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《全日制义务教育数学课程标准》指出：“动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”，我们在数学课堂中越来越关注学生的合作交流能力。数学合作能力就是通过数学语言，利用数学概念、关系、问题、方法、思想来传递信息、情感和观念的能力，2009年以来桑植县实施“三主五步”课堂教学改革，那么在“三主五步”课堂教学中如何培养学生的数学合作能力？以下浅谈一下本人的一些想法和做法：
一、创设平等的合作情境
“三主五步”课堂教学观强调，教师是学生学习的合作者、引导者和参与者，教学过程是师生交往、共同发展的互动过程，交往意味着人人参与，平等对话，师生互教互学，彼此形成一个真正的“学习共同体”。因此教师首先要给学生营造一种平等、合作的教学气氛，设置合作小组，创设动态的多向合作模式，形成宽松的合作氛围，最大限度的扩展学生的合作层面，提高学生的合作频率。同时要信任学生，鼓励学生参与交往，教师在学习小组合作活动中，要积极参与引导，维持小组的合作气氛，关注学生的合作心态，并适当调节学生的合作心理，特别是要鼓动学困生以积极的心态参与数学合作活动。这样，在传授数学知识时教师就不是一种自上而下的“给予”，而是与学生一起去探索、去体验，学生在课堂交往中才可能变被动为主动，将学习活动看作是自己主动参与、自我发展的活动，师生之间、生生之间的相互合作、相互作用才可能实现。在这样宽松融洽的气氛下，学生的自尊心得到了满足，同时也调动了大家合作的积极性。
二、加强数学语言能力的培养
数学语言是一种由数学符号、数学术语和经过改造的自然语言组成的科学语言，是数学知识的重要组成部分。数学语言是数学知识和数学思想的载体，数学知识与数学思想最终要通过数学语言表示出来并获得理解、掌握、合作和应用。各种定义、法则、公式、性质都是通过数学语言表述的，学生对数学知识的理解、掌握，实质就是对数学语言的理解、掌握，因此要进行数学合作必须加强数学语言的学习，丰富学生的数学词汇，培养学生正确理解数学语言表述的数学内容，并逐渐学会怎样由日常语言转化为用数学语言来表述自己的数学概念，因此发展学生的数学语言是提高学生合作能力的根本，在教学中，数学语言能力的提高可以通过以下两条途径来培养。
首先是引导学生“说数学”。在教学中，可以进行“说数学”的练习，这种练习，可以在学生和教师之间进行，也可以在学生和学生之间进行。如在例题讲解时，可以引导学生从问题想起，要求的是什么问题，要知道哪些条件，哪一个条件已经知道，哪一个条件还不知道，要先求出什么，再求出什么。也可以引导学生从条件想起，根据哪两个条件可以求出什么，再根据求出的问题和什么条件可以求出最后的问题等等，或让学生复述所学的内容，或让学生把自己的解答写在黑板上并给同学解释解答的原理，通过这样的合作，教师也能够从中了解到学生理解问题的方式，看到他的思路、推理过程、对术语，符号和一些基本数学思想的掌握情况，这样能激发学生独立思考及对数学问题的好奇心，让学生感受、理解知识的产生和发展的过程。
其次是引导学生“写数学”。课堂合作大部分时间是以语言进行合作，教师还可以创设更多的机会让学生“写数学”，就是引导学生把他们学习数学的观察发现、心得体会、反思和研究结果用文字的形式表达出来，并进行合作，如让学生写知识小结，在新授课教学中，每学完一单元、一章节之后，让学生写单元知识小结与章节知识小结。复习总结时，让学生写知识间的纵、横联系，将知识结成网络、形成板块。也可让学生写某道题的解题分析、解题体会，还可以是学习数学的一些感受，对某些解题方法的总结等等，也可让学生写解题反思，或学生在作业、测试过程中，有不少成功的经验与失败的教训，让学生写下来，不但可以加深印象，而且通过合作后，教师也可以从中看出教学中应注意改进的方面，其他同学也可以受到启发。另外，还可以鼓励学生将平时学习中的独到见解与体会写成小论文，办班级数学杂志、墙报，编数学故事等，丰富书写数学的合作活动。
