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数学阅读是新课程倡导的一项有意义的学习活动，是学生开启数学未知大门的一把金钥匙，也是学生获得可持续发展所必须具备的一种基本的学习能力。
但在教学实践中，教师会发现学生常常读不懂产品说明书，看不懂股市行情图，弄不清身份证信息编码等等，这些现象说明学生的数学阅读能力严重不足。针对这种现状，笔者提出了“四步”数学阅读能力培养模式（见下图），有效地激发了学生的数学阅读兴趣，增强了学生的数学阅读能力，提高了学生的数学素养。这四个环节既有相对的独立性，又有着必然的联系，它们相互联系、相互促进，形成了一个闭合的良性循环。
一、加强文本对话，拓宽数学阅读视野
视野的广度决定认识的深浅。阅读也一样，倘若死盯在一处，势必导致狭隘，造成肤浅。因此，在教学实践中，教师如何合理地安排时间，有效地引领学生广泛地与文本进行对话，就显得尤为重要。
首先，要加强数学教科书的使用。数学教科书是无声的老师，具有极高的阅读价值，是学生获取知识的主要来源。教师在教学中要有意识地引导学生阅读数学教科书上的符号、图像、表格、注解、分析等，阅读完之后，还要让学生说一说看懂了没有、有什么发现、还有什么问题等。
其次，要增加数学读物的阅读。要提高阅读能力，仅利用课本上的材料是不够的。教师要适时地穿插一些数学资料让学生阅读学习。平时，还应向学生推荐如《奇思妙想学数学》《马小跳玩数学》 《数学小灵通》等50多种阅读书目，增加数学阅读的机会，拓宽数学阅读视野，逐步激活学生数学阅读兴趣。
二、加强方法指导，优化数学阅读策略
提高学生的数学阅读能力，除了鼓励学生去广泛阅读数学书籍外，还必须教会他们阅读的方法。要根据阅读材料的特点和阅读任务的不同，依据学生学习心理状态的变化，对学生加强阅读方法的指导。
（一）在课前预习时阅读
预习性阅读是数学阅读的一个重要方法。恰当的课前预习阅读有助于提高学生独立获取新知的能力。教师在布置预习性阅读的时候，要讲明要求，若有必要，还要设计相应的与旧知联系的带有悬念性的问题或与新知相关的有趣练习题，促使学生主动阅读。
【案例1】在教学六年级上册“比的基本性质”之前，笔者布置这样的阅读作业：阅读下面的材料，回答问题。
“比”逛数学公园
一天，“3∶2”和“6∶4”高高兴兴地去逛数学公园。“热烈欢迎你们兄弟俩来逛数学公园！”守在数学公园门口的自然数“2”微笑着说。
“好朋友，你别称呼我们是兄弟俩，其实我们一样大呢！”“3∶2”和“6∶4”异口同声地说。
“‘6∶4’显然比‘3∶2’大，你们怎么不是兄弟俩呢？”自然数“2”满脸狐疑。
“3∶2”友好地对自然数“2”说，“请你和我跳个‘乘法交谊舞’吧！”
“好！”自然数“2”和“3∶2”拉起手，跳起舞来，渐渐地出现了一个等式：3∶2=（3×2）∶（2×2）=6∶4！
接着，“6∶4”轻轻地拉着自然数“2”的手，热情地说：“请你再和我跳个‘除法友谊舞’吧！”自然数“2”和“6∶4”手拉手，翩翩起舞，又一个等式出现了：6∶4=（6÷2）∶（4÷2）=3∶2！
“哦！原来‘6∶4’和‘3∶2’同样大！”自然数“2”这下可看清楚了。
阅读提示1∶“3∶2”和“6∶4”真的一样大吗？
阅读提示2∶“3∶2”和“6∶4”是怎样证明自己与对方一样大的？……
（设计意图：课前，学生在阅读“3∶2”和“6∶4”与自然数“2” 的有趣对话中，不知不觉地了解了比的基本性质的推导过程，知道了比的基本性质的内容，为新课的学习打下良好的基础。）
（二）在探究新知时阅读
