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一、物理习题的常规解、妙解、最佳解的提出
物理习题的教学是中学物理教学中必不可少的一个重要环节，它既是物理现象、概念、规律与实验教学的延续，更是激发兴趣、巩固知识、渗透方法与培养能力的必由之路。从某种意义上来说，物理习题教学水平的高低直接影响着物理教学质量的好坏。只有提高习题教学质量，才能帮助学生跳出茫茫题海，减轻学生的课业负担。因此，努力提高习题教学质量，既是物理教学的需要，也是素质教育的需要。如何提高物理习题的教学质量？这是值得我们每一位物理教师深入研究的一个重大而永恒的课题。
笔者领衔的省级研究课题——《“学生说课教学法”的探索研究与实践》（该课题经过2006年（下半年）江西省中小学教育教学研究课题立项评审会议评审，被立为江西省中小学教育教学研究重点课题），力求在物理习题的课堂教学中对物理习题教学在方法上、效益上加以创新和突破。按照课题研究计划，经过一段时间的研究，我们已初步创立了“学生说课教学法”这一符合义务教育新课程理念以及物理课程标准理念的说课教学法。在“学生说课教学法”的试教过程中，笔者向课题组成员提出了在习题教学中，要让老师和学生树立“物理习题的常规解、妙解、最佳解”这一新观念，得到了全体课题组成员的一致赞同；经过课题组成员一年多的教学实践，取得了令人满意的教学效果。在此，笔者就为什么要使师生树立“物理习题的常规解、妙解、最佳解”这一新观念、如何在在习题教学中应用“物理习题的常规解、妙解、最佳解”的观念提高习题教学效果、帮助学生树立“物理习题的常规解、妙解、最佳解”这一新观念，培养思维能力等方面，谈谈我们的一些做法和体会，供大家参考。
二、物理习题的常规解、妙解、最佳解及其特点
什么是物理习题的常规解、妙解、最佳解？顾名思义，物理习题的常规解指的是物理习题常见的一般解法或通常解法或普遍解法，一道物理习题可能没有常规解也可能有一种或多种常规解；物理习题的妙解指的是对习题的巧妙解法，其特点是具有独特性、创新性、异于常规解而通常又优于常规解，一道物理习题的妙解可能有一种或多种，也可能一种都没有；物理习题的最佳解指的是一道习题的最好解法，具有唯一性。
三、为什么要使师生树立“物理习题的常规解、妙解、最佳解”这一新观念
在物理习题的教学和教学研究中，对习题进行“一题多解、多解择优，一题多解、同中求异，一题多变、异中求同”的分析与研究，其教学价值已被越来越多的老师和学生所认同。在此基础上提出并使师生树立“物理习题的常规解、妙解、最佳解”这一新观念，既是习题教学在理论层面上的跃升，同时也是习题教学在操作层面上的跃升。师生一旦树立了“物理习题的常规解、妙解、最佳解”这一新观念，在习题教学中将具有更强的思想性、目的性，有助于学生思维灵活性、敏捷性、发散性的培养，有助于在习题教学中渗透过程与方法、情感、态度、价值观的培养与教育，有助于成为众多教师与学生的良好教学行为（或学习行为）与习惯，更有助于习题教学效益的提高。由此可见，教学中提出物理习题的常规解、妙解、最佳解，使师生树立“物理习题的常规解、妙解、最佳解”这一新观念既很有必要、也非常及时。
四、例谈物理习题的常规解、妙解、最佳解
例1：如图1所示，理想变压器的输入端接电动势为ε、内电阻为r的交流电源，输出端接电阻为R的负载。问变压器原副线圈的匝数比n1/n2为多少时，负载R上所获得的功率最大，最大为多少？
解析：这是许多学生感到难于求解的一道习题。难在哪里？难就难在学生不善于开掘和应用本题的隐含条件——电源（电动势为ε、内电阻为r）具有最大输出功率条件R外=r的等效条件，从而无法对本题作出求解。
