论文部分内容阅读
摘 要:滑轮作为简单机械,由于结构简单、方便实用,在工农业生产及日常生活中得到广泛应用,在高中物理教学中常常出现与它相关的物理学问题,通过它将物理学科中的动力学、运动学、电磁学等知识的应用联系在一起,充分考查学生的知识应用能力,培养学生的科学思维能力,本文从四个方面进行探讨。
关键词:滑轮 解答 教学
中图分类号:G633.7 文献标识码:A 文章编号:1673-1875(2010)04-135-02
一、单一个滑轮应用的分析
1、单一个定滑轮应用,只改变力方向而不改变力大小;
例一:一个物体由绕过定滑轮的轻绳拉着,分别用图中所示的三种情况拉住,在这三种情况下,若绳的张力分别为T1,T2,T3,轴心对定滑轮的支持力分别为N1,N2,N3,滑轮的摩擦、质量忽略不计,则( )
A、T1=T2=T3,N1>N2>N3
B、T1>T2>T3,N1=N2=N3
C、T1=T2=T3,N1=N2=N3
D、T1 分析:在本题三种情况下,物体m均处于平衡状态,由于定滑轮只改变力的方向而不改变力的大小,故T1=T2=T3=mg。轴心对定滑轮的支持力大小等于绳对定滑轮的合作用力。
解:通过定滑轮绳子的张力处处大小相等,所以T1=T2=T3,已知两分力大小,其合力与两分夹角θ关系满足F=越大,F越小,得到N1>N2>N3选项A正确。
例二:如图,已知A、B的质量为M,物体C的质量为m,
B、C之间细线长以及C距离地面的高度都为L,C落到
地面后不反弹。现测得从剪断A与地面间的细绳至C落
到地面的时间间隔为t1,从C落到地面到B与C相撞的
时间间隔为t2,试求:
(1)改变C的质量多次实验,为什么总有t1=2t2?
(2)改变C的质量多次实验,根据高中所学知识,可推断B、C下降的加速度与物体C的重力以及A、B、C的质量有什么关系?
(3)根据题中的已知条件,写出计算重力加速度g的表达式。
分析:剪断A与地面的细绳后,B、C向下做匀加速直线运动,A向上做匀加速直线运动,由于细线不可伸长,则它们的速度大小,加速度大小相等。C落地后,B、A做匀速直线运动。本题通过定滑轮作用,巧妙地将力学中常见的在水平面上的匀变速直线运动和匀速直线运动转移到竖直方向上。
解:(1)设物体C落到地面时B、C的速度大小为V,A、B、C一起做匀加速运动,A的速度大小也是V、C落地后,B、A做匀速运动,根据运动学公式得:,可见与C的质量大小无关。
(2)设C落地前,B、C及A的加速度大小为a,A、B间细线张力为T,由牛顿第二定律对BC有:
对A有: 解得:
(3)由(2)结论可得:
据运动学公式得:
例三:如图,固定的光滑竖直杆上套着一个质量为的滑块,轻绳的一端系着滑块绕过光滑的轻小定滑轮,另一端吊一个质量m2=2m的滑块,小滑轮到竖直杆的距离为d,开始时用T形卡使滑块停在与轻滑轮等高的位置上,现去掉T形卡,
求(1)物块m2上升的最大高度;
(2)当滑块m1下落到绳子与竖直方向夹角为60°时,物块m2的速度。
