以“不等式应用”的讲解为例，针对这类难点问题，应采取由浅入深，逐步深入的原则，结合应用场景解决实际问题.例题如下：
为贯彻乡村振兴战略，某地引入外资企业设立创业园.A企业计划投资72万美元设立蔬菜加工厂，首年经费12万美元，以后每年以4万美元的增幅递增.每年该地蔬菜收入为50万美元.请结合相关知识回答下列问题：
（1）该加工厂从第年开始能够实现纯利润.
（2）若干年后，该企业为了调整产业规划，有如下解决方案：第一，当年平均利润达到最大时，以48万美元的价格出售该厂;第二，当纯利润总和达到最大值时，以16万美元出售该厂.请问你会赞同哪个方案？第一问，联立方程可知纯利润f（n）>0，f（n）=-2n2 40n-72>0，即2 （三）借助于总结性提问，生成模块化知识体系
有效提问应贯串初中数学的各个环节，这意味着无论是课程导入阶段、新课讲解阶段、作业布置阶段还是考核评价阶段，都应注重融入有效提问教学法.有效提问体现的是全过程的教学跟进与反馈，这也是新课标标准提倡的育人模式.有效提问教学法适用于教师与学生之间，也适用于学生与学生之间.当前初中数学教学往往忽视课堂总结环节，教师对完善学生认知结构存在认识偏差，因此在单课程或者章节内容结束时，教师应引导学生巩固新知，串联不同知识点，借助于问题式小结，针对教材中的重难点内容进行梳理，帮助学生构建模块化的知识体系.另外，新课程标准体系下，中考试题无论是在试题设置还是考点分布上，都融入了数学学科核心素养的考查，因此在日常教学时，教师应基于场景化案例向学生传递“数学真理≠自觉判断”的学科素养.以北师大版九年级“统计与概率”教学为例，可以某地银行人员挪用存款购买体育彩票的案件作为切入点，设置有效提问，引导学生关注数学知识在日常生活中的应用.例如： 某商城新店开业，中奖率为10%.请问以下哪种情形发生概率更大：
（1）只抽一次就中奖.
（2）连续抽20次，全都没中奖.
该题本身难度值较低，但结合新课程标准以及发展学生核心素养的相关要求，此类题型在中考中出现概率较大.以填空题形式考查学生核心素养，能够减少学生猜题偷懒的可能.根据题意，只抽中一次的概率为10%，而抽一张不中奖的概率为90%，因此连续抽20张都没中奖的概率为（1-10%）20=0.920≈0.12.所以在试题解析时，教师应将试题进行延伸，引导学生关注“猜题”等现象.核心素养要求培养学生解决实际问题的意识和能力，因此对于根据真实案例衍生出来的题型，不应简单认为个人生活经验能够解决数学问题.利用小聪明是无法处理问题的，需要认真学习数理知识，防止形成错误的数学思维观念，教师应充分发挥有效提问在建立学生科学数学思维习惯方面的作用.
（四）精准把握问点，实现针对性提问
初中数学有效提问需要精准把握问点.一般而言，问点指的是问题设计的最终动机，主要涉及多项内容，例如学生兴趣点以及思维发散点等.首先，需要围绕学生兴趣点实施有效提问，兴趣点体现的是学生心理期待以及需求，聚焦学生兴趣点进行提问可以满足学生对未知事物的认知.以北师大“一元一次方程的解法”教学为例，教师可以设置以下问题串.
师：（神秘状）同学们，你们相信老师具备“读心术”的特殊技能吗？老师知道你们现在在想些什么？
生：（将信将疑，充满好奇）
师：要不要老师现在展示一下呢？
生：想！想！
师：同学们在心里想一个数，自己知道就行，随后按照老师要求的步骤执行：先让这个数乘以6再加上3，随后再把得到的数再除以3，然后告诉老师你的结果，老师会知道你们最开始的数.
生：11
师：5
生：201
师：100
……
生：（充满疑惑，对老师的准确回答表示不可思议）
师：同学们，知道老师为什么能够知道你们想的数字吗？
生：想.
师：其实吧，读心术是老师虚构出来的，这里面其实包含着一个数学思维和技巧，咱们这节课就从科学的角度来解读这个所谓的“读心术”，学习后同学们也会和老师一样的.
由此可见，教师围绕学生兴趣构建问题串，让学生对知识充满好奇，能够极大地激发学生学习新课的积极性，实现新课的有效导入.