本题中，电源输出功率P出、变压器输入功率P1、输出功率P2、负载R所获功率PR；四者之间存在下列关系：P出=P1=P2=PR；要使负载所获功率最大，必须使电源输出的功率最大；电动势为ε、内阻为r的电源，只有当外电路的总电阻R外跟电源的内电阻r相等即R外=r时，电源输出的功率有最大值，最大值为P出m=ε2/4r（或P出m=ε2/4R外，R外=r时）。问题是本题中ε、r、R都是定值、且R跟r之间存在下列三种可能：即R＜r；R=r；R＞r。更兼R是通过变压器跟电源连接的，外电路的总电阻R外也未必就是R。因此，本题不能应用电源输出功率有最大值的条件R外=r来直接求解，这就是众多学生感到本题难解的原因所在。
下面我们应用本题的隐含条件的等效条件来分析、求解本题。
对于电源电动势为ε、内电阻为r的电源，其输出功率有最大值必须满足的条件是R外=r。这是众所周知的，也是毫无疑义的。为此，我们可以应用闭合电路的欧姆定律根据R外=r开掘出它的另外两个等效条件来，即I出=ε/2r和U出=ε/2。显然，以上三式是电动势为ε、内阻为r的电源具有最大输出功率P出m=ε2/4r的等效条件的三种表示形式，三者同时成立、并列存在。（这里值得指出的是，在研究电源具有最大输出功率的教学中，很多老师忽略了对电源输出功率最大条件R外=r的其余两个等效条件I出=ε/2r、U出=ε/2的揭示）因此，本题可以有两种常规解法：一是利用R外=r的等效条件I出=ε/2r来解；二是利用R外=r的等效条件U出=ε/2来解，限于篇幅，在此只介绍第一种常规解法。
常规解法一：当电源输出电流I出=ε/2r时，电源输出功率有最大值为P出m，P出m=ε2/4r。此时负载R获得最大功率为PRm=P出m=ε2/4r。
据P1=P2，注意到P1=P出、P2=PR、PR=I22R、I2=（n1/n2）I1，则可得：
于是有：n1/n2=。
此即为负载R所获功率有最大值时，变压器原副线圈的匝数之比所应满足的关系。
例2：如图2所示，一根弯成半径为R=10cm的半圆形导线，在B=1.5T的匀强磁场中以速度v=6m/s沿bo方向运动。磁场方向垂直图面向里。求导线abc产生的感生电动势的大小和方向。
解析：在中学阶段，对于长为L以速度v在匀强磁场（磁感应强度为B）中平动切割磁感线的直导线所产生的感生电动势ε，可用公式ε=BLvsinθ直接求解，而对于弯曲导体以速度v在匀强磁场（磁感应强度为B）中平动切割磁感线所产生的感生电动势ε，不可用公式ε=BLvsinθ直接求解。因此,本题对于很多学生不啻是一道难题，难就难在本题没有常规解。但应用等效假设，可以使本题的求解化难为易。
假设用一根长为L=2R的直导线EF连接在弯导线abc的两端a、c处，则直导线EF跟弯导线abc构成一半圆形的闭合电路。当整个半圆形闭合电路以速度v沿bo方向运动时，此闭合电路中的磁通量保持=BπR2/2不变，整个闭合电路中无感应电流，也即整个闭合电路中的合感应电动势为零，则直导线EF切割磁感线产生的感生电动势跟弯导线切割磁感线产生的感电动势互为正反电动势，且大小相等。则据直导线EF的感应电动势的大小和方向便可得弯导线abc感应电动势的大小和方向。
可很方便地求得直导线EF割磁感线产生的感应电动势εEF大小为：
εEF=BLEFvsin90°=1.8V
方向由E指向F（由a指向c）。则弯导线abc产生的感应电动势εabc=1.8V，方向由a至b再至c。
上述解法既是本题的妙解,同时也是本题的最佳解。
五、帮助学生树立“物理习题的常规解、妙解、最佳解”这一新观念的几点做法
如何在习题教学中帮助学生树立“物理习题的常规解、妙解、最佳解”这一新观念？我们课题组全体成员在进行“学生说题教学法”的试教过程中，采取了如下做法：
⑴教师通过学习培训，了解、明确、树立“物理习题的常规解、妙解、最佳解”这一新观念。
⑵通过老师对“物理习题的常规解、妙解、最佳解”这一新观念的介绍、讲解，让学生了解、明确“物理习题的常规解、妙解、最佳解”这一新观念。
⑶在习题教学过程中，通过老师对具体的、典型的习题分析、讲解，让学生体会、感受“物理习题的常规解、妙解、最佳解”。
