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教材内容：教科书第48页例题、“试一试”、“想一想”和第49页“想想做做”。
内容简析：本单元内容是让学生探索两种物体间隔排列中的简单规律，并进行简单应用。学生对实际生活里的原型比较熟悉，容易发现相应的规律，因而也有利于学生积累学习数学的经验，有利于使学生产生学习的乐趣和成功感。感受数学就在我们身边。
教学重点：经历间隔现象中简单规律的探索过程。
教学难点：用恰当的方式描述这一规律。
教学目标：
1、使学生经历探索间隔排列的两种物体个数关系，以及类似现象中简单数学规律的过程，初步体会和认识间隔排列的物体个数关系间的规律，初步学会联系发现的规律解决一些简单的实际问题。
2、使学生在探索活动中初步发展分析、比较、综合和归纳等思维能力。
3、使学生在学习过程中感受数学与生活的联系，培养用数学观点分析生活现象的初步意识及初步能力；产生对数学的好奇心，逐步形成与人合作的意识和学习的自信心。
课前准备：小棒和圆片。
教学过程：
一、创设情境
1、导入谈话
同学们，你们喜欢小白兔吗?这节课我们一起到小白兔家看一看，看看哪位同学在小白兔家能发现一些数学规律。请看屏幕。
2．提出问题(媒体：场景主图)
提问：(1)你看到图上有什么?
(2)根据位置上的排列关系，哪两种物体可以看作一组?
板书：
手帕 夹子
蘑菇 兔子
篱笆 木桩
绳子 大树
每组中的两种物体是怎样排列的?
同学们，像这样两种物体一个间隔着一个排列方式称为间隔排列(板书)，又叫相间排列。我们再来观察图上这几组间隔排列的物体，每组中谁排在开始，谁排在最后?你发现了什么?
手帕与夹子这一组，夹子既排在开始，又排在最后。
兔子与蘑菇这一组，兔子既排在开始，又排在最后。
篱笆与木桩这一组，木桩既排在开始，又排在最后。
我们发现：排在两端的物体都相同。
我们可以把排在两端的兔子、夹子、木桩和大树——称为排在两端的物体(板书)，把蘑菇、手帕、篱笆和绳子——称为排在中间的物体(板书)。
3．引入课题
这几组物体排列的共同特点是：两种物体间隔排列，两端的物体都相同。那么，在这种排列方式中，两种物体数量之间藏有什么规律呢?这节课我们就找一找其中的规律。板书：找规律
二、探索规律
1．观察数数
下面请同学们观察图片，数一数。
(1)兔子晾晒了多少块手帕?用了多少个夹子?
(2)有几个蘑菇?有几只兔子?
(3)有多少块篱笆?有多少根木桩?
(4)有多少根绳子?有多少棵大树?
回答后，完成这张表格。
请大家核对一个数据。(媒体出示数据)
2、比较发现
观察每组中两种物体的数量，你发现了什么?
我们可以发现：
夹子的个数比手帕的块数多1；
兔子的只数比蘑菇的个数多1；
木桩的根数不篱笆的块数多1；
大树的棵树比绳子的根数多1；
小组讨论：同学们，结合这几组物体排列的特点，以及每组中两个物体的数量关系，你发现了什么规律?在小组里说一说。
通过刚才的比较和交流，图中的每组两个物体有这样的规律：两种物体间隔排列，如果两端的物体是相同的，那么排在两端物体的个数比排在中间的多1．(排在中间的物体比排在两端的物体少1)也可以写成：两端物体的个数一1=中间物体的个数。
[评析：呈现了一个生动的情境，观察若干个具体现象，通过三个问题引导学生研究情境里的数学内容。体会它们的相同特点，初步感受间隔规律。]
同学们，是不是所有这样排列的物体都存在着这种规律呢?我们来动手试一试。请看屏幕。
动手操作：请同桌同学配合完成以下活动。(媒体出示)
一个同学任意在桌上摆几根小棒，中间留空，在纸上排成一排。
另一个同学再在每两根小棒之间摆一个圆。数一数小棒的根数与圆的个数，看一看有什么关系?
请同学们多做几次这样的活动，并把每次活动的结果记录下来，看与前面发现的规律一致吗?开始吧!
