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当前，学生运算能力的状况很不尽如人意：运算的结果正确率比较低；运算的合理性不尽人意；运算速度达不到教学要求。在我们日常教学中，培养学生数学运算能力是极其重要的，运算能力不仅可以检测数学基础知识掌握情况，而且又可以让学生的解题思路更加清晰，学生的非智力因素失分尽量减少出现等。
初中生运算能力方面出现的几个问题。
第一、对于数学学习方式的问题。
（一）学生在数学运算中的懒惰心理；
（二）计算器使用过度，方式不恰当，不仅忽视对数学思想方法的理解、归纳、反思总结，而且不重视对基础知识、应用能力、拓展能力的掌握。
第二、数学学习过程出现问题。
（一）概念理解不够透彻，导致运算容易出现错误
如①（a-b）2=a2-b2，学生对于两个概念理解不清，很容易把平方差公式和完全平方公式混淆；
②3.15ⅹ105a3b4c的次数是13，学生对于单项式的次数理解不当，导致易题出错；
③-3（a-b）=-3a-3b，对于去括号掌握不扎实；
（二）公式、性质记忆不准确
如，①一道计算题，，已知底面半径是5，高是3，求圆锥体积。学生在计算圆锥的体积时，记错公式，把v=1/3πr2h记少了一个1/3，导致失分；
②在计算（a2）3= ，一些学生答案是a5，原因是记错了同底数幂的乘法及幂的乘方的性质，将指数相加了，造成失分；
（三）数据处理能力（如分类讨论等）差
如，①一个只含字母a，b，且次数为3，系数为2的单项式可能是 ，答案是2a2b或2ab2，而一些学生填了2a2b，还有一些学生填了2ab2，没有分类去讨论；
②一个等腰三角形的一条边长为5，另一条边长为8，则这个等腰三角形的周长为 ____，答案是18或21，但是很多学生却只考虑一种情况，填了18，或有的填了21。
③一个等腰三角形的一条边长为5，另一条边长为10，则这个等腰三角形的周长为 ，一些学生虽然考虑了两种情况，但是却忘了考虑是否能构成三角形，所以很多都是20或25；
（四）公式恒等替换变形不够灵活
如①a b=5，a-b=3，求ab的值。很多学生对于恒等变换不熟悉，
（a b）2-（a-b）2=4ab，所以导致失分，ab=（52-32）÷4=4，代入公式即可；
②已知a2 b2 c2=6，ab ac bc=4，求（a b c）2的值。一些学生无从入手，恒等变化：（a b c）2= a2 b2 c2 2ab 2ac 2bc=a2 b2 c2 2（ab ac bc）=6 2×4=6 8=14。
（五）对运算问题缺乏检验、反思、总结的意识
如，某种储蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，则本息和y（元）与所存月数 之间的关系式为y=0，2x ，10个月后本息和为 2 元。
大部分学生缺乏检验及反思，本息和是本金加利息，在做题中却忘了加上本金，导致失分严重。
（六）审题不细心，书写格式不规范
如①-12与（-1）2很多学生会因为书写不规范，忘记加括号，导致答案错误；
②-3-（-3）-3一些学生把（-3）-3中的负号看漏了，审题不认真，导致错误；
（七）心理素质差，导致非智力因素失分
如，①计算（-2）-3 （-π）0-|-3| ②6-8=2，還有3ⅹ2=9
解：原式=-8 0-3
=-11
（简单的题目，在平时不会做错，但是一到大型的考试，就会经常出错，还有一些学生会失去信心，害怕做错，而①题解答，错在将（-2）-3=-1/8算成-8， （-π）0=1算成了0，②题，最基本的计算也出错，这个问题就出现在学生的心理素质上了）
以上都是初中生运算经常出现的问题，那么可以通过以下的几个方法去改善这些问题，从而使运算能力逐步提升。
一、夯实基础，注重过程，吃透概念和定理
在教学过程中，教师应该多渗透数学的思想方法，数学的解题技巧，对于概念及其定理，可将进行剖析分解成几个部分，然后对几部分进行讲解，让学生理解更加透彻。
二、加强一些常用数据公式、法则的记忆，掌握一些速算的方法
运算速度的快慢与学生对于概念、性质、公式、法则的掌握程度是否深刻有着密切关系。掌握公式的推导，只有理解某些概念与公式的推导，利用公式的可逆性，才能做到公式的正逆运用及其灵活运用，从而对运算能力有一定的效果。
另外，在做题中得到的“口诀”也是帮助记忆知识点的可行方法。
例如，平方差公式中“首平方，尾平方，2倍首尾放中间。”
速算必须熟记一些常用的数据。
如，①特殊锐角三角函数值如30°，45°，60°；②10以内整数的立方数；③30以内的自然数的平方数
