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【摘要】数学课外实践活动是为培养学生的数学意识、实践能力、自我探究的精神和创新意识而设计的综合运用数学知识解决实际问题的活动。结合“儿童对儿童”方法的使用使小学综合实践课顺利实施，促进学生动手能力的发展与提高。
【关键词】综合实践课 儿童对儿童 课外实践活动
The application of the mathematical practice class and the method of “children to children”
Wei Xiaozhang Wang Jinzhu Gong Wanqiu
【Abstract】Extracurricular Mathematics practice activity is one kind of activity which is designed to cultivate students’ mathematics consciousness, practical ability, the spirit of self research and the innovation consciousness for solving practical problems using mathematics knowledge. The usage of the “children to children” method has made the elementary synthetic actualized successfully and students’ practical ability has been developed and improved.
【Keywords】Synthetic practice class Children to children Extracurricular practical activity
综合实践课是学生学习社会知识、认识社会的重要环节，该课程的开设有利于提高学生素质，丰富学生的社会知识，培养学生的创新思维能力。它是达到对学生进行全面教育的重要手段之一。
综合实践课的开设应与各年级学生课内教学内容紧密地联系起来。我们可按综合实践课（或活动）的主要内容及方法的学科特点，将综合实践课分为4类：语文、数学、思品与社会、信息技术等。本文主要对数学类综合实践课的开设进行探讨。
综合实践课的开设，要突出其实践性特点，通过组织学生进行有意义的课外活动的方法来实现。
这里主要介绍我们课题组在小学数学综合实践课的教改方面所进行的研究并对试行的“儿童对儿童”的课外延伸活动的模式和方法及其在数学活动方面的应用特点进行讨论。
“儿童对儿童”的方法最早源于英国，被运用在健康教育中，之后在世界各地得到了广泛的传播和发展。“儿童对儿童”本着以儿童发展为中心的基本精神，鼓励儿童在学习过程中自主参与，通过儿童间的合作互助来学习，并且把他们学到的知识运用到实践活动中去。因此，儿童对儿童不仅关注知识的获得，更注重将学到的知识付诸行动，注重儿童在能力、态度及行为上的改变。
“儿童对儿童”方法在国外主要定位在课下知识的应用方面，采用学校与社区互动的六步活动模式。
六步活动模式即：第一步选题：应用和超越所学知识，学生提出要解决的现实问题；第二步研究：师生筛选问题，教师将有价值的问题与精要内容结合，提供资源；第三步探讨：学生讨论解决问题的方案；第四步制定行动计划：学生制定行动计划，决定最好的行动路线，学习掌握必要技能；第五步实施行动：学生下社区解决问题，提升知识、技能、态度、品行；第六步评估：反思、评价、交流、分享，扩展与深化行动。
数学课外实践活动则是为培养学生的数学意识、实践能力、自我探究的精神和创新意识而设计的综合运用数学知识解决实际问题的活动。主要形式有游戏、观察、调查、测量等。整个过程的关键及难点是数据的收集与整理、问题的发现与解决。在活动的各个步骤应突出学生在整个活动中所起的自主作用，体现同学之间互帮互学、大孩子帮助小孩子的“儿童对儿童”的思想。
