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【摘要】新课程理念强调“人人都获得必需的数学”,这体现了数学是一门基础性学科,是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。通过教学不仅使学生掌握了在日常生活和进一步学习所必需的最基础的数学知识和基本技能,养成良好的学习习惯,并使学生的智力得到发展,能力得到培养。而知识的掌握、技能的形成、智力的开发、能力的培养以及良好学风的养成,必须通过一定量的练习才能实现。所以,练习是全面完成数学教学任务所必不可少的重要手段。因此,把握练习设计的艺术,对克服练习中存在的问题,减轻学生过重负担,提高教育教学质量,有着十分重要的意义。
【关键词】小学数学 教学 练习设计
1.问题的提出。深化教学改革,转变课程实施水平,重点是要深化课堂教学改革。多年来,人们认真实施课堂教学改革,取得了很多成果,但普遍轻视作业练习的研究和改革。只局限于课堂教学改革,对于全面深化教改是远远不够的。我们认为,改善学生的学习方式,培养学生的创新精神、实践能力,不仅要落实在课堂教学中,还必须贯彻于作业训练等各项课内外的学习活动中。我们应该对课前准备、课堂教学、作业练习、课后辅导等教学环节进行全面改革,才能大幅度提高教育教学质量。练习是教学过程的一个重要环节,有读书学习就必然有作业练习,这是学生学习活动的一种重要形式,更是学生认知、能力、情感全面协调发展的重要途径。
2.练习的功能。
2.1 教学功能。在数学教学中,几乎没有一节课是只讲不练的。专门用来进行练习的“练习课”(课型)自不必说,即便是“新授课”也要安排各种性质的练习。练习可以促进学生对数学的基本概念、法则、公式、定律、性质的进一步理解、掌握、巩固和应用,也可以促使学生的计算、解题、画示意图、测量等基本技能转化成为熟练的技能技巧。
2.2 教育功能。任何一种教学活动,对学生的思想品德都会产生一定的影响。数学是利用具体、生动、有说服力的数据和统计材料编写成练习题的,可以向学生进行爱祖国、爱社会主义、爱科学、爱劳动等思想教育。此外,学生对练习的态度、解题的策略、练习的效率等方面,通过自评和他评(教师和同学评),也会受到教育与启迪。可见,练习的教育作用是多侧面、多层次的。
2.3 发展功能。通过练习可以使学生的分析、综合、抽象、概括、判断、推理等初步逻辑思维能力由简单向复杂、由低级向高级逐步得到提高,数学思想方法得到锻炼,数学思想得到渗透,思维敏捷性和灵活性等品质得到培养。练习,可以发展学生由此及彼、举一反三的迁移能力,可以发展学生对解法不是唯一的或答案也不是唯一的,提出自己独立见解的求异思维能力;可以发展学生再现几何形体的形状、大小、相互位置关系表象的空间想象能力;可以发展学生的语言表述能力,促进思维更加条理化、概括化;可以发展学生观察和认识周围事物的数量关系和形体特征的兴趣和意识;可以发展学生的个性和数学才能等等。
2.4 反馈功能。练习可以及时反馈学生掌握知识、形成技能等各种信息。一节课常常要安排多次反馈性的练习,以便使正确的得到强化,错误的得到纠正,及时调控教学进程,提高四十分钟的课堂利用率,保证教学质量。反馈不只是为了知道谁对谁错,即使对了,也不见得是同一种解题思路,同一个思维水平。所以,通过练习的反馈还应作进一步的了解,使教学更具有针对性,让每个学生都能在自己原有的认知水平上有所提高。还应该培养学生自我检验的习惯,让他们掌握一定的检查方法,提高自我反馈的意识和能力。总之,教学质量的保证在很大程度上依赖于能否获取矫正性的反馈信息,练习正是获取这种信息的重要渠道。
3.练习的设计。
3.1 一题多问。一题多问是就相同条件,启发学生通过联想,提出不同问题,以此促进学生思维的灵活性。
例如:三年级有女生45人,比男生少1/10。
问:①男生有多少人?②男生比女生多几分之几?③男生占全年级总人数的几分之几?
3.2 一题多变。这种练习,有助于启发引导学生分析比较其异同点,抓住问题的实质,加深对本质特征的认识,从而更好地区分事物的各种因素,形成正确的认识,进而更深刻地理解所学知识,促进和增强学生思维的深刻性。一般可以采用“纵变”和“横变”两种形式。
一是“纵变”:使学生对某一数量关系的发展有一个清晰的认识。例:某工厂原来每天生产40台机器,现在每天生产50台机器,是原来的百分之几?
