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【摘要】面对学生已出现的错误我们应更多地站在学生立场替他们想想为什么会出错，不谩骂、不奚落、不挖苦，而应更多的关注他们错误，从课堂教学出发自我反思，正确引导，巧妙融化开错误，让学生在纠错改错中明白道理，发展思维实现创新，从错误中体会成功的乐趣，实现学生的全面发展。
【关键词】融错教育 思维 建模 创新
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）06-0123-01
恩格斯说过“最好的学习是从差错中学习把错误化开将错误尝试最终引向正确”。在平时课堂教学中，由于诸多因素的影响会产生各种错误。面对错误我们是避之不及还是拾级而上，想方法设堵，还是相机融化，把错误的答案变为有利的资本。笔者结合课堂实践研究，巧用错误资源让课堂灵动起来，让数学在学生心中生动起来。
一、巧诱错，促思维
人生自古谁无错？错可怕吗？数学课堂往往追求答案的准确性，害怕学生出错！可是，如果没有错，那样的课堂看似一帆风顺实则大大减少了学生扩展认知范围，抹杀了学生强烈的好奇心与求知欲创新的机会，使课堂枯燥无味，学生的主动性根本没有发挥，只是一味的灌输知识点。如教学苏教版四年级下册《三角形内角和》在引导探究解决问题环节时。师：通过计算，同学们发现三角尺的内角和是180度，是不是其他三角形内角和也是180度。请各小组拿出准备好的三角形，按要求试着研究一下三角形内角和是不是都一样。学生汇报。生：我们刚才是用量角器量出三角形的内角和是180度。这答案好像就是老师要的理想答案，实际测量的结果都是这样吗？师：奇怪，我刚才也用量角器量，怎么我量到三个内角和是181度。瞧，你看我们起先测量时明明是179度，你还说是180度，现在老师都测量到181度。一个学生嘀咕着。师，为什么我测量与你们不一样，可能是什么原因。生：误差。生：或您量错了！师：除了用量角器量，你还有别的办法来验证三角形的内角和是180度吗？这样就激发起孩子们大胆尝试其他方法的欲望。于是就出现了剪、拼、撕、折及推理等方法。巧妙诱错，激起孩子们进行大胆想象和演绎推理。即把两个完全相同的三角形合二为一，或把长方形沿对角线一分为二，分为两个三角形，引导学生更深层次的思考。
二、巧纠错，促建模
“学生的学习过程并不是被动接受知识，而是以自身原有的知识和经验为基础进行主动建构。”学生纠正错误不能只靠正确的示范和反复的练习，必须要经历“自我否定”的过程。要有效的融错，教师就得为学生提供或创造合适的学习环境来达到这个目的。笔者教学《圆环的面积》在学生自主探究圆环面积公式后汇报。叶子欣：指着学习单3.14×（10-6）说，我认为外圆的半径为10厘米，内圆的半径是6厘米，面积就增加了4π平方厘米，约是12.56平方厘米，你们同意吗？张李宁，我不同意，半径增加4厘米，面积也应增加16π，“我反对，半径不是增加4厘米”，彭肖龙，请你说。这是个圆环铁片，它的面积就是外圆面积减去内圆面积 3.14×102-3.14×62=3.14×100-3.14×36=3.14×64=200.96（平方厘米）应该是64π。张李宁，那半径由6厘米增加到10厘米，面积为什么会增加64π。师：谁来解决李宁的问题，说说你的想法。彭欣怡，我发现彭肖龙3.14×102-3.14×62有点像乘法分配率，如果把3.14×圈出来，那剩下就是102-62就是64.郑煜容：我认为102-62就是指外圆半径的平方减去内圆半径的平方，所以这个铁片的面积就是π×外圆半径平方减内圆半径的平方。叶子欣：是不是所有环形面积都这样。师：“孩子们，验证一下”。“耶！就是这样！”。师，“孩子们，请看3.14×102-3.14×62和3.14×（102-62）有联系吗？”生（众）：哦，乘法分配率啊！孩子们通过自主讨论、交流，结合原有的经验由不懂到懂、从不会到会把错化开，主动巧妙彰显其积极意义最终引向正确。在自我否定，批判内省过程中提高元认知能力，促进知识自主建构。
三、巧析错，促反思
