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新课程标准突出了教育目的在于育人，教学不应只是“授人以鱼”，而应“授人以渔”. 数学学科的教学重在引导学生走自主学习和探求知识之路，特别对于抽象的概念教学，应引导学生积极参与到教学过程中，使学生产生学习意向，引起学生的认识需要，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义. 要做到以上这些就需要创设一种学习气氛，创设一种问题情境. 笔者前几天有幸聆听了几堂名师课堂展示，综合几位老师执教的“用字母表示数”，结合几个有效的问题情境，谈谈在教学的各个环节中，创设有利于概念教学的问题情境的体会.
（一）导入新课时创设问题情境，使概念的形成从形式化的表达到具体的呈现
案例1 有老师这样引入：屏幕上出现漂亮的青蛙图，优美的童声响起， 学生跟着唱起来：１只青蛙1张嘴，２只眼睛４条腿，扑通１声跳下水；２只青蛙2张嘴，４只眼睛８条腿，扑通２声跳下水；３只青蛙3张嘴，６只眼睛１２条腿，扑通３声跳下水. 唱到这里音乐突然停了，学生接着唱下去：４只青蛙4张嘴……
后面明显地出现了不一致的声音.（老师让学生自己唱，直到学生停下来）
师：这首儿歌唱得完吗？
生：唱不完.
师：唱到后面应该有几只青蛙？
有零散的学生：许多只.
师：那应该怎么唱？
生：“许多”只青蛙“许多”张嘴，“许多”只眼睛“许多”条腿.（学生边唱边笑）
生１说：眼睛应该有许多许多只.
生２说：那太麻烦了.
师：有简单的方法吗？（学生议论）
生１：“许多”可以用一个字母来表示，就方便了. （老师予以肯定，然后引入新课）
评析 儿歌是学生喜闻乐见的形式之一，通过学生熟悉并感兴趣的数青蛙儿歌引入新课，符合学生的生活实际和已有的知识，充分激发了学生学习新知的欲望. 学生在说儿歌的过程中感受到这样是说不完的，进而通过自己的讨论、思考，得出为了简便引入了字母，使学生对抽象的概念“字母表示数”有了具体的感性认识.
案例2 有老师这样引入：
小明和小星在网上登陆了《绍兴晚报》，正在看一条新闻：
Ａ月８日上午８：００，警方接到１１０报警电话：在ｈ高速公路上，有ｘ个犯罪嫌疑人驾驶着车牌号为浙ＤＣ０９ｘｘ的桑塔纳轿车，以每小时ｖ千米的速度朝Ｎ方向逃跑．警方快速出击，经过ｔ小时的追捕，将他们成功抓获.
师：在以上的信息中，你看到了哪些新的表述方式.
生：看到了许多字母.
师：根据以上信息和你的经验，你认为字母可以表示什么？
生：字母可以表示月份数，上面的Ａ就表示月份数.
生：字母还可以表示高速公路的名称.
生：字母可以表示多少. 比如：上面信息中的ｘ，ｖ，ｔ，其中ｘ表示犯罪嫌疑人的个数.
生：字母还可以表示方向. 我在玩指南针时发现Ｓ表示南，Ｎ表示北，那么ｘ个犯罪嫌疑人肯定在向北逃跑.
生：字母还可以表示未知数.
师：你们分析得很有道理. 看了上面的报道，你有什么感受？
生：我觉得字母在我们的生活中有许多用处.
生：我认为字母还可以表示数量的多少，如上面的字母ｘ，ｖ，ｔ等.
师：的确，字母的作用非常大. 今天，我们一起来研究用字母表示数.
评析 由于这样的引入，切合学生生活实际的情景导入，使学生有话可说，有感而发，学生积极性空前高涨，能较好地为新知识的学习创设思维情境，为概念的形成奠定了基础.
课程标准指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上. ”这就要求教师在教学中，应关注学生认知的“原生态”，找准认知起点，使教学有的放矢地进行. 导入的设计建立在学生已有知识经验的基础上，寻找熟悉的例子，为概念的出示搭桥铺路，使之简单易懂. （二）教学过程中创设问题情境，使概念的巩固从被动的接受到主动的探究
案例3 有老师这样设计：
１． 观察下列等式：４ ＋ ５ ＝ ５ ＋ ４；３ ＋ （－２） ＝ （－２） ＋ ３；０ ＋ ８ ＝ ８ ＋ ０；…
师：这样的式子你能找得尽吗？你能用什么方式把它们的关系简洁明了的表示出来？
２． 回忆学过的数学规律（如运算律、运算法则、公式、数的性质），请用字母表示数的方式把它们表示出来，每人至少写两例，小组合作交流，组长汇总，师生评议.
