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摘要：当前，小组合作学习使数学课堂教学有别于教师讲、学生听的传统模式。本文《直线与平面平行性质》教学案例是采取小组合作的教学模式，教师创造生活情境，使学生动态地探究线面平行的性质定理的推导过程，自主得出线面平行的性质定理。学生在学习过程中减轻了压力、增强了自信，增加了动手实践的机会，同时促进了个性的发展，有利于创新意识与合作精神的提高。
关键词：生活情境；小组合作；有效课堂；线面平行
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）03-0127
如何在课堂中实现教与学的高效性，是许多教师苦思冥想的话题。实践证明：巧设生活情境，激发学生的兴趣，引发学生强烈的求知欲、探究欲，从而达到最佳的学习境界，收到最有效的教学效果。
教育家第斯多惠说过：“教育的艺术不在于传播的本领，而在于激励、唤醒和鼓舞学生的一种艺术。”创设具体、生动的课堂教学情境，正是激励、唤醒和鼓舞学生的一种教学艺术。德国一位学者有过一句精辟的比喻：将15克盐放在你的面前，无论如何你难以下咽，但将15克盐放入一碗美味的汤中，你早就在享用佳肴时，将15克盐全部吸收了。情境之于知识，犹如汤之于盐，盐需溶入汤中，才能被吸收；知识需要溶入情境之中，才能显示出活力和美感。一堂好的数学课要像一部合理而巧置悬念的侦探小说，一开始就诱动读者心理上、情感上、思想上的参与，犹如一次惊心动魄的历险，启发读者的逻辑思想和判断能力。数学教育活动的是否成功，关键是我们教师是否调动了学生的思维，是否激发了学生的学习兴趣，是否让学生产生了学习的激情。
小组合作学习是当代教育理论、研究和实践中影响最大、成果最多的领域之一，也是我国新课改大力提倡的三大学习方式之一。它既是教师在课堂中的一种教学组织形式，也是学生在集体学习中的一种学习方式。它有力地挑战着教师的“一言堂”的专职，同时在课堂上给了学生自主、合作的学习机会。
教师要根据学生的特点，灵活运用教材，为学生创设生动的、与其生活相关的活动，激发学生的学习热情，使学生学习有明确的目标，带着具体的任务，在活动中提高语言能力、思维能力、小组合作探究能力等综合能力。也正是这个原因，目前在高中数学课堂中实施小组合作学习，才成为新课改的一个热点话题。
小组合作学习对于课前的问题设计很关键，能不能一下子激发学生对问题的研究兴趣，在直线与平面平行性质的这一课，笔者创设了下列情境问题：
第一环节：小组探究
问题1. 如果直线a与α平面平行，那么直线a与平面α内的直线具有什么样的位置关系？
问题2. 如果直线a与α平面平行，那么在平面α内与直线a平行的直线有多少条？ 这些直线的位置关系如何？请在图中画出
问题3. 如果直线a与α平面平行，那么经过直线a的平面与平面有几种位置关系？
问题4. 如果直线a与平面α平行，经过直线a的平面α与平面相交于直线 b，那么直线a、b的位置关系如何？
在上新课以前，小组组长分工好每个人的分工职责，组内的部分学生通过电脑、书籍查阅有关的资料，给同学们讲解一下线面的位置关系、线线的位置关系，组长带领大家一起回忆线面平行的判定定理。这种知识的回顾对学生也是很不错的。有些小组组长还非常形象的用符号语言展示了线面平行的判定定理：
简记：线线平行，则线面平行。
各个小组积极探讨，一下子把讨论的气氛充分调动起来。
第二环节：小组展示
问题1. 如果直线a与α平面平行，那么直线a与平面α内的直线具有什么样的位置关系？（平行或异面），第三小组的同学通过如图进行展示。
第六小組用生活的事例进行演示，把一支笔抽象看成直线a，课桌面抽象成直线，另一支笔抽象看成直线b，随着直线b的运动，直线a，b的位置关系很显然出来。学生把复杂的几何问题生活化，既便于理解，印象又深刻。枯燥的数学问题变得非常有意思，一下子调动学生的积极性，每个人动手演示直线a，b的位置关系，对有些后进生帮助也很大，让几何问题生活化。