我们来看这两种排列情况。(媒体演示)
数一数每组小棒的根数与圆片的个数，我们发现排在两端的小棒根数总比排在中间的圆片的个数多1。(反过来，排在中间的圆片总比排在两端的小棒根数少1)
实验证明，这与我们前面发现的规律是一致的。
同学们，你们认为我们刚才的小棒可以代表图中的哪些物体?圆片又可以代表图中的哪些物体?
小棒可以代表排在两端的夹子、兔子、木桩和大树。
圆片可以代表排在中间的手帕、蘑菇、篱笆和绳子。
小组讨论：同学们想一想在间隔排列的两个物体中，它们的数量之间为什么会存在这样的规律呢?我们还是借助摆小棒和圆片的方法来看一看。
演示：摆一根小棒摆一个圆。一根小棒对应一个圆片。这样摆下去。
这个时候小棒与圆片一一对应，但是两端的物体不同，如果再加一根小棒，两端的物体都相同了，你看最后一根小棒还有圆片与它对应吗?所以说两端所排物体相同，那么两端的物体比中间的物体多1．因为在前面对应时，多了最后一个。
[评析：摆学具，体会规律的必然性。操作题，既有十分具体的一面，也有比较抽象的一面。具体的一面指小棒根数与圆片的个数，同组的两个数量仍然有相差l的规律。抽象的一面指如果用小棒代表例题里的夹子、兔子、木桩，那么圆就能代表例题里的手帕、蘑菇、篱笆。小棒与圆的关系，可以代表例题里相应的关系。此活动，先让学生理解问题具体的一面，数数根数与个数，看看有什么关系。再通过“这些关系与前面发现的规律一致吗”这个问题，让学生体会这两题抽象的一面。这样，学生就经历了从感性认识向理性认识上升的过程，这时他们对规律的认识已具有普遍意义。]
同学们想通了吗?同学们只要你们仔细观察，生活中到处都有这种规律的现象。你还能找到有这样规律的事情吗?互相说一说。
同桌交流。
老师也从生活中找到一些有这样规律的事物。一起来看看吧!
媒体图片展示。
[评析：带着初步认识的规律重返生活，发展数学的眼光。这个活动有两点意义：(1)有意识地关注过去没有注意的现象。引导学生用数学的眼光去观察生活。这就是数学意识的一种表现，是数学教学所期望和应该培养的。(2)进一步加深对间隔现象规律的体会。找到了一些具体事例，说说各个事例的间隔规律，学生的感性材料就更充实了，对规律的理性认识必定更清楚、更牢固。］
三、实践应用
同学们，看生活中这样的现象可真不少!现在让我们一起到马路上去看一看。
1．想想做做(媒体)
马路一边有25根电线杆。每两根电线杆中间有一个广告牌，一共有多少个广告牌?
结合图片请谈谈“每两根电线杆中间一个广告牌”这句话是什么意思?同桌说一说。把答案写在练习本上。我们 把答案核对一下。你答对了吗?
“每两根电线杆中间一个广告牌”其实这句话告诉我们：电线杆与广告牌是间隔排列的，而且排在两端的是电线杆，排在中间的是广告牌。
看来运用我们今天找到的数学规律，可以帮助我们解决生活中的许多问题。下面的问题你能解决吗?
2、想想做做(媒体)
(1)把一根木料锯3次，能锯成多少段?
同学们可以用纸条剪一剪；也可以在练习本上画一条线段代表木料；或者用别的材料来分一分。木料的段数和锯的次数之间有什么关系呢?
媒体演示(线段)
用这条线段代表木料，我们来锯一锯。
通过操作，我们发现木料与锯缝是间隔排列的，木料排在两端，所以木料的段数比锯缝的次数多1。把一段木料锯3次，可以锯成4段。
(2)如果要锯成6段，需要锯几次?
3、同学们，这节课通过参观小兔子的家，我们找到了一个数学规律。不过小兔子们又想把院子重新用篱笆和木桩围成一圈，每两根木桩之间夹一块篱笆，如果用12块篱笆，需要多少根木桩?
学生回答。
那么究竟需要多少根木桩呢?
