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目前，在实施新课标教改的浪潮中，要使学生的思维得以多方面的扩展，必须注重提高学生的应变能力。而应变则应立足教材、面向学生。在发展思维的教学中，既可培养学生独立思考，举一反三;又可从中掌握一些解题方法和技巧，提高应变能力，培养学生思维的灵活性。下面就如何培养学生思维的灵活性谈谈本人的浅见：
一、通过操作实践，提高学生思维的灵活性
操作、实践是学生获取知识的重要途径。通过学生自己动手操作，能使学生对知识掌握得更加牢固，同时提高学生思维的灵活性。
例如，教学三角形具有稳定性时，我特意拿了一张摇晃的凳子让学生修，有个学生很快找了一块木板给凳子钉上，凳子就稳固了。学生们从而认识到三角形具有稳定性。又如，在教学长方形时，我让学生准备一些长方形和正方形纸，让学生数一数：每个长方形有几条边？几个角？正方形呢？再让他们把长方形和正方形对折，想想哪两条边的长度相等。最后让学生用三角板上的直角去量长方形和正方形的四个角。学生从而发现，长方形的对边相等，正方形的四条边都相等，它们的四个角都是直角，加深了对长方形和正方形的认识。在教学生相遇的问题时，我让一高一矮两位同学面对面站在讲台两侧，然后喊：“走！”两人就开始走，当两人相遇时我喊：“停！”然后启发学生回忆这一情景，从而直观地体现“两地”、“同时”、“相向”、“相遇”这些特征，进而探索出解题途径。
二、通过对比解题方法，提高学生思维的灵活性
学生开始学习除法应用题时，容易把除法和乘法、加法混淆。为了让学生更好地掌握除法应用题，我采用了对比的方法。先让学生做三道题：（1）同学们分两组参加劳动，每组10人，一共有多少人？（2）同学们分两组参加劳动，第一组有10人，第二组有11人，一共有多少人？（3）有20人参加劳动，每10人为一组，能分几组？然后我把这三道题的解法列表：
已知条件 问题 解题方法
两组，每组10人 一共有多少人？ 10×2=20（人）
第一组有10人，
第二组有11人。 一共有多少人？ 10+11=21（人）
有20人，每10人为一组。 能分几组？ 20÷10=2（组）
然后引导学生观察上表，同学们很快就弄清各题的特点，思维的灵活性得到提高。
三、通过一题多解，提高学生思维的靈活性
学生在解答应用题时，常常只用例题所教的方法解答，限制了思维能力的发展。一题多解的练习，能使学生从固有的单一思维过渡到多向思维，更好地提高思维的灵活性。例如，我在教用比例知识解应用题后，设计了这样一道题：果园里有苹果树和梨树共240棵，苹果树是梨树的5倍，苹果树和梨树各有多少棵？然后让学生用不同的方法解答。有的学生只会一种解法。有的学生用了三、四种解法，最多的有五种解法：
（1）用方程解：设梨树有X棵，5X+X=240;设苹果树有X棵，X+X=240。
（2）用比例方法解：设梨树有X棵，。
（3）用按比例分配的方法解：5+1=6，240×=40（棵）。
（4）用分数方法解：240÷（1+）
（5）用和倍方法解：240÷（1+5）
这一例题的教学，不仅能使学生掌握新知识，还能起到复习巩固旧知识的作用，使学生对解答“和倍问题”的方法有了更进一步的明确， 同时能活跃课堂气氛，使学生对数学学习产生浓厚的兴趣，也培养了学生的一种钻研精神，使学生在思考问题上具有灵活性、多变性。
四、通过非常规解法，提高学生思维的灵活性
在教学“一个数除以小数”后，我设计了两道题让学生用简便方法计算：（1）4.5÷2.5;（2）7.5÷1.25。同学们很快就用将被除数、除数同时扩大10倍、100倍……的方法进行简便计算。（1）4.5÷2.5=（4.5×10）÷（2.5×10）=45÷25=1.8，（2）7.5÷1.25=（7.5×100）÷（1.25×100）=750÷125=6。然后我问：“能不能不采用把被除数、除数同时扩大10倍、100倍……的方法，而又能使计算变得较为简便呢？”同学们展开了热烈的讨论。有的同学很快找到了新的解法：（1）4.5÷2.5=（4.5×4）÷（2.5×4）=18÷10=1.8，（2）7.5÷1.25=（7.5×8）÷（1.25×8）=60÷10=6
最后，我让学生共同说一说第一题为什么把被除数和除数同时扩大4倍，而第二题为什么把被除数和除数同时扩大8倍。通过这样的非常规解法训练，同学们能根据题目的特点，选择不同的解题方法，从而提高思维的灵活性。
五、通过一题多变，提高学生思维的灵活性
一题多变是培养学生创新思维能力的有效途径之一。教学中适当的一题多变，可以激发学生去发现和去创造的强烈欲望，加深学生对所学知识的深刻理解，训练学生对数学思想和数学方法的娴熟运用，培养学生思维的灵活性。
