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《数学课程标准(2011年版)》把解决问题置于数学课程的核心地位,要求学生初步学会从数学的角度发现和提出问题,并能综合应用所学的知识和技能解决简单的实际问题。结合本人多年担任小学低年级数学教学的实际,我就一年级上册“解决问题”内容,对苏教版实验教材进行整体研读,并对学生学习该内容的实际情况进行总结。发现存在以下几个问题:
一、存在的问题
(一)机械交换,不明题意
在教学“一图二式”后,再让学生学“有问号用减法解决”的问题,学生易受“一图二式”负迁移的影响,在解决问题时往往不理解问号求的是什么,仍有30%的学生没有整体意识。而只是机械或模仿性地把左边减右边或右边减左边,感悟不出整体减左边等于右边,整体减右边等于左边。尽管教师一再强调:题目告知什么?求什么?求的问题要用已知信息进行计算,算出的结果写在等号右边,学生不明题意,仍我行我素。
(二)感性有余,理性不足
在用减法解决问题时,学生往往不能完全按图意来理性分析,通常需要借助自己的生活经验,按行为发生的顺序,通过想象编织故事,进行感性理解。如:一共有7只猫钓鱼,还剩5只在钓,走了几只? 40%的学生写7-2=5。教师提示:“走了的2只”是要求的未知信息,要用已知信息总数7减部分数5来计算,学生无法理解。教师让算式为7-5=2的学生说说想法:一共有7只猫约好来钓鱼,已经来了5只,求还剩几只没来?原本不懂的学生豁然开朗。
(三)关注局部,忽视整体
在初步认识了加减法后,对学生布置了如下作业:看图写算式(左边5个苹果,右边2个苹果)。30%的学生写的减法算式为:5-2=3,认为一共有5个苹果,拿走2个,求还剩几个。这部分学生只关注局部,以为多的部分就是总数,缺乏整体联系的意识,不知道总数是7,可见对减法意义还未真正理解。
(四)关注情境,忽视问题
教师往往会以为求总数是学生最易理解的,但在学了“用数学”后,对于看图写算式(左边6个气球,右边2个气球)这样的题目,40%的学生却用减法计算,算式为6-2=4。经巡堂,发现学生根据图片情境,认为“共6朵花,摘下了2朵,还剩几朵”,教师提示:问号打在大括号下,表示求什么?学生限于情境的直观情节,仍不确定用加法解决。
二、对以上存在的问题我的对策探索是
苏霍姆林斯基说过:教师的职业就是研究人。教师在教学中要跳出教学经验,“走进”学生,读懂学生已有的经验和认知特点。“用教材教”而不是“教教材”,设计符合学生认知特点的教学,让学生经历从具体问题逐步抽象为数学模型,逐步体验、感悟、实现意义建构的过程。
(一)由动到静——自主构建问题
低年级学生往往容易对发生在自己身边的事情感兴趣。如教学用减法解决问题,我经常抓住课堂上正发生的故事:①演一演:我出示5颗糖,现场奖给积极发言的同学2颗。②让学生说一说:刚才发生了什么事?根据正发生的事,提出数学问题。引导完整说3句话(老师有5颗糖,奖出了2颗,还剩几颗)。③让学生画一画:用简单的符号画图表示刚发生的事。 这样学生亲历由动态问题情境到静态符号表示的过程,由感性认识到符号抽象、自主构建问题,易于理解图文信息,在一定程度上克服了“图信息强刺激”造成理解题意不全的现象;同时也帮助学生进一步理解数量关系,克服“只关注局部,忽视整体”的问题。
(二)从无到有——内驱产生问题
一年级学生对事物的认识总是先入为主,受第一印象影响特别深刻。解决问题如直接呈现教材例题(如在讲授课本第54页例6时,直接出示教学挂图,就引发不了问题意识,学生不免纳闷:“书上不是明明已告知答案(男生有4人,女生有2人),为什么还要算呢?”有无病呻吟之感,缺乏提出问题的内驱力。因此,个人认为例题的教学呈现应该这样,先遮住部分数,呈现问号,让学生有明确的问题感;接着练习,有问号,也有不完整的图示信息;再到“一图四式”(提供全部信息,需学生选择其中2个信息,想象假设提出一个问题)。这样从问题呈现图示内容的“无”逐渐到“有”,学生的问题意识愈加深刻,才能对“?”郑重其“视”,克服“只关注情境、忽视问题”的现象和“机械交换、不明题意”的迷茫。
(三)从扶到放——沟通建立模型
学生学习每一种运算的意义就是经历一个“建模”的过程。教学中如何让学生经历这个“过程”?如何在该过程中对加减法意义有更深的认识和体验?我认为在产生问题内驱的基础上,放手让学生去创编。如在以上“奖糖果”事情后,让学生利用手中的学具,自己动手“创作”一个用“减法”解决的问题,并列式计算解决。
如:①我本来有5个苹果,送给同桌2个,还剩几个?算式是5-2=3。②停车场有5辆汽车,开走了2辆,还剩几辆?等等“为什么有的事情是发生在教室里,有的事情发生在停车场里,有的说的是分学具,有的求剩下部分,有的求用去部分,完全不一样的事,却能用同一个算式来表示呢?”虽然事件是不一样的,但它们所表示的意思都是一样的,都是从5里面去掉2,剩下3,所以都用5-2=3来表示。 这样让每个学生都亲历“减法”意义的构建过程,通过操作、创设能用“减法”解决的问题,然后整体上比较、概括所编“问题”的共同之处,因而能够认识到减法解决的就是“从整体中去掉一部分,求另一部分”的模型。总之,在教学实践中,教师要读懂教材,读懂学生,根据学生的认知特点,采用合适的教学策略,让学生经历解决问题过程,体验、积累解决问题经验,感悟建立解决问题的模型,提高学生提出问题、解决问题的能力。
