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进入21世纪，根据信息时代的要求，社会发展的需要，我国于2001年启动了新世纪基础教育课程改革，颁布了《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》.经过了十年的实践探索，中国的数学教育发生了积极的变化，同时，在课程标准执行过程中，也发现一些标准的内容、要求有待调整和完善.为适应新时期全面实施素质教育的要求，深化基础教育课程改革，提高教育教学质量，教育部组织专家对义务教育各学科课程标准进行了修订和完善，于2011年12月28日正式发布义务教育语文等学科课程标准（2011年版），并于2012年秋季开始执行.笔者对比学习了《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《实验稿》）和《义务教育数学课程标准》（2011年版）（以下简称《标准》），就课标“基本理念”谈谈自己的理解.
理念，旧哲学名词.柏拉图哲学中的“观念”通常被译为理念.“观念”在《辞海》（1989）中的解释为“看法、思想，思维活动的结果”或“观念（希腊文idea）.通常指思想.有时亦指表象或客观事物在人脑里留下的概括的形象.”（《辞海》第1367页）.而教育理念则是教育主体在教学实践及教育思维活动中形成的对“教育应然”的理性认识和主观要求.[1]课程标准提出的数学课程理念对义务教育阶段的数学课程与教学具有指导作用，教学内容的选择和教学活动的组织均应当遵循这些基本理念.因此，学习和比较新旧课程标准中的基本理念，有助于把握课程改革的核心内容，给现实的教育实践指明前进的方向.课程标准中的“基本理念”集中体现在前言以及“课程性质”和“课程基本理念”中.下面将对新旧课程标准中的这部分内容，分七个方面进行对比分析.
1关于新旧数学课标中“数学本质”的比较
关于数学科学本质的定位，《实验稿》和《标准》的阐述，均集中在前言部分，但《标准》较之《实验稿》有较大改动.
《实验稿》把数学刻画为一个过程.它是这样定义数学的：“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程.”这種定义其实是受到杜威实用主义思想的影响.杜威认为教育即“生活”、“生长”和“经验改造”，主张“从做中学”.《实验稿》之所以这样界定数学，其主要是针对之前我国数学教育偏重逻辑推理，忽视知识产生和应用的过程，缺少与实践生活和应用的紧密联系的弊端.然而，把数学说成是过程，极端化了数学的过程性，漠视了内容浩瀚的数学知识体系，这样界定数学是不全面的.[2]
《标准》恢复了数学的本质定义，把数学定义为：“数学是研究数量关系和空间形式的科学.”这是数学的一条经典定义，延续了恩格斯把数学归类于科学的做法.现行义务教育教学内容以代数、几何与分析中的最基础的内容为主，因此这一定义是恰当的.[3]而且把数学定义为科学（“科学：运用范畴、定理、定律等思维形式反映现实世界各种现象的本质的规律的知识体系”《辞海》（1999）），强调了数学的学科本质属性，较之《实验稿》的定义更具有数学的味道.
2关于新旧数学课标中“课程性质”的比较
“课程性质”是《标准》新增模块，《标准》把原来《实验稿》中的“基本理念”分成“课程性质”和“课程基本理念”两个部分，“课程性质”部分阐述了义务教育阶段数学课程的性质及功能.在《实验稿》中，这部分内容散见于“前言”及“基本理念”.而《标准》将其从“基本理念”中分离出来，单独成一块，表明其重要性，旨在突出义务教育阶段数学课程的性质：基础性、普及性和发展性.
21世纪的今天，社会进入信息时代，同时也是由重视科学技术为主发展到以人为本的时代，数学课程不再只是为了传授数学基础知识和基本技能，还注重学生能力的形成，素质和观念的发展，关注学生的现实需要和未来发展，注重开发和挖掘学生自身的潜能，重视学生自身的价值及其实现.义务教育数学课程是能够培养公民素质，不断提高人的生存和发展能力，促进人自身的发展与完善，对人的整个人生发展历程奠定基础作用的课程.义务教育数学课程体现了大众数学的教育思想，体现了这次课程改革的基本理念，为当前我国义务教育阶段数学教育的实践提供了正确的导向.
