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摘要 高中数学教学必须转变教育思想、理念,与时俱进,把培养创新人才作为教育目标,将创新教育落实到课堂中去,让高中生不仅会继承,更能发展。主要是结合高中数学教学的现状,提出一些激发学生学习兴趣的可行的建议。
关键词 高中数学;教学;兴趣
在高中数学的课堂教学中,教师的作用不能仅限于简单地传播知识,按计划完成教学进度。高中数学对于初中数学而言,绝对是知识深度、广度、能力要求的一次飞跃,高中数学许多地方的难度大、方法新、分析能力要求高。数学的学习过程不仅是知识的接收、贮存和应用的过程,更重要的是思维的训练和发展的过程,使学生受到数学思维和数学方法的良好训练,激励和引导学生学会提出问题、分析和解决问题,培养创新识。
1 高中数学教学现状及存在问题
1.1 无节制地扩展知识面
在教学中不断地补充一些公式、一些特殊的解题方法,这在高中数学教学中几乎是屡见不鲜,尤其是在高三数学总复习中。正因为如此,高考考试大纲曾多次明确限制这种无限扩充知识面的行为,如异面直线之间的距离公式,异面直线上两点间的距离公式,利用递推关系求数列的通项公式等。
例 已知等差数列{an}中a3 a6 a7 a10=70,求S12
这是非常常见的“好题”,尤其为那些补充过等差数列的一条性质的人所推崇。确定一个等差数列一般只需要确定首项与公差,因此一般有关等差数列的问题的解决关键是寻找首项与公差。当然这对本题来说不可能,因为只有一个条件,只能列出一个关于首项与公差的方程。此时应该如何解决问题?如何面对未知数的个数大于方程的个数?对此有两种选择:1)消元;2)直接研究已知与未知的关系——当然是以首项与公差为参变量。
解 由已知可知:4a1 2d 5d 6d 9d=4a1 22d=70
a1=(35-11d)/2①
法1,代入法:S12=12a1 6×11d②,解法是将①代入②中。
法2,整体替换法:S12=12a1 6×11d=3(4a1 22d)=210。
对于上述的解题方法,如果不加思考,任何人都会说法1与法2比常用方法繁琐。但常用方法的简单是有代价的,即首先需补充公式,这也许对于终身从事数学教学的高中数学教师来说是非常浅显的,但对于要学习十几门学科、学习能力各不相同的高中生来说恐怕就是负担了。而法1与法2虽然比流行作法复杂,但法1不需要额外补充公式。
1.2 教学层次不分明
在高中阶段应让不同的学生学习不同的数学。一些高中数学教师,不管自己所教学生的情况,眼睛只瞄准高考数学150分的试卷,把学生当成容器,这也是造成学生过重学习负担的一个重要原因。笔者认为,高中数学教师在教学中应该根据所教学生的情况,在教学的深度与广度方面加以区别。当然要做到这一点对教师的要求比较高,不仅需要足够的勇气,更需要正确的判断,要充分了解自己所教的学生,要正确把握教材与高考大纲,这是一件很有必要也是很有价值的工作。
2 激发学生的学习兴趣和求知欲
2.1 贴近学生生活,营造良好的课堂氛围,给每个学生提供数学思维的时间和机会
比如在“均值不等式”一节的教学中,可设计问题,引导学生从中发现关于均值不等式的定理及其推论。例如,某商店在节前进行商品降价酬宾销售活动,拟分两次降价。有3种降价方案:甲方案是第一次打a折销售,第二次打b折销售;乙方案是第一次打b折销售,第二次打a折销售;丙方案是两次都打(a b)/2折销售。请问:哪一种方案降价较多?
2.2 设置思维环境,进行思维式教学
教师应创设情景,让学生犹如亲临其境,进行独立思考,他们就会保持学习积极性。教师要尽量利用直观形象的方法,如讲“倒数与微分”时可以直接引入物理学中的“位移与速度的关系式”,让学生在已有的知识前提下了解新内容。多媒体教学手段的使用,可使学生进一步形象地观察所学的知识。总之,数学教学的目的是要学生在实际使用中掌握知识能力,在思考行为中发展思维,在做题实践中提高解题能力。
2.3 进行情感交流,增强学习兴趣
“感人心者莫先乎情”,教师应加强与学生情感的交流,增进与学生的友谊,关心爱护他们,热情地帮助他们解决学习和生活中的困难。做学生的知心朋友,使学生数学教师有较强的责任感、亲近感,那么学生就会自然而然地过渡到喜欢数学学科上了,达到“尊其师,信其道”的效果。
3 结束语
在高中数学中,如二次函数值的求法、排列组合的实际应用、指数函数与对数函数的关系、立体空间概念等都是比较困难的章节。而且学生年龄小,阅历有限,不少学生容易急躁,有的学生贪多求快,囫囵吞枣,取得一点小小成绩就骄傲自大,遇到一点小小挫折就一蹶不振,对数学谈虎色变。这就意味着对高中数学教学提出严峻的挑战。所以,高中阶段数学教学思路的研究更显得重要。■
参考文献
[1]钟启泉,崔云漷,吴刚平.普通高中新课程方案导读[M].上海:华中师范大学出版社,2004
