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所谓“本真教育”，就是一种充分尊重教育对象，遵循教育规律，运用有效的教育手段对学生进行科学有效的心智开导的教育，是对处于现代社会里的世界观和人生观正在形成期的学生的心灵呵护和人格塑造的教育.同时，《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程.”结合对本真教育和《标准》的理解，笔者认为本真教学的一种取向该是过程简实，关注四基的教学.本文试以苏科版《义务教育教科书·数学九年级上》一元二次方程配方法的一节公开课为例，通过对配方法解一元二次方程的学习，引领学生关注“四基”发展，并在学习中收获数学学习的乐趣，供大家参考.1课堂片断
片断1创设情境，引入配方法概念
师：你能解一元二次方程x2 6x 9=5吗？
生1：能，原方程可化为（x 3）2=5，再用直接开平方法就可以解了.
师：你能试着解x2 6x 4=0吗？
生2：方程两边都加上5，就化成了x2 6x 9=5，刚刚才解了这个方程.
师：你是怎么思考的？
生3：方程x2 6x 9=5两边同时减5，就变成方程x2 6x 4=0，这是等式的基本性质，要解方程x2 6x 4=0，我就把它转化为已经会解的方程x2 6x 9=5.
师：x2 6x 4不是完全平方的形式，可以通过在方程两边加减一个常数而变成完全平方式，我们常常可以把未知转化为已知来解决，这是数学的转化思想.现在，我们一起探究二次项系数为1的二次三项式是完全平方式时，一次项系数和常数项之间的关系.
片断2以“问题串”引导学生思考配方法
（老师用PPT展示如下题目）把下列各式配成完全平方式
（1）x2 8x =（x ）2（2）x2 3x =（x ）2
（3）x2-5x =（x-）2（4）x2 32x =（x ）2
（5）x2-43x =（）2
同时引导学生思考如下问题：
（1）上述等式左边的二次项系数有什么特点？（2）一次项系数和常数项有什么关系？（3）完全平方式中的符号由哪个符号决定？（4）上述你的发现能找到依据吗？
在老师“问题串”的引导下，学生有计划、有步骤的开始探究.五分钟后，同桌、小组进行交流，这一过程，给学困生一个咨询、请教、个别辅导的机会，给优等生一个讲解、表达、帮助解释的机会，然后分组表述发现的结论，最后统一成：当二次项系数为1时，常数项是一次项系数一半的平方，可以配成完全平方式.
片断3运用配方法解方程
（老师用PPT展示如下题目）解下列方程
（1）x2-4x 3=0（2）x2 3x-1=0（3）x2 2x-3=0
首先让学生独立完成，方法自选，可以创新，老师不讲具体的解法.学生练习期间，老师行间巡视，及时纠正错误，发现学生中一些新颖的解法，适时向全班展示.然后，同桌相互出题，比速度，比正确率，在全班掀起解题比赛.
由于同学们出题的无意识性，出现了配方后方程右边是零和负数的情况，如：（1）x2 4x 4=0学生化成（x 2）2=0；（2）x2 2x 6=0，学生化成（x 1）2=-5，引导学生观察一元二次方程根的情况，请大家关注这一现象，在后面的学习中专门研究，研究的方法就是借助配方法，为后续学习做好准备.
本片断学生在配方的过程中，学生并没有完全按照课本的要求：先把常数项移到等式的右边，再在等式两边加上一次项系数一半的平方，同时出现了另外两种解法，方法1：在方程两边同时加1，x2-4x 3 1=0 1，x2-4x 4=1，（x-2）2=1，……；方法2：在方程左边加4再减4，然后移項，x2-4x 4-4 3=0，（x-2）2-1=0，…….老师没有否定任何一种解法，对三种解法都进行了肯定，然后引导大家发现三种方法哪一种最优，通过比较让学生选择自己最喜欢的解法，课堂生动活泼.
片断4数形结合，理解配方
老师：如何从图形的角度理解配方法，大家自学教材P12的内容，思考以下问题：（1）怎样把矩形分割？（2）分割后如何移动其中一个小矩形？（3）在哪里补面积为1的正方形？（4）小正方形面积是小矩形的宽的平方吗？对应于方程小正方形的面积是指什么？小矩形的宽指什么？
在学生回答并理解了上面五个问题后，师生一起把这一过程小结为“割——移——补”三个程序，引导学生从数形结合的角度归纳小正方形面积和小矩形的宽的平方的关系（如下图），然后同桌之间互出一题，相互说出割补的过程和理由，若一方有困难，帮帮对方.