其次，还应基于思维发散来进行有效提问，设置交互性的问题.数学教学的本质就是引导学生进行思维训练与拔高，促使学生借助数学方法解决实际问题.以“三角形三边的关系”的教学为例，教师可在使用教具的同时引导学生思考问题.
师：这里有三组木条，5 cm、6 cm、11 cm为第一组;5 cm、8 cm、9 cm为第二组;10 cm、10 cm、21 cm为第三组.同学们想象一下，以上三组木条可以组成三角形吗？
生：（实际操作）这三组中，只有第二组可以组成三角形.
师：为什么第二组可以呢？
生：（争着回答）因为根据三角形的定义，三角形任意两边之和要大于第三边.
师：果真如此吗？同学们请动手画一下三角形，用尺子量一下，看一看是否支持以上结论.
生：对的.
师：同学们回想一下，咱们可以引用哪一条定理来验证这一结论呢？
生：两点之间，线段最短.
师：真棒！
由此说明，在培养学生核心素养的大背景下，初中数学教学需要改变教师的主体性，教师应该充分意识到学生的主体性地位，引导学生自行进行问题探究与交流协作.教师需要借助问题串促使学生对案例进行深层次思考，化解课堂教学的枯燥乏味以及师生缺乏有效互动的情形.结合上述案例，教师借助有效提问让学生从动手操作、提出猜想、验证猜想以及输出结论等各个环节加深了对知识的理解，形成了较为完善系统的学习认知闭环，提升了学生数学思维的整体质量.
三、结束语
综上所述，有效提问教学法作为创新初中数学教育模式的有益尝试，是顺应和实施新课程标准的重要举措.新课标背景下，将有效提问教学法融入初中数学教学的课程导入、新课讲解以及课后反馈，有助于培养学生数学核心素养，打造高效互动的初中数学课堂.此外，有效提问教学法的融入还应充分发挥学生的主体性，构建多元化数学情境，激发学生数學学习的自主性;注重设置问题梯度，增加全体学生参与度，教师应借助于总结性提问生成模块化知识体系，通过设置巧妙的提问，引导学生对数学学习进行深入思考，从而精准把握问点，增加提问的针对性.需要注意的是，有效提问需依托教材以及新课程标准，以培养学生的创新思维能力和数学思维能力为目的，这样才能提升中学数学教学的时效性和创新性.
【参考文献】
[1]陈静.从初中数学公开课看教师课堂提问特点的变化[J].基础教育论坛，2019（11）：10-12.
[2]李自兴.回答机会与提问有效性关系探索：以初中数学为例[J].科学咨询（教育科研），2018（07）：59-60.
【关键词】问题链;初中数学有效提问教学法;应用路径
一、在初中数学教学中应用有效提问策略的重要价值
课堂提问在初中数学教学中发挥着重要作用，具体体现在以下几个方面：首先，课堂提问能够实现教学效果的及时反馈，教师能够结合学生的反馈与应答及时验证学生是否充分理解了初中数学数理知识点，进而根据学生的课堂表现适时调整教学进度.其次，课堂提问能有效引导学生进行自主思考与探究.敢于质疑才能进行持续性的思考.借助有效提问能够明显激发学生探索未知知识领域的积极性，让整个初中数学教学课堂充满活力.最后，课堂提问能促进学生之间以及师生之间的广泛交流，让学生逐渐掌握正确的数学知识应用技巧.
二、聚焦提问，构建问题链，实施有效提问教学的策略
（一）构建多元化数学情境，激发学生数学学习的自主性
有效提问须基于一定的数学教学场景，因此，教师应结合初中數学知识点，构建多元化数学情境以及问题链，引导学生形成“认知真空”或者“认知冲突”，从而激发学生学习教材内容的欲望.学生通过发散思维、验证假设以及实践探究，形成全新的认知结构[1].
初中数学往往具有更加严密的逻辑性与抽象性，因此对于教师而言，应对学生加强学习难点知识的引导.应用题是初中数学教学的重点内容，也是学生在考试过程中容易失分的板块，所以教师可利用思维导图引导学生建立正确的逻辑框架，从题干中梳理知识点之间的内在关系.以追及问题为例，题干信息为：两人同时出发，甲的跑步速度为4米每秒，乙的跑步速度为6米每秒，请问2分钟后，甲乙相距多少米？作为一种常见的应用题，学生在审题环节容易形成固定思维，对题干中关键信息的筛选出现偏差.针对这一情况，教师可利用思维导图引导学生思考符合题干信息的可能情况，并加以整理.