评析 该环节层层递进，先是老师引领学生初步建立用含字母的式子表示两个数量之间的关系，然后学生回顾旧知且进一步体会，深化字母在数量关系中的应用. 这样将学生的尝试、交流与讨论融为一体，给学生的自主探索提供了广阔的舞台，使学生对概念的认识从朦胧走向清晰，从感性走向理性，体验了用字母表示数的概括性，真正体会了字母表示数的意义.
创设问题情境，培养数学实践能力，就是要求教师在数学教学中，要善于为学生提供思考问题的空间. 苏霍姆林斯基说过：“在人的心理深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在青少年的精神世界中这种需要特别强烈. ” 概念教学抓住新旧知识的联结点，用旧知识作铺垫，由近及远，由浅入深，创设迁移情境，引导学生对照比较；抓住新授知识的内在联系，层层设问，促使学生的思维积极思考，从而加深对概念的理解和巩固.
（三）在练习应用中创设问题情境，使概念的运用从模仿和变换到合情推理和创造
案例4 结尾时有老师这样设计：
对儿歌的再思考：如果青蛙分批来，第一批来ｎ只，第二批来２ｎ只，第三批来３ｎ只，请问：这些青蛙一共有几条腿？
评析 这一问题的设计既呼应了引入时的情境，也促进学生思维的发展，更有利于概念的拓展和深化.
创设有质量的问题情境既能把学生置于一种兴奋状态，又能把学生引入一种要求参与的渴求状态，思维也处于最佳状态，把“要我学”变成“我要学”，使创新成为可能，也变为现实，这样的课堂就变得更有实效.
《新课程标准》强调：教师要通过教学情境的创设，以任务驱动学习，激活学生的已有经验，指导学生体验和感悟学习内容. 概念课的教学中，若能从以下几方面创设问题情境，相信会有更好的效果.
（一）对教材情境进行充实和整合，变“枯燥单一”为“丰富多元”
数学概念课的学习，尤其是定义的呈现，许多时候对学生来说没有什么新鲜感，既不能通过动手操作来掌握，也无须花太多的时间去探究概念的形成. 因此，如果只照本宣科匆匆引题，学生一定会感觉枯燥乏味. 我们要注重联系学生的现实生活，在学生鲜活的日常生活环境中发现、挖掘学习情境的资源，还要挖掘和利用学生已有的生活经验，时时刻刻做一个有心人.创设的问题情境既要为学生的数学学习提供认知停靠点，又要激发学生的数学学习向心力.
（二）对教学方式进行改变，变“静态叙述”为“动态生成”
新课程将“问题情境——数学模型——解释、应用和拓展”作为内容呈现的一个形式， 但教学过程却是师生、生生交往互动、共同发展的过程，要求教师要善于根据教材的编排意图、知识间的内在联系，挖掘教材的内在智力结构，把静态的过程演变成发生、发展的过程，使课堂处于不断的动态变化之中.
（三）让学生成为主人，变“讲解记忆”为“自主探究”
学生的数学学习内容应当是现实的、有趣的和富有挑战性的. 在学生的心灵深处，都有一种强烈的探究的需要. 在概念教学时，教师精心创设问题情境，让学生主动动手、动脑，在活动中由学生自己去探究，这样有利于学生从事观察、实验、猜想、验证、推理与交流，更有利于概念在头脑中的理解和巩固. 教学中我们可以注重学生独立思考能力和合作探究能力的培养，可以在疑难之处对学生说“请你试着写一写”，“有困难的同学可以和同桌商量一下”，把学习的主动权真正交还给学生，让他们自己来体验概念的形成和深入的过程，教师在其中只是一个组织者和引导者.
（四）对例题和练习合理设计，变“机械重复”为“灵活开放”
新课标指出：要让学生在解决问题的过程中学会思考、学会合作、学会交流. 因为我们不应该也不可能将学生今后要学习的数学都教给他们，而应该使学生学会学习. 概念教学中需要精心地去重新设计例题和练习，而不是从死记硬背的角度，让学生进行重复记忆. 通过变式使学生识别出新情境下的问题模式，识别出问题的实质，从而达到对概念的理解和内化，把握概念的本质特征，提高解决问题的能力.