一、存在的问题
(一)机械交换,不明题意
在教学“一图二式”后,再让学生学“有问号用减法解决”的问题,学生易受“一图二式”负迁移的影响,在解决问题时往往不理解问号求的是什么,仍有30%的学生没有整体意识。而只是机械或模仿性地把左边减右边或右边减左边,感悟不出整体减左边等于右边,整体减右边等于左边。尽管教师一再强调:题目告知什么?求什么?求的问题要用已知信息进行计算,算出的结果写在等号右边,学生不明题意,仍我行我素。
(二)感性有余,理性不足
在用减法解决问题时,学生往往不能完全按图意来理性分析,通常需要借助自己的生活经验,按行为发生的顺序,通过想象编织故事,进行感性理解。如:一共有7只猫钓鱼,还剩5只在钓,走了几只? 40%的学生写7-2=5。教师提示:“走了的2只”是要求的未知信息,要用已知信息总数7减部分数5来计算,学生无法理解。教师让算式为7-5=2的学生说说想法:一共有7只猫约好来钓鱼,已经来了5只,求还剩几只没来?原本不懂的学生豁然开朗。
(三)关注局部,忽视整体
在初步认识了加减法后,对学生布置了如下作业:看图写算式(左边5个苹果,右边2个苹果)。30%的学生写的减法算式为:5-2=3,认为一共有5个苹果,拿走2个,求还剩几个。这部分学生只关注局部,以为多的部分就是总数,缺乏整体联系的意识,不知道总数是7,可见对减法意义还未真正理解。
(四)关注情境,忽视问题
教师往往会以为求总数是学生最易理解的,但在学了“用数学”后,对于看图写算式(左边6个气球,右边2个气球)这样的题目,40%的学生却用减法计算,算式为6-2=4。经巡堂,发现学生根据图片情境,认为“共6朵花,摘下了2朵,还剩几朵”,教师提示:问号打在大括号下,表示求什么?学生限于情境的直观情节,仍不确定用加法解决。
二、对以上存在的问题我的对策探索是
苏霍姆林斯基说过:教师的职业就是研究人。教师在教学中要跳出教学经验,“走进”学生,读懂学生已有的经验和认知特点。“用教材教”而不是“教教材”,设计符合学生认知特点的教学,让学生经历从具体问题逐步抽象为数学模型,逐步体验、感悟、实现意义建构的过程。
(一)由动到静——自主构建问题
低年级学生往往容易对发生在自己身边的事情感兴趣。如教学用减法解决问题,我经常抓住课堂上正发生的故事:①演一演:我出示5颗糖,现场奖给积极发言的同学2颗。②让学生说一说:刚才发生了什么事?根据正发生的事,提出数学问题。引导完整说3句话(老师有5颗糖,奖出了2颗,还剩几颗)。③让学生画一画:用简单的符号画图表示刚发生的事。 这样学生亲历由动态问题情境到静态符号表示的过程,由感性认识到符号抽象、自主构建问题,易于理解图文信息,在一定程度上克服了“图信息强刺激”造成理解题意不全的现象;同时也帮助学生进一步理解数量关系,克服“只关注局部,忽视整体”的问题。
(二)从无到有——内驱产生问题
一年级学生对事物的认识总是先入为主,受第一印象影响特别深刻。解决问题如直接呈现教材例题(如在讲授课本第54页例6时,直接出示教学挂图,就引发不了问题意识,学生不免纳闷:“书上不是明明已告知答案(男生有4人,女生有2人),为什么还要算呢?”有无病呻吟之感,缺乏提出问题的内驱力。因此,个人认为例题的教学呈现应该这样,先遮住部分数,呈现问号,让学生有明确的问题感;接着练习,有问号,也有不完整的图示信息;再到“一图四式”(提供全部信息,需学生选择其中2个信息,想象假设提出一个问题)。这样从问题呈现图示内容的“无”逐渐到“有”,学生的问题意识愈加深刻,才能对“?”郑重其“视”,克服“只关注情境、忽视问题”的现象和“机械交换、不明题意”的迷茫。
(三)从扶到放——沟通建立模型
学生学习每一种运算的意义就是经历一个“建模”的过程。教学中如何让学生经历这个“过程”?如何在该过程中对加减法意义有更深的认识和体验?我认为在产生问题内驱的基础上,放手让学生去创编。如在以上“奖糖果”事情后,让学生利用手中的学具,自己动手“创作”一个用“减法”解决的问题,并列式计算解决。
如:①我本来有5个苹果,送给同桌2个,还剩几个?算式是5-2=3。②停车场有5辆汽车,开走了2辆,还剩几辆?等等“为什么有的事情是发生在教室里,有的事情发生在停车场里,有的说的是分学具,有的求剩下部分,有的求用去部分,完全不一样的事,却能用同一个算式来表示呢?”虽然事件是不一样的,但它们所表示的意思都是一样的,都是从5里面去掉2,剩下3,所以都用5-2=3来表示。 这样让每个学生都亲历“减法”意义的构建过程,通过操作、创设能用“减法”解决的问题,然后整体上比较、概括所编“问题”的共同之处,因而能够认识到减法解决的就是“从整体中去掉一部分,求另一部分”的模型。总之,在教学实践中,教师要读懂教材,读懂学生,根据学生的认知特点,采用合适的教学策略,让学生经历解决问题过程,体验、积累解决问题经验,感悟建立解决问题的模型,提高学生提出问题、解决问题的能力。