3关于新旧数学课标中“课程功能”的比较
《实验稿》对义务教育阶段数学课程的功能观阐述为：“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展.”这里的叙述存在一些异议：什么才是“有价值的数学”？是否课标上列出的数学才是“有价值的”？除了课标中列出的数学，其余的数学都没有价值了吗？“必需”一词是相对意义上的还是绝对意义上的？学到的数学一定是在生活中所“必需”的吗？
实际上，从数学的定义上来看，凡称得上是“数学”的，都有其存在的价值，至少含有一定的思辨价值或人文价值.[4]而数学知识对不同的人来说，其价值和必要性是不同的，对处于不同时期的同一人来说，其价值和必要性也是不同的.因此，“必需”是一个相对意义上的词，是因人而异的.义务教育数学课程具有公共基础的地位，其特征在于“基础性、普及性和发展性”，即让现代社会的每一个公民，都能获得所需要的基本数学素养，而不是所谓的“有价值”、“必需的”数学.
在《标准》中，义务教育阶段的数学课程力图实现“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展.”这样刻画数学课程的功能，更规范、明了、准确，有效回避了上述的争议，凸显其基础性、普及性和发展性.
4关于新旧数学课标中“课程内容”的比较
在《实验稿》基本理念的第三部分中，阐述了“学生的数学学习内容应该是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动.”这样的提法是欠妥当的.数学课程内容不可能都是“现实的”，很多数学内容都是超越现实，思辨得来的，比如“复数”；而“有意义的”和“富有挑战性的”都是相对意义上的形容，对不同的学生个体来说，数学学习内容的意义和挑战也都是不一样的.尤其不妥的提法是，学习内容要有利于“学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动.”数学内容要服从学习活动？这样的说法似乎有本末倒置之嫌，学习活动只是提高能力与素质的手段和过程，而不是内容的上位.正确的描述应该是“数学内容的‘展开’要有利于学习活动”.[5] 《标准》在“课程内容”方面的阐述为“课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索.”与“课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系.课程内容的呈现应注意层次性和多样性.”接连提出了三个“重视”和三个“处理好”.三个“重视”强调了“过程”、“直观”和“直接经验”对课程内容组织的重要性，也是针对课改前我国课程内容过分形式化、偏窄、偏旧、偏深这些问题提出的.同时，每个“重视”后都跟着一个“处理好”，这起到一个补充说明以及平衡的作用.引导课程内容组织在强调“过程”、“直观”、“直接经验”的同时，不偏废“结果”、“抽象”和“间接经验”，避免课程内容组织在实施过程中走极端化.《标准》还增加了“层次性”和“多样性”的要求，旨在切合学生身心发展的规律，满足不同的学生对数学的不同需求，实现“不同的人在数学上得到不同的发展”.
但《标准》对数学课程内容的表述仍是理论意义上的、抽象的，并没有具体指明实施办法.如何让课标既具有理论性，又具有实践性，仍是一个值得长期研究的课题.
5关于新旧数学课标中“教学活动”的比较
《标准》这一部分与《实验稿》相比有较大的差别，从内容及结构上都进行了较大篇幅的修改.
《实验稿》分为“数学学习”和“数学教学活动”两个部分进行阐述.在“数学学习”中强调“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式.”该表述运用了否定、批判的语气，似有不妥.课标是指导性文件，应正面叙述.在“数学教学活动”中，《实验稿》认为：“学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”.这里说学生是“学习的主人”，旨在强调学生的学习是教师不能包办代替的，需改变中国长期以来的教育氛围——教师单向传授，学生被动吸收，教师挤占了大多数的时间和空间.因此，这种说法的初衷是好的.然而，接受性学习是中国保持了千年传统的学习方式，教师要在有限的时间内，将人类几千年来积累的科学文化知识传递给学生，必然需要通过学生有意义地接受性学习.因此，在强调学生的学习主体性之时，不可忽视教师的主導作用.没有教师的主导作用，就没有高效的课堂学习.
