论文部分内容阅读
人教版教科书高中《数学》选修2-1第41页有这样一道例题:如图1,设点A、B的坐标分别为(-5,0),(5,0)。直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积是-4/9,求点M的轨迹方程。题求解的结果是点M的轨迹方程为x^2/25+y^2/100/9=1(x≠±5)。不难发现点M的轨迹是椭圆(仅去掉两个点),并且不难看出点A、B恰好为此椭圆的左右顶点,且-b^2/a^2=-100/9/25=-4/9=kAM·kBM。