[2]王林全,吴有昌.数学教学与学业评价[M].广州:广东教育出版社,2005
(作者单位:西藏自治区教科所)
关键词 高中数学;教学;兴趣
在高中数学的课堂教学中,教师的作用不能仅限于简单地传播知识,按计划完成教学进度。高中数学对于初中数学而言,绝对是知识深度、广度、能力要求的一次飞跃,高中数学许多地方的难度大、方法新、分析能力要求高。数学的学习过程不仅是知识的接收、贮存和应用的过程,更重要的是思维的训练和发展的过程,使学生受到数学思维和数学方法的良好训练,激励和引导学生学会提出问题、分析和解决问题,培养创新识。
1 高中数学教学现状及存在问题
1.1 无节制地扩展知识面
在教学中不断地补充一些公式、一些特殊的解题方法,这在高中数学教学中几乎是屡见不鲜,尤其是在高三数学总复习中。正因为如此,高考考试大纲曾多次明确限制这种无限扩充知识面的行为,如异面直线之间的距离公式,异面直线上两点间的距离公式,利用递推关系求数列的通项公式等。
例 已知等差数列{an}中a3 a6 a7 a10=70,求S12
这是非常常见的“好题”,尤其为那些补充过等差数列的一条性质的人所推崇。确定一个等差数列一般只需要确定首项与公差,因此一般有关等差数列的问题的解决关键是寻找首项与公差。当然这对本题来说不可能,因为只有一个条件,只能列出一个关于首项与公差的方程。此时应该如何解决问题?如何面对未知数的个数大于方程的个数?对此有两种选择:1)消元;2)直接研究已知与未知的关系——当然是以首项与公差为参变量。
解 由已知可知:4a1 2d 5d 6d 9d=4a1 22d=70
a1=(35-11d)/2①
法1,代入法:S12=12a1 6×11d②,解法是将①代入②中。
法2,整体替换法:S12=12a1 6×11d=3(4a1 22d)=210。
对于上述的解题方法,如果不加思考,任何人都会说法1与法2比常用方法繁琐。但常用方法的简单是有代价的,即首先需补充公式,这也许对于终身从事数学教学的高中数学教师来说是非常浅显的,但对于要学习十几门学科、学习能力各不相同的高中生来说恐怕就是负担了。而法1与法2虽然比流行作法复杂,但法1不需要额外补充公式。
1.2 教学层次不分明
在高中阶段应让不同的学生学习不同的数学。一些高中数学教师,不管自己所教学生的情况,眼睛只瞄准高考数学150分的试卷,把学生当成容器,这也是造成学生过重学习负担的一个重要原因。笔者认为,高中数学教师在教学中应该根据所教学生的情况,在教学的深度与广度方面加以区别。当然要做到这一点对教师的要求比较高,不仅需要足够的勇气,更需要正确的判断,要充分了解自己所教的学生,要正确把握教材与高考大纲,这是一件很有必要也是很有价值的工作。
2 激发学生的学习兴趣和求知欲
2.1 贴近学生生活,营造良好的课堂氛围,给每个学生提供数学思维的时间和机会
比如在“均值不等式”一节的教学中,可设计问题,引导学生从中发现关于均值不等式的定理及其推论。例如,某商店在节前进行商品降价酬宾销售活动,拟分两次降价。有3种降价方案:甲方案是第一次打a折销售,第二次打b折销售;乙方案是第一次打b折销售,第二次打a折销售;丙方案是两次都打(a b)/2折销售。请问:哪一种方案降价较多?
2.2 设置思维环境,进行思维式教学
教师应创设情景,让学生犹如亲临其境,进行独立思考,他们就会保持学习积极性。教师要尽量利用直观形象的方法,如讲“倒数与微分”时可以直接引入物理学中的“位移与速度的关系式”,让学生在已有的知识前提下了解新内容。多媒体教学手段的使用,可使学生进一步形象地观察所学的知识。总之,数学教学的目的是要学生在实际使用中掌握知识能力,在思考行为中发展思维,在做题实践中提高解题能力。
2.3 进行情感交流,增强学习兴趣
“感人心者莫先乎情”,教师应加强与学生情感的交流,增进与学生的友谊,关心爱护他们,热情地帮助他们解决学习和生活中的困难。做学生的知心朋友,使学生数学教师有较强的责任感、亲近感,那么学生就会自然而然地过渡到喜欢数学学科上了,达到“尊其师,信其道”的效果。
3 结束语
在高中数学中,如二次函数值的求法、排列组合的实际应用、指数函数与对数函数的关系、立体空间概念等都是比较困难的章节。而且学生年龄小,阅历有限,不少学生容易急躁,有的学生贪多求快,囫囵吞枣,取得一点小小成绩就骄傲自大,遇到一点小小挫折就一蹶不振,对数学谈虎色变。这就意味着对高中数学教学提出严峻的挑战。所以,高中阶段数学教学思路的研究更显得重要。■
参考文献
[1]钟启泉,崔云漷,吴刚平.普通高中新课程方案导读[M].上海:华中师范大学出版社,2004
[2]王林全,吴有昌.数学教学与学业评价[M].广州:广东教育出版社,2005
(作者单位:西藏自治区教科所)