《标准》将《实验稿》中“数学学习”与“数学教学活动”合并为数学“教学活动”，分“教学活动”、“数学教学活动”、“学生学习”、“教师教学”四个部分来阐述.《标准》给教学活动下了定义，并首次提出在数学教学活动中要“注重培养学生良好的数学学习习惯”.在学生数学学习方式中也增添了“认真听讲、积极思考”的要求，强调关注学生的品格及思维过程，肯定了接受性学习的作用.新增了“计算”这一数学学习活动过程，旨在强调计算在数学学习中的重要性.《标准》在这一部分还重新肯定了教师起主导作用的地位，并对此赋予了新的意义：“注重启发式和因材施教.……处理好讲授与学生自主学习的关系，……”.发挥教师主导作用，并要求教师在教的同时，引导学生“独立思考、主动探索、合作交流”，发挥学生学习的能动性.
6关于新旧数学课标中“学习评价”的比较
《标准》把评价的主要目的，从原来的“为了全面了解学生的数学学习历程，……”改为“为了全面了解学生数学学习的过程和结果，……”，在强调过程的同时，也强调结果的重要性.把“数学学习的评价要关注……，更要关注……；要关注……，更要关注…….”一句中的两个“更要”改为“也要”.这两词都为并列连词，但是表达的含义是不一样的.“更要”强调了连词后的内容比之前的重要，含有比较的意义.而“也要”与“和”“且”有相同的意思，表并列关系，“也要”连接的前后内容的关系是平等的.虽然这部分内容只作了小幅度的修改，但修改后的句子表达的思想很明确：学生的学习结果和学习过程是同样重要的，学生学习的水平与学生在数学活动中所表现出来的情感与态度处于同样重要的地位，不可偏废.数学课程改革，不能重此失彼，也不能矫枉过正.
7关于新旧数学课标中“信息技术”的比较
在《标准》基本理念的第五部分“信息技术”中，把“信息技术的发展对……产生了重大的影响”改为“……产生很大的影响”，把“重视运用现代信息技术”改为“根据实际情况合理地运用现代信息技术”，新增了“要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效”，把“特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响”改为“要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响”，把“大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源”这句话中的“大力”去掉，把“把现代信息技术作为……的强有力工具”改为“……的有力工具”，把“致力于改变学生的学习方式”改为“有效地改进教与学的方式”，把“使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的教学活动中去”改为“使学生乐意并有可能投入到……”.
这样的修改，是为了避免教育工作者对《实验稿》的错误解读，从而热衷于把信息技术的运用常态化，进而导致信息技术在数学教学中的泛滥.《标准》对信息技术在数学中的作用，描述的不那么绝对化，更贴近了现实的数学教育.《标准》明确提出要“根据实际情况合理地”运用信息技术，注重与课程内容的整合，把一些“特别”“更”等程度副词、形容词删掉，突出信息技术作为数学教育的辅助作用，是学习数学的工具，而不是“必需品”，并不是每一节数学课都需要或适合与现代信息技术相结合.
总之，从以上的比较中可以看出，经历十年的实践，《标准》相对于《实验稿》而言，表述更为成熟，修正了之前不恰当的用语，添加了新的要求和理念，内容更为丰富和完善.从整体上而言，《标准》是对《实验稿》的扬弃，符合当今时代对人的发展的需求.
理念的发展意味着人们认识上的飞跃，然而，如何在数学教学中体现这些理念，则是更具有挑战性的工作.而且《标准》在今后的实践中，可能还会面临一些问题，需要再次优化和改进.所以课程改革任重而道远，需要所有教育工作者共同努力，共同面对可能遇到的困难.
（本文获“第十四届全国数学教育研究会2012国际学术年会”论文二等奖.）
参考文献
[1]http：//baike.baidu.com/view/1861154.htm#1_2.
[2]姜涛.全日制义务教育数学课程标准与数学教育改革[J].数学教育学报，2006，15（2）：87-89.
