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摘要：分数应用题是小学数学课程中必须要学习的内容，无论是在考试还是在日常生活应用中都具有非常重要的作用。六年级有一些分数应用题出现已知量不一致的情况，增加了学生的解题难度。在解答这一类数学题时，可以巧设单位“1”，将应用题简化后再解答。
关键词：六年级数学;巧选单位;应用题
中图分类号：G4文献标识码：A文章编号：（2020）-239
在整个小学阶段的数学课程中，应用题一直是学生学习的重点，也是教师教学讲解的难点，尤其是六年级的题目。如果学生没有深入理解其中的规则和规律，不能举一反三，导致无法达到预期的效果。教师在实际教学中应当对教学内容进行彻底的理解，对应用题进行整理和分类，为学生们有重点地讲解。这样学生在做题的时候才能够迅速找到解题思路，掌握做题的技巧。
一、破解应用题解答的重点和难点
（一）紧抓题目关键词
六年级分数应用题在叙述的时候都会有解释两个量之间关联的条件句，这些句子是解答整个问题的重点，也是突破的出口，因此，如何让学生们自己找到这个句子和信息是非常重要的。[1]比如，应用题中有“小明有20朵花，小红拥有的花是小明的4/5，小新拥有的花是小红的3/4，那么小新拥有多少花呢？”这道应用题中“小红拥有的花是小明的4/5，小新拥有的花是小红的3/4”这两句直接叙述了三个人之间拥有花的数量关系交代清楚了，两句话在题目中缺少一个都不可能顺利地解答这一题，因此可以认定为这两句是本体的关键句。在平时的数学课堂中，教师不仅要培养学生寻找关键句的能力，同时还要帮助他们养成标注关键句的习惯。这样，他们在开动脑筋的同时能够深刻地理解题目的意思。
但是不是每道题都会给读题者提供完整的关键信息，比如“一本寓言故事书21元，现在降价1/7”，这种叙述本应当为“现在比原来降低了1/7”。面对这种不完整的叙述，应当培养学生抓住题眼的能力，让学生能够自己补充缺失的信息，为寻找题目中的单位“1”提供正确信息，应对变化多样的应用题型。
（二）准确定位单位“1”的量
不管分数应用题的难易程度如何，题目中的关键句一定是存在的，而关键句中都有一个单位“1”的量，要顺利解答相关的数学应用题，就要准确找到这个单位“1”的量。经过实践研究发现，遵循一定的规律能够加速学生对应用题的理解，提高学生的解题能力。[2]
首先，关键句中表示“……的2/3”等，这种表达形式中“的”前面的量就是单位“1”的量。比如应用题写道“钢笔的2/3是毛笔的数量”，那么单位“1”就是2/3之前的钢笔的数量。反之如果说“毛笔是钢笔的2/3”，仍然符合这一规律，单位“1”是“的”之前的钢笔的数量。其次，在关键句中，如果出现“比”，那么其后面的数量就是单位“1”的量。比如，“笔记本比钢笔多1/5”，那么单位“1”的量就是钢笔的数量。掌握了这两种定位单位“1”的方法和规律，学生就能够从容地面对各类应用题，避免在面对问题时毫无头绪。
（三）突破理解难点，整理做题步骤
除了上述两个关键步骤，教师还需要引导学生进行大量的应用题训练和题目讨论。通过大量的训练和讨论，帮助学生发现这类应用题的共同特点，即单位“1”一定是应用题中已经知道的量。这种情况下运用乘法计算就可以得出最终的结果。那么如果单位“1”是需要求得的量，应该如何解答呢？这对学生而言是一个难点，教师可以引导学生进行反向思维，运用除法和解方程的方式进行解答。这样一来，学生能够突破分数乘法与除法的区别及运用条件这一难点，提升学生学习数学的热情和信心。
二、巧选单位“1”
（一）确定比较量为单位“1”
一部分题目可以根据题目的含义确定比较量是单位“1”，进而解答应用题。这种方式是解答分数应用题的重要方式之一。比如：六年级二班有男生18人，女生是男生的2/3，该班女生有多少人？一般情况下，以男生数量作为单位“1”，通过标准量解答女生的人数。如果以比较量——女生数量作为单位“1”，那么男生是女生的3/2，那么女生的数量就可以通过18÷（1÷2/3）=12人。
由此可見，将比较量看作单位“1”，转换为标准量来解答应用题，也能够解决很多数学应用题。
（二）确定不变量为单位“1”
有些应用题比较有难度，在题目中很难确定标准量和比较量，无法根据上述方法确定单位“1”。这种情况下，我们就要找到题目中的不变量，将它确定为单位“1”进行解题。
