论文部分内容阅读
【摘要】利率是经济金融领域的核心变量，市场化的利率是完善的社会主义市场经济体制的必要条件，是加强我国金融间接调控的关键，更是金融机构提高竞争力，加强自主经营机制的重要条件之一。本文应用主成分分析方法对我国银行间债券市场的即期收益率数据进行实证分析，建立了我国债券市场的收益率曲线模型并估计了参数。得到结论：我国银行间国债利率期限结构可以由水平、斜率和曲率这三个主成分进行很好的解释。
【关键词】利率期限结构 国债即期收益率 主成分分析
利率是经济金融领域的核心变量，实质是资金价格，反映市场上资金的供求关系。在我国积极推进利率市场化改革的同时，研究我国债券市场的利率期限结构，有助于把握我国利率期限结构的特征，为两市融合，提高债券市场效率打下坚实基础。
一、相关文献回顾
国外研究中，关于国债收益率曲线结构的研究起步较早。Litterman and Scheinkman（1991）运用主成分分析法提取美国收益率曲线的主要变动因素，发现前三个主成分即水平因素、斜度因素和曲率因素可以解释利率曲线的绝大部分变动；Dewachter and Lyrio（2004）发现宏观经济变量可以改变收益率曲线的结构，但是收益率曲线结构不能很好的预测宏观经济变量。国内研究中，郭涛、宋德勇（2008）发现我国长短期利差仅反映了同期通货膨胀率的变化，不能形成与未来通胀的一致关系，这主要是由我国流动性过剩、传导机制不完善等原因造成的；于鑫（2009）发现水平、斜率和曲率三个因素可以解释收益率曲线90%以上的变化，其中水平因素主要受价格水平影响，斜率和曲率因素主要由货币政策影响；孙郜、石柱鲜（2011）通过考察我国的货币政策与利率期限结构，发现货币政策冲击对利率期限结构的水平、斜率和曲率因子均具有显著影响。
二、实证分析
（一）模型选取
本文采用主成分分析方法进行实证研究。主成分分析法是一种降维方法，它通过数学变换，将相关性很高的变量转化为彼此相互独立或不相关的变量。在保持变量的总方差不变的数学变换下，通过选取比原始变量个数少的新变量，即所谓的主成分，来解释原始变量的综合性指标。
（二）数据来源及描述性统计
本文选取了中债2007年1月-2013年7月银行间固定利率国债即期收益率（数据来源为wind数据库）。由于中债即期数据给出了0至30年的年度即期收益率，本文欲利用每月的31个点估计每月的收益率曲线。为消除异常市场环境的影响，本文使用利率的月度加权平均数据。
节选的各期限国债即期收益率的描述性统计量如下表所示（表中的0、1、2为距离到期还有0年、1年、2年）。可以看出，债券的期限越短，其波动幅度越大，反之，波动幅度越小。这符合利率期限结构的预期理论，即长期利率是短期利率的平均，因此长期利率较短期利率平滑。
表一 数据描述性统计
（三）单位根检验
对于时间序列数据，本文首先要检验数据的平稳性（利用SAS软件，采用ADF方法）。单位根检验结果说明，31个序列的一阶差分序列在10%水平下都能拒绝原假设，为平稳序列，因此本文选用一阶差分作为分析对象。
（四）数据的主成分分析
基于相关关系，对一阶差分后的序列进行主成分分析，得到主成分的特征值和方差贡献度，前三个主要因素的方差贡献度分别为82.24%、9.32%、3.28%，累计贡献率表明这三个主成分解释的利率期限结构变异高达94.84%。因此，本文选出三个最能解释我国银行间国债收益率风险的因素：主成分1、主成分2、主成分3。
进一步求的主成分因子的负荷矩阵如下表所示。根据国内学者研究，如果第一主成分的负荷因子在不同期限内近似相等时，该主成分表示长期利率，即利率期限结构的水平因素；如果第二主成分的负荷因子随着期限增加而递增或者递减，该主成分表示长短期利差，即斜率因素；如果第三主成分的负荷因子在中期期限最大（小），而短期和长期期限的负荷因子比较低（高）时，该主成分为中期利率，即曲率因素。表二表明，本文的实证结果与此规律比较相符。
表二 因子载荷矩阵
（五）国债利率期限结构的构建
通过上文的实证结果，我们知道利率期限结构可由水平、斜率与曲率这三个因素作比较充分的解释。根据这些特征，我们继续利用样本数据构建收益率曲线，本文采用Evans和Marshall（1988）、王一鸣和李剑峰（2005）采用的回归方法，即：
yt=α+βT+γT2+εT （1）
其中：Yt为收益率，T为零息票债券的期限。利用SAS软件，本文共进行了79次回归，得到从2007年1月-2013年7月共79组参数的估计值，解释系数均高达90%，且系数均显著（由于篇幅原因，暂不列举回归结果）。
下面三图分别绘制了截距、斜率、曲率回归结果的轨迹，可以看出2008年时截距、斜率与曲率都发生很大变化。2008年国际金融危机导致全球经济衰退，我国经济形势也受到影响，因此我国实行宽松的货币政策与财政政策刺激经济。货币供给量的大幅增加导致利率整体水平下降，货币供给量的增加也使得人们的长期通胀预期增加，进而导致长期利率比短期利率的下降幅度要小，因此斜率变大，曲线变陡峭，曲率也达到极值。