(媒体演示)我们用圆代表木桩，用线段代表篱笆。图中篱笆数是12块，木桩是13根。如果围成一圈，究竟需要多少根木桩?不妨我们动手围一围，一起看一看。
(媒体演示)同学们看一看，现在接头的地方还需要两根木桩吗?
如果两根木桩都放在这儿，还叫间隔排列吗?
所以我们要去掉一个，我们需要多少根木桩呢?
你发现：两种物体间隔排列，如果排成一圈，两种物体的个数有什么规律呢?
两种物体间隔排列，如果排成一圈，如图形，两种物体的数量是相等的。
我们再把它打开，为什么是相等的呢?
你看木桩和篱笆是间隔排列的，可是现在两端的物体相同吗?是啊，两端物体不同，一端是木桩，一端是篱笆，我们来画一画它们的对应关系。我们发现两种间隔排列的物体，在圆上正好完成一一对应，这也说明在圆上两种间隔排列的物体的个数相等。小兔子用12块篱笆就需要用12根木桩。你猜对了吗?
4、想想做做(3)(4)
[评析：举一反三解决实际问题，体会规律的稳定性和应用时的灵活性。充分利用现代教育技术，为学生创设了现实的问题情境，突出了学生的主题探索活动，让学生体会到在直线上的间隔现象与封闭图形的间隔现象之间的联系与区别，体会规律的发展变化，启发学生根据实际情况正确解决问题，提高了解决问题的能力，让学生体验到数学来源于生活]
四、全课小结
同学们，今天的这节课，我们通过观察、数数、画图、一一对应的方法，找到了两种物体间隔排列的规律：排在两端的物体都相同，那么排在两端的物体的个数比排在中间物体的个数多1；如果排成封闭图形，(如圆形)两种物体的个数就一样多了。
同学们，生活中有许多间隔排列的事物之间都存在着这样的数量关系，这就是间隔排列的规律。同学们，只要我们用智慧的眼睛去观察生活，那我相信我们会有更多的收获。
[总评：本课教学能体现新课改理念，充分发挥主体意识，启发意识，民主意识。整个教学活动都建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础之上，体现学生学习过程是在教师的引导下自我建构，自我生成的过程，倡导自主合作，探究的学生方式，有效地培养学生的数学素养。]
内容简析：本单元内容是让学生探索两种物体间隔排列中的简单规律，并进行简单应用。学生对实际生活里的原型比较熟悉，容易发现相应的规律，因而也有利于学生积累学习数学的经验，有利于使学生产生学习的乐趣和成功感。感受数学就在我们身边。
教学重点：经历间隔现象中简单规律的探索过程。
教学难点：用恰当的方式描述这一规律。
教学目标：
1、使学生经历探索间隔排列的两种物体个数关系，以及类似现象中简单数学规律的过程，初步体会和认识间隔排列的物体个数关系间的规律，初步学会联系发现的规律解决一些简单的实际问题。
2、使学生在探索活动中初步发展分析、比较、综合和归纳等思维能力。
3、使学生在学习过程中感受数学与生活的联系，培养用数学观点分析生活现象的初步意识及初步能力；产生对数学的好奇心，逐步形成与人合作的意识和学习的自信心。
课前准备：小棒和圆片。
教学过程：
一、创设情境
1、导入谈话
同学们，你们喜欢小白兔吗?这节课我们一起到小白兔家看一看，看看哪位同学在小白兔家能发现一些数学规律。请看屏幕。
2．提出问题(媒体：场景主图)
提问：(1)你看到图上有什么?
(2)根据位置上的排列关系，哪两种物体可以看作一组?
板书：
手帕 夹子
蘑菇 兔子
篱笆 木桩
绳子 大树
每组中的两种物体是怎样排列的?
同学们，像这样两种物体一个间隔着一个排列方式称为间隔排列(板书)，又叫相间排列。我们再来观察图上这几组间隔排列的物体，每组中谁排在开始，谁排在最后?你发现了什么?