变化题:
①某工厂原来每天生产40台机器,现在每天生产50台机器,比原来增产了百分之几?②某工厂现在每天生产50台机器,比原来增产了25%,原来每天生产多少台机器?③某工厂原来每天生产40台机器,现在比原来增产了25%,现在每天生产多少台机器?
二是“横变”:训练学生对各种数量关系的综合运用。
例:粮店要运进一批大米,已经运进12吨,相当于要运进大米总数的75%。粮店要运进大米多少吨?
变化题:
①粮店要运进大米16吨,用4辆汽车运一次,每辆运2.5吨,还剩下多少吨大米没有运到?②粮店要运进大米16吨,先用4辆汽车运一次,每辆运2.5吨,剩下的改用大车运,每辆大车运0.6吨。一次运完,需要大车多少辆?③粮店要运进大米16吨,先用4辆汽车运一次,每辆运2.5吨,剩下的改用大车运,每辆大车比汽车少运1.9吨。一次运完,需要大车多少辆?④粮店要运进大米16吨,先用汽车运进75%;剩下的改用大车运,每辆大车运的吨数是汽车已运吨数的1/24。一次运完,需要大车多少辆?⑤粮店要运进面粉14吨,是运进大米吨数的7/8。这些面粉和大米,用4辆汽车运,每辆运2.5吨,需要运几次?
这样,从“縱”、“横”两个方面进行练习,就不断加深了学生对数量关系的理解,使学生的思维从具体不断地向抽象过渡,发展了逻辑思维,提高了学生分析、解答应用题的能力。
3.3 一题多解。一题多解主要指根据实际情况,从不同角度启发诱导学生得到新的解题思路和解题方法,沟通解与解之间的内在联系,选出最佳解题方案,从而训练了思维的灵活性。
例如:某班有学生50人,男生是女生的2/3,女生有多少人?
①用分数方法解:50÷(1+2/3)=30(人);②用方程方法解:X+2/3X=50或X(1+2/3)=50X=30;③用归一方法解:50÷(2+3)×3=30(人);④用按比例分配方法解:50×3/(3+2)=30(人)。
总之,练习是课堂教学的延伸和补充,是学生巩固所学知识、形成技能、发展思维的重要手段。在数学新课程理念下,科学的设计小学数学练习能够激活学生思维,激发学生积极的情感、态度和兴趣,使学生在练习的过程中加深对知识的理解和掌握,感受数学与生活的联系,培养了学生的探索意识,并促进学生在练习过程中体验成功的乐趣。同时,科学的设计小学数学练习也是减轻学生过重的课业负担、提高教学质量的重要途径。
【关键词】小学数学 教学 练习设计
1.问题的提出。深化教学改革,转变课程实施水平,重点是要深化课堂教学改革。多年来,人们认真实施课堂教学改革,取得了很多成果,但普遍轻视作业练习的研究和改革。只局限于课堂教学改革,对于全面深化教改是远远不够的。我们认为,改善学生的学习方式,培养学生的创新精神、实践能力,不仅要落实在课堂教学中,还必须贯彻于作业训练等各项课内外的学习活动中。我们应该对课前准备、课堂教学、作业练习、课后辅导等教学环节进行全面改革,才能大幅度提高教育教学质量。练习是教学过程的一个重要环节,有读书学习就必然有作业练习,这是学生学习活动的一种重要形式,更是学生认知、能力、情感全面协调发展的重要途径。
2.练习的功能。
2.1 教学功能。在数学教学中,几乎没有一节课是只讲不练的。专门用来进行练习的“练习课”(课型)自不必说,即便是“新授课”也要安排各种性质的练习。练习可以促进学生对数学的基本概念、法则、公式、定律、性质的进一步理解、掌握、巩固和应用,也可以促使学生的计算、解题、画示意图、测量等基本技能转化成为熟练的技能技巧。
2.2 教育功能。任何一种教学活动,对学生的思想品德都会产生一定的影响。数学是利用具体、生动、有说服力的数据和统计材料编写成练习题的,可以向学生进行爱祖国、爱社会主义、爱科学、爱劳动等思想教育。此外,学生对练习的态度、解题的策略、练习的效率等方面,通过自评和他评(教师和同学评),也会受到教育与启迪。可见,练习的教育作用是多侧面、多层次的。