问题2.如果直线a与平面α平行，那么在平面内与直线a平行α的直线有多少条？
这些直线的位置关系如何？请在图中画出：
有无数条，位置关系平行。对于问题2，这个简单的问题，可以选择每个小组内数学基础薄弱的学生回答，这样能调动他们学习的积极性、参与性。给予他们肯定。小组回答，教师可以根据自己的管理采取激励制度，比如：小组之间的加分制度。也可以适当的环节，采取抢答环节，很快班内的气氛非常活跃。
问题3. 如果直线a与平面α平行，那么经过直线a的平面与平面α有几种位置关系？
第四小组进行展示：平行或相交。
这时，教师可以采取问题1学生生活化的举例，让学生思考生活中的例子。学生很快想到教室内墙面的特例。
问题4. 如果直线a与平面α平行，经过直线a的平面α与平面相交于直线b，那么直线a、b的位置关系如何？
问题5. 采取两个小组PK的方式进行展示，让学生书写立体几何的证明过程，展示立体几何的过程严谨性。教师和学生一起再来分析问题4的证明过程。得出本节的关键环节：线面平行的性质定理。
第三环节：小组归纳
直线和平面平行的性质定理：
文字语言： ；
符号语言： ；
图形语言：
反思：定理的实质是什么？ ；
作用： ；
让各个小组尝试归纳定理，并用文字语言、符号语言、图形语言来概括、总结。加深了学生对定理的理解。
第四环节：小组独立尝试，解决实际生活问题
例1. 已知直线AB//平面α，经过AB的两个平面β和γ分别和平面交于直线a，b，求证：a//b。 小组成员先独立尝试完成，书写证明过程，组长再检查落实。对基础薄弱的同学经行讲解，组内每位学生都落实到实处。
例2. 有一块木料如图，已知棱BC平行于面A′C′
（1）要经过木料表面A′B′C′D′内的一点p和棱BC将木料锯开，应怎样画线？
（2）所画的线和面AC有什么关系？
有些小组长带领学生画图解决，对于例2的第一问，学生讨论有：方法1：过点P作B′C′的平行线；方法2：过点P作的平行线。过程理论依据都是线面平行的性质定理。对于采取方法1的学生，方法2的学生展开了质疑，实际生活中，木料是实木的，比如生活中的铅笔盒，你过点P怎么作下底面B′C′的平行线呢？两种思想方法产生剧烈的碰撞，方法1的同学感觉自己方法的实际中的不可行性，认为还是方法2实际、理论行的通。再次将线面平行的性质定理推到实际生活中的高潮，印象深刻。例题2的第2问，组长让每人落实证明过程。对本组内的学困生采取一对一或多对一的讲解，这样，每个人把知识点落实到实处。
教师在很据具体的时间情况，布置合理的课堂检测作业，检查每个人掌握情况。最后给学生反思、总结、领悟的时间。
这节课，小组合作学习贯穿始终，数学几何问题和实际生活紧密相关，保证了所有的学生都积极参与到课堂活动中，提高了课堂的实效性。这种分小组合作学习，形成了“组内相互合作，组间相互竞争”，激励了学生的学习，培养了学生的合作精神，提高了课堂的实效性。
前苏联心理学家赞可夫指出：“教学方法如果触及学生的情绪和意志领域，触及学生的心理需要，这种教學会变得高度有效。”在课堂上经行巧妙地创设教学情境，不仅符合新课程的教学目的，也符合新课程以学生为本的教学理念，极大激发学生学习的热情，调动了学生的积极性、主动性、创造性。课堂要努力实现从“传授和讲解知识”到“培养能力”的转变，每位教师面临着“如何在有限的时间内有效地利用积极因素，采用更适合于学生能力发展的课堂教学方法，较快的提高课堂效率”这样一个关键的问题。创设教学情境、小组合作学习为解决这一问题提供了一条可能的途径。
参考文献：
[1] 陶行知.陶行知全集（第一卷）[M].成都：四川教育出版社，1991.
[2] 韩立福.新课程有效课堂教学行动策略[M].北京：首都师范大学出版社，2006.