第一种情况：甲、乙从同一地点朝相同方向跑步.
第二种情况：甲、乙从同一地点朝相反方向跑步.
随后向学生提问：是否还存在第三种情况？
通过这种方式能够帮助学生建立严谨的思维习惯，避免在考试以及日常训练中出现低级失误，导致失分.因此有效提问法能够帮助学生构建知识体系，进一步提升学生的数学思维高度，并有助于整合新旧知识，提高探究知识的意识和能力.
（二）注重设置问题梯度，增加全体学生参与度
有效提问是构建问题链的重要内容之一.初中数学对学生逻辑思维能力提出了更高要求，因此教师在设置问题时，应注重把握问题梯度，由浅入深，满足不同层次学生的学习需求，同时激发学生的创新潜力.所以对于教师而言，应积极转变初中数学教学理念，加强与学生沟通，整理学生反映最集中的学习难点，采集多样化的学习需求，并进行针对性的讲解和引导[2].以北师大版九年级“圆的定义”教学为例，可通过以下例题让学生由易到难地理解概念与问题，凸显问题链的本质价值.例：△ABC和△ABD均为直角三角形，并且∠C=∠D=90°，AB的中点为O，求证A、B、C、D四点均在以O为圆心的同一个圆上.
教师可根据上述条件设置有梯度的互动问题：
问题1：圆的定义是什么？
问题2：已知一个圆，你如何证明点在圆上？
问题3：借助哪些方法可以证明两点位于同一个圆上？
问题4：证明四个点在同一圆上有哪些方法？
圆的定义课程是学习圆的基础课程，学生独立解决此类问题存在较大难度，因此教师需要从问题链上切入，逐步引导学生思维的转化与提升，利用梯度化的问题设置帮助学生更好地理解圆的概念及其应用.通过这种方式能够提升学生的观察以及探究能力，使学生建立数学思维模式.在初中数学进阶学习过程中，应重视梯度问题情境的构建，促使学生参与探究性问题的解决.以“不等式应用”的讲解为例，针对这类难点问题，应采取由浅入深，逐步深入的原则，结合应用场景解决实际问题.例题如下：
为贯彻乡村振兴战略，某地引入外资企业设立创业园.A企业计划投资72万美元设立蔬菜加工厂，首年经费12万美元，以后每年以4万美元的增幅递增.每年该地蔬菜收入为50万美元.请结合相关知识回答下列问题：
（1）该加工厂从第年开始能够实现纯利润.
（2）若干年后，该企业为了调整产业规划，有如下解决方案：第一，当年平均利润达到最大时，以48万美元的价格出售该厂;第二，当纯利润总和达到最大值时，以16万美元出售该厂.请问你会赞同哪个方案？第一问，联立方程可知纯利润f（n）>0，f（n）=-2n2 40n-72>0，即2
有效提问应贯串初中数学的各个环节，这意味着无论是课程导入阶段、新课讲解阶段、作业布置阶段还是考核评价阶段，都应注重融入有效提问教学法.有效提问体现的是全过程的教学跟进与反馈，这也是新课标标准提倡的育人模式.有效提问教学法适用于教师与学生之间，也适用于学生与学生之间.当前初中数学教学往往忽视课堂总结环节，教师对完善学生认知结构存在认识偏差，因此在单课程或者章节内容结束时，教师应引导学生巩固新知，串联不同知识点，借助于问题式小结，针对教材中的重难点内容进行梳理，帮助学生构建模块化的知识体系.另外，新课程标准体系下，中考试题无论是在试题设置还是考点分布上，都融入了数学学科核心素养的考查，因此在日常教学时，教师应基于场景化案例向学生传递“数学真理≠自觉判断”的学科素养.以北师大版九年级“统计与概率”教学为例，可以某地银行人员挪用存款购买体育彩票的案件作为切入点，设置有效提问，引导学生关注数学知识在日常生活中的应用.例如： 某商城新店开业，中奖率为10%.请问以下哪种情形发生概率更大：
（1）只抽一次就中奖.
（2）连续抽20次，全都没中奖.
该题本身难度值较低，但结合新课程标准以及发展学生核心素养的相关要求，此类题型在中考中出现概率较大.以填空题形式考查学生核心素养，能够减少学生猜题偷懒的可能.根据题意，只抽中一次的概率为10%，而抽一张不中奖的概率为90%，因此连续抽20张都没中奖的概率为（1-10%）20=0.920≈0.12.所以在试题解析时，教师应将试题进行延伸，引导学生关注“猜题”等现象.核心素养要求培养学生解决实际问题的意识和能力，因此对于根据真实案例衍生出来的题型，不应简单认为个人生活经验能够解决数学问题.利用小聪明是无法处理问题的，需要认真学习数理知识，防止形成错误的数学思维观念，教师应充分发挥有效提问在建立学生科学数学思维习惯方面的作用.
