浅谈分数应用题的解法

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  在小学阶段,分数应用题是应用题中的一大类型。对学生来说,掌握正确的解题方法与分析思路非常重要。有一部分学生,对此类型的应用题分析不透、理解不清,更有甚者一窍不通,做起题来感觉头痛,无从下笔。
  本人从教几年来,连续担任毕业班的数学教学工作,虽谈不上经验丰富,但也有一些心得体会。几年来,我在教学工作中,通过慢慢摸索探索、深研细究,从而得出了一套具有一定成效的解题方法。
  在上小学的时候,我已经对分数应用题产生了浓厚的兴趣,走上工作岗位后,从事教学工作,对分数应用题又有了进一步的了解和研究,故从中得出了点滴经验。在此不妨与爱好者共同学习,以便吸取精华、去其糟粕,更望批评指正、共同进步。
  解答分数应用题首先要弄清题意属于什么类型,然后根据自己总结的经验和方法进行解答,对症下药,就可化难为易、迎刃而解。
  下面我试举几例谈谈其解法。
  例1:三年级有学生50人,四年级的学生是三年级的 ,四年级有学生多少人?
  分析:
  
  
  此题把50 人看作单位“1”,单位“1”已知。
  解法:50×4/5=40(人)
  答:四年级有学生40人。
  小结(1):根据例1可得解法——求一数的几分之几是多少,用乘法计算。
  例2:某校有三好生150人,占全校人数的1/4,求全校多少人?
  分析:
  
  
  此题把全校人数看作单位“1”,单位“1”未知。
  解法:150÷1/4 =600(人)
  答:全校有600人。
  小结(2):根据例2的解法,知道部分量,求“1”量,用除法计算。
  例3:今年植树节,光明小学植树500棵,去年植树数比今年少1/10,去年植树多少棵?
  分析:
  
  
  此题把“今年植树棵树”看作单位“1”,单位“1”已知,比较量比单位“1”少。
  解法:500×(1-1/10)=450(棵)
  答:去年植树450棵。
  例4:某钢厂去年炼钢80吨,今年炼钢吨数比去年多 ,今年炼钢多少吨?
  分析:
  
  
  此题把“去年炼钢的吨数”看作单位“1”,单位“1”已知,比较量比单位“1”多。
  解法:80×(1+1/5 )=98(万吨)
  答:今年炼钢96万吨。
  小结(3):根据例3、例4的解法,已知单位“1”,比较量比单位“1”量少,用乘减法,即:单位“1”量×(1-少的分率);已知单位“1”,比较量比单位“1”量多,用乘加法,即:单位“1”×(1+多的分率)。
  例5:商店运来550千克面粉,运来的面粉重量比大米多1/4,商店运来大米多少千克?
  分析:
  
  
  此题把把“大米的重量”看作单位“1”,单位“1”未知,比较量比单位“1”多。
  解法:550÷(1+1/4)=440(千克)
  答:商店运来大米440千克。
  例6:商店运来550千克面粉,运来的面粉重量比大米少 1/6,商店运来大米多少千克?
  分析:
  
  
  
  此题把“大米的重量”看作单位“1”,单位“1”未知,比较量比单位“1”少。
  解法:550÷(1-1/6)=660(千克)
  答:商店运来大米660千克。
  小结(4):根据例5、例6的解法,单位“1”未知,比较量比单位“1”量少,用除减法,即:单位“1”÷(1-少的分率);单位“1”未知,比较量比单位“1”量多,用除加法,即:单位“1”÷(1+多的分率)。
  通过以上六题的对比学习,可进一步让学生分清分数乘、除法应用题在数量关系与解题思路上的相同点和不同点,关键是根据单位“1”已知还是未知来确定解答方法。
  根据近几年的教学实践,现把这六种类型分数应用题的解法总结如下:
  1、已知单位“1”,求部分,用乘法计算。
  2、未知单位“1”,求单位“1”,用除法计算。
  3、已知单位“1”,比较量比标准量多,求比较量,用乘加法。
  4、已知单位“1”,比较量比标准量少,求比较量,用乘减法。
  5、未知单位“1”,比较量比标准量多,求标准量,用除加法。
  6、未知单位“1”,比较量比标准量少,求标准量,用除减法。
  诸如此类的解题方法举不胜数,如果你掌握了以上几种方法,对分数应用题来说,就可以迎刃而解了。对于稍复杂的分数应用题,综合所学知识也能解决。
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