由于学习起点的不同，学生对新知的理解也就存在着较大的差异。如果教师为了赶进度，漠视这种差异，置之不理，就有可能造成一批学生“掉队”；如果教师抓住这一时机，适时引导学生进入阅读环节，使学生在阅读时将自己的思维障碍与书本作对比，在人本对话中完善原有的数学知识系统，提高自己的数学思维能力，也许可以起到事半功倍的效果。
【案例2】在教学人教版五年级上册“分数和小数的互化”时，笔者结合学生实际，借助课本上“你知道吗”中的阅读材料，让学生了解质因数、分解质因数、互质数的意义，让学有余力的学生掌握判断一个最简分数能否化为有限小数的方法（只要把分数的分母分解质因数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数，反之，则不能），帮学生消除疑虑，增强学好数学的信心。
（设计意图：在新教材中，质因数、分解质因数等知识只作为阅读性材料进行介绍。这种改变给教师的教和学生的学都带来一些困扰。因此，在教学分数和小数的互化时，就非常有必要让学生自己在书中逐字逐词逐句地去体会、去领悟，这样的阅读往往比教师苦口婆心地重复“最简分数”“判断分母中的质因数”的效果不知要好多少倍。）
（三）在综合应用时阅读
解决问题是学习数学的一个重要目的，教师要寻机选择与所学知识相关的内容，引导学生阅读思考，并综合运用新旧知识去解决相关问题。
【案例3】“用药中的数学问题”，先认真阅读产品说明书，然后回答问题。
问题1：儿童每日按每千克体重20～40mg计算，你是怎么理解的？
问题2：如果小明同学患了感冒，他的体重是45千克，请你为小明计算一下，他该如何合理服药？……
（设计意图：在生活中，寄信、用药、数码信息等问题是教师经常遇到的，但学生往往觉得无从下手。因此有意识地引导学生学会观察身边的数学现象，用阅读所获的信息去解决实际问题，对学生是很有帮助作用的。）
（四）在梳理复习时阅读 复习梳理是提高学习效率的一种重要方法。教师要做到有意识、有侧重地引导学生阅读本单元的章节内容，有的可以侧重对例题的阅读，有的可以侧重对公式、法则中重点语句的理解，有的可以侧重对单元知识网络的梳理……在阅读理解的基础上，加深对知识的掌握。
【案例4】在教学人教版五年级下册“因数和倍数”的复习课时，由于概念比较多，而且比较抽象，学生容易混淆。为了把零乱无序的内容形成一个有序的知识网络，复习时教师可以引导学生紧紧抓住“因数和倍数”这一要点，根据各概念之间的内在联系，让学生自主阅读课本，把有关知识进行重新梳理，弄清概念间的联系与区别。结果，学生纷纷把相关知识用“知识树”或自己喜欢的图形表示出来，既复习梳理了有关知识，又提高了课堂的教学效率，收到了很好的效果。
三、加强读训结合，养成数学阅读习惯
良好的阅读习惯有利于提高学生的阅读质量，养成良好的阅读品质。
1.边读边思的习惯。在数学阅读中教师要指导学生根据导学提纲和阅读思考题，联系运用已有的知识经验、思想方法边读边思考，尤其对重点内容要字斟句酌，探究领悟知识的来龙去脉，咀嚼体味数学语言的内涵。
2.边读边记的习惯。摘记是对付遗忘的有力武器，是积累认知经验、提高数学阅读水平的重要途径。在数学阅读过程中，当遇到疑难时，教师可以让学生把不懂、难懂的问题记录下来，以便有针对性地予以突破；当阅读一些数学材料之后，可以将自己的所感、所想、所悟记录下来，以逐步养成边读边摘边记的习惯。
3.边读边说的习惯。养成数学阅读习惯有助于语言表达能力和思维水平的提高。因此在数学阅读学习中，教师要创设有利于师生间、学生间情感沟通和信息交流的情境，调动学生相互探讨的积极性，让学生在质疑问难、交流心得中真正实现思维的撞击和智慧的交锋。