要使综合实践课的开设能够顺利进行，需要在课堂教学中，充分借助学生已有的社会经验，把数学知识生活化。具体来说，一是联系数学知识在生产活动中的应用，使教学内容尽可能地来自生活原型，如亩产量一定时，作物的种植面积与总产量成正比；农药的配比问题；种植生产的成本；产量与产值、纯收入等。二是设计模拟性实践活动，把生活中的数学问题搬进课堂，让学生根据提供或搜集到的数据处理问题。
数学课外实践活动的目的是让学生在实践过程中感受和体会数学与生活的联系及数学的应用价值，得到运用数学的方法解决问题后的成功体验，不断强化数学学习的兴趣与信心，产生努力学习和掌握数学知识的动力。
数学课外实践活动的过程就是将数学知识与生活实际相联系的过程，是引导学生在生活中发现数学问题、探究数学规律、体会和感悟数学思想方法的过程，同时也是学生的实践能力与创新意识逐渐养成、不断提高的过程。因此在课外活动的全过程中，我们需要注重每个步骤的质量，突出学生在活动中的主体地位，发挥学生的想象力，注意培养学生的创新思维意识；在教师的指导下做好交流反思工作，使每位同学都体会到参与活动的乐趣，初步接触到数学应用的基本方法及手段。
就数学课外活动的六个步骤进行解释：
1．提出问题。数学来源于生活，在教学过程中，教师应首先考虑如何带领学生回归生活。对于需要研究的问题教师不必急于提出，而是提供一定的情景、实例或材料，让学生在此情景中自己发现或提出问题。
2．精心选择活动课题，发展学生的兴趣与特长。学生可能会提出不同的问题，在教师的指导下，经过同学们讨论，获得有价值的问题（精要问题），将解决该问题作为活动的主题。
活动课题的选择至关重要，课题太大、太深或者过于繁杂，会挫伤学生的积极性，使其失去兴趣和信心；课题的内容太简单，学生做起来也会觉得乏味，同样会影响积极性。活动的课题应该起点低、入口宽、可拓展性强、内容新颖、趣味性强，应该符合儿童的认知特点，是他们力所能及的，才会收到以小见大的效果。
此步骤是整个活动的基础，是非常重要的环节，教师在该步应认真思考、反复斟酌。课题选得好，学生参与活动的积极性高，在活动中能获得更多的知识，有利于活动的开展。否则会影响到整个活动的进程。
3．学生讨论解决问题的方案。围绕着上述问题的解决师生们共同展开讨论，找到问题解决方案。确定如何分组才能有利于问题的解决，有利于使每位同学都得到参与锻炼的机会。教师在此过程中是兼任引导者、主持人、组员等多重角色。注意保护学生的稚嫩的想法、观点，鼓励学生大胆思考、积极发言，做好记录，形成解决问题的方案。
4．周密制定活动计划。根据方案，由学生们讨论并制定行动计划；制定行动计划能使学生明确活动的目的，安排好活动的程序和人员的分工，选择好活动的方法和途径，明确要注意的问题和做好应有的准备。通过制定计划还可以培养学生的组织管理能力、统筹规划能力，提高思考问题的全面性、周密性。
制定计划一般需要三个环节，首先是制定并交流个人计划，这是每个同学对活动目的和内容的思考过程，也是根据自己的兴趣、特长进行选择的过程；二是制定并交流小组活动计划，这是对活动时间、区域、人员的分工、活动所需的材料等问题进行统筹规划的过程；三是讨论并修订活动计划，这是一个集思广益、去粗取精、弥补疏漏、及时调整的过程。此时还要求学生掌握必要的技能。如活动时如何记录数据，如何统计结果等。可在教师的指导下按“儿童对儿童”的方法获得新知识。
5．深入开展活动，做好原始记录，感受数学的魅力。实践活动的课题是开放性的，研究对象的原始数据与相关资料的获得，对数学与社会生活的广泛联系的认识，学生由解答问题到解决问题的飞跃等，都是在自主活动的过程中完成的。所以，从某种意义上说，经历实践的过程比得到实践结果更重要。
解决问题的过程是研究的过程，条件多余的要选择，尽量选取最有效、最经济、最快速的解决问题的条件来使用；条件不足的要补充，可通过查找资料、请知情者帮助、实际调查测量等多种方法得到有用的条件；解法多种要择其优，寻求优秀解法主要是以能就地取材、在解决问题过程中学生受益多、学生能得到更多的动手机会等为标准的。