三、培养学生参与合作的情感
情感教育是完整的教育过程的一个不可分割的组成部分。合理的情感教育有利于学生保持愉快、开朗、乐观的情绪、情感；深切体验学习过程中的成功感、自豪感，继而培养旺盛的求知欲和强烈的好奇心。数学合作对情感教育具有促进作用：首先，数学合作能增强学生学习数学的兴趣。激发学生智力与非智力因素出现最佳活跃状态，点燃合作的火种，特别是对那些基础较差、性格较为内向的学生，更应鼓励和扶持他们鼓起勇气，树立信心。让每个参与者以恰当的形式表达想法，通过一定的心智活动去调动思维，共同讨论，共同发展。同时数学合作也能培养学生的道德感、责任感，数学合作是教师和学生的一个交互的过程，其中每个人既要表达自己的思想、观点或者思路，又要虚心细心听取别人的想法，耐心学习，当合作同学想不起来时，学会耐心等待。在数学合作的过程中，学生需要理解、尊重别人，考虑别人的需要和意图。在此基础上作出自己的决定，并对这种决定负责。处于这样的一个环境中，学生还必须学会如何处理和解决环境中出现的问题，培养利他之心，与人分享数学学习的经验，诚信合作，互相帮助。
四、完善学生数学合作的评价，激励学生提高自我评价能力
评价的目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和教师的教学，对数学合作的评价要关注学生的结果，更要关注过程。因此要充分了解学生，尊重学生，应视差异为常事，不能苛求学生在数学学习上获得同样程度的成功。不能急于给学生个体下结论，应着眼于他们在未来社会中的作用和价值，挖掘其潜能。要更多地关注学生在合作中对数学学习的积极姿态，关注其能否学会从数学的角度来思考问题。同时也要引导学生必须自己学会评价，学会合理的评价别人的观点和想法，有利于学生形成纵向、横向比较。把评价的自主权交给学生，培养学生能对自己的学习行为负责，学会自我调控数学合作的过程。
总之，教师要充分认识到数学合作的价值，并在教学中注意培养学生的数学合作能力，就可以发挥数学合作在数学学习中的作用，提高学生交往合作能力，为学生的进一步发展奠定良好的基础。
（作者单位：427100湖南省桑植县沙塔坪中学）
一、创设平等的合作情境
“三主五步”课堂教学观强调，教师是学生学习的合作者、引导者和参与者，教学过程是师生交往、共同发展的互动过程，交往意味着人人参与，平等对话，师生互教互学，彼此形成一个真正的“学习共同体”。因此教师首先要给学生营造一种平等、合作的教学气氛，设置合作小组，创设动态的多向合作模式，形成宽松的合作氛围，最大限度的扩展学生的合作层面，提高学生的合作频率。同时要信任学生，鼓励学生参与交往，教师在学习小组合作活动中，要积极参与引导，维持小组的合作气氛，关注学生的合作心态，并适当调节学生的合作心理，特别是要鼓动学困生以积极的心态参与数学合作活动。这样，在传授数学知识时教师就不是一种自上而下的“给予”，而是与学生一起去探索、去体验，学生在课堂交往中才可能变被动为主动，将学习活动看作是自己主动参与、自我发展的活动，师生之间、生生之间的相互合作、相互作用才可能实现。在这样宽松融洽的气氛下，学生的自尊心得到了满足，同时也调动了大家合作的积极性。
二、加强数学语言能力的培养
数学语言是一种由数学符号、数学术语和经过改造的自然语言组成的科学语言，是数学知识的重要组成部分。数学语言是数学知识和数学思想的载体，数学知识与数学思想最终要通过数学语言表示出来并获得理解、掌握、合作和应用。各种定义、法则、公式、性质都是通过数学语言表述的，学生对数学知识的理解、掌握，实质就是对数学语言的理解、掌握，因此要进行数学合作必须加强数学语言的学习，丰富学生的数学词汇，培养学生正确理解数学语言表述的数学内容，并逐渐学会怎样由日常语言转化为用数学语言来表述自己的数学概念，因此发展学生的数学语言是提高学生合作能力的根本，在教学中，数学语言能力的提高可以通过以下两条途径来培养。