例如：在树林里有杨树和柳树，杨树是柳树的4/5，人们砍伐了15棵柳树后，柳树就是杨树的7/8了，那么这两种树木原来分别有多少棵呢？在这一题中可以发现，我们并不知道杨树或者柳树的具体数量，要想求出结果就必须进行一定的转换。首先要做的就是要把前后没有发生变化的杨树的数量作为单位“1”，那么柳树在被砍伐之前就是1÷4/5，两个量便可以通过同一方式表现出来了。由题目中的关键句可以得知，柳树被砍伐15棵后成了杨树的7/8，那么就可以引导学生列出算式：15÷（1÷4/5-7/8）=40，求出杨树是40棵，进而求得柳树的数量。
（三）确定总数量作为单位“1”
这种解题方式一般应用于无法利用上述前两种方式确定单位“1”，而题目中的数量之和没有改变的情况。这个时候将总数量确定为单位“1”能够顺利地解答问题。
比如：宏达超市有两个分店，一分店的日销售额是二分店的3/5，如果二分店将自己的日销售额分给二分店3000元，那么二分店的日销售额是一分店的7/9，问原来两个店的日销售额分别是多少？通过对本题关键句的理解，发现可以认定为单位“1”的量是两个分店的每日总销售金额。那么宏达超市一共有（3+5）=8份，其中一分店是3/8，二分店占5/8，而转移3000元的营业额以后，宏达超市的总营业额是（7+9）=16份，一分店为9/16，二分店是7/16.那么一分店的日营业额就可以表示为3000÷（9/16-3/8）×3/8=6000（元），而二分店则可以表示为3000÷（9/16-3/8）×5/8=10000（元）
三、结语
综上所述，在小学六年级的数学教学中，如何解答分数应用题是学生必须掌握的重要知识点。通过丰富的数学教学经验发现，利用确定单位“1”的方法进行解答有效又易懂。本文通过阐释破解应用题解答的重点和难点，探讨了正常情况下如何确定单位“1”，然后在第二部分通过大量的举例分析，说明了几种选择单位“1”进行应用题解答的典型类型。希望通过本文的研究能够为教师在实践教学中的讲解提供有效帮助。
参考文献
[1]白晓艳. 六年级分数应用题教学研究[D].内蒙古师范大学，2018.
[2]曾想文. 小学高年级数学应用题教学点滴谈（一）——正确选择单位“1”是解分数应用题的关键[J]. 课程教育研究，2014（04）：127-128.
关键词：六年级数学;巧选单位;应用题
中图分类号：G4文献标识码：A文章编号：（2020）-239
在整个小学阶段的数学课程中，应用题一直是学生学习的重点，也是教师教学讲解的难点，尤其是六年级的题目。如果学生没有深入理解其中的规则和规律，不能举一反三，导致无法达到预期的效果。教师在实际教学中应当对教学内容进行彻底的理解，对应用题进行整理和分类，为学生们有重点地讲解。这样学生在做题的时候才能够迅速找到解题思路，掌握做题的技巧。
一、破解应用题解答的重点和难点
（一）紧抓题目关键词
六年级分数应用题在叙述的时候都会有解释两个量之间关联的条件句，这些句子是解答整个问题的重点，也是突破的出口，因此，如何让学生们自己找到这个句子和信息是非常重要的。[1]比如，应用题中有“小明有20朵花，小红拥有的花是小明的4/5，小新拥有的花是小红的3/4，那么小新拥有多少花呢？”这道应用题中“小红拥有的花是小明的4/5，小新拥有的花是小红的3/4”这两句直接叙述了三个人之间拥有花的数量关系交代清楚了，两句话在题目中缺少一个都不可能顺利地解答这一题，因此可以认定为这两句是本体的关键句。在平时的数学课堂中，教师不仅要培养学生寻找关键句的能力，同时还要帮助他们养成标注关键句的习惯。这样，他们在开动脑筋的同时能够深刻地理解题目的意思。
但是不是每道题都会给读题者提供完整的关键信息，比如“一本寓言故事书21元，现在降价1/7”，这种叙述本应当为“现在比原来降低了1/7”。面对这种不完整的叙述，应当培养学生抓住题眼的能力，让学生能够自己补充缺失的信息，为寻找题目中的单位“1”提供正确信息，应对变化多样的应用题型。
（二）准确定位单位“1”的量
不管分数应用题的难易程度如何，题目中的关键句一定是存在的，而关键句中都有一个单位“1”的量，要顺利解答相关的数学应用题，就要准确找到这个单位“1”的量。经过实践研究发现，遵循一定的规律能够加速学生对应用题的理解，提高学生的解题能力。[2]