研究的对象是培养学生实践能力的载体。按所定的行动计划来执行，在实施过程中可能会修改计划，以便于顺利完成活动。学生将自己学到的知识用于解决社区、家庭等的实际问题。这个过程一般要得到教师、家长、社区工作人员等的帮助。达到对学生知识、技能、态度、品行提升的目的。
6．师生共同对所经历的活动进行评估。可采用班会、组会等形式进行，从反思、评价、交流中让学生学到更多的知识技能，对活动的全过程有整体的理解，为以后进行新的活动积累经验，促进活动持续深入地开展。
现代教育家陶行知先生曾说：千教万教教人求真，千学万学学做真人。求真务实是整个事件过程的灵魂，尤其在最后的归纳总结、得出结论的时候更应该如此。结论是通过对大量的原始数据与资料分析后得出的，不能扩大，也不能缩小，更不能更换数据。而学生通过对结果的分析整理、讨论交流与质疑答辩，对问题的认识才会深刻。
在活动过程中我们希望学生提问题，学生的问题可能会是多种多样的，对于这些问题我们可采用分门别类逐个解答的方法来处理。即先让学生将自己的问题写在纸片上，由一位同学把这些问题纸片收集起来。班会时，在全班同学的参与下进行分类；分类后进行解答，应尽量发挥学生的聪明才智，鼓励学生对各类问题阐述自己的观点，教师进行评判和补充。
小学生往往会满足于初次的发现，很少去做深入的分析研究。通过质疑，可以有效地把实践活动引向深入。同时也让学生体会到实践活动不可能一蹴而就，研究中得到的结论即便是自己认为对的，也需要进行两次、三次的实践去再认识，才能求得准确的结论。
活动的归纳总结过程不仅是学生异中求同的思维训练过程，还应是他们体验幸福与成功的过程。他们获得了详实的数据，做出了合理的分析，应获得“太棒了”的赞许；他们想出解决问题的办法，哪怕是解决枝节问题，也可以得到“真聪明”的表扬；他们提出了有价值的问题，可以得到“你真优秀、你真行”的赞美……交流中老师不吝惜鼓励的话语，学生不节约热情的掌声，让每个学生在活动中取得的每一进步都得到认可，把总结交流的过程变成享受成功愉悦的过程，变成创造和体现个人价值的过程，变成感受数学魅力的过程，从而激发学生学好数学的内动力。
参考文献
1 赵登殿、牟邦汉等.三环链动 双向开发 全面发展.山东教育.2002.10
2 刘如平.以学生发展为中心的教与学.西安.陕西人民出版社,2007
【关键词】综合实践课 儿童对儿童 课外实践活动
The application of the mathematical practice class and the method of “children to children”
Wei Xiaozhang Wang Jinzhu Gong Wanqiu
【Abstract】Extracurricular Mathematics practice activity is one kind of activity which is designed to cultivate students’ mathematics consciousness, practical ability, the spirit of self research and the innovation consciousness for solving practical problems using mathematics knowledge. The usage of the “children to children” method has made the elementary synthetic actualized successfully and students’ practical ability has been developed and improved.
【Keywords】Synthetic practice class Children to children Extracurricular practical activity
综合实践课是学生学习社会知识、认识社会的重要环节，该课程的开设有利于提高学生素质，丰富学生的社会知识，培养学生的创新思维能力。它是达到对学生进行全面教育的重要手段之一。