手帕与夹子这一组，夹子既排在开始，又排在最后。
兔子与蘑菇这一组，兔子既排在开始，又排在最后。
篱笆与木桩这一组，木桩既排在开始，又排在最后。
我们发现：排在两端的物体都相同。
我们可以把排在两端的兔子、夹子、木桩和大树——称为排在两端的物体(板书)，把蘑菇、手帕、篱笆和绳子——称为排在中间的物体(板书)。
3．引入课题
这几组物体排列的共同特点是：两种物体间隔排列，两端的物体都相同。那么，在这种排列方式中，两种物体数量之间藏有什么规律呢?这节课我们就找一找其中的规律。板书：找规律
二、探索规律
1．观察数数
下面请同学们观察图片，数一数。
(1)兔子晾晒了多少块手帕?用了多少个夹子?
(2)有几个蘑菇?有几只兔子?
(3)有多少块篱笆?有多少根木桩?
(4)有多少根绳子?有多少棵大树?
回答后，完成这张表格。
请大家核对一个数据。(媒体出示数据)
2、比较发现
观察每组中两种物体的数量，你发现了什么?
我们可以发现：
夹子的个数比手帕的块数多1；
兔子的只数比蘑菇的个数多1；
木桩的根数不篱笆的块数多1；
大树的棵树比绳子的根数多1；
小组讨论：同学们，结合这几组物体排列的特点，以及每组中两个物体的数量关系，你发现了什么规律?在小组里说一说。
通过刚才的比较和交流，图中的每组两个物体有这样的规律：两种物体间隔排列，如果两端的物体是相同的，那么排在两端物体的个数比排在中间的多1．(排在中间的物体比排在两端的物体少1)也可以写成：两端物体的个数一1=中间物体的个数。
[评析：呈现了一个生动的情境，观察若干个具体现象，通过三个问题引导学生研究情境里的数学内容。体会它们的相同特点，初步感受间隔规律。]
同学们，是不是所有这样排列的物体都存在着这种规律呢?我们来动手试一试。请看屏幕。
动手操作：请同桌同学配合完成以下活动。(媒体出示)
一个同学任意在桌上摆几根小棒，中间留空，在纸上排成一排。
另一个同学再在每两根小棒之间摆一个圆。数一数小棒的根数与圆的个数，看一看有什么关系?
请同学们多做几次这样的活动，并把每次活动的结果记录下来，看与前面发现的规律一致吗?开始吧!
我们来看这两种排列情况。(媒体演示)
数一数每组小棒的根数与圆片的个数，我们发现排在两端的小棒根数总比排在中间的圆片的个数多1。(反过来，排在中间的圆片总比排在两端的小棒根数少1)
实验证明，这与我们前面发现的规律是一致的。
同学们，你们认为我们刚才的小棒可以代表图中的哪些物体?圆片又可以代表图中的哪些物体?
小棒可以代表排在两端的夹子、兔子、木桩和大树。
圆片可以代表排在中间的手帕、蘑菇、篱笆和绳子。
小组讨论：同学们想一想在间隔排列的两个物体中，它们的数量之间为什么会存在这样的规律呢?我们还是借助摆小棒和圆片的方法来看一看。
演示：摆一根小棒摆一个圆。一根小棒对应一个圆片。这样摆下去。
这个时候小棒与圆片一一对应，但是两端的物体不同，如果再加一根小棒，两端的物体都相同了，你看最后一根小棒还有圆片与它对应吗?所以说两端所排物体相同，那么两端的物体比中间的物体多1．因为在前面对应时，多了最后一个。
[评析：摆学具，体会规律的必然性。操作题，既有十分具体的一面，也有比较抽象的一面。具体的一面指小棒根数与圆片的个数，同组的两个数量仍然有相差l的规律。抽象的一面指如果用小棒代表例题里的夹子、兔子、木桩，那么圆就能代表例题里的手帕、蘑菇、篱笆。小棒与圆的关系，可以代表例题里相应的关系。此活动，先让学生理解问题具体的一面，数数根数与个数，看看有什么关系。再通过“这些关系与前面发现的规律一致吗”这个问题，让学生体会这两题抽象的一面。这样，学生就经历了从感性认识向理性认识上升的过程，这时他们对规律的认识已具有普遍意义。]
同学们想通了吗?同学们只要你们仔细观察，生活中到处都有这种规律的现象。你还能找到有这样规律的事情吗?互相说一说。
同桌交流。
老师也从生活中找到一些有这样规律的事物。一起来看看吧!
