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摘 要：在初中数学中，几何证明题占着较大的比例，如果学生对这一部分知识掌握不足，将直接影响学生以后的数学学习，降低学生的数学综合素养水平。基于此，本文从初中数学几何证明题结构入手，深入开展分析，明确该类型习题的解题技巧，以降低知识难度，帮助学生高效学习，提升教学质量。
关键词：初中数学;几何证明题;解题技巧
一、初中數学几何证明题结构分析
几何学是世界上最早出现的一门数学学科，具有悠久的发展历史，涉及的知识领域较为复杂，整体的教育价值较高。初中几何证明题通常由两部分组成，一部分是已知条件，另一部分是求证目标，将已知条件作为证明题解题的前提条件，根据求证目标进行分析，以达到最终的求证内容。因此在初中数学几何证明题解析过程中，学生应明白该过程是一个利用一系列的已知条件来进行验证，运用现有的数学理论知识进行反复的探究与推理而完成证明任务的过程，从本质上分析，其与传统的数学教学模式并没有本质上的差异[1]。
二、初中数学几何证明题的解题技巧
（一）促使学生认真进行审题
受初中数学几何证明题自身的性质因素影响，合理地进行审题有助于学生提升解题正确率，逐渐掌握解题技巧，提升自身的综合能力水平。部分学生在第一眼看到题目时，如果看到题目较为简单，就容易出现冲动解题情况，做到最后发现答非所问，不仅浪费时间，还影响其思路，因此在教学过程中，教师必须结合实际情况对学生进行合理的引导，促使学生明确审题的重要性，结合实际情况来优化，以降低知识难度，帮助学生高效进行解题，并提升解题的质量与效率。以实际为例，某数学几何证明题为“在三角形 ABC（图1）中，已知∠C=90°，AC=BC，AD=DB，AE=CF。求证 DE=DF。”部分学生在看到题目时，第一眼会认为求证∠EDF 为直角，甚至未能仔细地浏览问题就开始作答，最终等证明结束时才发现是让求 DE=DF，造成解题错误，还好这两个问题之间有关联，可以弥补学生的错误。解题过程中，学生只需要做一条辅助线证明三角形 AED 和三角形 CFD 全等，或者学生也可以通过证明∠EDF 为直角来求证，但即使如此，虽然正确地解出了答案，也会导致卷面很乱，丧失卷面分数，甚至造成学生养成不认真审题的习惯，因此在几何证明题解题过程中，教师一定要引导学生认真审题，逐渐养成良好的解题习惯，以保证自身的解题水平提升[2]。
（二）引导学生合理分析条件
在数学几何证明题中，重点在于已知条件的应用，只有合理地应用已知条件才能为解题提供思路与证明条件，通过各部分条件的组合排列来进行求证，以完成解题。因此教师在教学过程中，应合理地引导学生学会分析已知条件，并熟练地掌握公式，在解题过程中，可以将已知条件与公式进行结合，最终获得精准的结论。例如，某数学几何证明题为在三角形 ABC 和三角形 DBC 中（图2），已知 AB=DC，AC=DB，AC 与 DB 相交于点 M，求证三角形 ABC 与三角形 DCB相等。在该题目分析过程中，教师应引导学生深入地进行探索，分析已知条件中有哪些是有用的，有哪些是进行混淆视线的，进而保证学生可以高效地进行解题。如在已知公式中，点M实际上就是混淆视线的因素，因为在题目中已经给出了其他的条件，如“AB=DC，AC=DB”，而在两个三角形中，又共用 BC 这一条边，由此已知条件可以证明三角形全等，通过“两个三角形的三条边全等”这一理论进行验证，以完成求证，因此对于这一类的题目来说，教师应帮助学生了解其特点，可以合理地分析隐含的条件、已给的条件以及无用的条件，以提升整体的解题率。
（三）加强学生的记忆与记录