综合实践课的开设应与各年级学生课内教学内容紧密地联系起来。我们可按综合实践课（或活动）的主要内容及方法的学科特点，将综合实践课分为4类：语文、数学、思品与社会、信息技术等。本文主要对数学类综合实践课的开设进行探讨。
综合实践课的开设，要突出其实践性特点，通过组织学生进行有意义的课外活动的方法来实现。
这里主要介绍我们课题组在小学数学综合实践课的教改方面所进行的研究并对试行的“儿童对儿童”的课外延伸活动的模式和方法及其在数学活动方面的应用特点进行讨论。
“儿童对儿童”的方法最早源于英国，被运用在健康教育中，之后在世界各地得到了广泛的传播和发展。“儿童对儿童”本着以儿童发展为中心的基本精神，鼓励儿童在学习过程中自主参与，通过儿童间的合作互助来学习，并且把他们学到的知识运用到实践活动中去。因此，儿童对儿童不仅关注知识的获得，更注重将学到的知识付诸行动，注重儿童在能力、态度及行为上的改变。
“儿童对儿童”方法在国外主要定位在课下知识的应用方面，采用学校与社区互动的六步活动模式。
六步活动模式即：第一步选题：应用和超越所学知识，学生提出要解决的现实问题；第二步研究：师生筛选问题，教师将有价值的问题与精要内容结合，提供资源；第三步探讨：学生讨论解决问题的方案；第四步制定行动计划：学生制定行动计划，决定最好的行动路线，学习掌握必要技能；第五步实施行动：学生下社区解决问题，提升知识、技能、态度、品行；第六步评估：反思、评价、交流、分享，扩展与深化行动。
数学课外实践活动则是为培养学生的数学意识、实践能力、自我探究的精神和创新意识而设计的综合运用数学知识解决实际问题的活动。主要形式有游戏、观察、调查、测量等。整个过程的关键及难点是数据的收集与整理、问题的发现与解决。在活动的各个步骤应突出学生在整个活动中所起的自主作用，体现同学之间互帮互学、大孩子帮助小孩子的“儿童对儿童”的思想。
要使综合实践课的开设能够顺利进行，需要在课堂教学中，充分借助学生已有的社会经验，把数学知识生活化。具体来说，一是联系数学知识在生产活动中的应用，使教学内容尽可能地来自生活原型，如亩产量一定时，作物的种植面积与总产量成正比；农药的配比问题；种植生产的成本；产量与产值、纯收入等。二是设计模拟性实践活动，把生活中的数学问题搬进课堂，让学生根据提供或搜集到的数据处理问题。
数学课外实践活动的目的是让学生在实践过程中感受和体会数学与生活的联系及数学的应用价值，得到运用数学的方法解决问题后的成功体验，不断强化数学学习的兴趣与信心，产生努力学习和掌握数学知识的动力。
数学课外实践活动的过程就是将数学知识与生活实际相联系的过程，是引导学生在生活中发现数学问题、探究数学规律、体会和感悟数学思想方法的过程，同时也是学生的实践能力与创新意识逐渐养成、不断提高的过程。因此在课外活动的全过程中，我们需要注重每个步骤的质量，突出学生在活动中的主体地位，发挥学生的想象力，注意培养学生的创新思维意识；在教师的指导下做好交流反思工作，使每位同学都体会到参与活动的乐趣，初步接触到数学应用的基本方法及手段。
就数学课外活动的六个步骤进行解释：
1．提出问题。数学来源于生活，在教学过程中，教师应首先考虑如何带领学生回归生活。对于需要研究的问题教师不必急于提出，而是提供一定的情景、实例或材料，让学生在此情景中自己发现或提出问题。
2．精心选择活动课题，发展学生的兴趣与特长。学生可能会提出不同的问题，在教师的指导下，经过同学们讨论，获得有价值的问题（精要问题），将解决该问题作为活动的主题。
活动课题的选择至关重要，课题太大、太深或者过于繁杂，会挫伤学生的积极性，使其失去兴趣和信心；课题的内容太简单，学生做起来也会觉得乏味，同样会影响积极性。活动的课题应该起点低、入口宽、可拓展性强、内容新颖、趣味性强，应该符合儿童的认知特点，是他们力所能及的，才会收到以小见大的效果。
此步骤是整个活动的基础，是非常重要的环节，教师在该步应认真思考、反复斟酌。课题选得好，学生参与活动的积极性高，在活动中能获得更多的知识，有利于活动的开展。否则会影响到整个活动的进程。