三、加强关于数、式的恒等变形（变换）能力的训练
固定模式，固定位置的规范训练非常重要，但问题解答的许多方面都需要进行变式处理如：符号变换、互逆变换、配方变换等等，事实上，概念、运算律、运算法则、公式、性质等都包含着自左向右和自右向左两个方面的含义。
如，已知x2 xy y=14，y2 xy x=28，求x y的值。
解：把x2 xy y=14和y2 xy x=28两式相加，得（x y）2 （x y）=42。
即（x y）（x y 1）=42。
而相邻两数相乘能得42的只有6、7或-6、-7
所以x y=6或-7
四、做好审题关
培养学生养成细心审题、耐心解答的做题习惯。如在解答选择题时，要掌握“回头看”的方法，做完不急着做题，要细看数据，细看选项后才能过下一题；
在做填空题的过程中，审题要注意“四要素”，①单位；②括号；③化到最简；④严密性；
我们通过利用课余时间，给出1--2道计算题让学生不断地进行循环训练，及时更改，纠错。而纠错的方法有三种：①教师纠错；②学生间的互查；③学生自我修改及反思。
五、错题集的建立
将平时做错的题目进行收集，完全理解后把错题整理到本子，也把做错的步骤及做法写进去注明，最后再把正确的答案写在另一边，这样就能方便进行对比，以此作为提醒；考前可以作为复习资料，预防一错再错，提高解题正确率。
六、培养运算能力的训练
运算技能的训练可分为三种
1.分层训练
因为学生能力有所不同，知识掌握也有所不同，所以应该对题目的训练分层进行，仔细地进行挑选，这样才能有针对性进行训练，也使学生信心不受打击；
2.限时训练
在规定时间内完成所布置的题目，这样才能训练运算速度；
3.拓展训练
七、培养学生良好的解题习惯
培养学生的良好的解题习惯，有利于我们能够提高运算能力，提高解题的正确率。我们可以通过几个步骤。
1.审题
2.筛选一些基本原则
最常见的原则有：
（1）模型化原则；（2）简单化原则；（3）等价变换原则；（4）数形结合原则。
3.选择适当的做题技巧
包括设参法、十字相乘法、换元法、消元法、待定系数法，不等式的放大缩小法以及例举法等等。这些方法要根据题目的要求不同灵活应用。
4.认真检查
做完题后一定要养成检查的好习惯，这样才能保证自己做题的正确率。
我们在教学中通过各种方法，有针对性地对学生进行了强化基础知识的教学和计算技能技巧的循环训练，取得比较理想的效果：总体上，大部分学生的计算能力都能够提高，还有学生的数学成绩也都有了改善。
初中生运算能力方面出现的几个问题。
第一、对于数学学习方式的问题。
（一）学生在数学运算中的懒惰心理；
（二）计算器使用过度，方式不恰当，不仅忽视对数学思想方法的理解、归纳、反思总结，而且不重视对基础知识、应用能力、拓展能力的掌握。
第二、数学学习过程出现问题。
（一）概念理解不够透彻，导致运算容易出现错误
如①（a-b）2=a2-b2，学生对于两个概念理解不清，很容易把平方差公式和完全平方公式混淆；
②3.15ⅹ105a3b4c的次数是13，学生对于单项式的次数理解不当，导致易题出错；
③-3（a-b）=-3a-3b，对于去括号掌握不扎实；
（二）公式、性质记忆不准确
如，①一道计算题，，已知底面半径是5，高是3，求圆锥体积。学生在计算圆锥的体积时，记错公式，把v=1/3πr2h记少了一个1/3，导致失分；
②在计算（a2）3= ，一些学生答案是a5，原因是记错了同底数幂的乘法及幂的乘方的性质，将指数相加了，造成失分；
（三）数据处理能力（如分类讨论等）差
如，①一个只含字母a，b，且次数为3，系数为2的单项式可能是 ，答案是2a2b或2ab2，而一些学生填了2a2b，还有一些学生填了2ab2，没有分类去讨论；
②一个等腰三角形的一条边长为5，另一条边长为8，则这个等腰三角形的周长为 ____，答案是18或21，但是很多学生却只考虑一种情况，填了18，或有的填了21。
③一个等腰三角形的一条边长为5，另一条边长为10，则这个等腰三角形的周长为 ，一些学生虽然考虑了两种情况，但是却忘了考虑是否能构成三角形，所以很多都是20或25；
（四）公式恒等替换变形不够灵活
如①a b=5，a-b=3，求ab的值。很多学生对于恒等变换不熟悉，
（a b）2-（a-b）2=4ab，所以导致失分，ab=（52-32）÷4=4，代入公式即可；
②已知a2 b2 c2=6，ab ac bc=4，求（a b c）2的值。一些学生无从入手，恒等变化：（a b c）2= a2 b2 c2 2ab 2ac 2bc=a2 b2 c2 2（ab ac bc）=6 2×4=6 8=14。