[3]顾文娟.对“数学课程标准”的四点认识[J].数学通报，2003，（10）：37-39.
[4]彭咏松.关于《九年义务教育数学课程标准》的若干思考[J].数学通报，2007，46（10）：8-10.
[5]张奠宙.对《全日制义务教育数学课程标准》理念部分的意见[J].数学通报，2005，44（12）：1-4.
理念，旧哲学名词.柏拉图哲学中的“观念”通常被译为理念.“观念”在《辞海》（1989）中的解释为“看法、思想，思维活动的结果”或“观念（希腊文idea）.通常指思想.有时亦指表象或客观事物在人脑里留下的概括的形象.”（《辞海》第1367页）.而教育理念则是教育主体在教学实践及教育思维活动中形成的对“教育应然”的理性认识和主观要求.[1]课程标准提出的数学课程理念对义务教育阶段的数学课程与教学具有指导作用，教学内容的选择和教学活动的组织均应当遵循这些基本理念.因此，学习和比较新旧课程标准中的基本理念，有助于把握课程改革的核心内容，给现实的教育实践指明前进的方向.课程标准中的“基本理念”集中体现在前言以及“课程性质”和“课程基本理念”中.下面将对新旧课程标准中的这部分内容，分七个方面进行对比分析.
1关于新旧数学课标中“数学本质”的比较
关于数学科学本质的定位，《实验稿》和《标准》的阐述，均集中在前言部分，但《标准》较之《实验稿》有较大改动.
《实验稿》把数学刻画为一个过程.它是这样定义数学的：“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程.”这種定义其实是受到杜威实用主义思想的影响.杜威认为教育即“生活”、“生长”和“经验改造”，主张“从做中学”.《实验稿》之所以这样界定数学，其主要是针对之前我国数学教育偏重逻辑推理，忽视知识产生和应用的过程，缺少与实践生活和应用的紧密联系的弊端.然而，把数学说成是过程，极端化了数学的过程性，漠视了内容浩瀚的数学知识体系，这样界定数学是不全面的.[2]
《标准》恢复了数学的本质定义，把数学定义为：“数学是研究数量关系和空间形式的科学.”这是数学的一条经典定义，延续了恩格斯把数学归类于科学的做法.现行义务教育教学内容以代数、几何与分析中的最基础的内容为主，因此这一定义是恰当的.[3]而且把数学定义为科学（“科学：运用范畴、定理、定律等思维形式反映现实世界各种现象的本质的规律的知识体系”《辞海》（1999）），强调了数学的学科本质属性，较之《实验稿》的定义更具有数学的味道.
2关于新旧数学课标中“课程性质”的比较
“课程性质”是《标准》新增模块，《标准》把原来《实验稿》中的“基本理念”分成“课程性质”和“课程基本理念”两个部分，“课程性质”部分阐述了义务教育阶段数学课程的性质及功能.在《实验稿》中，这部分内容散见于“前言”及“基本理念”.而《标准》将其从“基本理念”中分离出来，单独成一块，表明其重要性，旨在突出义务教育阶段数学课程的性质：基础性、普及性和发展性.
21世纪的今天，社会进入信息时代，同时也是由重视科学技术为主发展到以人为本的时代，数学课程不再只是为了传授数学基础知识和基本技能，还注重学生能力的形成，素质和观念的发展，关注学生的现实需要和未来发展，注重开发和挖掘学生自身的潜能，重视学生自身的价值及其实现.义务教育数学课程是能够培养公民素质，不断提高人的生存和发展能力，促进人自身的发展与完善，对人的整个人生发展历程奠定基础作用的课程.义务教育数学课程体现了大众数学的教育思想，体现了这次课程改革的基本理念，为当前我国义务教育阶段数学教育的实践提供了正确的导向.
