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数学课堂高层次提问不仅是一种教学方法，而且是一种教学艺术。高层次提问是在低层次提问的基础上的深化，能引导学生的思维向纵深发展。高层次提问，往往能引发学生由浅入深、由表及里、由外到内地探究问题的实质，避免浅尝辄止。数学课堂高层次提问的方式是多种多样的，要提高课堂高层次提问的有效性，教师在精心设计课堂教学高层次提问时，必须遵循一定的原则。
一、概括性原则
高层次提问可以是引语，但不是讲授主体，因此，语言要精练、概括，尽快进入新课轨道，时间上要恰到好处。
例如，教学“有关打折的实际问题”这一内容时，点出课题后，我立刻提出下面的问题：“有关打折的实际问题，你们课前了解了哪些知识？”这样，很自然地就把学生引入解决有关打折的实际问题的探究之中。又如，教学“真分数和假分数”这个内容时，在对学生提出学习目标后，我问学生：“你现在最想学懂什么知识？”这样的问题，很快地就把学生引入了学习新课的轨道了。
总之，数学课堂高层次提问要根据教学内容的实际需要进行设计，该简练的地方要直截了当，不要含糊其辞。
二、层次性原则
高层次提问要以低层次提问为起点，由浅入深，问题前后要保持连贯，环环相扣。
例如，教学“用万作单位的数”这一内容时，当我出示“300000、960000、780000、63200000、39360000”这五个数后，提问：“观察这些数，你有什么发现？”指名学生回答后，接着问：“怎样把整万的数改写成用万作单位的数呢？”然后组织学生分小组讨论，探究改写方法。在学生总结出将整万的数改写成用万作单位的数的方法后，进一步提问：“改写后，这些数的大小有没有改变？”通过这样几个有层次的提问，把整节课的几个环节连接起来，让学生经历了将整万的数改写成用万作单位的数的过程，并学会了将整万的数改写成用万作单位的数的方法。
又如，教学“循环小数”这个内容时， 出示例题后，让学生口头列式，我把学生说的算式板书出来，然后让学生人人动手列竖式计算。学生算了一会，我就问：“你们算得怎样，有什么问题要说的吗？”学生们纷纷举手要求发言。我接着问：“如果我们不断地除下去，它的商会是多少？比如第5位商是多少？第29位商是多少？第100位商呢？”当学生回答都是3以后，我进一步提问：“这个算式总也除不完，你有什么办法能把全部的商表示出来？”随着这几个问题的逐步解决，学生不仅了解了循环小数的特征，还学会了循环小数的写法。
三、趣味性原则
孔子说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”也就是说，兴趣是最好的老师。它的有无在很大程度上决定着人们的行为是积极的、主动的，还是消极的、被动的。因此，课堂提问要灵活多样，巧妙新奇，语言简洁精练，生动形象。
例如，教学“循环小数”这个内容的课堂上，当学生计算出400÷75=5.33…、28÷18=1.55…、78.6÷11=7.14545…这三个算式的商后，发现这些商跟以前学过的除法算式的商有所不同，我问学生：“未来的数学家们，你能给这些神奇的数起个美丽的名字吗？”学生听了我的话，个个露出好奇的表情，并跃跃欲试。这样，学生学习的积极性一下子就调动了起来。
总之，充满趣味性的问题，不仅活跃了课堂气氛，更令课堂妙趣横生，让学生在轻松和欢乐中学到知识。
四、针对性原则
高层次的提问设计要有针对性，要根据教学目的，围绕教学的重点、难点来设计，问题一定要为落实教学目标、发展学生的综合素养服务。
