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摘 要：在小学数学课堂教学中，正确把握学生的学习起点是十分重要的。本文首先结合教学实例论述了当前小学数学教学中“学习起点”的三种常见偏差现象，并在此基础上提出了借助课前调查，把握现实起点；“动化”教材内容，把握普遍起点；链接生活实际，把握思维起点的对策。
关键词：小学数学；学习起点；把握
“学为中心”强调的是要关注学生在学习过程中的主体地位，引导学生进行自主化的学习。正确把握学生的学习起点是打造“学为中心”课堂的基础，也是打造高效课堂的保障。但是，现在一些教师在小学数学课的教学中，对“学习起点”的理解存在偏差，甚至部分教师没有重视学习起点对学生的重要性，导致诸多学生在学习数学的时候感到极为枯燥、乏味。那么，当前小学数学课堂教学中，存在哪些没有正确把握学生“学习起点”的现象？又应该如何采取相应的教学对策呢？
■一、小学数学“学习起点”常见偏差剖析
现在，部分教师忽略了学生本身的学习状态以及生活经验，在知识形成的过程中总是引导学生从知识的源头开始思考，但是部分学生已经掌握了一部分生活经验或学习经验，这种从头学起的方式导致他们的学习起点被迫后移，不断重复已经学会的知识，以致学生对课堂失去兴趣，缺乏学习的动力。当前，小学数学“学习起点”常见偏差主要有以下三种表现形式。
（一）重逻辑起点，轻现实起点
现在课堂上提倡“深研学生”的说法，需要依靠教师对教材内容的理解、编排以及对教学进度的掌控来确认教学起点。但是，一些小学数学教师主观地认为学生应该掌握哪些知识技能以及活动经验，这种思维模式存在明显的人为预设逻辑起点的嫌疑。教师在教学的过程中如果过低地设置教学起点，学生学习就会存在学不饱的情况，而如果过高地设置教学起点，那么学生又很可能无法消化教学内容，极大地增加了学生学习的难度。
教师必须重视对学生现有知识水平的把控，对学生的认知结构进行深入的分析，这样在新知识的教学中才能根据学生个体以及群体的素质进行教学方案的设计，才能根据学生的真实水平进行教学，也才能最大限度地避免教师的主观臆测。以吻合学生学习水平的方式来进行教学，学生才能更好地掌握教学知识。
（二）重个性起点，轻普遍起点
部分学生会给教师一种“已知”的错觉，可事实上，这部分学生很有可能只是从书本或家庭中了解到一些相关的知识，但是这些知识并不系统、全面，学生只是浅层次地了解这些知识，是一种“伪认知”。针对这种情况，教师绝对不能将学生这种“伪认知”作为学生的学习起点。另外，每个学生学习的资源存在差异性，其个体也存在差异性，那么这就导致每个学生的学习起点是不同的，教师必须准确地把握学生的学习起点，这样才能够避免因以偏概全导致教学的失误。
教师必须尊重课堂中绝大多数学生的认知或想法，这样才能够真正实现学生学习的实质性。如果有个别学生产生了与众不同的看法或想法，那么教师必须将普遍起点作为教学的基础，并在此基础之上进行适当的处理。如，当大家针对教学中的内容提出疑问、看法或建议的时候，教师可以引导学生进行自主讨论，从而将课堂教学引入更加深入的领域，逐步将整个课堂推入高潮。但是，在教学的时候，教师必须尊重学生的学习起点，不能够以自我思想为中心，强制性要求学生跟随自己的思路，或是要求大部分学生跟着个别学生的思路跑，这些行为都是不合理的。
（三）重拿来主义，轻思维起点
一线教师普遍认为优质课的教学十分困难，在特级教师的课堂中，教师和学生总能够完美地契合，教学亮点比比皆是，课堂热度居高不下，可当轮到自己采用同样的教学过程来教导同样教学内容的时候，课堂上却无法展现出激动人心的效果。
