2016年5月3号我在三六班讲授“初步认识分数”。在讲完1/2的表示过程相同处、分数的各部分名称和分数的写法后，我请学生再写一个分数，并说说这个分数的意义。
　　李佳芮用一张长方形的纸表示出了2/3的意义，我问她：“2/3表示什么意思？”她说：“表示3份中的2份。”我夸奖她后，说：“这3份是怎么分的？”她说：“平均分。”“说对了！”
　　在交流阶段，我有意让她来说说。她声音有些发颤：“2/3表示3份中的2份，平均分。”“她说得对吗？”同学们齐声回答：“对！”“她说得对，并且说得特别，特别强调了“平均分”（我用欣赏的目光看着她，她的表情没了胆怯，多了几分自豪。）你能把两句合成一句吗？李佳芮大声说道：“把3平均分成2份。”同学们笑了，我也惊讶的睁大了眼睛。嘴快的同学在底下给她纠正：“把这张纸平均分成3份，给2份涂上颜色就是这张纸的2/3。”要知道上了半节课，她的发言是很打击我的。“打电话的那个同学，让人家自己改过来。”她说对了，我和同学们一起给予掌声。在最后的总结阶段我强调说：“谢谢那位同学，是他提醒了我们：“2/3不是把3平均分成2份，而是把一个物体平均分成3份，取了其中的2份。”
　　下课后，我在想：人在紧急或特别兴奋的状态下，往往会暴露最真实的思想。李佳芮说的“把3平均分成2份”，也许就是她潜意识里的分数的真正意思。
　　那是什么原因造成的呢？我认为：一是我在教分数的意义时强调了表示分数的三个共同特征：平均分，分几份，取几份，但忽视了“整体”的渗透，以至于学生对把“什么”平均分的意识淡薄了。二是我引导学生对分数各部分意义的理解不到位。因此，我在以后的教学中，一是重视对“整体“的渗透，在学生说分数的意义时，就引导其说出是把“什么”平均分。二是引导学生搞清楚分母3表示什么，分子2又表示什么。
　　第二節课给三五班再次讲时，注重引导学生说出①平均分的对象②让学生找出分母表示物体的总份数，分子表示取了几份。一说完就有学生在下面说了；“喔，是3份中的2份呀！”
　　实践是检验真理的唯一标准。看来这样改变是有效的，更是有必要的。
　　学生在初步理解分数的意义时，经历了表示一个苹果“一半”的过程，知道“一半”可以用1/2表示。这里，“一半”是个相对的概念：1个苹果的一半是1个苹果的1/2，即1/2个苹果；2个苹果的一半是2个苹果的1/2，是1个苹果……学生对把1个物体看成一个整体已经有了较为深刻的认识，但后来把多个物体看成一个整体还有难度。
　　在进一步理解分数的意义时则结合整体是由多个物体组成的具体情境，帮助学生理解分数的意义，特别在“试一试”中，课本安排了圈出5只鸭子的3/5，圈3只和5排鸭子的3/5，圈12只的活动。通过这个活动帮助学生理解：同样是3/5，在不同的整体中，表示的数量不同，帮助学生在比较活动中体会3/5是部分和它对应的整体之间的关系。
　　可见分数表示的是整体的一部分，为了表示这个整体的内涵是丰富的，紧接着我又联系生活实际出了一道题：淘气和笑笑给贫困山区的小朋友捐钱，淘气捐了零花钱的1/2，笑笑捐了零花钱的1/3，他们俩谁捐的多呢？经历了刚才“试一试”的经验，学生争先恐地举手：“答案是无法判断的。”我心中窃喜，故意一脸疑惑地问：“怎么会无法判断呢？”“老师，我们不知道他们零花钱的整体是多少呀！”
　　通过这个生活中的例子，帮助学生加深了对分数的意义“把多个物体看成一个整体”这一知识点的理解，从而引导学生体会到运用分数可以描述现实世界的许多现象。
　　在这节课上，我深刻地体会到老师的认知水平制约着学生的认知水平。作为一个教师，必须不断研究教材，研究学生，更要研究学习过程，善于思考，找到教学的切入点，提升课堂的驾驭能力。
　　学无止境，教无止境，我们应该不断精进，不断否定自己，不断超越自己，就像硬汉海明威说的“比别人优秀并无任何高贵之处，真正的高贵在于超越从前的自我”。