分析:m1沿光滑竖直杆下滑,m2竖直上升过程中,系统机械能守恒,当m2上升到最大高度处,m1、m2速度均为零。
m1下落时,连接滑轮和m1的绳子在变长的同时还绕定滑轮旋转,m1的运动实际上是绳子旋转和变长的两个运动的合运动,根据效果, 可分解成沿绳子变长方向的速度 和垂直绳子方向的速度 ,m2上升速度V2大小与 相同。
解:(1)设物块m2上升的最大高度为h2,此时滑块m1下落高度为h1,轻绳与竖直方向夹角为θ
由机械能守恒得:
由几何关系:
联合上式子解得:
(2)设m1下落到绳子与竖直方向夹角为60°时,下落高度为 速度为V1,此时m2上升高度为,
由机械能过恒得:
由几何关系得:
速度关系为: 解得:
由上三个实例,单个定滑轮作用时,跨过定滑轮的绳子两边张力大小相等,可将高中物理学中的动力学部分知识联合起来,考查学生能力,只有将它的作用原理弄清楚,解决问题时才能得心应手。
2、多个定滑轮作用情况的分析
例四:一轻绳跨过两个等高的轻滑轮(不计大小和摩擦)两端分别挂上质量为m1=4千克和m2=2千克的物体,在滑轮之间的一段绳上悬挂物体m,为使三个物体不可能保持平衡,求m的取值范围。
分析:本题通过两个滑轮作用,讨论系统不能保持平衡状态,可以采用逆向思维方法,找出三个物体能处于平衡时m的取值情况得出本题结论。
解:先讨论系统处于平衡的情况。
取结点O为研究对象,受三个物体所系的三根绳上的张力T1,T2,T的作用,设T1,T2与竖直方向的夹角分别为θ1和θ2
据共点力平衡条件有:
因为:
则:……①
……②
解①②式: ……③
由③式知: 时,m 最大值为6千克,若θ2增加时,m减小。
若θ2=90°时,m最小值为千克,从数学计算上看欲使三个物体平衡,则千克≤m≤6千克,从题给条件,两滑轮等高,θ2=90°不允许,由θ2<90°和③式得千克,两滑轮相隔一定距离,和③式得 m<6千克。
可见:<6千克,三个物体能够保持平衡,当,m千克和m≥6千克时,三物体不可能平衡。
本题通过两个定滑轮作用,将三个物体作用连系起来,寻找系统不能平衡的条件,学生讨论起来较为困难,可采用逆向思维法,先找出能使系统平衡的条件,再得出结论。
二、滑轮组作用的情况分析
1、定滑轮和动滑轮的组合情况分析
例五:如图,平台板重300N,滑定重力不计,要使整个装置静止。
则P物重力的最小值是( )
A、300NB、200N
C、150ND、100N
分析:本题涉及到两个滑轮的作用,而整个装置处于静止,可分析
各段绳子作用力的大小关系,取重物和平板整个作为研究对象分析。
解:对整体分析受力(如图),平板受重力G2,P物重力G1,
三段绳子作用力为T、T、2T。
由平衡条件可得:4T=C1+G2 对重物P分析:T≤G1
联合上式子:4T≥T+G2 解得:T≥100N
故选项D正确。
例六:如图所示,滑轮组的机械效率η=80%,重物m的质量为200千克,要将重力物匀速地拉起2米
求:(1)拉力F为多少牛顿?(2)拉力做的功为多少焦耳?