由于数学几何证明题自身的性质因素影响，涉及的内容较多，整体较为复杂，并且具有较强的抽象性，因此教师在教学过程中，应结合实际情况对学生进行合理的引导，促使学生注重自身的记忆与记录，俗话说，好记性不如烂笔头，教师必须要求学生进行合理的分析，注重自身的分析与标记，加强对知识的记忆，进而在解题过程中可以熟练地应用各个公式与理论，形成清晰的解题思路，为后续的研究奠定良好的基础。例如，教师可以引导学生形成标记已知条件的习惯，如两个角相等可以进行角标标记，这样可以有效地帮助学生加深对已知条件的记忆与分析，节省分析时间，进而提升解题效率[3]。
（四）促使学生进行总结归纳
学生在进行数学几何证明题解题过程中，应保证自身对知识掌握的熟练度，只有学生熟练的运用相关理论或者定义，进而保证学生的解题能力提升。促使教学生进行合理的总结归纳，学会分析知识的实质，在研究过程中合理地进行分析，提升学生自身的总结归纳能力与思想，促使学生主动地进行学习，累积解题经验，在学习过程中不断地优化，及时明确自身存在的问题，总结自身错误的原因，针对性地进行处理，提高自身的几何证明能力，为以后的学习奠定良好的基础，提高自身的数学综合素养水平。
结束语：
综上所述，在当前的教育背景下，新课程理念要求初中数学教师在教学过程中，应注重学生的数学几何证明题解题技巧培养，帮助学生养成良好的学习习惯，提升自身的分析能力与审题能力，熟练掌握与运用相关的理论与定义，分析已知条件与内容，做好相关的标记，以提升自身的解题能力，为后续的解题奠定良好的基础。与此同时，教师应为学生营造良好的学习环境，促使学生形成正确的观念，可以主动地进行学习，积累解题经验，成为综合型素质人才。
参考文献：
[1]李婧蕊，程晓亮.初中数学几何证明解题规范[J].科教导刊（上旬刊），2020，15（11）：156-158.
[2]曾志跃.运用逆向思维导图提升初中生的逻辑思维能力——以几何证明题为例[J].教育界（基础教育），2019，15（12）：130-131.
[3]马雯.关注几何证明，培养逻辑思维——几何证明中分析条件，研究求证，规范过程[J].新课程（中学），2018，12（12）：203.
（陕西省咸阳市兴平市华兴中学）
关键词：初中数学;几何证明题;解题技巧
一、初中數学几何证明题结构分析
几何学是世界上最早出现的一门数学学科，具有悠久的发展历史，涉及的知识领域较为复杂，整体的教育价值较高。初中几何证明题通常由两部分组成，一部分是已知条件，另一部分是求证目标，将已知条件作为证明题解题的前提条件，根据求证目标进行分析，以达到最终的求证内容。因此在初中数学几何证明题解析过程中，学生应明白该过程是一个利用一系列的已知条件来进行验证，运用现有的数学理论知识进行反复的探究与推理而完成证明任务的过程，从本质上分析，其与传统的数学教学模式并没有本质上的差异[1]。
二、初中数学几何证明题的解题技巧
（一）促使学生认真进行审题
受初中数学几何证明题自身的性质因素影响，合理地进行审题有助于学生提升解题正确率，逐渐掌握解题技巧，提升自身的综合能力水平。部分学生在第一眼看到题目时，如果看到题目较为简单，就容易出现冲动解题情况，做到最后发现答非所问，不仅浪费时间，还影响其思路，因此在教学过程中，教师必须结合实际情况对学生进行合理的引导，促使学生明确审题的重要性，结合实际情况来优化，以降低知识难度，帮助学生高效进行解题，并提升解题的质量与效率。以实际为例，某数学几何证明题为“在三角形 ABC（图1）中，已知∠C=90°，AC=BC，AD=DB，AE=CF。求证 DE=DF。”部分学生在看到题目时，第一眼会认为求证∠EDF 为直角，甚至未能仔细地浏览问题就开始作答，最终等证明结束时才发现是让求 DE=DF，造成解题错误，还好这两个问题之间有关联，可以弥补学生的错误。解题过程中，学生只需要做一条辅助线证明三角形 AED 和三角形 CFD 全等，或者学生也可以通过证明∠EDF 为直角来求证，但即使如此，虽然正确地解出了答案，也会导致卷面很乱，丧失卷面分数，甚至造成学生养成不认真审题的习惯，因此在几何证明题解题过程中，教师一定要引导学生认真审题，逐渐养成良好的解题习惯，以保证自身的解题水平提升[2]。
