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k点r-指数、k点r-同位指数、第k重下r-指数和第k重上r-指数（统称为广义本原r-指数）是基于非记忆通信系统的数学模型所提出的4类有重要意义与应用背景的新指数.利用有向图的模拟、可达集的分析以及Frobenius数其有关性质的运用等方法技巧,该文主要研究了若干重要的本原矩阵（本原有向图）类其广义本原r-指数的上界估值和极矩阵（极图）刻画等问题：分别对w-不可分矩阵,w-几乎可分矩阵其k点r-指数和第k重上r-指数的上界进行了估值,并进一步刻画了完全不可分矩阵和几乎可分矩阵其k点r-指数和第k重上r-指