⑷在习题教学的过程中，通过学生运用“物理习题的常规解、妙解、最佳解”这一新观点对具体的、典型的习题分析、求解，让学生在实践中强化、培养、树立“物理习题的常规解、妙解、最佳解”这一新观念。例如：在“学生说题”（“学生说题教学法“的教学模式包含以下八个教学环节：①一说命题意图；②二说物理情景与物理过程；③三说物理量及其相互关系；④四说解题方法，解题思路与解题过程；⑤五说解题心得体会；⑥六说对习题的评价；⑦七说对习题的改编；⑧教师综合点评）的过程中，要求学生在说“解题方法、解题思路与解题过程”、“解题心得体会”时，运用“物理习题的常规解、妙解、最佳解”这一新观点，对习题进行审题、分析、求解的“说题”阐述。
六、体会与思考
在教学实践中，我们深切地体会到：科学的观念是正确的行动指南！在我们提出让老师和学生树立“物理习题的常规解、妙解、最佳解”这一新观念之前的习题教学中，也经常提及运用“一题多解、多解择优；一题多解、同中求异；一题多变、异中求同”培养学生能力、提高习题教学效率，但仍然有不少师生感到茫然、难以取得预期的教学效果。在我们让老师和学生树立这一新观念之后的习题教学中，以往师生茫然的情形则大为改观：师生在习题的审题、分析、求解过程中，首先想到要考虑的常规解、接着考虑妙解、再考虑最佳解；不自觉地、自然而然地沿着“物理习题的常规解、妙解、最佳解”这条“康庄大道”奋勇前进，这是十分令人欣慰、令人振奋的景象。
我们认为：“物理习题的常规解、妙解、最佳解”这一新观念对于其他学科也有借鉴作用，有必要把“物理习题的常规解、妙解、最佳解”这一新观念推而广之，使之成为“学科习题的常规解、妙解、最佳解”这样一个对于其他学科也普遍适应的新观念，用于指导学科的习题教学、如“数学习题的常规解、妙解、最佳解”、“化学习题的常规解、妙解、最佳解”等等。
（作者单位：341400江西省南康市第二中学）
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
物理习题的教学是中学物理教学中必不可少的一个重要环节，它既是物理现象、概念、规律与实验教学的延续，更是激发兴趣、巩固知识、渗透方法与培养能力的必由之路。从某种意义上来说，物理习题教学水平的高低直接影响着物理教学质量的好坏。只有提高习题教学质量，才能帮助学生跳出茫茫题海，减轻学生的课业负担。因此，努力提高习题教学质量，既是物理教学的需要，也是素质教育的需要。如何提高物理习题的教学质量？这是值得我们每一位物理教师深入研究的一个重大而永恒的课题。
笔者领衔的省级研究课题——《“学生说课教学法”的探索研究与实践》（该课题经过2006年（下半年）江西省中小学教育教学研究课题立项评审会议评审，被立为江西省中小学教育教学研究重点课题），力求在物理习题的课堂教学中对物理习题教学在方法上、效益上加以创新和突破。按照课题研究计划，经过一段时间的研究，我们已初步创立了“学生说课教学法”这一符合义务教育新课程理念以及物理课程标准理念的说课教学法。在“学生说课教学法”的试教过程中，笔者向课题组成员提出了在习题教学中，要让老师和学生树立“物理习题的常规解、妙解、最佳解”这一新观念，得到了全体课题组成员的一致赞同；经过课题组成员一年多的教学实践，取得了令人满意的教学效果。在此，笔者就为什么要使师生树立“物理习题的常规解、妙解、最佳解”这一新观念、如何在在习题教学中应用“物理习题的常规解、妙解、最佳解”的观念提高习题教学效果、帮助学生树立“物理习题的常规解、妙解、最佳解”这一新观念，培养思维能力等方面，谈谈我们的一些做法和体会，供大家参考。
二、物理习题的常规解、妙解、最佳解及其特点
什么是物理习题的常规解、妙解、最佳解？顾名思义，物理习题的常规解指的是物理习题常见的一般解法或通常解法或普遍解法，一道物理习题可能没有常规解也可能有一种或多种常规解；物理习题的妙解指的是对习题的巧妙解法，其特点是具有独特性、创新性、异于常规解而通常又优于常规解，一道物理习题的妙解可能有一种或多种，也可能一种都没有；物理习题的最佳解指的是一道习题的最好解法，具有唯一性。
