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新课程把教学过程看成是师生交往，积极互动，共同发展的过程。教师要为学生搭建自主探究的舞台，热情鼓励学生的探究活动，教师作为引导者和合作者，应引导学生积极自主思考探究，使学生真正成为自主学习的主人，积极建构起关于外界的知识，从而使其知识结构得到发展。
一、 因学定教——教学设计科学化
陶行知先生告诉我们，“教的法子必须根据学的法子”，这与孔子的“教无定法”“因材施教”是不谋而合的。教学设计应以学生为主体，关注学生的生活经验、生活方式、主动发展和情感体验等方面，提高学习数学的兴趣。
（一）教学设计要尊重教育的公平性，形成“天生人人都有才”的教育理念
如教学四年级数学《认识公顷》一课时，我利用多媒体呈现：北京天安门广场、上海世博会场馆、临沂市人民广场及其面积的介绍。引导学生看一看、想一想、猜一猜：这些场馆的面积用的是什么面积单位？什么是1公顷？1公顷有多大？接着问：你对公顷已经有了哪些了解，你还想知道些什么？引领他们通过说一说、想一想、算一算等方法得出：边长100米的正方形面积是1公顷，1公顷=10000平方米。最后通过练习和做游戏让学生体会：什么时候适合用公顷作单位？想象一下1公顷的实际大小。这样从学生已有经验认识新知，更好地帮助了学生建立概念的正确表象。
（二）教学设计要尊重儿童的差异性，形成“天生其才各不同”的教育理念
如教学《找规律》一课，我设计了这样一道题：○○○○○○○○○○○○这是一组圆形，你能运用你手中的彩笔使它们有规律吗？有的学生运用两种颜色进行创造规律，有的运用多种颜色进行创造，有的还注意了数量。
（三）教学设计应重视“扬长避短”，形成“天生其才相关联”的教育理念
例如，我班有个刘涛同学，因为年龄小再加上未上学前班，所以刚上一年级很吃力，在学习0—10的数字书写时，他都不会写，急得直哭。于是我就手把手地教，对他稍降低质量要求，让他慢慢进步，逐渐赶上。他在计算10以内的加减时，几乎每道题都要通过数手指才能写出得数。为了让他能熟练地口算，我让学生用积木和他一起做数的分合游戏。在游戏中他掌握了数的分合，在计算时他就不用数手指了，因为用分合就能很快写出得数了。
二、 生活重建——数学学习生活化
我国教育家陶行知先生认为“教育要通过生活才能发生力量而成为真正的教育”。所以数学课堂教学，要从学生的生活经验和已有的知识出发，创设有助于自主学习、合作交流的情境。
（一）来源于生活，让学生亲历数学问题的生成过程
教育家弗赖登塔尔说：“数学来源于生活，也必须根植于生活”。课件出示：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？
师：能读懂吗？从题中你知道了什么？
生1：雞和兔一共有35个头，94只脚，生2：我知道题目中的“雉”（读zhi），就是野鸡。
生3：一只鸡有2只脚，一只兔有4只脚。
师：大家理解得很好。找信息不但要从题目中找，还要和现实生活相联系。
师：我们给这种题起个名字——鸡兔同笼（板书）。
这样的课堂是生活化的，学生也就体验到了数学与生活紧密相连，数学就在身边。
（二）根植于生活，让学生亲历数学问题的解决过程
教学中要贯彻陶行知先生提出的“生活教育”理念，直接取材于生活实际，给学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，让学生从生活入手学数学。
（三）应用于生活，让学生亲历数学知识的应用过程
