论文部分内容阅读
根据数学中的平均值规律,若两个数或多个数的平均值为,则至少有一个数比大,一个数比小。在化学解题中,有时也用到平均值,解题时若能抓住这个平均值,就能避繁就简,事半功倍。化学中,当性质相似的两种或两种以上的物质混合时,不论以何种比例混合,总存在一个平均值,平均值的基本原理是:是与a有关的两个量x1、x2的平均值,即=x1a+x2(1-a),且0 一、碱金属混合物与水反应
例1:将3克下列各组内两种碱金属混合物投入水中,若收集到0.1克氢气,则此种混合物可能是()
(A)Li和Na (B)Rb和Cs
(C)Li和Rb (D)Na和K
解析:因碱金属与水反应化学性质相似,所以可设碱金属混合物为R,其相对原子质量为,则有:
2R + 2H2O = 2ROH + H2↑
22
3g0.1g
=30
即碱金属的平均相对原子质量为30,据平均值原理,只要有一种碱金属的相对原子质量大于30,而另一碱金属的相对原子质量小于30,按照一定比例混合,就能达到平均值30,C中相对原子质量分别为7、85,D中为23、39,而A中为7、23,B中为85、133,故答案为CD。
二、铁的氧化物混合物与一氧化碳反应
例2:某铁矿石中含n种铁的氧化物,用足量的CO还原14克该铁矿石,将生成的CO2通入足量的澄清石灰水中,得到沉淀25克,则这种铁矿石的成分不可能是()
(A)FeO和Fe2O3(B)FeO和Fe3O4
(C)Fe2O3和Fe3O4 (D)FeO、Fe2O3和Fe3O4
解析:因铁的氧化物的组成元素完全相同,因此可设铁的氧化物的平均组成为FexOy,根据反应:FexOy+yCO高温xFe +yCO2
yCO2+yCa(OH)2=yCaCO3↓+yH2O
关系式为:FexOy～yCO2～yCaCO3
56x+16y100y
14g25g
x∶y=5∶7=1∶1.4
则平均组成为FeO1.4,即混合物中当铁原子为1时,氧原子平均为1.4。据平均值原理,当铁原子为1时,只要有一种(多种)中氧原子小于1.4,而其他一种(多种)中氧原子大于1.4,按照一定比例混合,就能达到平均值1.4。A中氧原子个数分别为1、1.5,C中为1.5、1.33,D中为1、1.5、1.33,而B中为1、1.33,故答案为B。
三、烃类混合物燃烧
例3:两种气态烃组成的混合气体0.1mol,完全燃烧得0.16mol CO2和3.6gH2O,则下列关于混合气体组成的推断正确的是()
(A)一定有甲烷(B)一定是甲烷和乙烯
(C)一定没有乙烷(D)一定有乙炔
解析:因烃只由碳氢两种元素组成,因此可设该混合烃的平均组成为CxHy
解得:x=1.6;y=4
即该烃的平均组成为C1.6H4,据平均值原理,一种烃的碳原子数小于1.4,另一种烃的碳原子数大于1.4。因烃分子中碳原子数小于1.4的烃只有甲烷,所以一种烃必为CH4,再据氢原子平均等于4,可知另一烃中,氢原子必须等于4,而氢原子等于4的常见烃还有C2H4、C3H4,所以该混合烃的可能组成为CH4、C2H4或CH4、C3H4,故答案为AC。
例4:完全燃烧标准状况下某气态烷烃和气态烯烃(单烯烃)的混合物2.24L,生成CO2 6.6g,H2O 4.05g,则混合物的组成为,比值为。
解析:设混合物的平均组成为CxHy
解得:x=1.5;y=4.5
故混合物的平均分子式为C1.5H4.5,据平均值原理,一种烃的碳原子数小于1.5,另一种烃的碳原子数大于1.5。又因烯烃分子中碳原子数最少为2,所以烷烃必为CH4,则烯烃可能为C2H4、C3H6、C4H8(因碳原子数大于4时为液态或固态)。