优质课的“优”，展现在教师对学生思维起点的把控上，教师能够深入分析学生的思维水平及接受程度，从而对教学目标、教学过程进行了精细化的处理，在课堂上出现任何情况都能够及时采取措施进行解决，这就是优质课中一个个精彩瞬间得以产生的根本原因。在普通的课堂上，教师基本不会花过多的精力和时间来设计课程，也不会对学生的思维起点进行深入的研究，仅仅只是抄袭别人的教案来进行课堂教学，会忽视学生的思维起点，“拿来主义”最终只会导致教学失败。
新课程中的教学内容丰富多彩，在教学时存在极大的优势，但同时新课程也缺乏针对性。好的教育是通过深入了解学生身心健康发展规律，有针对性地根据儿童自身的选择来建立合理科学的教学方案的，所以数学教学必须具有针对性。一线教师往往不会根据学习内容对学生展开课前调查，这样就不能有效地把握准学生原有的思维起点，从而导致课堂教学低效化。
■二、正确把握“学习起点”的对策
教师要把握学生的学习起点，首先就要从学生本身已有的知识水平出发，所以教师在上课之前可以就学习目标进行深入的思考：当前学生已经掌握的知识和生活经验有哪些？教学目标中，哪些部分学生已经掌握？在这些教学目标中，学生掌握的比例有多少？哪些学生能够自己掌握教学目标，掌握或没掌握的理由是什么？当进行了上述思考之后，教师才能够真正掌握学生的学习起点，并根据该学习起点建立科学的学习目标，这样也才能让学生真正地参与到知识的学习过程中，掌握新的知识。
（一）借助课前调查，把握现实起点
在小学数学教材中，有一些教学内容的设计并不一定符合学生数学学习的现实起点。因此，教师要善于通过课前前测的方式对学生进行調查，通过调查就能有效地把握学生的现实起点，从而为高效化的数学课堂教学做好准备。
例如，特级教师吴正宪在教学“认识小数”这堂课的时候，首先对县城小学、乡村中心小学、村小学的三年级未学过小数的学生进行问卷调查，调查总人数为1200人。调查结果显示，60%的学生明白0.4元指的是小数，75%的学生清楚0.4元即为四角钱，但是在调查学生对0.5米的认知时，仅有20%的学生明白0.5米就是■米。鉴于这个调查结果，他对教学素材进行了大胆的改编，教材中的例题素材为“长度之间的转化”，特级教师将该例题改为“价钱之间的转化”，因为学生更熟悉价钱，通过熟悉的数学知识来引导学生，能够极大地提高学生的注意力和兴趣，实现从生活到数学的跨越。 在实际教学过程中，教师在预设学习起点的时候往往会侧重自己对学生的认知，忽略了分析学生真实学习起点和情感起点的重要性。从吴老师的教学中可以看出，他真正深入地分析了学生的学情，从学生的角度去考虑学生学习教学内容的起点以及情感。在一次次教师与学生的思维碰撞中找出学生思维中存在的错误，在纠错中逐步引导学生朝着更好的方向发展。
（二）“动化”教材内容，把握普遍起点
小学数学教材是教师对小学生进行数学教学的主要载体。教材内容是静态的，对于静态的教学内容，要采取“化静为动”的策略，这样才能有效地把握教材内容及学生数学学习的普遍起点。
例如，特级教师徐斌在教学“解决问题的策略——画图”一课时，其中有两个对教材的细节处理值得人深思。第一，徐老师将画图解决问题这个课题抛出以后，让学生尝试将长增加3厘米的方式来增加18平方厘米的面积。学生接到这个任务后，当即将长方形其中一边的长增加了3厘米，此时徐老师提出问题：“现在长方形的面积有没有变化？哪些地方的面积增加了？”徐老师逐步引导学生将长方形中另外三条边的长度补画出来。徐老师将这种静态的数学思考转变为动态的思考，学生在画图的过程中掌握了增加长方形面积的技能，也激发了他们对画图解决问题这一策略的思考。第二，在学生完成增加长方形面积的画图以后，徐老师又提出了第二个问题：“当我们将长方形的长和宽分别增加了6厘米和4厘米时，当前面积增加了48平方厘米，同学们计算一下原来的长方形面积为多少？”学生们听到这个问题后，首先想到的就是通过画图来讨论解决问题，在画图的过程中，长和宽的变化以及增加的面积都清晰地表现出来，学生充分认识到画图在解决数学问题中的重要性。