3关于新旧数学课标中“课程功能”的比较
《实验稿》对义务教育阶段数学课程的功能观阐述为：“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展.”这里的叙述存在一些异议：什么才是“有价值的数学”？是否课标上列出的数学才是“有价值的”？除了课标中列出的数学，其余的数学都没有价值了吗？“必需”一词是相对意义上的还是绝对意义上的？学到的数学一定是在生活中所“必需”的吗？
实际上，从数学的定义上来看，凡称得上是“数学”的，都有其存在的价值，至少含有一定的思辨价值或人文价值.[4]而数学知识对不同的人来说，其价值和必要性是不同的，对处于不同时期的同一人来说，其价值和必要性也是不同的.因此，“必需”是一个相对意义上的词，是因人而异的.义务教育数学课程具有公共基础的地位，其特征在于“基础性、普及性和发展性”，即让现代社会的每一个公民，都能获得所需要的基本数学素养，而不是所谓的“有价值”、“必需的”数学.
在《标准》中，义务教育阶段的数学课程力图实现“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展.”这样刻画数学课程的功能，更规范、明了、准确，有效回避了上述的争议，凸显其基础性、普及性和发展性.
4关于新旧数学课标中“课程内容”的比较
在《实验稿》基本理念的第三部分中，阐述了“学生的数学学习内容应该是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动.”这样的提法是欠妥当的.数学课程内容不可能都是“现实的”，很多数学内容都是超越现实，思辨得来的，比如“复数”；而“有意义的”和“富有挑战性的”都是相对意义上的形容，对不同的学生个体来说，数学学习内容的意义和挑战也都是不一样的.尤其不妥的提法是，学习内容要有利于“学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动.”数学内容要服从学习活动？这样的说法似乎有本末倒置之嫌，学习活动只是提高能力与素质的手段和过程，而不是内容的上位.正确的描述应该是“数学内容的‘展开’要有利于学习活动”.[5] 《标准》在“课程内容”方面的阐述为“课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索.”与“课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系.课程内容的呈现应注意层次性和多样性.”接连提出了三个“重视”和三个“处理好”.三个“重视”强调了“过程”、“直观”和“直接经验”对课程内容组织的重要性，也是针对课改前我国课程内容过分形式化、偏窄、偏旧、偏深这些问题提出的.同时，每个“重视”后都跟着一个“处理好”，这起到一个补充说明以及平衡的作用.引导课程内容组织在强调“过程”、“直观”、“直接经验”的同时，不偏废“结果”、“抽象”和“间接经验”，避免课程内容组织在实施过程中走极端化.《标准》还增加了“层次性”和“多样性”的要求，旨在切合学生身心发展的规律，满足不同的学生对数学的不同需求，实现“不同的人在数学上得到不同的发展”.
但《标准》对数学课程内容的表述仍是理论意义上的、抽象的，并没有具体指明实施办法.如何让课标既具有理论性，又具有实践性，仍是一个值得长期研究的课题.
5关于新旧数学课标中“教学活动”的比较
《标准》这一部分与《实验稿》相比有较大的差别，从内容及结构上都进行了较大篇幅的修改.
《实验稿》分为“数学学习”和“数学教学活动”两个部分进行阐述.在“数学学习”中强调“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式.”该表述运用了否定、批判的语气，似有不妥.课标是指导性文件，应正面叙述.在“数学教学活动”中，《实验稿》认为：“学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”.这里说学生是“学习的主人”，旨在强调学生的学习是教师不能包办代替的，需改变中国长期以来的教育氛围——教师单向传授，学生被动吸收，教师挤占了大多数的时间和空间.因此，这种说法的初衷是好的.然而，接受性学习是中国保持了千年传统的学习方式，教师要在有限的时间内，将人类几千年来积累的科学文化知识传递给学生，必然需要通过学生有意义地接受性学习.因此，在强调学生的学习主体性之时，不可忽视教师的主導作用.没有教师的主导作用，就没有高效的课堂学习.