2.3 发展功能。通过练习可以使学生的分析、综合、抽象、概括、判断、推理等初步逻辑思维能力由简单向复杂、由低级向高级逐步得到提高,数学思想方法得到锻炼,数学思想得到渗透,思维敏捷性和灵活性等品质得到培养。练习,可以发展学生由此及彼、举一反三的迁移能力,可以发展学生对解法不是唯一的或答案也不是唯一的,提出自己独立见解的求异思维能力;可以发展学生再现几何形体的形状、大小、相互位置关系表象的空间想象能力;可以发展学生的语言表述能力,促进思维更加条理化、概括化;可以发展学生观察和认识周围事物的数量关系和形体特征的兴趣和意识;可以发展学生的个性和数学才能等等。
2.4 反馈功能。练习可以及时反馈学生掌握知识、形成技能等各种信息。一节课常常要安排多次反馈性的练习,以便使正确的得到强化,错误的得到纠正,及时调控教学进程,提高四十分钟的课堂利用率,保证教学质量。反馈不只是为了知道谁对谁错,即使对了,也不见得是同一种解题思路,同一个思维水平。所以,通过练习的反馈还应作进一步的了解,使教学更具有针对性,让每个学生都能在自己原有的认知水平上有所提高。还应该培养学生自我检验的习惯,让他们掌握一定的检查方法,提高自我反馈的意识和能力。总之,教学质量的保证在很大程度上依赖于能否获取矫正性的反馈信息,练习正是获取这种信息的重要渠道。
3.练习的设计。
3.1 一题多问。一题多问是就相同条件,启发学生通过联想,提出不同问题,以此促进学生思维的灵活性。
例如:三年级有女生45人,比男生少1/10。
问:①男生有多少人?②男生比女生多几分之几?③男生占全年级总人数的几分之几?
3.2 一题多变。这种练习,有助于启发引导学生分析比较其异同点,抓住问题的实质,加深对本质特征的认识,从而更好地区分事物的各种因素,形成正确的认识,进而更深刻地理解所学知识,促进和增强学生思维的深刻性。一般可以采用“纵变”和“横变”两种形式。
一是“纵变”:使学生对某一数量关系的发展有一个清晰的认识。例:某工厂原来每天生产40台机器,现在每天生产50台机器,是原来的百分之几?
变化题:
①某工厂原来每天生产40台机器,现在每天生产50台机器,比原来增产了百分之几?②某工厂现在每天生产50台机器,比原来增产了25%,原来每天生产多少台机器?③某工厂原来每天生产40台机器,现在比原来增产了25%,现在每天生产多少台机器?
二是“横变”:训练学生对各种数量关系的综合运用。
例:粮店要运进一批大米,已经运进12吨,相当于要运进大米总数的75%。粮店要运进大米多少吨?
变化题:
①粮店要运进大米16吨,用4辆汽车运一次,每辆运2.5吨,还剩下多少吨大米没有运到?②粮店要运进大米16吨,先用4辆汽车运一次,每辆运2.5吨,剩下的改用大车运,每辆大车运0.6吨。一次运完,需要大车多少辆?③粮店要运进大米16吨,先用4辆汽车运一次,每辆运2.5吨,剩下的改用大车运,每辆大车比汽车少运1.9吨。一次运完,需要大车多少辆?④粮店要运进大米16吨,先用汽车运进75%;剩下的改用大车运,每辆大车运的吨数是汽车已运吨数的1/24。一次运完,需要大车多少辆?⑤粮店要运进面粉14吨,是运进大米吨数的7/8。这些面粉和大米,用4辆汽车运,每辆运2.5吨,需要运几次?
这样,从“縱”、“横”两个方面进行练习,就不断加深了学生对数量关系的理解,使学生的思维从具体不断地向抽象过渡,发展了逻辑思维,提高了学生分析、解答应用题的能力。
3.3 一题多解。一题多解主要指根据实际情况,从不同角度启发诱导学生得到新的解题思路和解题方法,沟通解与解之间的内在联系,选出最佳解题方案,从而训练了思维的灵活性。
例如:某班有学生50人,男生是女生的2/3,女生有多少人?
①用分数方法解:50÷(1+2/3)=30(人);②用方程方法解:X+2/3X=50或X(1+2/3)=50X=30;③用归一方法解:50÷(2+3)×3=30(人);④用按比例分配方法解:50×3/(3+2)=30(人)。
总之,练习是课堂教学的延伸和补充,是学生巩固所学知识、形成技能、发展思维的重要手段。在数学新课程理念下,科学的设计小学数学练习能够激活学生思维,激发学生积极的情感、态度和兴趣,使学生在练习的过程中加深对知识的理解和掌握,感受数学与生活的联系,培养了学生的探索意识,并促进学生在练习过程中体验成功的乐趣。同时,科学的设计小学数学练习也是减轻学生过重的课业负担、提高教学质量的重要途径。