（二）引导学生合理分析条件
在数学几何证明题中，重点在于已知条件的应用，只有合理地应用已知条件才能为解题提供思路与证明条件，通过各部分条件的组合排列来进行求证，以完成解题。因此教师在教学过程中，应合理地引导学生学会分析已知条件，并熟练地掌握公式，在解题过程中，可以将已知条件与公式进行结合，最终获得精准的结论。例如，某数学几何证明题为在三角形 ABC 和三角形 DBC 中（图2），已知 AB=DC，AC=DB，AC 与 DB 相交于点 M，求证三角形 ABC 与三角形 DCB相等。在该题目分析过程中，教师应引导学生深入地进行探索，分析已知条件中有哪些是有用的，有哪些是进行混淆视线的，进而保证学生可以高效地进行解题。如在已知公式中，点M实际上就是混淆视线的因素，因为在题目中已经给出了其他的条件，如“AB=DC，AC=DB”，而在两个三角形中，又共用 BC 这一条边，由此已知条件可以证明三角形全等，通过“两个三角形的三条边全等”这一理论进行验证，以完成求证，因此对于这一类的题目来说，教师应帮助学生了解其特点，可以合理地分析隐含的条件、已给的条件以及无用的条件，以提升整体的解题率。
（三）加强学生的记忆与记录
由于数学几何证明题自身的性质因素影响，涉及的内容较多，整体较为复杂，并且具有较强的抽象性，因此教师在教学过程中，应结合实际情况对学生进行合理的引导，促使学生注重自身的记忆与记录，俗话说，好记性不如烂笔头，教师必须要求学生进行合理的分析，注重自身的分析与标记，加强对知识的记忆，进而在解题过程中可以熟练地应用各个公式与理论，形成清晰的解题思路，为后续的研究奠定良好的基础。例如，教师可以引导学生形成标记已知条件的习惯，如两个角相等可以进行角标标记，这样可以有效地帮助学生加深对已知条件的记忆与分析，节省分析时间，进而提升解题效率[3]。
（四）促使学生进行总结归纳
学生在进行数学几何证明题解题过程中，应保证自身对知识掌握的熟练度，只有学生熟练的运用相关理论或者定义，进而保证学生的解题能力提升。促使教学生进行合理的总结归纳，学会分析知识的实质，在研究过程中合理地进行分析，提升学生自身的总结归纳能力与思想，促使学生主动地进行学习，累积解题经验，在学习过程中不断地优化，及时明确自身存在的问题，总结自身错误的原因，针对性地进行处理，提高自身的几何证明能力，为以后的学习奠定良好的基础，提高自身的数学综合素养水平。
结束语：
综上所述，在当前的教育背景下，新课程理念要求初中数学教师在教学过程中，应注重学生的数学几何证明题解题技巧培养，帮助学生养成良好的学习习惯，提升自身的分析能力与审题能力，熟练掌握与运用相关的理论与定义，分析已知条件与内容，做好相关的标记，以提升自身的解题能力，为后续的解题奠定良好的基础。与此同时，教师应为学生营造良好的学习环境，促使学生形成正确的观念，可以主动地进行学习，积累解题经验，成为综合型素质人才。
参考文献：
[1]李婧蕊，程晓亮.初中数学几何证明解题规范[J].科教导刊（上旬刊），2020，15（11）：156-158.
[2]曾志跃.运用逆向思维导图提升初中生的逻辑思维能力——以几何证明题为例[J].教育界（基础教育），2019，15（12）：130-131.
[3]马雯.关注几何证明，培养逻辑思维——几何证明中分析条件，研究求证，规范过程[J].新课程（中学），2018，12（12）：203.
（陕西省咸阳市兴平市华兴中学）