(1)若混合物为CH4和C2H4时,由于平均氢原子数为4.5,而此两烃平均氢原子数只能为4,故不符合题意。
(2)若混合物为CH4和C3H6,设1mol混合烃中CH4和C3H6的物质的量分别为x、(1-x),根据碳原子关系可知:x+3(1-x)=1.5
解得:x=0.75
根据氢原子关系可知:4x+6(1-x)=4.5
解得:x=0.75mol
即混合物中CH4和C3H6按物质的量比
0.75∶0.25=3∶1混合时,满足题目要求。
(3)若混合物为CH4和C4H8,设1mol混合烃中CH4和C4H8的物质的量分别为y、(1-y),根据碳原子关系可知:y+4(1-y)=1.5
解得:y=2.53mol
根据氢原子关系可知:4y+8(1-y)=4.5
解得:y=3.54mol
所以CH4和C4H8混合不可能满足C1.5H4.5的组成,不符合题意。
答案:n(CH4):n(C3H6)=3∶1
四、已知混合烃的密度(相对密度)求烃的组成
例5:两种气态烷烃的混合物,在标准状况下其密度为1.16g/L,则关于此混合物组成的说法正确的是()
(A)一定有甲烷 (B)一定有乙烷
(C)可能是甲烷和戊烷的混合物
(D)可能是乙烷和丙烷的混合物
解析:
法一:利用平均相对分子质量确定
据题意,该混合烃的平均相对分子质量为 1.16×22.6=26。据平均值规律,一种烃的相对分子质量小于26,另一种烃的相对分子质量大于26。相对分子质量小于26的烃只有甲烷,所以该混合物中一定有甲烷,而大于26的气态烷烃有乙烷、丙烷以及丁烷,故答案为A。
法二:利用平均组成确定
据题意,该混合烃的平均相对分子质量为 1.16×22.6=26。设混合烃的平均组成为CnH2n+2,则有12n+2n+2=26,n≈1.7,即混合气体的平均组成为C1.7H5.4。只有甲烷分子中碳原子比1.7小,所以该混合物中一定有甲烷,碳原子比1.7大的气态烷烃有乙烷、丙烷以及丁烷,故答案为A。
例1:将3克下列各组内两种碱金属混合物投入水中,若收集到0.1克氢气,则此种混合物可能是()
(A)Li和Na (B)Rb和Cs
(C)Li和Rb (D)Na和K
解析:因碱金属与水反应化学性质相似,所以可设碱金属混合物为R,其相对原子质量为,则有:
2R + 2H2O = 2ROH + H2↑
22
3g0.1g
=30
即碱金属的平均相对原子质量为30,据平均值原理,只要有一种碱金属的相对原子质量大于30,而另一碱金属的相对原子质量小于30,按照一定比例混合,就能达到平均值30,C中相对原子质量分别为7、85,D中为23、39,而A中为7、23,B中为85、133,故答案为CD。
二、铁的氧化物混合物与一氧化碳反应
例2:某铁矿石中含n种铁的氧化物,用足量的CO还原14克该铁矿石,将生成的CO2通入足量的澄清石灰水中,得到沉淀25克,则这种铁矿石的成分不可能是()
(A)FeO和Fe2O3(B)FeO和Fe3O4
(C)Fe2O3和Fe3O4 (D)FeO、Fe2O3和Fe3O4
解析:因铁的氧化物的组成元素完全相同,因此可设铁的氧化物的平均组成为FexOy,根据反应:FexOy+yCO高温xFe +yCO2
yCO2+yCa(OH)2=yCaCO3↓+yH2O
关系式为:FexOy～yCO2～yCaCO3
56x+16y100y
14g25g
x∶y=5∶7=1∶1.4