2几点思考
2.1过程简实，学得轻松
什么样的课堂是好课堂？标准很多.不一而足，但称得上“本真课堂”至少以下三条必不可少，一是教学过程简单实在，学生活动实在、训练实在、收获实在；二是有独立的思考时间和空间；三是关注“四基”发展.
本节课没有花哨的设计，教学设计简明、教学方法简易、教学过程简洁，学生可以不必纠缠在“小组合作”、“分组讨论”等活动众多的形式中，干扰因素少，学习的主线清晰，不兜圈子，整节课以学生自主探究、自主发现、自主练习为主，学习效率高.本节课的情境创设从学生已经熟悉的直接开平方法开始，首先提出如何解一元二次方程x2 6x 9=5，学生自然想到把x2 6x 9化成（x 3）2的形式，这里不存在思维障碍问题，随之顺势提出如何解一元二次方程x2 6x 4=0呢？学生想到把等式两边加5，左边化成完全平方的形式就水到渠成，从而引出配方的概念；在探究配方法的过程中，老师没有直接给出如何配方法，而是设计“问题串”通过五条例题引导学生自己发现结论，并找到根据：在运用配方法解题过程中，教师更是没有规定解题方法和程序，让学生自由发挥，出现了几种解题方法，在互动出题、解题环节，出现了配方法后方程右边是零和负数的情况，老师没有简单否定，而是顺势引导，这为后续的根的判别式的学习提供了先行组织者；在利用图形理解配方法的环节，教师借助于数形结合，放手学生动手操作，并在“问题串”的引领下独立思考，整个教学过程的设计简单明了，学生思维自然流畅，面对生成，师生共同应对，学生学得轻松，教师教的轻松.2.2独立思考，学得深刻 高效的学习来源于独立思考，只有建立在独立思考之上的交流才是有效的合作学习，那些不经学生独立思考，只注重“热闹”的交流，学生讨论的只是一些肤浅的知识，仅仅满足于回答老师的“是”与“否”，对知识的来龙去脉以及知识间的相互联系缺少探究和思考，老师对学生的思维关注很少，仅仅满足于知识的讲解和解题的规范，对学生的学习束缚太多.有时候，我们不妨让我们的课堂安静一些，给学生多些思考、多些质疑的时间，面对生成，师生共同交流，这样的课堂才有生命的活力.
本节课对配方法的探究以及运用配方法解一元二次方程的过程，摒弃了由老师先讲方法，再讲例题，最后学生模仿的传统教法，代之以老师给出学习提纲，学生自主探究，这一过程给学生很长的时间，放手学生，任由学生自由思考，自由练习，不限制学生的思考方向，对于学生中新颖的解法向全班展示，让优等生有分享的机会，比如用配方法解一元二次方程时，学生出现了两种新颖的解法（和课本要求不同），老师及时展示和表扬；即使做错了，学生暴露了思维过程，老师顺势引导，比如在相互出题练习时，出现了配方后方程右边是零和负数的情况时，老师适时引导一元二次方程根的情況，后面会专门研究，研究的方法就是借助配方法，为后续学习做好知识准备.学生在这一过程中，学得轻松，但思考得深刻，培养了思维能力、获得了数学体验和创新意识.2.3关注四基，学得全面
《标准（2011版）》指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”，但在应试教育尚有其市场的背景下，不少教师关注的是考试的知识点和学生的答题技能训练，他们的课堂只讲“重点”，只讲与“考试”相关的内容，而对于像“数学活动”、“操作实验”一类的活动都改为“自学”了，更不谈什么数学思想和数学活动经验了.其实，学习是一个综合的过程，只有综合运用不同的学习手段，才能获得丰富的数学感受，正如弗赖登塔尔所说：数学学习是一种活动，这种活动与游泳、骑自行车一样，不经过亲身体验，仅仅从看书本，听讲解，观察他人的演示是学不会的.本节课的情境创设自然，由直接开平方法顺利导入新课，探究配方法，用配方法解题以学生自主探究为主，学法、教法丰富，片段4是教材安排的数学实验室，旨在用拼图的方法直观地描述配方法的过程，教师引导学生通过“割——移——补”等方法，体会配方法的几何意义，在这一环节教学中，学生通过边操作边交流，至少可以获得四个方面的体验：数形结合、理解配方过程、体会等式的性质、积累数学活动的经验.这一过程，学生亲身参与其中，经历新旧知识的碰撞，在探究活动中获得广泛的数学活动经验，积累有效的学习策略，激发学习的积极性，树立学习数学的自信心，提高学生的思维水平，培养学生的问题意识、合作意识、责任意识和创新意识.