分析:机械效率公式: %,提升物体有用功为,对于动滑轮有两根绳子承重,绳头移动距离是轴心上升距离的两倍。
解:(1)设重物M升高度为h,则拉力F作用点移动距离为2h,由于重物匀速上升,拉力F做功:
对物体做功:
(2)拉力做的功: ×2×2=4900 (J)。
2、复式滑轮组合的情况分析:
例七:如图,由几个动滑轮组成一个复式滑轮组,每个滑轮质量为m,第一个滑轮上吊一个重为G的物体,为使物体平衡,试求最末一级滑轮上需多大的拉力,
分析:本题涉及是一个动滑轮组,据动滑轮特点,通过滑轮绳子的张力为轴心上作用力的一半,可求出每段绳子的张力,找出相对应的规律。求出第n级动滑轮上绳子的拉力Fn
解:设第一个,第二个,第三个……第n个滑动上绳子拉力分别为F1,F2,F3……Fn,
通过对以上实例的分析研究,用绳子跨过定滑轮、动滑轮或滑轮组连接的物体间的作用,可与高中阶段物理学科中的许多知识联系起来,可编选出许多考查学生能力的题目,教师在教学实践活动中要加以深入研究,激发起学生学习兴趣,科学探究的激情,将物理学科中知识掌握好,提高学生的知识应用能力,提高学生的综合素质。
关键词:滑轮 解答 教学
中图分类号:G633.7 文献标识码:A 文章编号:1673-1875(2010)04-135-02
一、单一个滑轮应用的分析
1、单一个定滑轮应用,只改变力方向而不改变力大小;
例一:一个物体由绕过定滑轮的轻绳拉着,分别用图中所示的三种情况拉住,在这三种情况下,若绳的张力分别为T1,T2,T3,轴心对定滑轮的支持力分别为N1,N2,N3,滑轮的摩擦、质量忽略不计,则( )
A、T1=T2=T3,N1>N2>N3
B、T1>T2>T3,N1=N2=N3
C、T1=T2=T3,N1=N2=N3
D、T1
解:通过定滑轮绳子的张力处处大小相等,所以T1=T2=T3,已知两分力大小,其合力与两分夹角θ关系满足F=越大,F越小,得到N1>N2>N3选项A正确。
例二:如图,已知A、B的质量为M,物体C的质量为m,
B、C之间细线长以及C距离地面的高度都为L,C落到
地面后不反弹。现测得从剪断A与地面间的细绳至C落
到地面的时间间隔为t1,从C落到地面到B与C相撞的
时间间隔为t2,试求:
(1)改变C的质量多次实验,为什么总有t1=2t2?
(2)改变C的质量多次实验,根据高中所学知识,可推断B、C下降的加速度与物体C的重力以及A、B、C的质量有什么关系?
(3)根据题中的已知条件,写出计算重力加速度g的表达式。
分析:剪断A与地面的细绳后,B、C向下做匀加速直线运动,A向上做匀加速直线运动,由于细线不可伸长,则它们的速度大小,加速度大小相等。C落地后,B、A做匀速直线运动。本题通过定滑轮作用,巧妙地将力学中常见的在水平面上的匀变速直线运动和匀速直线运动转移到竖直方向上。
解:(1)设物体C落到地面时B、C的速度大小为V,A、B、C一起做匀加速运动,A的速度大小也是V、C落地后,B、A做匀速运动,根据运动学公式得:,可见与C的质量大小无关。
(2)设C落地前,B、C及A的加速度大小为a,A、B间细线张力为T,由牛顿第二定律对BC有:
对A有: 解得:
(3)由(2)结论可得:
据运动学公式得:
例三:如图,固定的光滑竖直杆上套着一个质量为的滑块,轻绳的一端系着滑块绕过光滑的轻小定滑轮,另一端吊一个质量m2=2m的滑块,小滑轮到竖直杆的距离为d,开始时用T形卡使滑块停在与轻滑轮等高的位置上,现去掉T形卡,
求(1)物块m2上升的最大高度;
(2)当滑块m1下落到绳子与竖直方向夹角为60°时,物块m2的速度。
分析:m1沿光滑竖直杆下滑,m2竖直上升过程中,系统机械能守恒,当m2上升到最大高度处,m1、m2速度均为零。
m1下落时,连接滑轮和m1的绳子在变长的同时还绕定滑轮旋转,m1的运动实际上是绳子旋转和变长的两个运动的合运动,根据效果, 可分解成沿绳子变长方向的速度 和垂直绳子方向的速度 ,m2上升速度V2大小与 相同。