如，在“行程问题应用题”教学中，为落实教学目标，我设计的提问是：“你发现速度、时间与所行的路程有什么关系了吗？”通过问题，让学生自己总结出：路程÷时间=速度。为了巩固新知识，我的总结提问是：“通过今天的学习，你又有什么新的收获？”
总之，有针对性的高层次提问，既能把握教学重点，又能突破教学的难点，能把知识纵向深入，横向连贯，从而开阔学生思路，培养学生分析问题和解决问题的能力。
五、思想性原则
教书与育人紧密相关，为此，提问应注意思想性。数学课堂高层次提问应根据学生的心理特点与教学内容，灵活设计一些渗透思想教育的内容。如，“你寄过贺卡吗？”这节课的课尾，我提了“你打算今后怎样做？”的问题让学生交流，有的学生说：原来寄贺卡这么浪费资源，又破坏环境，以后我们要少寄贺卡，为祖国节约资源；有的说：制作贺卡要砍这么多的树，以后我们要多种树，这样我们祖国的资源才不会枯竭。
又如，在学生计算一个滴水的水龙头一年会浪费多少水的练习后，我提出的交流问题是“看到这个计算结果，你有什么要说的吗？”问题一提出，学生就议论纷纷。有的建议在龙头下放个桶；有的说要赶快把龙头修好；有的说以后一定节约用水……
通过这样一些高层次的思想性问题，学生认识到：保护环境、节约能源是我们每个人的责任，我们每个人要从身边的一点一滴的小事做起。数学教材里，为教师结合教学渗透对学生进行爱祖国、爱家乡、环境保护、健康生活等教育提供了丰富而适合的素材，教师要根据教材的内容，精心设计一些高层次的思想性问题。
数学课堂高层次提问应遵循的原则是多方面的。亚里士多德曾说过：“思维是从疑问和惊奇开始的。”在数学学习中，学生的思维既不是自发的，也不是靠老师下达指令就能激发的。问题才是思维的动力，只有有了恰当的问题，才能促使学生认真地思考。因为“疑问”能使学生从心理上感到茫然，产生认知冲动，促使学生积极思考，从而产生学习动力。因此，教师的课堂提问必须问得“准”，问得“巧”，问得“恰如其分”，这就要求教师在设计高层次的课堂问题时要有层次性、针对性，提出的问题要精心设计，立意要鲜明，并在此基础上尽量提一些生动、有趣的问题，这样才能提高学生的学习兴趣，保证课堂高层次提问的实际高效。
一、概括性原则
高层次提问可以是引语，但不是讲授主体，因此，语言要精练、概括，尽快进入新课轨道，时间上要恰到好处。
例如，教学“有关打折的实际问题”这一内容时，点出课题后，我立刻提出下面的问题：“有关打折的实际问题，你们课前了解了哪些知识？”这样，很自然地就把学生引入解决有关打折的实际问题的探究之中。又如，教学“真分数和假分数”这个内容时，在对学生提出学习目标后，我问学生：“你现在最想学懂什么知识？”这样的问题，很快地就把学生引入了学习新课的轨道了。
总之，数学课堂高层次提问要根据教学内容的实际需要进行设计，该简练的地方要直截了当，不要含糊其辞。
二、层次性原则
高层次提问要以低层次提问为起点，由浅入深，问题前后要保持连贯，环环相扣。
例如，教学“用万作单位的数”这一内容时，当我出示“300000、960000、780000、63200000、39360000”这五个数后，提问：“观察这些数，你有什么发现？”指名学生回答后，接着问：“怎样把整万的数改写成用万作单位的数呢？”然后组织学生分小组讨论，探究改写方法。在学生总结出将整万的数改写成用万作单位的数的方法后，进一步提问：“改写后，这些数的大小有没有改变？”通过这样几个有层次的提问，把整节课的几个环节连接起来，让学生经历了将整万的数改写成用万作单位的数的过程，并学会了将整万的数改写成用万作单位的数的方法。