则平均组成为FeO1.4,即混合物中当铁原子为1时,氧原子平均为1.4。据平均值原理,当铁原子为1时,只要有一种(多种)中氧原子小于1.4,而其他一种(多种)中氧原子大于1.4,按照一定比例混合,就能达到平均值1.4。A中氧原子个数分别为1、1.5,C中为1.5、1.33,D中为1、1.5、1.33,而B中为1、1.33,故答案为B。
三、烃类混合物燃烧
例3:两种气态烃组成的混合气体0.1mol,完全燃烧得0.16mol CO2和3.6gH2O,则下列关于混合气体组成的推断正确的是()
(A)一定有甲烷(B)一定是甲烷和乙烯
(C)一定没有乙烷(D)一定有乙炔
解析:因烃只由碳氢两种元素组成,因此可设该混合烃的平均组成为CxHy
解得:x=1.6;y=4
即该烃的平均组成为C1.6H4,据平均值原理,一种烃的碳原子数小于1.4,另一种烃的碳原子数大于1.4。因烃分子中碳原子数小于1.4的烃只有甲烷,所以一种烃必为CH4,再据氢原子平均等于4,可知另一烃中,氢原子必须等于4,而氢原子等于4的常见烃还有C2H4、C3H4,所以该混合烃的可能组成为CH4、C2H4或CH4、C3H4,故答案为AC。
例4:完全燃烧标准状况下某气态烷烃和气态烯烃(单烯烃)的混合物2.24L,生成CO2 6.6g,H2O 4.05g,则混合物的组成为,比值为。
解析:设混合物的平均组成为CxHy
解得:x=1.5;y=4.5
故混合物的平均分子式为C1.5H4.5,据平均值原理,一种烃的碳原子数小于1.5,另一种烃的碳原子数大于1.5。又因烯烃分子中碳原子数最少为2,所以烷烃必为CH4,则烯烃可能为C2H4、C3H6、C4H8(因碳原子数大于4时为液态或固态)。
(1)若混合物为CH4和C2H4时,由于平均氢原子数为4.5,而此两烃平均氢原子数只能为4,故不符合题意。
(2)若混合物为CH4和C3H6,设1mol混合烃中CH4和C3H6的物质的量分别为x、(1-x),根据碳原子关系可知:x+3(1-x)=1.5
解得:x=0.75
根据氢原子关系可知:4x+6(1-x)=4.5
解得:x=0.75mol
即混合物中CH4和C3H6按物质的量比
0.75∶0.25=3∶1混合时,满足题目要求。
(3)若混合物为CH4和C4H8,设1mol混合烃中CH4和C4H8的物质的量分别为y、(1-y),根据碳原子关系可知:y+4(1-y)=1.5
解得:y=2.53mol
根据氢原子关系可知:4y+8(1-y)=4.5
解得:y=3.54mol
所以CH4和C4H8混合不可能满足C1.5H4.5的组成,不符合题意。
答案:n(CH4):n(C3H6)=3∶1
四、已知混合烃的密度(相对密度)求烃的组成
例5:两种气态烷烃的混合物,在标准状况下其密度为1.16g/L,则关于此混合物组成的说法正确的是()
(A)一定有甲烷 (B)一定有乙烷
(C)可能是甲烷和戊烷的混合物
(D)可能是乙烷和丙烷的混合物
解析:
法一:利用平均相对分子质量确定
据题意,该混合烃的平均相对分子质量为 1.16×22.6=26。据平均值规律,一种烃的相对分子质量小于26,另一种烃的相对分子质量大于26。相对分子质量小于26的烃只有甲烷,所以该混合物中一定有甲烷,而大于26的气态烷烃有乙烷、丙烷以及丁烷,故答案为A。
法二:利用平均组成确定
据题意,该混合烃的平均相对分子质量为 1.16×22.6=26。设混合烃的平均组成为CnH2n+2,则有12n+2n+2=26,n≈1.7,即混合气体的平均组成为C1.7H5.4。只有甲烷分子中碳原子比1.7小,所以该混合物中一定有甲烷,碳原子比1.7大的气态烷烃有乙烷、丙烷以及丁烷,故答案为A。