智慧课堂中，我们要从学生已有的生活经验出发，让学生亲历探究数学模型的建构过程，从中体验问题解决的喜悦。如教学四年级《两种常见的数量关系》时，课件出示例4情境图。首先放手让学生独立做，然后教师适时点拨：我们把每件商品的钱数叫做单价，购买商品的个数叫做数量，一共用的钱数是总价。再反问学生：单价是什么意思，总价呢？待学生弄清楚三个量的名称之后，接着引导学生根据实际计算归纳数量关系。最后，即时练习购买商品。这样的课堂智慧创设，使学生认知结构不断改善，智慧人格不断形成。
三、 多维互动——课堂教学智慧化
苏霍姆林斯基在《教育艺术》一书中曾精辟地指出：“课堂上一切困惑和失败的根子，在绝大多数场合下，都在于教师忘记了上课这是儿童和教师的共同努力和劳动。”多维互动的根在互动，成在自助。就是让学生在互动的听说中智慧交流，实现自助，在互动的讲学中智慧传授，实现内化自助，在智慧评价中让智慧潜能不断开发。
如，教学“亿以上数的改写和求近似数”一课时，为了突破难点，我采用旧知类推新知，把整万数的改写方法类推到把整亿数改写成以“亿”作单位的数。最后通过生活中的两个大数进行比较，用四舍五入法省略亿位后面的尾数，理解改写和省略的区别，学生概念表象智慧生成，同时在数学活动中也体验到了学习数学的乐趣。
四、活动建构——课堂学习活动化
心理学家皮亚杰指出：“活动是认识的基础，智慧从动作开始。”我们要在数学活动中引导学生制作、操作、做游戏、调查、实验等方法，让学生在“做”中学、“做”中巩固、“做”中应用、“做”中创造，建立数学模型。例如让学生体会1公顷的概念时。我设计一个游戏：量一量，两臂伸平的长度；算一算，几个学生手拉手站成一排大约是10米；想一想：32个学生手拉手围成一个正方形，多少个这样的正方形面积是1公顷？借助游戏又一次让学生体会了1公顷的实际大小，获得1公顷的初步表象。
总之，新课堂教学必须改变教师讲学生听、师问生答、教师做学生看的教学现状，转变学生死记硬背、机械重复、被动接受的学习方式，真正“以人为本”，以创新的内容、用创新的教法构建出富有魅力的数学新课堂。
【 作者单位：郯城县马头镇中心小学 山东】
一、 因学定教——教学设计科学化
陶行知先生告诉我们，“教的法子必须根据学的法子”，这与孔子的“教无定法”“因材施教”是不谋而合的。教学设计应以学生为主体，关注学生的生活经验、生活方式、主动发展和情感体验等方面，提高学习数学的兴趣。
（一）教学设计要尊重教育的公平性，形成“天生人人都有才”的教育理念
如教学四年级数学《认识公顷》一课时，我利用多媒体呈现：北京天安门广场、上海世博会场馆、临沂市人民广场及其面积的介绍。引导学生看一看、想一想、猜一猜：这些场馆的面积用的是什么面积单位？什么是1公顷？1公顷有多大？接着问：你对公顷已经有了哪些了解，你还想知道些什么？引领他们通过说一说、想一想、算一算等方法得出：边长100米的正方形面积是1公顷，1公顷=10000平方米。最后通过练习和做游戏让学生体会：什么时候适合用公顷作单位？想象一下1公顷的实际大小。这样从学生已有经验认识新知，更好地帮助了学生建立概念的正确表象。
（二）教学设计要尊重儿童的差异性，形成“天生其才各不同”的教育理念
如教学《找规律》一课，我设计了这样一道题：○○○○○○○○○○○○这是一组圆形，你能运用你手中的彩笔使它们有规律吗？有的学生运用两种颜色进行创造规律，有的运用多种颜色进行创造，有的还注意了数量。
（三）教学设计应重视“扬长避短”，形成“天生其才相关联”的教育理念
例如，我班有个刘涛同学，因为年龄小再加上未上学前班，所以刚上一年级很吃力，在学习0—10的数字书写时，他都不会写，急得直哭。于是我就手把手地教，对他稍降低质量要求，让他慢慢进步，逐渐赶上。他在计算10以内的加减时，几乎每道题都要通过数手指才能写出得数。为了让他能熟练地口算，我让学生用积木和他一起做数的分合游戏。在游戏中他掌握了数的分合，在计算时他就不用数手指了，因为用分合就能很快写出得数了。
