电学三部曲

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  摘 要:初中电学的知识比较独立,串并联电路特点对比性强,公式变化较多,这里总结出了一种学习路径,相当于一条学习电学的主干道,是初中电学的思维建模。把初中电学学习的分为三步:认识电路、理解串并联电路特点、灵活选用公式。这三步层层深入,互有关联,理解并灵活运用这三步,可直接发现问题的实质,解决问题简单、快捷。
  关键词:认识电路;电流节点法;思维建模
  电学是初中科学的一块重要知识,它具有独立完整的知识体
  系,应用性强,与实际生活联系紧密。许多学生初学时对电学比较感兴趣,但是,学到后来学不通了,甚至矛盾重重,也就失去了兴趣。我根据自己的教学经验,把学习初中电学总体分为三步:
  一、认识电路
  首先,分析认识电路时对一些“行规”要知道:忽略导线、电源的电阻;开关闭合相当于导线;导线不论长短,作用一样;电流表相当于导线,电压表相当于断路,分析用电器关系时不予理会;当用电器关系分析清楚后,再来判断电流表、电压表分别在测量谁。
  本专题的核心知识点是识别电路,下面我介绍几个常用识别电路的方法:
  1.定义法:根据电路元件的连接特点,各元件逐个顺次连接起来的是串联电路,各元件并列地连接起来的是并联电路。此法较适用于一些简单的电路认识。
  2.电流节点法:从电源正极开始,沿着电流方向往负极方向观察,若电流流过时无分支,逐个流过每个用电器后回到电源负极,此电路是串联电路。若电流遇到节点,有了分支,则应找到下一个节点,观察此节点到下一个节点有几条路径,每条路径分别经过什么元件,若都是用电器,则这几个用电器是并联关系。若其中一条是导线或电流表,则其他用电器被短路,电压表相当于断路,不予理会。找节点是关键,下一个节点一定是能让电流尽快流向电源负极的节点。
  例1.如右图所示,当S闭合,甲、乙表为电压表时,R1和R2是______联,当S断开,甲、乙表为电流表时,R1和R2是______联。
  分析:当甲、乙表为电压表时,相当于断路,不予理会,S闭合,电流从电源正极流向负极只有一条路径,逐个流过R1和R2,无分支,所以R1和R2是串联关系。当甲、乙表为电流表时,相当于导线,S断开,电流经过的第一个节点是a,下一个节点不能是c,因为S断开,从c点不能回到电源负极,下一个节点应该是b,因为从b点可以回到电源负极。从节点a到节点b有两条路径,分别经过R1和R2,所以R1和R2是并联关系。此法比较实用,是常用的方法。
  3.断路法:断开某一用电器,若其他用电器不能工作,则此用电器与其他用电器是串联关系,若其他用电器仍能工作,则此用电器与其他用电器是并联关系。
  4.等效法:识别某些不常规的电路时,同一导线的两端点相当于同一点,找出共同的节点,把不常规的电路改为常见的形状。
  例2.如下图甲所示,灯泡L1、L2和L3是______关系。
  分析:点a和点c相当于同一点a,相当于从节点a发出三条路径,分别流过L1、L2和L3。点b和点d相当于同一点d,相当于L1、L2和L3汇聚于同一节点d,等效电路图如上图乙,则L1、L2和L3是并联关系。
  二、串并联电路特点的理解
  我把电学定为四个基本量:电流、电压、电阻和电功率,在串联和并联电路中,它们各有自己的特点,且互有联系,我把它们归结为两句话:
  串联分压分功率,都与电阻成正比,可以用式子表达:P1∶P2=
  U1∶U2=R1∶R2
  并联分流分功率,都与电阻成反比,可以用式子表达:P1:P2=
  I1∶I2=R2∶R1