教师在预设逻辑起点的时候，不仅需要联系教材内容与结构，还要抓准学生的学习起点。从徐老师的教学过程可以看出其精致而灵活的教学风格，他在预设教材逻辑的时候对学生普遍的学习起点有着十分精准的把控，也对整个教材的目标有着深入的理解。他通过多方面综合考量，对学生真实的学习起点进行深入分析，最终根据预设合理的逻辑起点来建立学习方案，通过“以生为本，以学定教”的教学方式达到了事半功倍的教学效果。
（三）链接生活实际，把握思维起点
在小学数学教材中，一些教学内容往往是虚拟化的。《数学课程标准》特别强调生活化的数学教学，因此，教师要根据学生的生活实际把虚拟的教学内容生活化，以此正确把握学生数学学习的思维起点。
例如，特级教师蔡宏圣在教学“负数的认识”一课时，其课堂中有一个精彩片段。蔡老师首先在课件中将本次教学的主题图片展示出来，图中有两辆公交车，一辆车有三人上车，一辆车有三人下车。蔡老师在此时提出问题：“这幅图的意思表达清楚了吗？同学们能否用自己的方式将这幅图上相反的量表示出来？”这个问题的提出，直击学生的现实学习起点，大部分学生针对图中上车和下车这两个词进行了思考，有的学生通过左右相反的箭头来表示两个相反量，也有学生通过正、负号来表示两个相反量。
在进行了充分的讨论和辨析以后，教师将学生的思维引入对正、负号以及正数、负数概念的学习中，学生实现了从现实到数学学习的完美跃升。
事实上，现实起点、普遍起点以及思维起点三者是相互交融的一个整体，教师在教学过程中需要通过辩证统一的思维来平衡三者之间的关系，从而为学生建立真实的学习起点。教師只有“以生为本”，才能够在建立教学方案的时候真正从学生的角度出发，以契合学生数学发展的前提来完成数学教育，从而推动数学教育朝着更远的方向前进。
总之，在小学数学课堂教学中，准确把握学生的学习起点是十分重要的，这是进行高效化课堂教学的基础，也是引导学生进行数学探究学习的基础。实践证明，正确把握学生的现实起点、普遍起点以及思维起点并开展相应的教学活动，能够让数学课堂教学更高效。
关键词：小学数学；学习起点；把握
“学为中心”强调的是要关注学生在学习过程中的主体地位，引导学生进行自主化的学习。正确把握学生的学习起点是打造“学为中心”课堂的基础，也是打造高效课堂的保障。但是，现在一些教师在小学数学课的教学中，对“学习起点”的理解存在偏差，甚至部分教师没有重视学习起点对学生的重要性，导致诸多学生在学习数学的时候感到极为枯燥、乏味。那么，当前小学数学课堂教学中，存在哪些没有正确把握学生“学习起点”的现象？又应该如何采取相应的教学对策呢？
■一、小学数学“学习起点”常见偏差剖析
现在，部分教师忽略了学生本身的学习状态以及生活经验，在知识形成的过程中总是引导学生从知识的源头开始思考，但是部分学生已经掌握了一部分生活经验或学习经验，这种从头学起的方式导致他们的学习起点被迫后移，不断重复已经学会的知识，以致学生对课堂失去兴趣，缺乏学习的动力。当前，小学数学“学习起点”常见偏差主要有以下三种表现形式。
（一）重逻辑起点，轻现实起点
现在课堂上提倡“深研学生”的说法，需要依靠教师对教材内容的理解、编排以及对教学进度的掌控来确认教学起点。但是，一些小学数学教师主观地认为学生应该掌握哪些知识技能以及活动经验，这种思维模式存在明显的人为预设逻辑起点的嫌疑。教师在教学的过程中如果过低地设置教学起点，学生学习就会存在学不饱的情况，而如果过高地设置教学起点，那么学生又很可能无法消化教学内容，极大地增加了学生学习的难度。
教师必须重视对学生现有知识水平的把控，对学生的认知结构进行深入的分析，这样在新知识的教学中才能根据学生个体以及群体的素质进行教学方案的设计，才能根据学生的真实水平进行教学，也才能最大限度地避免教师的主观臆测。以吻合学生学习水平的方式来进行教学，学生才能更好地掌握教学知识。