总而言之，数学思维品质的培养是数学教学中的一项长期而艰巨的任务，教师在教学实践中要不断对学生进行多角度、多方位的训练，使学生不仅学得好，而且学得活。
一、通过操作实践，提高学生思维的灵活性
操作、实践是学生获取知识的重要途径。通过学生自己动手操作，能使学生对知识掌握得更加牢固，同时提高学生思维的灵活性。
例如，教学三角形具有稳定性时，我特意拿了一张摇晃的凳子让学生修，有个学生很快找了一块木板给凳子钉上，凳子就稳固了。学生们从而认识到三角形具有稳定性。又如，在教学长方形时，我让学生准备一些长方形和正方形纸，让学生数一数：每个长方形有几条边？几个角？正方形呢？再让他们把长方形和正方形对折，想想哪两条边的长度相等。最后让学生用三角板上的直角去量长方形和正方形的四个角。学生从而发现，长方形的对边相等，正方形的四条边都相等，它们的四个角都是直角，加深了对长方形和正方形的认识。在教学生相遇的问题时，我让一高一矮两位同学面对面站在讲台两侧，然后喊：“走！”两人就开始走，当两人相遇时我喊：“停！”然后启发学生回忆这一情景，从而直观地体现“两地”、“同时”、“相向”、“相遇”这些特征，进而探索出解题途径。
二、通过对比解题方法，提高学生思维的灵活性
学生开始学习除法应用题时，容易把除法和乘法、加法混淆。为了让学生更好地掌握除法应用题，我采用了对比的方法。先让学生做三道题：（1）同学们分两组参加劳动，每组10人，一共有多少人？（2）同学们分两组参加劳动，第一组有10人，第二组有11人，一共有多少人？（3）有20人参加劳动，每10人为一组，能分几组？然后我把这三道题的解法列表：
已知条件 问题 解题方法
两组，每组10人 一共有多少人？ 10×2=20（人）
第一组有10人，
第二组有11人。 一共有多少人？ 10+11=21（人）
有20人，每10人为一组。 能分几组？ 20÷10=2（组）
然后引导学生观察上表，同学们很快就弄清各题的特点，思维的灵活性得到提高。
三、通过一题多解，提高学生思维的靈活性
学生在解答应用题时，常常只用例题所教的方法解答，限制了思维能力的发展。一题多解的练习，能使学生从固有的单一思维过渡到多向思维，更好地提高思维的灵活性。例如，我在教用比例知识解应用题后，设计了这样一道题：果园里有苹果树和梨树共240棵，苹果树是梨树的5倍，苹果树和梨树各有多少棵？然后让学生用不同的方法解答。有的学生只会一种解法。有的学生用了三、四种解法，最多的有五种解法：
（1）用方程解：设梨树有X棵，5X+X=240;设苹果树有X棵，X+X=240。
（2）用比例方法解：设梨树有X棵，。
（3）用按比例分配的方法解：5+1=6，240×=40（棵）。
（4）用分数方法解：240÷（1+）
（5）用和倍方法解：240÷（1+5）
这一例题的教学，不仅能使学生掌握新知识，还能起到复习巩固旧知识的作用，使学生对解答“和倍问题”的方法有了更进一步的明确， 同时能活跃课堂气氛，使学生对数学学习产生浓厚的兴趣，也培养了学生的一种钻研精神，使学生在思考问题上具有灵活性、多变性。
四、通过非常规解法，提高学生思维的灵活性
在教学“一个数除以小数”后，我设计了两道题让学生用简便方法计算：（1）4.5÷2.5;（2）7.5÷1.25。同学们很快就用将被除数、除数同时扩大10倍、100倍……的方法进行简便计算。（1）4.5÷2.5=（4.5×10）÷（2.5×10）=45÷25=1.8，（2）7.5÷1.25=（7.5×100）÷（1.25×100）=750÷125=6。然后我问：“能不能不采用把被除数、除数同时扩大10倍、100倍……的方法，而又能使计算变得较为简便呢？”同学们展开了热烈的讨论。有的同学很快找到了新的解法：（1）4.5÷2.5=（4.5×4）÷（2.5×4）=18÷10=1.8，（2）7.5÷1.25=（7.5×8）÷（1.25×8）=60÷10=6
最后，我让学生共同说一说第一题为什么把被除数和除数同时扩大4倍，而第二题为什么把被除数和除数同时扩大8倍。通过这样的非常规解法训练，同学们能根据题目的特点，选择不同的解题方法，从而提高思维的灵活性。
五、通过一题多变，提高学生思维的灵活性
一题多变是培养学生创新思维能力的有效途径之一。教学中适当的一题多变，可以激发学生去发现和去创造的强烈欲望，加深学生对所学知识的深刻理解，训练学生对数学思想和数学方法的娴熟运用，培养学生思维的灵活性。
总而言之，数学思维品质的培养是数学教学中的一项长期而艰巨的任务，教师在教学实践中要不断对学生进行多角度、多方位的训练，使学生不仅学得好，而且学得活。