  串联分压,即电源总电压分给每个用电器,分压就不分流,也就是电源流出的总电流等于各用电器中的电流;并联分流,即电源流出的总电流分给每个用电器,分流就不分压,也就是电源两端总电压等于每一个用电器两端的电压;串联和并联都分功率,即无论串联还是并联电路,电路消耗的总功率总等于每个用电器消耗的功率之和。
  更重要的是:串联分压分功率、并联分流分功率,它们是如何分配的呢?谁分得多,谁分得少呢?这一切取决于电阻的大小。两个电阻相比,电阻大的,串联分到的电压就多,分到的功率就大,且与电阻成正比。并联分到的电流就少,分到的功率就小,且与电阻成反比。
  容易搞混的是:这个规律是相对两个用电器而言的,且为纯电阻电路。对于同一用电器,其阻值改变,自身功率变化情况就不能按此比例来分析了。例如,在串联电路中,如果是同一个滑动变阻器,电阻变大,但其功率就不一定是在变大了,需要看其以外的电阻大小,当滑动变阻器的阻值等于外面的电阻时,滑动变阻器的功率最大。
  例3.如右图所示,R>R0,开关闭
  合,当滑动变阻器向右移动时,电压表的示数变______,滑动变阻器的功率变化情况是______。
  分析:R变大,分压就多,故电压表示数变大,但功率是当R=R0时最大,所以滑动变阻器的功率变化情况是先变大后变小。
  还要注意的是:串联分压,总电压(即电源电压)保持不变,某一电阻的电压增大,另一电阻的电压就减小;但并联分流,总电流是可变的,支路电流变化,总电流会跟着变化;无论串联还是并联,功率都是可变的,某一用电器的功率变化,总功率会跟着变化。
  三、灵活选用公式
  电功率的定义式为P=W/t=UI,变形式为P=U2/R和P=I2R(两个变形式是对于纯电阻电路来说的),学会灵活选用公式,特别是学会控制变量法选公式,选出最直接的公式进行分析,可一步到位,简单、方便。控制变量法选公式,就是先确定要比较的对象是哪两个,然后分析两个比较对象有哪些相同点、哪些不同点,两个不同点的大小关系如何,最后选出对应的公式。相同点就是能控制的变量,这一个量相等,其余两个量成正比或反比,根据不同点的大小关系便可分析出结果来。例如,两个电阻R1和R2,R1>R2,如果比较串联中的功率大小,比较对象是R1和R2,相同点:电流相等,不同点:电阻不等,选公式P=I2R,相当于控制电流相等,功率与电阻成正比,所以P1>P2。如果比较并联中的功率大小,相同点:电压相等,选公式P=U2/R,相当于控制电压相等,功率与电阻成反比,所以P1  此法与上面的第二步串并联电路的特点理解是息息相通的,不过此法应用的范围更广、更灵活。例如,两个相同的电阻连在同一电路中,利用开关转换如何实现电路产生三个功率,可选公式P=U2/R,电源电压一定,功率与电阻成反比,所以,当两电阻并联时,总电阻最小,总功率最大。当两电阻串联时,总电阻最大,总功率最小,只连一个电阻时,功率是中间值。
  例4.某个“220 V 100 W”的灯泡,当串联一个电阻R后,灯泡的功率变为81 W,则电阻R的功率大小为______W。
  分析:第一步:确定比较对象:图1和图2中的同一灯泡,相同点:同一灯泡,电阻相等,不同点:功率不同,功率之比100∶81,选公式P=U2/R,相当于控制电阻相等,P与U2成正比,所以电压之比10∶9,两图中电源电压相等,则图2中灯泡与电阻的电压之比9∶1,第二步:重新确定比较对象。图2中的灯泡和电阻,相同点:串联电流相等,不同点:电压不等,电压之比为9∶1,选公式P=UI,相当于控制电流相等,功率与电压成正比,所以功率之比也为9∶1,灯泡功率81 W,则电阻的功率为9 W。
  “电学三部曲”,对于初学者和大多数学生来说,可以从零碎的知识中整理出一条解题思路、模式来,也就是给大家一个建模思维。
  (作者单位 浙江省宁波华茂外国语学校)
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