媒体图片展示。
[评析：带着初步认识的规律重返生活，发展数学的眼光。这个活动有两点意义：(1)有意识地关注过去没有注意的现象。引导学生用数学的眼光去观察生活。这就是数学意识的一种表现，是数学教学所期望和应该培养的。(2)进一步加深对间隔现象规律的体会。找到了一些具体事例，说说各个事例的间隔规律，学生的感性材料就更充实了，对规律的理性认识必定更清楚、更牢固。］
三、实践应用
同学们，看生活中这样的现象可真不少!现在让我们一起到马路上去看一看。
1．想想做做(媒体)
马路一边有25根电线杆。每两根电线杆中间有一个广告牌，一共有多少个广告牌?
结合图片请谈谈“每两根电线杆中间一个广告牌”这句话是什么意思?同桌说一说。把答案写在练习本上。我们 把答案核对一下。你答对了吗?
“每两根电线杆中间一个广告牌”其实这句话告诉我们：电线杆与广告牌是间隔排列的，而且排在两端的是电线杆，排在中间的是广告牌。
看来运用我们今天找到的数学规律，可以帮助我们解决生活中的许多问题。下面的问题你能解决吗?
2、想想做做(媒体)
(1)把一根木料锯3次，能锯成多少段?
同学们可以用纸条剪一剪；也可以在练习本上画一条线段代表木料；或者用别的材料来分一分。木料的段数和锯的次数之间有什么关系呢?
媒体演示(线段)
用这条线段代表木料，我们来锯一锯。
通过操作，我们发现木料与锯缝是间隔排列的，木料排在两端，所以木料的段数比锯缝的次数多1。把一段木料锯3次，可以锯成4段。
(2)如果要锯成6段，需要锯几次?
3、同学们，这节课通过参观小兔子的家，我们找到了一个数学规律。不过小兔子们又想把院子重新用篱笆和木桩围成一圈，每两根木桩之间夹一块篱笆，如果用12块篱笆，需要多少根木桩?
学生回答。
那么究竟需要多少根木桩呢?
(媒体演示)我们用圆代表木桩，用线段代表篱笆。图中篱笆数是12块，木桩是13根。如果围成一圈，究竟需要多少根木桩?不妨我们动手围一围，一起看一看。
(媒体演示)同学们看一看，现在接头的地方还需要两根木桩吗?
如果两根木桩都放在这儿，还叫间隔排列吗?
所以我们要去掉一个，我们需要多少根木桩呢?
你发现：两种物体间隔排列，如果排成一圈，两种物体的个数有什么规律呢?
两种物体间隔排列，如果排成一圈，如图形，两种物体的数量是相等的。
我们再把它打开，为什么是相等的呢?
你看木桩和篱笆是间隔排列的，可是现在两端的物体相同吗?是啊，两端物体不同，一端是木桩，一端是篱笆，我们来画一画它们的对应关系。我们发现两种间隔排列的物体，在圆上正好完成一一对应，这也说明在圆上两种间隔排列的物体的个数相等。小兔子用12块篱笆就需要用12根木桩。你猜对了吗?
4、想想做做(3)(4)
[评析：举一反三解决实际问题，体会规律的稳定性和应用时的灵活性。充分利用现代教育技术，为学生创设了现实的问题情境，突出了学生的主题探索活动，让学生体会到在直线上的间隔现象与封闭图形的间隔现象之间的联系与区别，体会规律的发展变化，启发学生根据实际情况正确解决问题，提高了解决问题的能力，让学生体验到数学来源于生活]
四、全课小结
同学们，今天的这节课，我们通过观察、数数、画图、一一对应的方法，找到了两种物体间隔排列的规律：排在两端的物体都相同，那么排在两端的物体的个数比排在中间物体的个数多1；如果排成封闭图形，(如圆形)两种物体的个数就一样多了。
同学们，生活中有许多间隔排列的事物之间都存在着这样的数量关系，这就是间隔排列的规律。同学们，只要我们用智慧的眼睛去观察生活，那我相信我们会有更多的收获。
[总评：本课教学能体现新课改理念，充分发挥主体意识，启发意识，民主意识。整个教学活动都建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础之上，体现学生学习过程是在教师的引导下自我建构，自我生成的过程，倡导自主合作，探究的学生方式，有效地培养学生的数学素养。]