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数学是一门自然科学，它是造成中学生产生两级分化的关键学科之一，不少后进生成绩下降，跟不上班级水平，就是首先从数学这一科掉下来的。究其原因，一方面是由于这门学科内容广，概念多，题型杂，变化大，科学的严谨性要求高，知识内在联系密切，抽象难学。另一方面也和后进生中存在的学习数学的心理障碍和思维缺陷有关。因此，要做好后进生转化工作，必须在数学教育中运用心理分析方法，把握后进生学习数学的心理特征和思维规律，以克服后进生学习数学的心理障碍和思维缺陷。
1. 激发学习兴趣，培养良好习惯 情感因素对学习效率有较大影响作用，后进生往往对数学缺乏热情，认为数学抽象空洞，枯燥无味，因而缺乏兴趣，或者因为学习上的困难和考试成绩欠佳，对数学产生恐惧的心理，形成“阻抗”。后进生大多在个性上沮丧、缺乏自信、自强，在学习上有压力感。如果在学校中再缺乏老师对他们的爱，就更会学习情绪低落，思想压抑，疏远数学和数学教师，甚至在感情上产生对立，这将导致数学学习上的恶性循环，造成后进生更落后，一发不可收拾。
（1）坚持正面教育，激发学生学习兴趣。数学老师在教学中对后进生要坚持正面教育，正面引导，多鼓励表扬，激发他们的进取精神，消除自卑心理，树立搞好学习的信心。培养学习兴趣，在课堂教学中从学生的实际水平出发，适当降低要求，坚持小坡度，对数学双基多反复，及时强化，在教学新内容的同时，有重点地对后进生进行知识上的补缺和补差，使后进生能听懂，会做作业，感到能坚持学下去。对于他们在学习中的点滴进步，及时给予肯定表扬，让他们感受到成功的喜悦和冲动，提高学习热情。
（2）利用数学歌诀教学，激发学生学习兴趣。在数学课堂教学工作中，充分利用数学歌诀，引起学生学习兴趣，如在教“指数”一章时，利用“底倒指反，幂值不变；幂过分式线，指数符号变”等歌诀。
在教直角三角形中的三角函数的定义时，可将定义简记为“对斜、邻斜、对邻”。
解不等式时，可利用“同大取大，同小取小，大小取中，矛盾空集”的歌诀。
几何添作辅助线，可利用“中点找中点，连成中位线；，三角形中有中线，中线延长一倍，相交两圆公共弦，相切两圆分切线”等等歌诀。
将这些歌诀引入课堂，活跃课堂气氛，强化教学艺术，同学们用它辅佐学习，增强记忆效果，提高学习兴趣。
后进生学习方法和学习习惯差，学习上依赖性大，如喜欢听讲，不愿自己看书，喜欢套模式，不善自己思索，习惯让老师、课本牵着走。平时很少做到课前预习，课后不先复习概念就做作业。因而每节课上比一般同学的起步要慢一点，起点要低一点，增加了学习中的难度，课后不及时巩固，知识掌握不牢，不全，加重了作业负担，同样也造成了学习中的更大被动。为此在教学中要注意培养他们好学的学习习惯，教给他们好的学习方法，掌握学习的主动权。
（3）利用传授正确学习方法，提高学习效率。我们平素教给学生掌握好的学习方法，主要贯彻了“三先三后一总结”的学习方法。即“先预习后听课，先复习后做作业，先独立思考后请教别人，注意总结知识规律”，注意调查研究做到有的放矢，循序渐进地逐步培养后进生勤思善问的好习惯。
2. 克服思维缺陷，提高思维素质 分析后进生思维的规律，可以看到一些共同的特征，影响他们知识的迁移过程。
（1）后进生不善于全面观察问题，在分析问题中存在片面性，把现象当本质，解题中常常只看到现成的条件，看不到隐含的条件。
例如解这道题：实系数方程x2+（t+1）x+（t2-2t+2）=0有二实根α、β，求两实根的平方和的最大值。
后进生的解法为：由根与系数的关系（韦达定理）得：
α+β=t+1 αβ= t2-2t+2