[3] 普通高中新课程标准实验教科书（数学必修2）[M].北京：人民教育出版社，2007年.
（作者单位：浙江省磐安县第二中学 322300）
关键词：生活情境；小组合作；有效课堂；线面平行
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）03-0127
如何在课堂中实现教与学的高效性，是许多教师苦思冥想的话题。实践证明：巧设生活情境，激发学生的兴趣，引发学生强烈的求知欲、探究欲，从而达到最佳的学习境界，收到最有效的教学效果。
教育家第斯多惠说过：“教育的艺术不在于传播的本领，而在于激励、唤醒和鼓舞学生的一种艺术。”创设具体、生动的课堂教学情境，正是激励、唤醒和鼓舞学生的一种教学艺术。德国一位学者有过一句精辟的比喻：将15克盐放在你的面前，无论如何你难以下咽，但将15克盐放入一碗美味的汤中，你早就在享用佳肴时，将15克盐全部吸收了。情境之于知识，犹如汤之于盐，盐需溶入汤中，才能被吸收；知识需要溶入情境之中，才能显示出活力和美感。一堂好的数学课要像一部合理而巧置悬念的侦探小说，一开始就诱动读者心理上、情感上、思想上的参与，犹如一次惊心动魄的历险，启发读者的逻辑思想和判断能力。数学教育活动的是否成功，关键是我们教师是否调动了学生的思维，是否激发了学生的学习兴趣，是否让学生产生了学习的激情。
小组合作学习是当代教育理论、研究和实践中影响最大、成果最多的领域之一，也是我国新课改大力提倡的三大学习方式之一。它既是教师在课堂中的一种教学组织形式，也是学生在集体学习中的一种学习方式。它有力地挑战着教师的“一言堂”的专职，同时在课堂上给了学生自主、合作的学习机会。
教师要根据学生的特点，灵活运用教材，为学生创设生动的、与其生活相关的活动，激发学生的学习热情，使学生学习有明确的目标，带着具体的任务，在活动中提高语言能力、思维能力、小组合作探究能力等综合能力。也正是这个原因，目前在高中数学课堂中实施小组合作学习，才成为新课改的一个热点话题。
小组合作学习对于课前的问题设计很关键，能不能一下子激发学生对问题的研究兴趣，在直线与平面平行性质的这一课，笔者创设了下列情境问题：
第一环节：小组探究
问题1. 如果直线a与α平面平行，那么直线a与平面α内的直线具有什么样的位置关系？
问题2. 如果直线a与α平面平行，那么在平面α内与直线a平行的直线有多少条？ 这些直线的位置关系如何？请在图中画出
问题3. 如果直线a与α平面平行，那么经过直线a的平面与平面有几种位置关系？
问题4. 如果直线a与平面α平行，经过直线a的平面α与平面相交于直线 b，那么直线a、b的位置关系如何？
在上新课以前，小组组长分工好每个人的分工职责，组内的部分学生通过电脑、书籍查阅有关的资料，给同学们讲解一下线面的位置关系、线线的位置关系，组长带领大家一起回忆线面平行的判定定理。这种知识的回顾对学生也是很不错的。有些小组组长还非常形象的用符号语言展示了线面平行的判定定理：
简记：线线平行，则线面平行。
各个小组积极探讨，一下子把讨论的气氛充分调动起来。
第二环节：小组展示
问题1. 如果直线a与α平面平行，那么直线a与平面α内的直线具有什么样的位置关系？（平行或异面），第三小组的同学通过如图进行展示。
第六小組用生活的事例进行演示，把一支笔抽象看成直线a，课桌面抽象成直线，另一支笔抽象看成直线b，随着直线b的运动，直线a，b的位置关系很显然出来。学生把复杂的几何问题生活化，既便于理解，印象又深刻。枯燥的数学问题变得非常有意思，一下子调动学生的积极性，每个人动手演示直线a，b的位置关系，对有些后进生帮助也很大，让几何问题生活化。
问题2.如果直线a与平面α平行，那么在平面内与直线a平行α的直线有多少条？
这些直线的位置关系如何？请在图中画出：