三、为什么要使师生树立“物理习题的常规解、妙解、最佳解”这一新观念
在物理习题的教学和教学研究中，对习题进行“一题多解、多解择优，一题多解、同中求异，一题多变、异中求同”的分析与研究，其教学价值已被越来越多的老师和学生所认同。在此基础上提出并使师生树立“物理习题的常规解、妙解、最佳解”这一新观念，既是习题教学在理论层面上的跃升，同时也是习题教学在操作层面上的跃升。师生一旦树立了“物理习题的常规解、妙解、最佳解”这一新观念，在习题教学中将具有更强的思想性、目的性，有助于学生思维灵活性、敏捷性、发散性的培养，有助于在习题教学中渗透过程与方法、情感、态度、价值观的培养与教育，有助于成为众多教师与学生的良好教学行为（或学习行为）与习惯，更有助于习题教学效益的提高。由此可见，教学中提出物理习题的常规解、妙解、最佳解，使师生树立“物理习题的常规解、妙解、最佳解”这一新观念既很有必要、也非常及时。
四、例谈物理习题的常规解、妙解、最佳解
例1：如图1所示，理想变压器的输入端接电动势为ε、内电阻为r的交流电源，输出端接电阻为R的负载。问变压器原副线圈的匝数比n1/n2为多少时，负载R上所获得的功率最大，最大为多少？
解析：这是许多学生感到难于求解的一道习题。难在哪里？难就难在学生不善于开掘和应用本题的隐含条件——电源（电动势为ε、内电阻为r）具有最大输出功率条件R外=r的等效条件，从而无法对本题作出求解。
本题中，电源输出功率P出、变压器输入功率P1、输出功率P2、负载R所获功率PR；四者之间存在下列关系：P出=P1=P2=PR；要使负载所获功率最大，必须使电源输出的功率最大；电动势为ε、内阻为r的电源，只有当外电路的总电阻R外跟电源的内电阻r相等即R外=r时，电源输出的功率有最大值，最大值为P出m=ε2/4r（或P出m=ε2/4R外，R外=r时）。问题是本题中ε、r、R都是定值、且R跟r之间存在下列三种可能：即R＜r；R=r；R＞r。更兼R是通过变压器跟电源连接的，外电路的总电阻R外也未必就是R。因此，本题不能应用电源输出功率有最大值的条件R外=r来直接求解，这就是众多学生感到本题难解的原因所在。
下面我们应用本题的隐含条件的等效条件来分析、求解本题。
对于电源电动势为ε、内电阻为r的电源，其输出功率有最大值必须满足的条件是R外=r。这是众所周知的，也是毫无疑义的。为此，我们可以应用闭合电路的欧姆定律根据R外=r开掘出它的另外两个等效条件来，即I出=ε/2r和U出=ε/2。显然，以上三式是电动势为ε、内阻为r的电源具有最大输出功率P出m=ε2/4r的等效条件的三种表示形式，三者同时成立、并列存在。（这里值得指出的是，在研究电源具有最大输出功率的教学中，很多老师忽略了对电源输出功率最大条件R外=r的其余两个等效条件I出=ε/2r、U出=ε/2的揭示）因此，本题可以有两种常规解法：一是利用R外=r的等效条件I出=ε/2r来解；二是利用R外=r的等效条件U出=ε/2来解，限于篇幅，在此只介绍第一种常规解法。
常规解法一：当电源输出电流I出=ε/2r时，电源输出功率有最大值为P出m，P出m=ε2/4r。此时负载R获得最大功率为PRm=P出m=ε2/4r。
据P1=P2，注意到P1=P出、P2=PR、PR=I22R、I2=（n1/n2）I1，则可得：
于是有：n1/n2=。
此即为负载R所获功率有最大值时，变压器原副线圈的匝数之比所应满足的关系。
例2：如图2所示，一根弯成半径为R=10cm的半圆形导线，在B=1.5T的匀强磁场中以速度v=6m/s沿bo方向运动。磁场方向垂直图面向里。求导线abc产生的感生电动势的大小和方向。