∴α2+β2=（α+β）2-2αβ=（t+1）2-2（t2-2t+2）=6-（t-3）2
当t=3时，α2+β2有最大值为6。
错误原因在于只考虑条件的表面，忽视了题中“二实根”的隐含条件，事实上当t=3，原方程x2+4x+5=0没有实数根，因此，有实根应是本题的先决条件，正确的解法应考虑△=（t+1）2-4（t2-2t+2）≥0，解得1≤t≤7/3
α2+β2=（α+β）2-2αβ=（t+1）2-2（t2-2t+2）=6-（t-3）2
因为1≤t≤7/3，所以当t=7/3时，α2+β2有最大值50/9。
（2）后进生思维不集中，注意力分散，课堂上走神儿，心理学告诉我们，学生学习知识的心理准备状态对知识的迁移影响很大，为此教师在教学中要精心组织教材，引导学生集中注意力，在他们的思维处于较积极的状态中进行学习，进入“角色”，才能创设思维情境，引起认识冲突，学好知识，我们可通过提出有趣的数学问题，知识冲突问题，似是而非的数学问题等，提高学生的注意力。
（3）后进生习惯于一些固定的思维模式，思维僵化，呆板，缺乏灵活性，发散不开，解题往往习惯于套题型，代公式。
例如：圆内两弦AB与CD交于点E，求证：EA2+EB2+EC2+ED2等于定值。
由于它的结论不知道，可以利用“一般性寓于特殊性之中”的道理，把两弦变为直径，可知它们的和等于直径的平方，这就启示我们求出EA2+EC2=AC2：EB2+ED2=BD2，然后引直径CF，证明AF=BD，即证明四边形ABDF为等腰梯形，获证。
（4）后进生思维发展过程较长，较多地停留在直观感受的形象思维上，要转化成抽象的逻辑思维，需要更多的反复和刺激，因此对后进生要加强直观教学，使之形成较深刻的印象，理解知识的含义，逐步完成抽象过程。同时要有意识地训练他们的“加工”能力，加快转化过程。
总之，如何提高后进生的数学知识水平，是摆在目前较为突出的问题，是数学改革的重要课题，是当前普及九年制义务教育所要解决的当务之急，我在多年教学实践中体会到，必须从教育学、心理学原则出发，有的放矢，实事求是去克服后进生心理障碍和思维缺陷，使数学教学工作收到事半功倍之效果。
1. 激发学习兴趣，培养良好习惯 情感因素对学习效率有较大影响作用，后进生往往对数学缺乏热情，认为数学抽象空洞，枯燥无味，因而缺乏兴趣，或者因为学习上的困难和考试成绩欠佳，对数学产生恐惧的心理，形成“阻抗”。后进生大多在个性上沮丧、缺乏自信、自强，在学习上有压力感。如果在学校中再缺乏老师对他们的爱，就更会学习情绪低落，思想压抑，疏远数学和数学教师，甚至在感情上产生对立，这将导致数学学习上的恶性循环，造成后进生更落后，一发不可收拾。
（1）坚持正面教育，激发学生学习兴趣。数学老师在教学中对后进生要坚持正面教育，正面引导，多鼓励表扬，激发他们的进取精神，消除自卑心理，树立搞好学习的信心。培养学习兴趣，在课堂教学中从学生的实际水平出发，适当降低要求，坚持小坡度，对数学双基多反复，及时强化，在教学新内容的同时，有重点地对后进生进行知识上的补缺和补差，使后进生能听懂，会做作业，感到能坚持学下去。对于他们在学习中的点滴进步，及时给予肯定表扬，让他们感受到成功的喜悦和冲动，提高学习热情。
（2）利用数学歌诀教学，激发学生学习兴趣。在数学课堂教学工作中，充分利用数学歌诀，引起学生学习兴趣，如在教“指数”一章时，利用“底倒指反，幂值不变；幂过分式线，指数符号变”等歌诀。
在教直角三角形中的三角函数的定义时，可将定义简记为“对斜、邻斜、对邻”。
解不等式时，可利用“同大取大，同小取小，大小取中，矛盾空集”的歌诀。