（四）精准把握问点，实现针对性提问
初中数学有效提问需要精准把握问点.一般而言，问点指的是问题设计的最终动机，主要涉及多项内容，例如学生兴趣点以及思维发散点等.首先，需要围绕学生兴趣点实施有效提问，兴趣点体现的是学生心理期待以及需求，聚焦学生兴趣点进行提问可以满足学生对未知事物的认知.以北师大“一元一次方程的解法”教学为例，教师可以设置以下问题串.
师：（神秘状）同学们，你们相信老师具备“读心术”的特殊技能吗？老师知道你们现在在想些什么？
生：（将信将疑，充满好奇）
师：要不要老师现在展示一下呢？
生：想！想！
师：同学们在心里想一个数，自己知道就行，随后按照老师要求的步骤执行：先让这个数乘以6再加上3，随后再把得到的数再除以3，然后告诉老师你的结果，老师会知道你们最开始的数.
生：11
师：5
生：201
师：100
……
生：（充满疑惑，对老师的准确回答表示不可思议）
师：同学们，知道老师为什么能够知道你们想的数字吗？
生：想.
师：其实吧，读心术是老师虚构出来的，这里面其实包含着一个数学思维和技巧，咱们这节课就从科学的角度来解读这个所谓的“读心术”，学习后同学们也会和老师一样的.
由此可见，教师围绕学生兴趣构建问题串，让学生对知识充满好奇，能够极大地激发学生学习新课的积极性，实现新课的有效导入.
其次，还应基于思维发散来进行有效提问，设置交互性的问题.数学教学的本质就是引导学生进行思维训练与拔高，促使学生借助数学方法解决实际问题.以“三角形三边的关系”的教学为例，教师可在使用教具的同时引导学生思考问题.
师：这里有三组木条，5 cm、6 cm、11 cm为第一组;5 cm、8 cm、9 cm为第二组;10 cm、10 cm、21 cm为第三组.同学们想象一下，以上三组木条可以组成三角形吗？
生：（实际操作）这三组中，只有第二组可以组成三角形.
师：为什么第二组可以呢？
生：（争着回答）因为根据三角形的定义，三角形任意两边之和要大于第三边.
师：果真如此吗？同学们请动手画一下三角形，用尺子量一下，看一看是否支持以上结论.
生：对的.
师：同学们回想一下，咱们可以引用哪一条定理来验证这一结论呢？
生：两点之间，线段最短.
师：真棒！
由此说明，在培养学生核心素养的大背景下，初中数学教学需要改变教师的主体性，教师应该充分意识到学生的主体性地位，引导学生自行进行问题探究与交流协作.教师需要借助问题串促使学生对案例进行深层次思考，化解课堂教学的枯燥乏味以及师生缺乏有效互动的情形.结合上述案例，教师借助有效提问让学生从动手操作、提出猜想、验证猜想以及输出结论等各个环节加深了对知识的理解，形成了较为完善系统的学习认知闭环，提升了学生数学思维的整体质量.
三、结束语
综上所述，有效提问教学法作为创新初中数学教育模式的有益尝试，是顺应和实施新课程标准的重要举措.新课标背景下，将有效提问教学法融入初中数学教学的课程导入、新课讲解以及课后反馈，有助于培养学生数学核心素养，打造高效互动的初中数学课堂.此外，有效提问教学法的融入还应充分发挥学生的主体性，构建多元化数学情境，激发学生数學学习的自主性;注重设置问题梯度，增加全体学生参与度，教师应借助于总结性提问生成模块化知识体系，通过设置巧妙的提问，引导学生对数学学习进行深入思考，从而精准把握问点，增加提问的针对性.需要注意的是，有效提问需依托教材以及新课程标准，以培养学生的创新思维能力和数学思维能力为目的，这样才能提升中学数学教学的时效性和创新性.
【参考文献】
[1]陈静.从初中数学公开课看教师课堂提问特点的变化[J].基础教育论坛，2019（11）：10-12.
[2]李自兴.回答机会与提问有效性关系探索：以初中数学为例[J].科学咨询（教育科研），2018（07）：59-60.