片断1创设情境，引入配方法概念
师：你能解一元二次方程x2 6x 9=5吗？
生1：能，原方程可化为（x 3）2=5，再用直接开平方法就可以解了.
师：你能试着解x2 6x 4=0吗？
生2：方程两边都加上5，就化成了x2 6x 9=5，刚刚才解了这个方程.
师：你是怎么思考的？
生3：方程x2 6x 9=5两边同时减5，就变成方程x2 6x 4=0，这是等式的基本性质，要解方程x2 6x 4=0，我就把它转化为已经会解的方程x2 6x 9=5.
师：x2 6x 4不是完全平方的形式，可以通过在方程两边加减一个常数而变成完全平方式，我们常常可以把未知转化为已知来解决，这是数学的转化思想.现在，我们一起探究二次项系数为1的二次三项式是完全平方式时，一次项系数和常数项之间的关系.
片断2以“问题串”引导学生思考配方法
（老师用PPT展示如下题目）把下列各式配成完全平方式
（1）x2 8x =（x ）2（2）x2 3x =（x ）2
（3）x2-5x =（x-）2（4）x2 32x =（x ）2
（5）x2-43x =（）2
同时引导学生思考如下问题：
（1）上述等式左边的二次项系数有什么特点？（2）一次项系数和常数项有什么关系？（3）完全平方式中的符号由哪个符号决定？（4）上述你的发现能找到依据吗？
在老师“问题串”的引导下，学生有计划、有步骤的开始探究.五分钟后，同桌、小组进行交流，这一过程，给学困生一个咨询、请教、个别辅导的机会，给优等生一个讲解、表达、帮助解释的机会，然后分组表述发现的结论，最后统一成：当二次项系数为1时，常数项是一次项系数一半的平方，可以配成完全平方式.
片断3运用配方法解方程
（老师用PPT展示如下题目）解下列方程
（1）x2-4x 3=0（2）x2 3x-1=0（3）x2 2x-3=0
首先让学生独立完成，方法自选，可以创新，老师不讲具体的解法.学生练习期间，老师行间巡视，及时纠正错误，发现学生中一些新颖的解法，适时向全班展示.然后，同桌相互出题，比速度，比正确率，在全班掀起解题比赛.
由于同学们出题的无意识性，出现了配方后方程右边是零和负数的情况，如：（1）x2 4x 4=0学生化成（x 2）2=0；（2）x2 2x 6=0，学生化成（x 1）2=-5，引导学生观察一元二次方程根的情况，请大家关注这一现象，在后面的学习中专门研究，研究的方法就是借助配方法，为后续学习做好准备.
本片断学生在配方的过程中，学生并没有完全按照课本的要求：先把常数项移到等式的右边，再在等式两边加上一次项系数一半的平方，同时出现了另外两种解法，方法1：在方程两边同时加1，x2-4x 3 1=0 1，x2-4x 4=1，（x-2）2=1，……；方法2：在方程左边加4再减4，然后移項，x2-4x 4-4 3=0，（x-2）2-1=0，…….老师没有否定任何一种解法，对三种解法都进行了肯定，然后引导大家发现三种方法哪一种最优，通过比较让学生选择自己最喜欢的解法，课堂生动活泼.
片断4数形结合，理解配方
老师：如何从图形的角度理解配方法，大家自学教材P12的内容，思考以下问题：（1）怎样把矩形分割？（2）分割后如何移动其中一个小矩形？（3）在哪里补面积为1的正方形？（4）小正方形面积是小矩形的宽的平方吗？对应于方程小正方形的面积是指什么？小矩形的宽指什么？
在学生回答并理解了上面五个问题后，师生一起把这一过程小结为“割——移——补”三个程序，引导学生从数形结合的角度归纳小正方形面积和小矩形的宽的平方的关系（如下图），然后同桌之间互出一题，相互说出割补的过程和理由，若一方有困难，帮帮对方.
2几点思考
2.1过程简实，学得轻松
什么样的课堂是好课堂？标准很多.不一而足，但称得上“本真课堂”至少以下三条必不可少，一是教学过程简单实在，学生活动实在、训练实在、收获实在；二是有独立的思考时间和空间；三是关注“四基”发展.