图一 截距参数的走势
图二 斜率参数的走势
图三 曲率参数的走势
三、结论
本文应用SAS软件对我国银行间国债市场2007年1月至2013年7月的月度收益率数据进行了统计分析，这些数据的描述性统计符合统计学要求，均为一阶单整变量。随后我们对一阶差分数据进行主成分分析，提取了三个主成分：水平因素、斜率因素以及曲率因素。之后，本文根据这三个因素构建了国债利率期限结构模型，并得到了拟合效果较好的模型。为了进一步验证我们的结论，本文选用国内研究者通常用来代表水平、斜率与曲率的利率数据与主成分分析数据做相关性分析，发现相关性较高，这进一步印证了结论：我国银行间即期利率期限结构可以被水平、斜率与曲率三个因素解释。
参考文献
[1]Litterman，R.，and Scheinman，J.，Common factors affecting bond return[J].The Journal of fixed Income，1991，June，54-61.
[2]Bernanke B，Blinder A.Federal funds rate and the channels of Monetary Transmission[J].The American Economic Review，1992，pp.418-436.
[3]Dewacher and Lyrio.Factors and the term structure of interest rates[J].Journal of Money Credit and Banking，2006（38），pp.755-770.
[4]陈晖，谢赤.国债收益率曲线在货币政策制定与实施中的作用[J].求索，2006（6）：10-13.
[5]郭涛，宋德勇.中国利率期限结构的货币政策含义[J].经济研究.2008（3）：42-45.
[6]于鑫.宏观经济对利率期限结构动态影响研究[J].南方经济，2009（6）：25-28.
[7]孙郜，石柱鲜.中国的货币政策与利率期限结构：基于宏观-金融模型的研究途径[J].经济科学，2011（1）：49-52.
[8]朱世武，陈健恒.交易所国债利率期限结构实证研究[J].金融研究，2003（10）：13-16.
作者简介：刘晓明（1988-），女，汉族，黑龙江齐齐哈尔人，毕业于中央财经大学，研究方向：公司理财；耿文博（1988-），男，汉族，陕西咸阳人，毕业于中央财经大学，研究方向：货币政策。
【关键词】利率期限结构 国债即期收益率 主成分分析
利率是经济金融领域的核心变量，实质是资金价格，反映市场上资金的供求关系。在我国积极推进利率市场化改革的同时，研究我国债券市场的利率期限结构，有助于把握我国利率期限结构的特征，为两市融合，提高债券市场效率打下坚实基础。
一、相关文献回顾
国外研究中，关于国债收益率曲线结构的研究起步较早。Litterman and Scheinkman（1991）运用主成分分析法提取美国收益率曲线的主要变动因素，发现前三个主成分即水平因素、斜度因素和曲率因素可以解释利率曲线的绝大部分变动；Dewachter and Lyrio（2004）发现宏观经济变量可以改变收益率曲线的结构，但是收益率曲线结构不能很好的预测宏观经济变量。国内研究中，郭涛、宋德勇（2008）发现我国长短期利差仅反映了同期通货膨胀率的变化，不能形成与未来通胀的一致关系，这主要是由我国流动性过剩、传导机制不完善等原因造成的；于鑫（2009）发现水平、斜率和曲率三个因素可以解释收益率曲线90%以上的变化，其中水平因素主要受价格水平影响，斜率和曲率因素主要由货币政策影响；孙郜、石柱鲜（2011）通过考察我国的货币政策与利率期限结构，发现货币政策冲击对利率期限结构的水平、斜率和曲率因子均具有显著影响。
二、实证分析
（一）模型选取
本文采用主成分分析方法进行实证研究。主成分分析法是一种降维方法，它通过数学变换，将相关性很高的变量转化为彼此相互独立或不相关的变量。在保持变量的总方差不变的数学变换下，通过选取比原始变量个数少的新变量，即所谓的主成分，来解释原始变量的综合性指标。
（二）数据来源及描述性统计
本文选取了中债2007年1月-2013年7月银行间固定利率国债即期收益率（数据来源为wind数据库）。由于中债即期数据给出了0至30年的年度即期收益率，本文欲利用每月的31个点估计每月的收益率曲线。为消除异常市场环境的影响，本文使用利率的月度加权平均数据。
节选的各期限国债即期收益率的描述性统计量如下表所示（表中的0、1、2为距离到期还有0年、1年、2年）。可以看出，债券的期限越短，其波动幅度越大，反之，波动幅度越小。这符合利率期限结构的预期理论，即长期利率是短期利率的平均，因此长期利率较短期利率平滑。