首先，关键句中表示“……的2/3”等，这种表达形式中“的”前面的量就是单位“1”的量。比如应用题写道“钢笔的2/3是毛笔的数量”，那么单位“1”就是2/3之前的钢笔的数量。反之如果说“毛笔是钢笔的2/3”，仍然符合这一规律，单位“1”是“的”之前的钢笔的数量。其次，在关键句中，如果出现“比”，那么其后面的数量就是单位“1”的量。比如，“笔记本比钢笔多1/5”，那么单位“1”的量就是钢笔的数量。掌握了这两种定位单位“1”的方法和规律，学生就能够从容地面对各类应用题，避免在面对问题时毫无头绪。
（三）突破理解难点，整理做题步骤
除了上述两个关键步骤，教师还需要引导学生进行大量的应用题训练和题目讨论。通过大量的训练和讨论，帮助学生发现这类应用题的共同特点，即单位“1”一定是应用题中已经知道的量。这种情况下运用乘法计算就可以得出最终的结果。那么如果单位“1”是需要求得的量，应该如何解答呢？这对学生而言是一个难点，教师可以引导学生进行反向思维，运用除法和解方程的方式进行解答。这样一来，学生能够突破分数乘法与除法的区别及运用条件这一难点，提升学生学习数学的热情和信心。
二、巧选单位“1”
（一）确定比较量为单位“1”
一部分题目可以根据题目的含义确定比较量是单位“1”，进而解答应用题。这种方式是解答分数应用题的重要方式之一。比如：六年级二班有男生18人，女生是男生的2/3，该班女生有多少人？一般情况下，以男生数量作为单位“1”，通过标准量解答女生的人数。如果以比较量——女生数量作为单位“1”，那么男生是女生的3/2，那么女生的数量就可以通过18÷（1÷2/3）=12人。
由此可見，将比较量看作单位“1”，转换为标准量来解答应用题，也能够解决很多数学应用题。
（二）确定不变量为单位“1”
有些应用题比较有难度，在题目中很难确定标准量和比较量，无法根据上述方法确定单位“1”。这种情况下，我们就要找到题目中的不变量，将它确定为单位“1”进行解题。
例如：在树林里有杨树和柳树，杨树是柳树的4/5，人们砍伐了15棵柳树后，柳树就是杨树的7/8了，那么这两种树木原来分别有多少棵呢？在这一题中可以发现，我们并不知道杨树或者柳树的具体数量，要想求出结果就必须进行一定的转换。首先要做的就是要把前后没有发生变化的杨树的数量作为单位“1”，那么柳树在被砍伐之前就是1÷4/5，两个量便可以通过同一方式表现出来了。由题目中的关键句可以得知，柳树被砍伐15棵后成了杨树的7/8，那么就可以引导学生列出算式：15÷（1÷4/5-7/8）=40，求出杨树是40棵，进而求得柳树的数量。
（三）确定总数量作为单位“1”
这种解题方式一般应用于无法利用上述前两种方式确定单位“1”，而题目中的数量之和没有改变的情况。这个时候将总数量确定为单位“1”能够顺利地解答问题。
比如：宏达超市有两个分店，一分店的日销售额是二分店的3/5，如果二分店将自己的日销售额分给二分店3000元，那么二分店的日销售额是一分店的7/9，问原来两个店的日销售额分别是多少？通过对本题关键句的理解，发现可以认定为单位“1”的量是两个分店的每日总销售金额。那么宏达超市一共有（3+5）=8份，其中一分店是3/8，二分店占5/8，而转移3000元的营业额以后，宏达超市的总营业额是（7+9）=16份，一分店为9/16，二分店是7/16.那么一分店的日营业额就可以表示为3000÷（9/16-3/8）×3/8=6000（元），而二分店则可以表示为3000÷（9/16-3/8）×5/8=10000（元）
三、结语
综上所述，在小学六年级的数学教学中，如何解答分数应用题是学生必须掌握的重要知识点。通过丰富的数学教学经验发现，利用确定单位“1”的方法进行解答有效又易懂。本文通过阐释破解应用题解答的重点和难点，探讨了正常情况下如何确定单位“1”，然后在第二部分通过大量的举例分析，说明了几种选择单位“1”进行应用题解答的典型类型。希望通过本文的研究能够为教师在实践教学中的讲解提供有效帮助。
参考文献
[1]白晓艳. 六年级分数应用题教学研究[D].内蒙古师范大学，2018.
[2]曾想文. 小学高年级数学应用题教学点滴谈（一）——正确选择单位“1”是解分数应用题的关键[J]. 课程教育研究，2014（04）：127-128.