首先是引导学生“说数学”。在教学中，可以进行“说数学”的练习，这种练习，可以在学生和教师之间进行，也可以在学生和学生之间进行。如在例题讲解时，可以引导学生从问题想起，要求的是什么问题，要知道哪些条件，哪一个条件已经知道，哪一个条件还不知道，要先求出什么，再求出什么。也可以引导学生从条件想起，根据哪两个条件可以求出什么，再根据求出的问题和什么条件可以求出最后的问题等等，或让学生复述所学的内容，或让学生把自己的解答写在黑板上并给同学解释解答的原理，通过这样的合作，教师也能够从中了解到学生理解问题的方式，看到他的思路、推理过程、对术语，符号和一些基本数学思想的掌握情况，这样能激发学生独立思考及对数学问题的好奇心，让学生感受、理解知识的产生和发展的过程。
其次是引导学生“写数学”。课堂合作大部分时间是以语言进行合作，教师还可以创设更多的机会让学生“写数学”，就是引导学生把他们学习数学的观察发现、心得体会、反思和研究结果用文字的形式表达出来，并进行合作，如让学生写知识小结，在新授课教学中，每学完一单元、一章节之后，让学生写单元知识小结与章节知识小结。复习总结时，让学生写知识间的纵、横联系，将知识结成网络、形成板块。也可让学生写某道题的解题分析、解题体会，还可以是学习数学的一些感受，对某些解题方法的总结等等，也可让学生写解题反思，或学生在作业、测试过程中，有不少成功的经验与失败的教训，让学生写下来，不但可以加深印象，而且通过合作后，教师也可以从中看出教学中应注意改进的方面，其他同学也可以受到启发。另外，还可以鼓励学生将平时学习中的独到见解与体会写成小论文，办班级数学杂志、墙报，编数学故事等，丰富书写数学的合作活动。
三、培养学生参与合作的情感
情感教育是完整的教育过程的一个不可分割的组成部分。合理的情感教育有利于学生保持愉快、开朗、乐观的情绪、情感；深切体验学习过程中的成功感、自豪感，继而培养旺盛的求知欲和强烈的好奇心。数学合作对情感教育具有促进作用：首先，数学合作能增强学生学习数学的兴趣。激发学生智力与非智力因素出现最佳活跃状态，点燃合作的火种，特别是对那些基础较差、性格较为内向的学生，更应鼓励和扶持他们鼓起勇气，树立信心。让每个参与者以恰当的形式表达想法，通过一定的心智活动去调动思维，共同讨论，共同发展。同时数学合作也能培养学生的道德感、责任感，数学合作是教师和学生的一个交互的过程，其中每个人既要表达自己的思想、观点或者思路，又要虚心细心听取别人的想法，耐心学习，当合作同学想不起来时，学会耐心等待。在数学合作的过程中，学生需要理解、尊重别人，考虑别人的需要和意图。在此基础上作出自己的决定，并对这种决定负责。处于这样的一个环境中，学生还必须学会如何处理和解决环境中出现的问题，培养利他之心，与人分享数学学习的经验，诚信合作，互相帮助。
四、完善学生数学合作的评价，激励学生提高自我评价能力
评价的目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和教师的教学，对数学合作的评价要关注学生的结果，更要关注过程。因此要充分了解学生，尊重学生，应视差异为常事，不能苛求学生在数学学习上获得同样程度的成功。不能急于给学生个体下结论，应着眼于他们在未来社会中的作用和价值，挖掘其潜能。要更多地关注学生在合作中对数学学习的积极姿态，关注其能否学会从数学的角度来思考问题。同时也要引导学生必须自己学会评价，学会合理的评价别人的观点和想法，有利于学生形成纵向、横向比较。把评价的自主权交给学生，培养学生能对自己的学习行为负责，学会自我调控数学合作的过程。
总之，教师要充分认识到数学合作的价值，并在教学中注意培养学生的数学合作能力，就可以发挥数学合作在数学学习中的作用，提高学生交往合作能力，为学生的进一步发展奠定良好的基础。
（作者单位：427100湖南省桑植县沙塔坪中学）