解析：在中学阶段，对于长为L以速度v在匀强磁场（磁感应强度为B）中平动切割磁感线的直导线所产生的感生电动势ε，可用公式ε=BLvsinθ直接求解，而对于弯曲导体以速度v在匀强磁场（磁感应强度为B）中平动切割磁感线所产生的感生电动势ε，不可用公式ε=BLvsinθ直接求解。因此,本题对于很多学生不啻是一道难题，难就难在本题没有常规解。但应用等效假设，可以使本题的求解化难为易。
假设用一根长为L=2R的直导线EF连接在弯导线abc的两端a、c处，则直导线EF跟弯导线abc构成一半圆形的闭合电路。当整个半圆形闭合电路以速度v沿bo方向运动时，此闭合电路中的磁通量保持=BπR2/2不变，整个闭合电路中无感应电流，也即整个闭合电路中的合感应电动势为零，则直导线EF切割磁感线产生的感生电动势跟弯导线切割磁感线产生的感电动势互为正反电动势，且大小相等。则据直导线EF的感应电动势的大小和方向便可得弯导线abc感应电动势的大小和方向。
可很方便地求得直导线EF割磁感线产生的感应电动势εEF大小为：
εEF=BLEFvsin90°=1.8V
方向由E指向F（由a指向c）。则弯导线abc产生的感应电动势εabc=1.8V，方向由a至b再至c。
上述解法既是本题的妙解,同时也是本题的最佳解。
五、帮助学生树立“物理习题的常规解、妙解、最佳解”这一新观念的几点做法
如何在习题教学中帮助学生树立“物理习题的常规解、妙解、最佳解”这一新观念？我们课题组全体成员在进行“学生说题教学法”的试教过程中，采取了如下做法：
⑴教师通过学习培训，了解、明确、树立“物理习题的常规解、妙解、最佳解”这一新观念。
⑵通过老师对“物理习题的常规解、妙解、最佳解”这一新观念的介绍、讲解，让学生了解、明确“物理习题的常规解、妙解、最佳解”这一新观念。
⑶在习题教学过程中，通过老师对具体的、典型的习题分析、讲解，让学生体会、感受“物理习题的常规解、妙解、最佳解”。
⑷在习题教学的过程中，通过学生运用“物理习题的常规解、妙解、最佳解”这一新观点对具体的、典型的习题分析、求解，让学生在实践中强化、培养、树立“物理习题的常规解、妙解、最佳解”这一新观念。例如：在“学生说题”（“学生说题教学法“的教学模式包含以下八个教学环节：①一说命题意图；②二说物理情景与物理过程；③三说物理量及其相互关系；④四说解题方法，解题思路与解题过程；⑤五说解题心得体会；⑥六说对习题的评价；⑦七说对习题的改编；⑧教师综合点评）的过程中，要求学生在说“解题方法、解题思路与解题过程”、“解题心得体会”时，运用“物理习题的常规解、妙解、最佳解”这一新观点，对习题进行审题、分析、求解的“说题”阐述。
六、体会与思考
在教学实践中，我们深切地体会到：科学的观念是正确的行动指南！在我们提出让老师和学生树立“物理习题的常规解、妙解、最佳解”这一新观念之前的习题教学中，也经常提及运用“一题多解、多解择优；一题多解、同中求异；一题多变、异中求同”培养学生能力、提高习题教学效率，但仍然有不少师生感到茫然、难以取得预期的教学效果。在我们让老师和学生树立这一新观念之后的习题教学中，以往师生茫然的情形则大为改观：师生在习题的审题、分析、求解过程中，首先想到要考虑的常规解、接着考虑妙解、再考虑最佳解；不自觉地、自然而然地沿着“物理习题的常规解、妙解、最佳解”这条“康庄大道”奋勇前进，这是十分令人欣慰、令人振奋的景象。
我们认为：“物理习题的常规解、妙解、最佳解”这一新观念对于其他学科也有借鉴作用，有必要把“物理习题的常规解、妙解、最佳解”这一新观念推而广之，使之成为“学科习题的常规解、妙解、最佳解”这样一个对于其他学科也普遍适应的新观念，用于指导学科的习题教学、如“数学习题的常规解、妙解、最佳解”、“化学习题的常规解、妙解、最佳解”等等。
（作者单位：341400江西省南康市第二中学）
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文