几何添作辅助线，可利用“中点找中点，连成中位线；，三角形中有中线，中线延长一倍，相交两圆公共弦，相切两圆分切线”等等歌诀。
将这些歌诀引入课堂，活跃课堂气氛，强化教学艺术，同学们用它辅佐学习，增强记忆效果，提高学习兴趣。
后进生学习方法和学习习惯差，学习上依赖性大，如喜欢听讲，不愿自己看书，喜欢套模式，不善自己思索，习惯让老师、课本牵着走。平时很少做到课前预习，课后不先复习概念就做作业。因而每节课上比一般同学的起步要慢一点，起点要低一点，增加了学习中的难度，课后不及时巩固，知识掌握不牢，不全，加重了作业负担，同样也造成了学习中的更大被动。为此在教学中要注意培养他们好学的学习习惯，教给他们好的学习方法，掌握学习的主动权。
（3）利用传授正确学习方法，提高学习效率。我们平素教给学生掌握好的学习方法，主要贯彻了“三先三后一总结”的学习方法。即“先预习后听课，先复习后做作业，先独立思考后请教别人，注意总结知识规律”，注意调查研究做到有的放矢，循序渐进地逐步培养后进生勤思善问的好习惯。
2. 克服思维缺陷，提高思维素质 分析后进生思维的规律，可以看到一些共同的特征，影响他们知识的迁移过程。
（1）后进生不善于全面观察问题，在分析问题中存在片面性，把现象当本质，解题中常常只看到现成的条件，看不到隐含的条件。
例如解这道题：实系数方程x2+（t+1）x+（t2-2t+2）=0有二实根α、β，求两实根的平方和的最大值。
后进生的解法为：由根与系数的关系（韦达定理）得：
α+β=t+1 αβ= t2-2t+2
∴α2+β2=（α+β）2-2αβ=（t+1）2-2（t2-2t+2）=6-（t-3）2
当t=3时，α2+β2有最大值为6。
错误原因在于只考虑条件的表面，忽视了题中“二实根”的隐含条件，事实上当t=3，原方程x2+4x+5=0没有实数根，因此，有实根应是本题的先决条件，正确的解法应考虑△=（t+1）2-4（t2-2t+2）≥0，解得1≤t≤7/3
α2+β2=（α+β）2-2αβ=（t+1）2-2（t2-2t+2）=6-（t-3）2
因为1≤t≤7/3，所以当t=7/3时，α2+β2有最大值50/9。
（2）后进生思维不集中，注意力分散，课堂上走神儿，心理学告诉我们，学生学习知识的心理准备状态对知识的迁移影响很大，为此教师在教学中要精心组织教材，引导学生集中注意力，在他们的思维处于较积极的状态中进行学习，进入“角色”，才能创设思维情境，引起认识冲突，学好知识，我们可通过提出有趣的数学问题，知识冲突问题，似是而非的数学问题等，提高学生的注意力。
（3）后进生习惯于一些固定的思维模式，思维僵化，呆板，缺乏灵活性，发散不开，解题往往习惯于套题型，代公式。
例如：圆内两弦AB与CD交于点E，求证：EA2+EB2+EC2+ED2等于定值。
由于它的结论不知道，可以利用“一般性寓于特殊性之中”的道理，把两弦变为直径，可知它们的和等于直径的平方，这就启示我们求出EA2+EC2=AC2：EB2+ED2=BD2，然后引直径CF，证明AF=BD，即证明四边形ABDF为等腰梯形，获证。
（4）后进生思维发展过程较长，较多地停留在直观感受的形象思维上，要转化成抽象的逻辑思维，需要更多的反复和刺激，因此对后进生要加强直观教学，使之形成较深刻的印象，理解知识的含义，逐步完成抽象过程。同时要有意识地训练他们的“加工”能力，加快转化过程。
总之，如何提高后进生的数学知识水平，是摆在目前较为突出的问题，是数学改革的重要课题，是当前普及九年制义务教育所要解决的当务之急，我在多年教学实践中体会到，必须从教育学、心理学原则出发，有的放矢，实事求是去克服后进生心理障碍和思维缺陷，使数学教学工作收到事半功倍之效果。