《标准》将《实验稿》中“数学学习”与“数学教学活动”合并为数学“教学活动”，分“教学活动”、“数学教学活动”、“学生学习”、“教师教学”四个部分来阐述.《标准》给教学活动下了定义，并首次提出在数学教学活动中要“注重培养学生良好的数学学习习惯”.在学生数学学习方式中也增添了“认真听讲、积极思考”的要求，强调关注学生的品格及思维过程，肯定了接受性学习的作用.新增了“计算”这一数学学习活动过程，旨在强调计算在数学学习中的重要性.《标准》在这一部分还重新肯定了教师起主导作用的地位，并对此赋予了新的意义：“注重启发式和因材施教.……处理好讲授与学生自主学习的关系，……”.发挥教师主导作用，并要求教师在教的同时，引导学生“独立思考、主动探索、合作交流”，发挥学生学习的能动性.
6关于新旧数学课标中“学习评价”的比较
《标准》把评价的主要目的，从原来的“为了全面了解学生的数学学习历程，……”改为“为了全面了解学生数学学习的过程和结果，……”，在强调过程的同时，也强调结果的重要性.把“数学学习的评价要关注……，更要关注……；要关注……，更要关注…….”一句中的两个“更要”改为“也要”.这两词都为并列连词，但是表达的含义是不一样的.“更要”强调了连词后的内容比之前的重要，含有比较的意义.而“也要”与“和”“且”有相同的意思，表并列关系，“也要”连接的前后内容的关系是平等的.虽然这部分内容只作了小幅度的修改，但修改后的句子表达的思想很明确：学生的学习结果和学习过程是同样重要的，学生学习的水平与学生在数学活动中所表现出来的情感与态度处于同样重要的地位，不可偏废.数学课程改革，不能重此失彼，也不能矫枉过正.
7关于新旧数学课标中“信息技术”的比较
在《标准》基本理念的第五部分“信息技术”中，把“信息技术的发展对……产生了重大的影响”改为“……产生很大的影响”，把“重视运用现代信息技术”改为“根据实际情况合理地运用现代信息技术”，新增了“要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效”，把“特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响”改为“要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响”，把“大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源”这句话中的“大力”去掉，把“把现代信息技术作为……的强有力工具”改为“……的有力工具”，把“致力于改变学生的学习方式”改为“有效地改进教与学的方式”，把“使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的教学活动中去”改为“使学生乐意并有可能投入到……”.
这样的修改，是为了避免教育工作者对《实验稿》的错误解读，从而热衷于把信息技术的运用常态化，进而导致信息技术在数学教学中的泛滥.《标准》对信息技术在数学中的作用，描述的不那么绝对化，更贴近了现实的数学教育.《标准》明确提出要“根据实际情况合理地”运用信息技术，注重与课程内容的整合，把一些“特别”“更”等程度副词、形容词删掉，突出信息技术作为数学教育的辅助作用，是学习数学的工具，而不是“必需品”，并不是每一节数学课都需要或适合与现代信息技术相结合.
总之，从以上的比较中可以看出，经历十年的实践，《标准》相对于《实验稿》而言，表述更为成熟，修正了之前不恰当的用语，添加了新的要求和理念，内容更为丰富和完善.从整体上而言，《标准》是对《实验稿》的扬弃，符合当今时代对人的发展的需求.
理念的发展意味着人们认识上的飞跃，然而，如何在数学教学中体现这些理念，则是更具有挑战性的工作.而且《标准》在今后的实践中，可能还会面临一些问题，需要再次优化和改进.所以课程改革任重而道远，需要所有教育工作者共同努力，共同面对可能遇到的困难.
（本文获“第十四届全国数学教育研究会2012国际学术年会”论文二等奖.）
参考文献
[1]http：//baike.baidu.com/view/1861154.htm#1_2.
[2]姜涛.全日制义务教育数学课程标准与数学教育改革[J].数学教育学报，2006，15（2）：87-89.
[3]顾文娟.对“数学课程标准”的四点认识[J].数学通报，2003，（10）：37-39.
[4]彭咏松.关于《九年义务教育数学课程标准》的若干思考[J].数学通报，2007，46（10）：8-10.
[5]张奠宙.对《全日制义务教育数学课程标准》理念部分的意见[J].数学通报，2005，44（12）：1-4.