又如，教学“循环小数”这个内容时， 出示例题后，让学生口头列式，我把学生说的算式板书出来，然后让学生人人动手列竖式计算。学生算了一会，我就问：“你们算得怎样，有什么问题要说的吗？”学生们纷纷举手要求发言。我接着问：“如果我们不断地除下去，它的商会是多少？比如第5位商是多少？第29位商是多少？第100位商呢？”当学生回答都是3以后，我进一步提问：“这个算式总也除不完，你有什么办法能把全部的商表示出来？”随着这几个问题的逐步解决，学生不仅了解了循环小数的特征，还学会了循环小数的写法。
三、趣味性原则
孔子说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”也就是说，兴趣是最好的老师。它的有无在很大程度上决定着人们的行为是积极的、主动的，还是消极的、被动的。因此，课堂提问要灵活多样，巧妙新奇，语言简洁精练，生动形象。
例如，教学“循环小数”这个内容的课堂上，当学生计算出400÷75=5.33…、28÷18=1.55…、78.6÷11=7.14545…这三个算式的商后，发现这些商跟以前学过的除法算式的商有所不同，我问学生：“未来的数学家们，你能给这些神奇的数起个美丽的名字吗？”学生听了我的话，个个露出好奇的表情，并跃跃欲试。这样，学生学习的积极性一下子就调动了起来。
总之，充满趣味性的问题，不仅活跃了课堂气氛，更令课堂妙趣横生，让学生在轻松和欢乐中学到知识。
四、针对性原则
高层次的提问设计要有针对性，要根据教学目的，围绕教学的重点、难点来设计，问题一定要为落实教学目标、发展学生的综合素养服务。
如，在“行程问题应用题”教学中，为落实教学目标，我设计的提问是：“你发现速度、时间与所行的路程有什么关系了吗？”通过问题，让学生自己总结出：路程÷时间=速度。为了巩固新知识，我的总结提问是：“通过今天的学习，你又有什么新的收获？”
总之，有针对性的高层次提问，既能把握教学重点，又能突破教学的难点，能把知识纵向深入，横向连贯，从而开阔学生思路，培养学生分析问题和解决问题的能力。
五、思想性原则
教书与育人紧密相关，为此，提问应注意思想性。数学课堂高层次提问应根据学生的心理特点与教学内容，灵活设计一些渗透思想教育的内容。如，“你寄过贺卡吗？”这节课的课尾，我提了“你打算今后怎样做？”的问题让学生交流，有的学生说：原来寄贺卡这么浪费资源，又破坏环境，以后我们要少寄贺卡，为祖国节约资源；有的说：制作贺卡要砍这么多的树，以后我们要多种树，这样我们祖国的资源才不会枯竭。
又如，在学生计算一个滴水的水龙头一年会浪费多少水的练习后，我提出的交流问题是“看到这个计算结果，你有什么要说的吗？”问题一提出，学生就议论纷纷。有的建议在龙头下放个桶；有的说要赶快把龙头修好；有的说以后一定节约用水……
通过这样一些高层次的思想性问题，学生认识到：保护环境、节约能源是我们每个人的责任，我们每个人要从身边的一点一滴的小事做起。数学教材里，为教师结合教学渗透对学生进行爱祖国、爱家乡、环境保护、健康生活等教育提供了丰富而适合的素材，教师要根据教材的内容，精心设计一些高层次的思想性问题。
数学课堂高层次提问应遵循的原则是多方面的。亚里士多德曾说过：“思维是从疑问和惊奇开始的。”在数学学习中，学生的思维既不是自发的，也不是靠老师下达指令就能激发的。问题才是思维的动力，只有有了恰当的问题，才能促使学生认真地思考。因为“疑问”能使学生从心理上感到茫然，产生认知冲动，促使学生积极思考，从而产生学习动力。因此，教师的课堂提问必须问得“准”，问得“巧”，问得“恰如其分”，这就要求教师在设计高层次的课堂问题时要有层次性、针对性，提出的问题要精心设计，立意要鲜明，并在此基础上尽量提一些生动、有趣的问题，这样才能提高学生的学习兴趣，保证课堂高层次提问的实际高效。