（五）对运算问题缺乏检验、反思、总结的意识
如，某种储蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，则本息和y（元）与所存月数 之间的关系式为y=0，2x ，10个月后本息和为 2 元。
大部分学生缺乏检验及反思，本息和是本金加利息，在做题中却忘了加上本金，导致失分严重。
（六）审题不细心，书写格式不规范
如①-12与（-1）2很多学生会因为书写不规范，忘记加括号，导致答案错误；
②-3-（-3）-3一些学生把（-3）-3中的负号看漏了，审题不认真，导致错误；
（七）心理素质差，导致非智力因素失分
如，①计算（-2）-3 （-π）0-|-3| ②6-8=2，還有3ⅹ2=9
解：原式=-8 0-3
=-11
（简单的题目，在平时不会做错，但是一到大型的考试，就会经常出错，还有一些学生会失去信心，害怕做错，而①题解答，错在将（-2）-3=-1/8算成-8， （-π）0=1算成了0，②题，最基本的计算也出错，这个问题就出现在学生的心理素质上了）
以上都是初中生运算经常出现的问题，那么可以通过以下的几个方法去改善这些问题，从而使运算能力逐步提升。
一、夯实基础，注重过程，吃透概念和定理
在教学过程中，教师应该多渗透数学的思想方法，数学的解题技巧，对于概念及其定理，可将进行剖析分解成几个部分，然后对几部分进行讲解，让学生理解更加透彻。
二、加强一些常用数据公式、法则的记忆，掌握一些速算的方法
运算速度的快慢与学生对于概念、性质、公式、法则的掌握程度是否深刻有着密切关系。掌握公式的推导，只有理解某些概念与公式的推导，利用公式的可逆性，才能做到公式的正逆运用及其灵活运用，从而对运算能力有一定的效果。
另外，在做题中得到的“口诀”也是帮助记忆知识点的可行方法。
例如，平方差公式中“首平方，尾平方，2倍首尾放中间。”
速算必须熟记一些常用的数据。
如，①特殊锐角三角函数值如30°，45°，60°；②10以内整数的立方数；③30以内的自然数的平方数
三、加强关于数、式的恒等变形（变换）能力的训练
固定模式，固定位置的规范训练非常重要，但问题解答的许多方面都需要进行变式处理如：符号变换、互逆变换、配方变换等等，事实上，概念、运算律、运算法则、公式、性质等都包含着自左向右和自右向左两个方面的含义。
如，已知x2 xy y=14，y2 xy x=28，求x y的值。
解：把x2 xy y=14和y2 xy x=28两式相加，得（x y）2 （x y）=42。
即（x y）（x y 1）=42。
而相邻两数相乘能得42的只有6、7或-6、-7
所以x y=6或-7
四、做好审题关
培养学生养成细心审题、耐心解答的做题习惯。如在解答选择题时，要掌握“回头看”的方法，做完不急着做题，要细看数据，细看选项后才能过下一题；
在做填空题的过程中，审题要注意“四要素”，①单位；②括号；③化到最简；④严密性；
我们通过利用课余时间，给出1--2道计算题让学生不断地进行循环训练，及时更改，纠错。而纠错的方法有三种：①教师纠错；②学生间的互查；③学生自我修改及反思。
五、错题集的建立
将平时做错的题目进行收集，完全理解后把错题整理到本子，也把做错的步骤及做法写进去注明，最后再把正确的答案写在另一边，这样就能方便进行对比，以此作为提醒；考前可以作为复习资料，预防一错再错，提高解题正确率。
六、培养运算能力的训练
运算技能的训练可分为三种
1.分层训练
因为学生能力有所不同，知识掌握也有所不同，所以应该对题目的训练分层进行，仔细地进行挑选，这样才能有针对性进行训练，也使学生信心不受打击；
2.限时训练
在规定时间内完成所布置的题目，这样才能训练运算速度；
3.拓展训练
七、培养学生良好的解题习惯
培养学生的良好的解题习惯，有利于我们能够提高运算能力，提高解题的正确率。我们可以通过几个步骤。
1.审题
2.筛选一些基本原则
最常见的原则有：
（1）模型化原则；（2）简单化原则；（3）等价变换原则；（4）数形结合原则。
3.选择适当的做题技巧
包括设参法、十字相乘法、换元法、消元法、待定系数法，不等式的放大缩小法以及例举法等等。这些方法要根据题目的要求不同灵活应用。
4.认真检查
做完题后一定要养成检查的好习惯，这样才能保证自己做题的正确率。
我们在教学中通过各种方法，有针对性地对学生进行了强化基础知识的教学和计算技能技巧的循环训练，取得比较理想的效果：总体上，大部分学生的计算能力都能够提高，还有学生的数学成绩也都有了改善。