（二）重个性起点，轻普遍起点
部分学生会给教师一种“已知”的错觉，可事实上，这部分学生很有可能只是从书本或家庭中了解到一些相关的知识，但是这些知识并不系统、全面，学生只是浅层次地了解这些知识，是一种“伪认知”。针对这种情况，教师绝对不能将学生这种“伪认知”作为学生的学习起点。另外，每个学生学习的资源存在差异性，其个体也存在差异性，那么这就导致每个学生的学习起点是不同的，教师必须准确地把握学生的学习起点，这样才能够避免因以偏概全导致教学的失误。
教师必须尊重课堂中绝大多数学生的认知或想法，这样才能够真正实现学生学习的实质性。如果有个别学生产生了与众不同的看法或想法，那么教师必须将普遍起点作为教学的基础，并在此基础之上进行适当的处理。如，当大家针对教学中的内容提出疑问、看法或建议的时候，教师可以引导学生进行自主讨论，从而将课堂教学引入更加深入的领域，逐步将整个课堂推入高潮。但是，在教学的时候，教师必须尊重学生的学习起点，不能够以自我思想为中心，强制性要求学生跟随自己的思路，或是要求大部分学生跟着个别学生的思路跑，这些行为都是不合理的。
（三）重拿来主义，轻思维起点
一线教师普遍认为优质课的教学十分困难，在特级教师的课堂中，教师和学生总能够完美地契合，教学亮点比比皆是，课堂热度居高不下，可当轮到自己采用同样的教学过程来教导同样教学内容的时候，课堂上却无法展现出激动人心的效果。
优质课的“优”，展现在教师对学生思维起点的把控上，教师能够深入分析学生的思维水平及接受程度，从而对教学目标、教学过程进行了精细化的处理，在课堂上出现任何情况都能够及时采取措施进行解决，这就是优质课中一个个精彩瞬间得以产生的根本原因。在普通的课堂上，教师基本不会花过多的精力和时间来设计课程，也不会对学生的思维起点进行深入的研究，仅仅只是抄袭别人的教案来进行课堂教学，会忽视学生的思维起点，“拿来主义”最终只会导致教学失败。
新课程中的教学内容丰富多彩，在教学时存在极大的优势，但同时新课程也缺乏针对性。好的教育是通过深入了解学生身心健康发展规律，有针对性地根据儿童自身的选择来建立合理科学的教学方案的，所以数学教学必须具有针对性。一线教师往往不会根据学习内容对学生展开课前调查，这样就不能有效地把握准学生原有的思维起点，从而导致课堂教学低效化。
■二、正确把握“学习起点”的对策
教师要把握学生的学习起点，首先就要从学生本身已有的知识水平出发，所以教师在上课之前可以就学习目标进行深入的思考：当前学生已经掌握的知识和生活经验有哪些？教学目标中，哪些部分学生已经掌握？在这些教学目标中，学生掌握的比例有多少？哪些学生能够自己掌握教学目标，掌握或没掌握的理由是什么？当进行了上述思考之后，教师才能够真正掌握学生的学习起点，并根据该学习起点建立科学的学习目标，这样也才能让学生真正地参与到知识的学习过程中，掌握新的知识。
（一）借助课前调查，把握现实起点
在小学数学教材中，有一些教学内容的设计并不一定符合学生数学学习的现实起点。因此，教师要善于通过课前前测的方式对学生进行調查，通过调查就能有效地把握学生的现实起点，从而为高效化的数学课堂教学做好准备。
例如，特级教师吴正宪在教学“认识小数”这堂课的时候，首先对县城小学、乡村中心小学、村小学的三年级未学过小数的学生进行问卷调查，调查总人数为1200人。调查结果显示，60%的学生明白0.4元指的是小数，75%的学生清楚0.4元即为四角钱，但是在调查学生对0.5米的认知时，仅有20%的学生明白0.5米就是■米。鉴于这个调查结果，他对教学素材进行了大胆的改编，教材中的例题素材为“长度之间的转化”，特级教师将该例题改为“价钱之间的转化”，因为学生更熟悉价钱，通过熟悉的数学知识来引导学生，能够极大地提高学生的注意力和兴趣，实现从生活到数学的跨越。 在实际教学过程中，教师在预设学习起点的时候往往会侧重自己对学生的认知，忽略了分析学生真实学习起点和情感起点的重要性。从吴老师的教学中可以看出，他真正深入地分析了学生的学情，从学生的角度去考虑学生学习教学内容的起点以及情感。在一次次教师与学生的思维碰撞中找出学生思维中存在的错误，在纠错中逐步引导学生朝着更好的方向发展。