解:(1)设物块m2上升的最大高度为h2,此时滑块m1下落高度为h1,轻绳与竖直方向夹角为θ
由机械能守恒得:
由几何关系:
联合上式子解得:
(2)设m1下落到绳子与竖直方向夹角为60°时,下落高度为 速度为V1,此时m2上升高度为,
由机械能过恒得:
由几何关系得:
速度关系为: 解得:
由上三个实例,单个定滑轮作用时,跨过定滑轮的绳子两边张力大小相等,可将高中物理学中的动力学部分知识联合起来,考查学生能力,只有将它的作用原理弄清楚,解决问题时才能得心应手。
2、多个定滑轮作用情况的分析
例四:一轻绳跨过两个等高的轻滑轮(不计大小和摩擦)两端分别挂上质量为m1=4千克和m2=2千克的物体,在滑轮之间的一段绳上悬挂物体m,为使三个物体不可能保持平衡,求m的取值范围。
分析:本题通过两个滑轮作用,讨论系统不能保持平衡状态,可以采用逆向思维方法,找出三个物体能处于平衡时m的取值情况得出本题结论。
解:先讨论系统处于平衡的情况。
取结点O为研究对象,受三个物体所系的三根绳上的张力T1,T2,T的作用,设T1,T2与竖直方向的夹角分别为θ1和θ2
据共点力平衡条件有:
因为:
则:……①
……②
解①②式: ……③
由③式知: 时,m 最大值为6千克,若θ2增加时,m减小。
若θ2=90°时,m最小值为千克,从数学计算上看欲使三个物体平衡,则千克≤m≤6千克,从题给条件,两滑轮等高,θ2=90°不允许,由θ2<90°和③式得千克,两滑轮相隔一定距离,和③式得 m<6千克。
可见:<6千克,三个物体能够保持平衡,当,m千克和m≥6千克时,三物体不可能平衡。
本题通过两个定滑轮作用,将三个物体作用连系起来,寻找系统不能平衡的条件,学生讨论起来较为困难,可采用逆向思维法,先找出能使系统平衡的条件,再得出结论。
二、滑轮组作用的情况分析
1、定滑轮和动滑轮的组合情况分析
例五:如图,平台板重300N,滑定重力不计,要使整个装置静止。
则P物重力的最小值是( )
A、300NB、200N
C、150ND、100N
分析:本题涉及到两个滑轮的作用,而整个装置处于静止,可分析
各段绳子作用力的大小关系,取重物和平板整个作为研究对象分析。
解:对整体分析受力(如图),平板受重力G2,P物重力G1,
三段绳子作用力为T、T、2T。
由平衡条件可得:4T=C1+G2 对重物P分析:T≤G1
联合上式子:4T≥T+G2 解得:T≥100N
故选项D正确。
例六:如图所示,滑轮组的机械效率η=80%,重物m的质量为200千克,要将重力物匀速地拉起2米
求:(1)拉力F为多少牛顿?(2)拉力做的功为多少焦耳?
分析:机械效率公式: %,提升物体有用功为,对于动滑轮有两根绳子承重,绳头移动距离是轴心上升距离的两倍。
解:(1)设重物M升高度为h,则拉力F作用点移动距离为2h,由于重物匀速上升,拉力F做功:
对物体做功:
(2)拉力做的功: ×2×2=4900 (J)。
2、复式滑轮组合的情况分析:
例七:如图,由几个动滑轮组成一个复式滑轮组,每个滑轮质量为m,第一个滑轮上吊一个重为G的物体,为使物体平衡,试求最末一级滑轮上需多大的拉力,
分析:本题涉及是一个动滑轮组,据动滑轮特点,通过滑轮绳子的张力为轴心上作用力的一半,可求出每段绳子的张力,找出相对应的规律。求出第n级动滑轮上绳子的拉力Fn
解:设第一个,第二个,第三个……第n个滑动上绳子拉力分别为F1,F2,F3……Fn,
通过对以上实例的分析研究,用绳子跨过定滑轮、动滑轮或滑轮组连接的物体间的作用,可与高中阶段物理学科中的许多知识联系起来,可编选出许多考查学生能力的题目,教师在教学实践活动中要加以深入研究,激发起学生学习兴趣,科学探究的激情,将物理学科中知识掌握好,提高学生的知识应用能力,提高学生的综合素质。