4.边读边做的习惯。在数学阅读学习中，教师要引导学生把已初步理解的一些数学知识运用到新的知识情境中去，用新的知识体系去解释新的数学现象。
四、加强交流分享，增强数学阅读体验
1.举行数学阅读交流会。在教学实践中，教师可以充分利用每周一节自习课时间，组织学生介绍数学阅读方法，交流数学阅读心得。
2.编写数学阅读手抄报。手抄报是学生比较喜欢的展示成果的一种常见手段。教师可以引导学生把自己在日常生活中观察、发现、应用的数学实例或比较优秀的数学阅读材料编进手抄报中，以供大家交流分享。那一张张设计精美、形式活泼、内容丰富的手抄报，充分展现了学生的智慧和才干。
3.编辑数学阅读随笔集。学生还可以把阅读的心得、收获或疑惑用随笔的形式记录下来。学期末，我们把它编辑成册，其中一些优秀的数学阅读随笔，还可以将它发表在个人博客上，供大家参阅学习，让学生在数学阅读交流中，享受数学阅读的快乐。
4.开展数学阅读评价反馈。评价是促进数学阅读不断深入的主要抓手。由于数学阅读的内容丰富多彩，所以数学阅读的评价也可以从不同的角度进行。它可以评价数学阅读的语言是否通顺；可以评价对阅读内容的理解是否深刻、是否透彻等；可以评定学生在数学阅读中表现出来的认知品质，如对基础知识的掌握，对程序性知识的关注，也可以是学生的情感、态度与价值观的体验等。另外，可以根据学生在数学阅读过程中的表现，如阅读数量、阅读兴趣、阅读爱好、阅读技巧等，开展一些“数学阅读之星”“数学阅读金点子”等评比活动，让评比贯穿阅读活动的全过程，做到以评促“读”，让学生在多元的评价过程中体验阅读的成功，保持阅读的热情，从而形成爱读书（兴趣与习惯）、多读书（内容与范围）、会读书（技巧与方式）、善读书（积累与运用）的良好阅读品质。
当然，由于数学阅读是新课程改革中出现的新事物，对它的研究刚起步，诸如如何维持学生数学阅读的兴趣、如何处理数学阅读与其他数学作业的关系等问题，还需要教师继续进行思考和探索。
（浙江省瑞安市第二实验小学 325204）
但在教学实践中，教师会发现学生常常读不懂产品说明书，看不懂股市行情图，弄不清身份证信息编码等等，这些现象说明学生的数学阅读能力严重不足。针对这种现状，笔者提出了“四步”数学阅读能力培养模式（见下图），有效地激发了学生的数学阅读兴趣，增强了学生的数学阅读能力，提高了学生的数学素养。这四个环节既有相对的独立性，又有着必然的联系，它们相互联系、相互促进，形成了一个闭合的良性循环。
一、加强文本对话，拓宽数学阅读视野
视野的广度决定认识的深浅。阅读也一样，倘若死盯在一处，势必导致狭隘，造成肤浅。因此，在教学实践中，教师如何合理地安排时间，有效地引领学生广泛地与文本进行对话，就显得尤为重要。
首先，要加强数学教科书的使用。数学教科书是无声的老师，具有极高的阅读价值，是学生获取知识的主要来源。教师在教学中要有意识地引导学生阅读数学教科书上的符号、图像、表格、注解、分析等，阅读完之后，还要让学生说一说看懂了没有、有什么发现、还有什么问题等。
其次，要增加数学读物的阅读。要提高阅读能力，仅利用课本上的材料是不够的。教师要适时地穿插一些数学资料让学生阅读学习。平时，还应向学生推荐如《奇思妙想学数学》《马小跳玩数学》 《数学小灵通》等50多种阅读书目，增加数学阅读的机会，拓宽数学阅读视野，逐步激活学生数学阅读兴趣。
二、加强方法指导，优化数学阅读策略
提高学生的数学阅读能力，除了鼓励学生去广泛阅读数学书籍外，还必须教会他们阅读的方法。要根据阅读材料的特点和阅读任务的不同，依据学生学习心理状态的变化，对学生加强阅读方法的指导。
（一）在课前预习时阅读