有无数条，位置关系平行。对于问题2，这个简单的问题，可以选择每个小组内数学基础薄弱的学生回答，这样能调动他们学习的积极性、参与性。给予他们肯定。小组回答，教师可以根据自己的管理采取激励制度，比如：小组之间的加分制度。也可以适当的环节，采取抢答环节，很快班内的气氛非常活跃。
问题3. 如果直线a与平面α平行，那么经过直线a的平面与平面α有几种位置关系？
第四小组进行展示：平行或相交。
这时，教师可以采取问题1学生生活化的举例，让学生思考生活中的例子。学生很快想到教室内墙面的特例。
问题4. 如果直线a与平面α平行，经过直线a的平面α与平面相交于直线b，那么直线a、b的位置关系如何？
问题5. 采取两个小组PK的方式进行展示，让学生书写立体几何的证明过程，展示立体几何的过程严谨性。教师和学生一起再来分析问题4的证明过程。得出本节的关键环节：线面平行的性质定理。
第三环节：小组归纳
直线和平面平行的性质定理：
文字语言： ；
符号语言： ；
图形语言：
反思：定理的实质是什么？ ；
作用： ；
让各个小组尝试归纳定理，并用文字语言、符号语言、图形语言来概括、总结。加深了学生对定理的理解。
第四环节：小组独立尝试，解决实际生活问题
例1. 已知直线AB//平面α，经过AB的两个平面β和γ分别和平面交于直线a，b，求证：a//b。 小组成员先独立尝试完成，书写证明过程，组长再检查落实。对基础薄弱的同学经行讲解，组内每位学生都落实到实处。
例2. 有一块木料如图，已知棱BC平行于面A′C′
（1）要经过木料表面A′B′C′D′内的一点p和棱BC将木料锯开，应怎样画线？
（2）所画的线和面AC有什么关系？
有些小组长带领学生画图解决，对于例2的第一问，学生讨论有：方法1：过点P作B′C′的平行线；方法2：过点P作的平行线。过程理论依据都是线面平行的性质定理。对于采取方法1的学生，方法2的学生展开了质疑，实际生活中，木料是实木的，比如生活中的铅笔盒，你过点P怎么作下底面B′C′的平行线呢？两种思想方法产生剧烈的碰撞，方法1的同学感觉自己方法的实际中的不可行性，认为还是方法2实际、理论行的通。再次将线面平行的性质定理推到实际生活中的高潮，印象深刻。例题2的第2问，组长让每人落实证明过程。对本组内的学困生采取一对一或多对一的讲解，这样，每个人把知识点落实到实处。
教师在很据具体的时间情况，布置合理的课堂检测作业，检查每个人掌握情况。最后给学生反思、总结、领悟的时间。
这节课，小组合作学习贯穿始终，数学几何问题和实际生活紧密相关，保证了所有的学生都积极参与到课堂活动中，提高了课堂的实效性。这种分小组合作学习，形成了“组内相互合作，组间相互竞争”，激励了学生的学习，培养了学生的合作精神，提高了课堂的实效性。
前苏联心理学家赞可夫指出：“教学方法如果触及学生的情绪和意志领域，触及学生的心理需要，这种教學会变得高度有效。”在课堂上经行巧妙地创设教学情境，不仅符合新课程的教学目的，也符合新课程以学生为本的教学理念，极大激发学生学习的热情，调动了学生的积极性、主动性、创造性。课堂要努力实现从“传授和讲解知识”到“培养能力”的转变，每位教师面临着“如何在有限的时间内有效地利用积极因素，采用更适合于学生能力发展的课堂教学方法，较快的提高课堂效率”这样一个关键的问题。创设教学情境、小组合作学习为解决这一问题提供了一条可能的途径。
参考文献：
[1] 陶行知.陶行知全集（第一卷）[M].成都：四川教育出版社，1991.
[2] 韩立福.新课程有效课堂教学行动策略[M].北京：首都师范大学出版社，2006.
[3] 普通高中新课程标准实验教科书（数学必修2）[M].北京：人民教育出版社，2007年.
（作者单位：浙江省磐安县第二中学 322300）