数学是一门以抽象思维为主的学科，而概念又是这种思维的语言. 因此，概念教学是数学知识的基础，是数学思想与方法的载体，创设有利于概念教学的问题情境，不但有利于概念的理解和巩固，更有利于概念的拓展和应用，从而培养学生的综合素养.
（一）导入新课时创设问题情境，使概念的形成从形式化的表达到具体的呈现
案例1 有老师这样引入：屏幕上出现漂亮的青蛙图，优美的童声响起， 学生跟着唱起来：１只青蛙1张嘴，２只眼睛４条腿，扑通１声跳下水；２只青蛙2张嘴，４只眼睛８条腿，扑通２声跳下水；３只青蛙3张嘴，６只眼睛１２条腿，扑通３声跳下水. 唱到这里音乐突然停了，学生接着唱下去：４只青蛙4张嘴……
后面明显地出现了不一致的声音.（老师让学生自己唱，直到学生停下来）
师：这首儿歌唱得完吗？
生：唱不完.
师：唱到后面应该有几只青蛙？
有零散的学生：许多只.
师：那应该怎么唱？
生：“许多”只青蛙“许多”张嘴，“许多”只眼睛“许多”条腿.（学生边唱边笑）
生１说：眼睛应该有许多许多只.
生２说：那太麻烦了.
师：有简单的方法吗？（学生议论）
生１：“许多”可以用一个字母来表示，就方便了. （老师予以肯定，然后引入新课）
评析 儿歌是学生喜闻乐见的形式之一，通过学生熟悉并感兴趣的数青蛙儿歌引入新课，符合学生的生活实际和已有的知识，充分激发了学生学习新知的欲望. 学生在说儿歌的过程中感受到这样是说不完的，进而通过自己的讨论、思考，得出为了简便引入了字母，使学生对抽象的概念“字母表示数”有了具体的感性认识.
案例2 有老师这样引入：
小明和小星在网上登陆了《绍兴晚报》，正在看一条新闻：
Ａ月８日上午８：００，警方接到１１０报警电话：在ｈ高速公路上，有ｘ个犯罪嫌疑人驾驶着车牌号为浙ＤＣ０９ｘｘ的桑塔纳轿车，以每小时ｖ千米的速度朝Ｎ方向逃跑．警方快速出击，经过ｔ小时的追捕，将他们成功抓获.
师：在以上的信息中，你看到了哪些新的表述方式.
生：看到了许多字母.
师：根据以上信息和你的经验，你认为字母可以表示什么？
生：字母可以表示月份数，上面的Ａ就表示月份数.
生：字母还可以表示高速公路的名称.
生：字母可以表示多少. 比如：上面信息中的ｘ，ｖ，ｔ，其中ｘ表示犯罪嫌疑人的个数.
生：字母还可以表示方向. 我在玩指南针时发现Ｓ表示南，Ｎ表示北，那么ｘ个犯罪嫌疑人肯定在向北逃跑.
生：字母还可以表示未知数.
师：你们分析得很有道理. 看了上面的报道，你有什么感受？
生：我觉得字母在我们的生活中有许多用处.
生：我认为字母还可以表示数量的多少，如上面的字母ｘ，ｖ，ｔ等.
师：的确，字母的作用非常大. 今天，我们一起来研究用字母表示数.
评析 由于这样的引入，切合学生生活实际的情景导入，使学生有话可说，有感而发，学生积极性空前高涨，能较好地为新知识的学习创设思维情境，为概念的形成奠定了基础.
课程标准指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上. ”这就要求教师在教学中，应关注学生认知的“原生态”，找准认知起点，使教学有的放矢地进行. 导入的设计建立在学生已有知识经验的基础上，寻找熟悉的例子，为概念的出示搭桥铺路，使之简单易懂. （二）教学过程中创设问题情境，使概念的巩固从被动的接受到主动的探究
案例3 有老师这样设计：
１． 观察下列等式：４ ＋ ５ ＝ ５ ＋ ４；３ ＋ （－２） ＝ （－２） ＋ ３；０ ＋ ８ ＝ ８ ＋ ０；…
师：这样的式子你能找得尽吗？你能用什么方式把它们的关系简洁明了的表示出来？
２． 回忆学过的数学规律（如运算律、运算法则、公式、数的性质），请用字母表示数的方式把它们表示出来，每人至少写两例，小组合作交流，组长汇总，师生评议.