表一 数据描述性统计
（三）单位根检验
对于时间序列数据，本文首先要检验数据的平稳性（利用SAS软件，采用ADF方法）。单位根检验结果说明，31个序列的一阶差分序列在10%水平下都能拒绝原假设，为平稳序列，因此本文选用一阶差分作为分析对象。
（四）数据的主成分分析
基于相关关系，对一阶差分后的序列进行主成分分析，得到主成分的特征值和方差贡献度，前三个主要因素的方差贡献度分别为82.24%、9.32%、3.28%，累计贡献率表明这三个主成分解释的利率期限结构变异高达94.84%。因此，本文选出三个最能解释我国银行间国债收益率风险的因素：主成分1、主成分2、主成分3。
进一步求的主成分因子的负荷矩阵如下表所示。根据国内学者研究，如果第一主成分的负荷因子在不同期限内近似相等时，该主成分表示长期利率，即利率期限结构的水平因素；如果第二主成分的负荷因子随着期限增加而递增或者递减，该主成分表示长短期利差，即斜率因素；如果第三主成分的负荷因子在中期期限最大（小），而短期和长期期限的负荷因子比较低（高）时，该主成分为中期利率，即曲率因素。表二表明，本文的实证结果与此规律比较相符。
表二 因子载荷矩阵
（五）国债利率期限结构的构建
通过上文的实证结果，我们知道利率期限结构可由水平、斜率与曲率这三个因素作比较充分的解释。根据这些特征，我们继续利用样本数据构建收益率曲线，本文采用Evans和Marshall（1988）、王一鸣和李剑峰（2005）采用的回归方法，即：
yt=α+βT+γT2+εT （1）
其中：Yt为收益率，T为零息票债券的期限。利用SAS软件，本文共进行了79次回归，得到从2007年1月-2013年7月共79组参数的估计值，解释系数均高达90%，且系数均显著（由于篇幅原因，暂不列举回归结果）。
下面三图分别绘制了截距、斜率、曲率回归结果的轨迹，可以看出2008年时截距、斜率与曲率都发生很大变化。2008年国际金融危机导致全球经济衰退，我国经济形势也受到影响，因此我国实行宽松的货币政策与财政政策刺激经济。货币供给量的大幅增加导致利率整体水平下降，货币供给量的增加也使得人们的长期通胀预期增加，进而导致长期利率比短期利率的下降幅度要小，因此斜率变大，曲线变陡峭，曲率也达到极值。
图一 截距参数的走势
图二 斜率参数的走势
图三 曲率参数的走势
三、结论
本文应用SAS软件对我国银行间国债市场2007年1月至2013年7月的月度收益率数据进行了统计分析，这些数据的描述性统计符合统计学要求，均为一阶单整变量。随后我们对一阶差分数据进行主成分分析，提取了三个主成分：水平因素、斜率因素以及曲率因素。之后，本文根据这三个因素构建了国债利率期限结构模型，并得到了拟合效果较好的模型。为了进一步验证我们的结论，本文选用国内研究者通常用来代表水平、斜率与曲率的利率数据与主成分分析数据做相关性分析，发现相关性较高，这进一步印证了结论：我国银行间即期利率期限结构可以被水平、斜率与曲率三个因素解释。
参考文献
[1]Litterman，R.，and Scheinman，J.，Common factors affecting bond return[J].The Journal of fixed Income，1991，June，54-61.
[2]Bernanke B，Blinder A.Federal funds rate and the channels of Monetary Transmission[J].The American Economic Review，1992，pp.418-436.
[3]Dewacher and Lyrio.Factors and the term structure of interest rates[J].Journal of Money Credit and Banking，2006（38），pp.755-770.
[4]陈晖，谢赤.国债收益率曲线在货币政策制定与实施中的作用[J].求索，2006（6）：10-13.
[5]郭涛，宋德勇.中国利率期限结构的货币政策含义[J].经济研究.2008（3）：42-45.
[6]于鑫.宏观经济对利率期限结构动态影响研究[J].南方经济，2009（6）：25-28.
[7]孙郜，石柱鲜.中国的货币政策与利率期限结构：基于宏观-金融模型的研究途径[J].经济科学，2011（1）：49-52.
[8]朱世武，陈健恒.交易所国债利率期限结构实证研究[J].金融研究，2003（10）：13-16.
作者简介：刘晓明（1988-），女，汉族，黑龙江齐齐哈尔人，毕业于中央财经大学，研究方向：公司理财；耿文博（1988-），男，汉族，陕西咸阳人，毕业于中央财经大学，研究方向：货币政策。