（二）“动化”教材内容，把握普遍起点
小学数学教材是教师对小学生进行数学教学的主要载体。教材内容是静态的，对于静态的教学内容，要采取“化静为动”的策略，这样才能有效地把握教材内容及学生数学学习的普遍起点。
例如，特级教师徐斌在教学“解决问题的策略——画图”一课时，其中有两个对教材的细节处理值得人深思。第一，徐老师将画图解决问题这个课题抛出以后，让学生尝试将长增加3厘米的方式来增加18平方厘米的面积。学生接到这个任务后，当即将长方形其中一边的长增加了3厘米，此时徐老师提出问题：“现在长方形的面积有没有变化？哪些地方的面积增加了？”徐老师逐步引导学生将长方形中另外三条边的长度补画出来。徐老师将这种静态的数学思考转变为动态的思考，学生在画图的过程中掌握了增加长方形面积的技能，也激发了他们对画图解决问题这一策略的思考。第二，在学生完成增加长方形面积的画图以后，徐老师又提出了第二个问题：“当我们将长方形的长和宽分别增加了6厘米和4厘米时，当前面积增加了48平方厘米，同学们计算一下原来的长方形面积为多少？”学生们听到这个问题后，首先想到的就是通过画图来讨论解决问题，在画图的过程中，长和宽的变化以及增加的面积都清晰地表现出来，学生充分认识到画图在解决数学问题中的重要性。
教师在预设逻辑起点的时候，不仅需要联系教材内容与结构，还要抓准学生的学习起点。从徐老师的教学过程可以看出其精致而灵活的教学风格，他在预设教材逻辑的时候对学生普遍的学习起点有着十分精准的把控，也对整个教材的目标有着深入的理解。他通过多方面综合考量，对学生真实的学习起点进行深入分析，最终根据预设合理的逻辑起点来建立学习方案，通过“以生为本，以学定教”的教学方式达到了事半功倍的教学效果。
（三）链接生活实际，把握思维起点
在小学数学教材中，一些教学内容往往是虚拟化的。《数学课程标准》特别强调生活化的数学教学，因此，教师要根据学生的生活实际把虚拟的教学内容生活化，以此正确把握学生数学学习的思维起点。
例如，特级教师蔡宏圣在教学“负数的认识”一课时，其课堂中有一个精彩片段。蔡老师首先在课件中将本次教学的主题图片展示出来，图中有两辆公交车，一辆车有三人上车，一辆车有三人下车。蔡老师在此时提出问题：“这幅图的意思表达清楚了吗？同学们能否用自己的方式将这幅图上相反的量表示出来？”这个问题的提出，直击学生的现实学习起点，大部分学生针对图中上车和下车这两个词进行了思考，有的学生通过左右相反的箭头来表示两个相反量，也有学生通过正、负号来表示两个相反量。
在进行了充分的讨论和辨析以后，教师将学生的思维引入对正、负号以及正数、负数概念的学习中，学生实现了从现实到数学学习的完美跃升。
事实上，现实起点、普遍起点以及思维起点三者是相互交融的一个整体，教师在教学过程中需要通过辩证统一的思维来平衡三者之间的关系，从而为学生建立真实的学习起点。教師只有“以生为本”，才能够在建立教学方案的时候真正从学生的角度出发，以契合学生数学发展的前提来完成数学教育，从而推动数学教育朝着更远的方向前进。
总之，在小学数学课堂教学中，准确把握学生的学习起点是十分重要的，这是进行高效化课堂教学的基础，也是引导学生进行数学探究学习的基础。实践证明，正确把握学生的现实起点、普遍起点以及思维起点并开展相应的教学活动，能够让数学课堂教学更高效。