评析 该环节层层递进，先是老师引领学生初步建立用含字母的式子表示两个数量之间的关系，然后学生回顾旧知且进一步体会，深化字母在数量关系中的应用. 这样将学生的尝试、交流与讨论融为一体，给学生的自主探索提供了广阔的舞台，使学生对概念的认识从朦胧走向清晰，从感性走向理性，体验了用字母表示数的概括性，真正体会了字母表示数的意义.
创设问题情境，培养数学实践能力，就是要求教师在数学教学中，要善于为学生提供思考问题的空间. 苏霍姆林斯基说过：“在人的心理深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在青少年的精神世界中这种需要特别强烈. ” 概念教学抓住新旧知识的联结点，用旧知识作铺垫，由近及远，由浅入深，创设迁移情境，引导学生对照比较；抓住新授知识的内在联系，层层设问，促使学生的思维积极思考，从而加深对概念的理解和巩固.
（三）在练习应用中创设问题情境，使概念的运用从模仿和变换到合情推理和创造
案例4 结尾时有老师这样设计：
对儿歌的再思考：如果青蛙分批来，第一批来ｎ只，第二批来２ｎ只，第三批来３ｎ只，请问：这些青蛙一共有几条腿？
评析 这一问题的设计既呼应了引入时的情境，也促进学生思维的发展，更有利于概念的拓展和深化.
创设有质量的问题情境既能把学生置于一种兴奋状态，又能把学生引入一种要求参与的渴求状态，思维也处于最佳状态，把“要我学”变成“我要学”，使创新成为可能，也变为现实，这样的课堂就变得更有实效.
《新课程标准》强调：教师要通过教学情境的创设，以任务驱动学习，激活学生的已有经验，指导学生体验和感悟学习内容. 概念课的教学中，若能从以下几方面创设问题情境，相信会有更好的效果.
（一）对教材情境进行充实和整合，变“枯燥单一”为“丰富多元”
数学概念课的学习，尤其是定义的呈现，许多时候对学生来说没有什么新鲜感，既不能通过动手操作来掌握，也无须花太多的时间去探究概念的形成. 因此，如果只照本宣科匆匆引题，学生一定会感觉枯燥乏味. 我们要注重联系学生的现实生活，在学生鲜活的日常生活环境中发现、挖掘学习情境的资源，还要挖掘和利用学生已有的生活经验，时时刻刻做一个有心人.创设的问题情境既要为学生的数学学习提供认知停靠点，又要激发学生的数学学习向心力.
（二）对教学方式进行改变，变“静态叙述”为“动态生成”
新课程将“问题情境——数学模型——解释、应用和拓展”作为内容呈现的一个形式， 但教学过程却是师生、生生交往互动、共同发展的过程，要求教师要善于根据教材的编排意图、知识间的内在联系，挖掘教材的内在智力结构，把静态的过程演变成发生、发展的过程，使课堂处于不断的动态变化之中.
（三）让学生成为主人，变“讲解记忆”为“自主探究”
学生的数学学习内容应当是现实的、有趣的和富有挑战性的. 在学生的心灵深处，都有一种强烈的探究的需要. 在概念教学时，教师精心创设问题情境，让学生主动动手、动脑，在活动中由学生自己去探究，这样有利于学生从事观察、实验、猜想、验证、推理与交流，更有利于概念在头脑中的理解和巩固. 教学中我们可以注重学生独立思考能力和合作探究能力的培养，可以在疑难之处对学生说“请你试着写一写”，“有困难的同学可以和同桌商量一下”，把学习的主动权真正交还给学生，让他们自己来体验概念的形成和深入的过程，教师在其中只是一个组织者和引导者.
（四）对例题和练习合理设计，变“机械重复”为“灵活开放”
新课标指出：要让学生在解决问题的过程中学会思考、学会合作、学会交流. 因为我们不应该也不可能将学生今后要学习的数学都教给他们，而应该使学生学会学习. 概念教学中需要精心地去重新设计例题和练习，而不是从死记硬背的角度，让学生进行重复记忆. 通过变式使学生识别出新情境下的问题模式，识别出问题的实质，从而达到对概念的理解和内化，把握概念的本质特征，提高解决问题的能力.
数学是一门以抽象思维为主的学科，而概念又是这种思维的语言. 因此，概念教学是数学知识的基础，是数学思想与方法的载体，创设有利于概念教学的问题情境，不但有利于概念的理解和巩固，更有利于概念的拓展和应用，从而培养学生的综合素养.