预习性阅读是数学阅读的一个重要方法。恰当的课前预习阅读有助于提高学生独立获取新知的能力。教师在布置预习性阅读的时候，要讲明要求，若有必要，还要设计相应的与旧知联系的带有悬念性的问题或与新知相关的有趣练习题，促使学生主动阅读。
【案例1】在教学六年级上册“比的基本性质”之前，笔者布置这样的阅读作业：阅读下面的材料，回答问题。
“比”逛数学公园
一天，“3∶2”和“6∶4”高高兴兴地去逛数学公园。“热烈欢迎你们兄弟俩来逛数学公园！”守在数学公园门口的自然数“2”微笑着说。
“好朋友，你别称呼我们是兄弟俩，其实我们一样大呢！”“3∶2”和“6∶4”异口同声地说。
“‘6∶4’显然比‘3∶2’大，你们怎么不是兄弟俩呢？”自然数“2”满脸狐疑。
“3∶2”友好地对自然数“2”说，“请你和我跳个‘乘法交谊舞’吧！”
“好！”自然数“2”和“3∶2”拉起手，跳起舞来，渐渐地出现了一个等式：3∶2=（3×2）∶（2×2）=6∶4！
接着，“6∶4”轻轻地拉着自然数“2”的手，热情地说：“请你再和我跳个‘除法友谊舞’吧！”自然数“2”和“6∶4”手拉手，翩翩起舞，又一个等式出现了：6∶4=（6÷2）∶（4÷2）=3∶2！
“哦！原来‘6∶4’和‘3∶2’同样大！”自然数“2”这下可看清楚了。
阅读提示1∶“3∶2”和“6∶4”真的一样大吗？
阅读提示2∶“3∶2”和“6∶4”是怎样证明自己与对方一样大的？……
（设计意图：课前，学生在阅读“3∶2”和“6∶4”与自然数“2” 的有趣对话中，不知不觉地了解了比的基本性质的推导过程，知道了比的基本性质的内容，为新课的学习打下良好的基础。）
（二）在探究新知时阅读
由于学习起点的不同，学生对新知的理解也就存在着较大的差异。如果教师为了赶进度，漠视这种差异，置之不理，就有可能造成一批学生“掉队”；如果教师抓住这一时机，适时引导学生进入阅读环节，使学生在阅读时将自己的思维障碍与书本作对比，在人本对话中完善原有的数学知识系统，提高自己的数学思维能力，也许可以起到事半功倍的效果。
【案例2】在教学人教版五年级上册“分数和小数的互化”时，笔者结合学生实际，借助课本上“你知道吗”中的阅读材料，让学生了解质因数、分解质因数、互质数的意义，让学有余力的学生掌握判断一个最简分数能否化为有限小数的方法（只要把分数的分母分解质因数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数，反之，则不能），帮学生消除疑虑，增强学好数学的信心。
（设计意图：在新教材中，质因数、分解质因数等知识只作为阅读性材料进行介绍。这种改变给教师的教和学生的学都带来一些困扰。因此，在教学分数和小数的互化时，就非常有必要让学生自己在书中逐字逐词逐句地去体会、去领悟，这样的阅读往往比教师苦口婆心地重复“最简分数”“判断分母中的质因数”的效果不知要好多少倍。）
（三）在综合应用时阅读
解决问题是学习数学的一个重要目的，教师要寻机选择与所学知识相关的内容，引导学生阅读思考，并综合运用新旧知识去解决相关问题。
【案例3】“用药中的数学问题”，先认真阅读产品说明书，然后回答问题。
问题1：儿童每日按每千克体重20～40mg计算，你是怎么理解的？
问题2：如果小明同学患了感冒，他的体重是45千克，请你为小明计算一下，他该如何合理服药？……
（设计意图：在生活中，寄信、用药、数码信息等问题是教师经常遇到的，但学生往往觉得无从下手。因此有意识地引导学生学会观察身边的数学现象，用阅读所获的信息去解决实际问题，对学生是很有帮助作用的。）
