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Girard quantales是研究计算机科学的线性逻辑的有力工具。它为线性命题公式提供了理论基础；特别是Girard quantales中的“ ”运算，它在线性逻辑的一些运算中有着广泛的运用，本文研究了Girard quantales中运算“ ”的一些新的性质，给出了Girard quantales的Sub-quantales亦是Girard quantales的充分条件。