二、 生活重建——数学学习生活化
我国教育家陶行知先生认为“教育要通过生活才能发生力量而成为真正的教育”。所以数学课堂教学，要从学生的生活经验和已有的知识出发，创设有助于自主学习、合作交流的情境。
（一）来源于生活，让学生亲历数学问题的生成过程
教育家弗赖登塔尔说：“数学来源于生活，也必须根植于生活”。课件出示：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？
师：能读懂吗？从题中你知道了什么？
生1：雞和兔一共有35个头，94只脚，生2：我知道题目中的“雉”（读zhi），就是野鸡。
生3：一只鸡有2只脚，一只兔有4只脚。
师：大家理解得很好。找信息不但要从题目中找，还要和现实生活相联系。
师：我们给这种题起个名字——鸡兔同笼（板书）。
这样的课堂是生活化的，学生也就体验到了数学与生活紧密相连，数学就在身边。
（二）根植于生活，让学生亲历数学问题的解决过程
教学中要贯彻陶行知先生提出的“生活教育”理念，直接取材于生活实际，给学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，让学生从生活入手学数学。
（三）应用于生活，让学生亲历数学知识的应用过程
智慧课堂中，我们要从学生已有的生活经验出发，让学生亲历探究数学模型的建构过程，从中体验问题解决的喜悦。如教学四年级《两种常见的数量关系》时，课件出示例4情境图。首先放手让学生独立做，然后教师适时点拨：我们把每件商品的钱数叫做单价，购买商品的个数叫做数量，一共用的钱数是总价。再反问学生：单价是什么意思，总价呢？待学生弄清楚三个量的名称之后，接着引导学生根据实际计算归纳数量关系。最后，即时练习购买商品。这样的课堂智慧创设，使学生认知结构不断改善，智慧人格不断形成。
三、 多维互动——课堂教学智慧化
苏霍姆林斯基在《教育艺术》一书中曾精辟地指出：“课堂上一切困惑和失败的根子，在绝大多数场合下，都在于教师忘记了上课这是儿童和教师的共同努力和劳动。”多维互动的根在互动，成在自助。就是让学生在互动的听说中智慧交流，实现自助，在互动的讲学中智慧传授，实现内化自助，在智慧评价中让智慧潜能不断开发。
如，教学“亿以上数的改写和求近似数”一课时，为了突破难点，我采用旧知类推新知，把整万数的改写方法类推到把整亿数改写成以“亿”作单位的数。最后通过生活中的两个大数进行比较，用四舍五入法省略亿位后面的尾数，理解改写和省略的区别，学生概念表象智慧生成，同时在数学活动中也体验到了学习数学的乐趣。
四、活动建构——课堂学习活动化
心理学家皮亚杰指出：“活动是认识的基础，智慧从动作开始。”我们要在数学活动中引导学生制作、操作、做游戏、调查、实验等方法，让学生在“做”中学、“做”中巩固、“做”中应用、“做”中创造，建立数学模型。例如让学生体会1公顷的概念时。我设计一个游戏：量一量，两臂伸平的长度；算一算，几个学生手拉手站成一排大约是10米；想一想：32个学生手拉手围成一个正方形，多少个这样的正方形面积是1公顷？借助游戏又一次让学生体会了1公顷的实际大小，获得1公顷的初步表象。
总之，新课堂教学必须改变教师讲学生听、师问生答、教师做学生看的教学现状，转变学生死记硬背、机械重复、被动接受的学习方式，真正“以人为本”，以创新的内容、用创新的教法构建出富有魅力的数学新课堂。
【 作者单位：郯城县马头镇中心小学 山东】