本节课没有花哨的设计，教学设计简明、教学方法简易、教学过程简洁，学生可以不必纠缠在“小组合作”、“分组讨论”等活动众多的形式中，干扰因素少，学习的主线清晰，不兜圈子，整节课以学生自主探究、自主发现、自主练习为主，学习效率高.本节课的情境创设从学生已经熟悉的直接开平方法开始，首先提出如何解一元二次方程x2 6x 9=5，学生自然想到把x2 6x 9化成（x 3）2的形式，这里不存在思维障碍问题，随之顺势提出如何解一元二次方程x2 6x 4=0呢？学生想到把等式两边加5，左边化成完全平方的形式就水到渠成，从而引出配方的概念；在探究配方法的过程中，老师没有直接给出如何配方法，而是设计“问题串”通过五条例题引导学生自己发现结论，并找到根据：在运用配方法解题过程中，教师更是没有规定解题方法和程序，让学生自由发挥，出现了几种解题方法，在互动出题、解题环节，出现了配方法后方程右边是零和负数的情况，老师没有简单否定，而是顺势引导，这为后续的根的判别式的学习提供了先行组织者；在利用图形理解配方法的环节，教师借助于数形结合，放手学生动手操作，并在“问题串”的引领下独立思考，整个教学过程的设计简单明了，学生思维自然流畅，面对生成，师生共同应对，学生学得轻松，教师教的轻松.2.2独立思考，学得深刻 高效的学习来源于独立思考，只有建立在独立思考之上的交流才是有效的合作学习，那些不经学生独立思考，只注重“热闹”的交流，学生讨论的只是一些肤浅的知识，仅仅满足于回答老师的“是”与“否”，对知识的来龙去脉以及知识间的相互联系缺少探究和思考，老师对学生的思维关注很少，仅仅满足于知识的讲解和解题的规范，对学生的学习束缚太多.有时候，我们不妨让我们的课堂安静一些，给学生多些思考、多些质疑的时间，面对生成，师生共同交流，这样的课堂才有生命的活力.
本节课对配方法的探究以及运用配方法解一元二次方程的过程，摒弃了由老师先讲方法，再讲例题，最后学生模仿的传统教法，代之以老师给出学习提纲，学生自主探究，这一过程给学生很长的时间，放手学生，任由学生自由思考，自由练习，不限制学生的思考方向，对于学生中新颖的解法向全班展示，让优等生有分享的机会，比如用配方法解一元二次方程时，学生出现了两种新颖的解法（和课本要求不同），老师及时展示和表扬；即使做错了，学生暴露了思维过程，老师顺势引导，比如在相互出题练习时，出现了配方后方程右边是零和负数的情况时，老师适时引导一元二次方程根的情況，后面会专门研究，研究的方法就是借助配方法，为后续学习做好知识准备.学生在这一过程中，学得轻松，但思考得深刻，培养了思维能力、获得了数学体验和创新意识.2.3关注四基，学得全面
《标准（2011版）》指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”，但在应试教育尚有其市场的背景下，不少教师关注的是考试的知识点和学生的答题技能训练，他们的课堂只讲“重点”，只讲与“考试”相关的内容，而对于像“数学活动”、“操作实验”一类的活动都改为“自学”了，更不谈什么数学思想和数学活动经验了.其实，学习是一个综合的过程，只有综合运用不同的学习手段，才能获得丰富的数学感受，正如弗赖登塔尔所说：数学学习是一种活动，这种活动与游泳、骑自行车一样，不经过亲身体验，仅仅从看书本，听讲解，观察他人的演示是学不会的.本节课的情境创设自然，由直接开平方法顺利导入新课，探究配方法，用配方法解题以学生自主探究为主，学法、教法丰富，片段4是教材安排的数学实验室，旨在用拼图的方法直观地描述配方法的过程，教师引导学生通过“割——移——补”等方法，体会配方法的几何意义，在这一环节教学中，学生通过边操作边交流，至少可以获得四个方面的体验：数形结合、理解配方过程、体会等式的性质、积累数学活动的经验.这一过程，学生亲身参与其中，经历新旧知识的碰撞，在探究活动中获得广泛的数学活动经验，积累有效的学习策略，激发学习的积极性，树立学习数学的自信心，提高学生的思维水平，培养学生的问题意识、合作意识、责任意识和创新意识.