3．学生讨论解决问题的方案。围绕着上述问题的解决师生们共同展开讨论，找到问题解决方案。确定如何分组才能有利于问题的解决，有利于使每位同学都得到参与锻炼的机会。教师在此过程中是兼任引导者、主持人、组员等多重角色。注意保护学生的稚嫩的想法、观点，鼓励学生大胆思考、积极发言，做好记录，形成解决问题的方案。
4．周密制定活动计划。根据方案，由学生们讨论并制定行动计划；制定行动计划能使学生明确活动的目的，安排好活动的程序和人员的分工，选择好活动的方法和途径，明确要注意的问题和做好应有的准备。通过制定计划还可以培养学生的组织管理能力、统筹规划能力，提高思考问题的全面性、周密性。
制定计划一般需要三个环节，首先是制定并交流个人计划，这是每个同学对活动目的和内容的思考过程，也是根据自己的兴趣、特长进行选择的过程；二是制定并交流小组活动计划，这是对活动时间、区域、人员的分工、活动所需的材料等问题进行统筹规划的过程；三是讨论并修订活动计划，这是一个集思广益、去粗取精、弥补疏漏、及时调整的过程。此时还要求学生掌握必要的技能。如活动时如何记录数据，如何统计结果等。可在教师的指导下按“儿童对儿童”的方法获得新知识。
5．深入开展活动，做好原始记录，感受数学的魅力。实践活动的课题是开放性的，研究对象的原始数据与相关资料的获得，对数学与社会生活的广泛联系的认识，学生由解答问题到解决问题的飞跃等，都是在自主活动的过程中完成的。所以，从某种意义上说，经历实践的过程比得到实践结果更重要。
解决问题的过程是研究的过程，条件多余的要选择，尽量选取最有效、最经济、最快速的解决问题的条件来使用；条件不足的要补充，可通过查找资料、请知情者帮助、实际调查测量等多种方法得到有用的条件；解法多种要择其优，寻求优秀解法主要是以能就地取材、在解决问题过程中学生受益多、学生能得到更多的动手机会等为标准的。
研究的对象是培养学生实践能力的载体。按所定的行动计划来执行，在实施过程中可能会修改计划，以便于顺利完成活动。学生将自己学到的知识用于解决社区、家庭等的实际问题。这个过程一般要得到教师、家长、社区工作人员等的帮助。达到对学生知识、技能、态度、品行提升的目的。
6．师生共同对所经历的活动进行评估。可采用班会、组会等形式进行，从反思、评价、交流中让学生学到更多的知识技能，对活动的全过程有整体的理解，为以后进行新的活动积累经验，促进活动持续深入地开展。
现代教育家陶行知先生曾说：千教万教教人求真，千学万学学做真人。求真务实是整个事件过程的灵魂，尤其在最后的归纳总结、得出结论的时候更应该如此。结论是通过对大量的原始数据与资料分析后得出的，不能扩大，也不能缩小，更不能更换数据。而学生通过对结果的分析整理、讨论交流与质疑答辩，对问题的认识才会深刻。
在活动过程中我们希望学生提问题，学生的问题可能会是多种多样的，对于这些问题我们可采用分门别类逐个解答的方法来处理。即先让学生将自己的问题写在纸片上，由一位同学把这些问题纸片收集起来。班会时，在全班同学的参与下进行分类；分类后进行解答，应尽量发挥学生的聪明才智，鼓励学生对各类问题阐述自己的观点，教师进行评判和补充。
小学生往往会满足于初次的发现，很少去做深入的分析研究。通过质疑，可以有效地把实践活动引向深入。同时也让学生体会到实践活动不可能一蹴而就，研究中得到的结论即便是自己认为对的，也需要进行两次、三次的实践去再认识，才能求得准确的结论。
活动的归纳总结过程不仅是学生异中求同的思维训练过程，还应是他们体验幸福与成功的过程。他们获得了详实的数据，做出了合理的分析，应获得“太棒了”的赞许；他们想出解决问题的办法，哪怕是解决枝节问题，也可以得到“真聪明”的表扬；他们提出了有价值的问题，可以得到“你真优秀、你真行”的赞美……交流中老师不吝惜鼓励的话语，学生不节约热情的掌声，让每个学生在活动中取得的每一进步都得到认可，把总结交流的过程变成享受成功愉悦的过程，变成创造和体现个人价值的过程，变成感受数学魅力的过程，从而激发学生学好数学的内动力。
参考文献
1 赵登殿、牟邦汉等.三环链动 双向开发 全面发展.山东教育.2002.10
2 刘如平.以学生发展为中心的教与学.西安.陕西人民出版社,2007