（四）在梳理复习时阅读 复习梳理是提高学习效率的一种重要方法。教师要做到有意识、有侧重地引导学生阅读本单元的章节内容，有的可以侧重对例题的阅读，有的可以侧重对公式、法则中重点语句的理解，有的可以侧重对单元知识网络的梳理……在阅读理解的基础上，加深对知识的掌握。
【案例4】在教学人教版五年级下册“因数和倍数”的复习课时，由于概念比较多，而且比较抽象，学生容易混淆。为了把零乱无序的内容形成一个有序的知识网络，复习时教师可以引导学生紧紧抓住“因数和倍数”这一要点，根据各概念之间的内在联系，让学生自主阅读课本，把有关知识进行重新梳理，弄清概念间的联系与区别。结果，学生纷纷把相关知识用“知识树”或自己喜欢的图形表示出来，既复习梳理了有关知识，又提高了课堂的教学效率，收到了很好的效果。
三、加强读训结合，养成数学阅读习惯
良好的阅读习惯有利于提高学生的阅读质量，养成良好的阅读品质。
1.边读边思的习惯。在数学阅读中教师要指导学生根据导学提纲和阅读思考题，联系运用已有的知识经验、思想方法边读边思考，尤其对重点内容要字斟句酌，探究领悟知识的来龙去脉，咀嚼体味数学语言的内涵。
2.边读边记的习惯。摘记是对付遗忘的有力武器，是积累认知经验、提高数学阅读水平的重要途径。在数学阅读过程中，当遇到疑难时，教师可以让学生把不懂、难懂的问题记录下来，以便有针对性地予以突破；当阅读一些数学材料之后，可以将自己的所感、所想、所悟记录下来，以逐步养成边读边摘边记的习惯。
3.边读边说的习惯。养成数学阅读习惯有助于语言表达能力和思维水平的提高。因此在数学阅读学习中，教师要创设有利于师生间、学生间情感沟通和信息交流的情境，调动学生相互探讨的积极性，让学生在质疑问难、交流心得中真正实现思维的撞击和智慧的交锋。
4.边读边做的习惯。在数学阅读学习中，教师要引导学生把已初步理解的一些数学知识运用到新的知识情境中去，用新的知识体系去解释新的数学现象。
四、加强交流分享，增强数学阅读体验
1.举行数学阅读交流会。在教学实践中，教师可以充分利用每周一节自习课时间，组织学生介绍数学阅读方法，交流数学阅读心得。
2.编写数学阅读手抄报。手抄报是学生比较喜欢的展示成果的一种常见手段。教师可以引导学生把自己在日常生活中观察、发现、应用的数学实例或比较优秀的数学阅读材料编进手抄报中，以供大家交流分享。那一张张设计精美、形式活泼、内容丰富的手抄报，充分展现了学生的智慧和才干。
3.编辑数学阅读随笔集。学生还可以把阅读的心得、收获或疑惑用随笔的形式记录下来。学期末，我们把它编辑成册，其中一些优秀的数学阅读随笔，还可以将它发表在个人博客上，供大家参阅学习，让学生在数学阅读交流中，享受数学阅读的快乐。
4.开展数学阅读评价反馈。评价是促进数学阅读不断深入的主要抓手。由于数学阅读的内容丰富多彩，所以数学阅读的评价也可以从不同的角度进行。它可以评价数学阅读的语言是否通顺；可以评价对阅读内容的理解是否深刻、是否透彻等；可以评定学生在数学阅读中表现出来的认知品质，如对基础知识的掌握，对程序性知识的关注，也可以是学生的情感、态度与价值观的体验等。另外，可以根据学生在数学阅读过程中的表现，如阅读数量、阅读兴趣、阅读爱好、阅读技巧等，开展一些“数学阅读之星”“数学阅读金点子”等评比活动，让评比贯穿阅读活动的全过程，做到以评促“读”，让学生在多元的评价过程中体验阅读的成功，保持阅读的热情，从而形成爱读书（兴趣与习惯）、多读书（内容与范围）、会读书（技巧与方式）、善读书（积累与运用）的良好阅读品质。
当然，由于数学阅读是新课程改革中出现的新事物，对它的研究刚起步，诸如如何维持学生数学阅读的兴趣、如何处理数学阅读与其他数学作业的关系等问题，还需要教师继续进行思考和探索。
（浙江省瑞安市第二实验小学 325204）