“学而不思则罔，思而不学则殆”。当学生养成良好的纠错习惯，课堂内外，教师就要利用错题集提高孩子们的反思能力元认知能力。让曾经走过的“弯路”学生们对当时所犯的错误有了比较深刻印像，通过自我剖析自我反思从而警示自己避免发生同样错误。巧用错题集，让学生在将原题抄到专用错题集中，在订正处添加自己对相关知识的新认识，进行跟踪式、剖析式多次触碰。揣摩知识前后联系反思自己为何出错，寻求错因，并将正确解题过程思路记录在案。如肖慧瑄同学在错题集上写着：今天我在做练习册时，错了一道题。题目是这样的：哈尔滨第二季度的平均气温是-3摄氏度。第三季度平均气温是4摄氏度，它们相差多少摄氏度？我原来以为4摄氏度比3摄氏度高1摄氏度。课堂上老师在评讲这题时，问大家还有没有不一样的答案吗？到底是相差1摄氏度还是相差7摄氏度呢？请同学们陈述理由。詹陈芳说，我认为是相差7摄氏度，因为-3摄氏度是指零下3摄氏度。4摄氏度是指零上4摄氏度，它们之间相差7度。谢冉莹还用画图来表示，-3摄氏度是零下3摄氏度它到0度是相差3度。4摄氏度到0度又相差4摄氏度。这两个摄氏度之间就相差7摄氏度。特别是冉莹的图画让我彻底明白了。原来这题还可以用画图的方法来解答。孩子们通过错题集自我警示反思，把“错误” 当作进步的基石，促进学习的“法宝”。不再感觉到可耻，而是将它记录在案，品尝错误自觉进行反思在失败中尝到成功的乐趣。
总之，尚待学生差错，在课堂教学过程中，学生发生偏差或失误，要巧妙随机融入错误，引导学生猜测或尝试获得知识、形成技能，发展思维，感悟道理，领悟方法，实现创新把错化开方是好学。
参考文献：
[1]王耀东主编：《化错改变了我》[J]，《小学数学教师》，2016年第4期
[2]王建波主编：《数学课程标准（2011版）》[M]，北京师范大学出版社，2012年1月第1版
[3]南京东方数学教育科学研究所编著： 《数学教师教学用书》五年级下册[M]，江苏凤凰教育出版社，2014年7月第一版； 《数学教师教学用书》四年级上册[M]，江苏凤凰教育出版社，2014年7月第一版
[4]熊川武《反思性教学》华东师范大学出版社，2000年
[5]郑毓信《国际视角下的小学数学教育》人民教育出版社2004年.http：//www.17xxw.com/Article/qtb/sx/sinjx/FDH666/200904/20090411171518_19707.html
【关键词】融错教育 思维 建模 创新
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）06-0123-01
恩格斯说过“最好的学习是从差错中学习把错误化开将错误尝试最终引向正确”。在平时课堂教学中，由于诸多因素的影响会产生各种错误。面对错误我们是避之不及还是拾级而上，想方法设堵，还是相机融化，把错误的答案变为有利的资本。笔者结合课堂实践研究，巧用错误资源让课堂灵动起来，让数学在学生心中生动起来。
一、巧诱错，促思维
人生自古谁无错？错可怕吗？数学课堂往往追求答案的准确性，害怕学生出错！可是，如果没有错，那样的课堂看似一帆风顺实则大大减少了学生扩展认知范围，抹杀了学生强烈的好奇心与求知欲创新的机会，使课堂枯燥无味，学生的主动性根本没有发挥，只是一味的灌输知识点。如教学苏教版四年级下册《三角形内角和》在引导探究解决问题环节时。师：通过计算，同学们发现三角尺的内角和是180度，是不是其他三角形内角和也是180度。请各小组拿出准备好的三角形，按要求试着研究一下三角形内角和是不是都一样。学生汇报。生：我们刚才是用量角器量出三角形的内角和是180度。这答案好像就是老师要的理想答案，实际测量的结果都是这样吗？师：奇怪，我刚才也用量角器量，怎么我量到三个内角和是181度。瞧，你看我们起先测量时明明是179度，你还说是180度，现在老师都测量到181度。一个学生嘀咕着。师，为什么我测量与你们不一样，可能是什么原因。生：误差。生：或您量错了！师：除了用量角器量，你还有别的办法来验证三角形的内角和是180度吗？这样就激发起孩子们大胆尝试其他方法的欲望。于是就出现了剪、拼、撕、折及推理等方法。巧妙诱错，激起孩子们进行大胆想象和演绎推理。即把两个完全相同的三角形合二为一，或把长方形沿对角线一分为二，分为两个三角形，引导学生更深层次的思考。
二、巧纠错，促建模
“学生的学习过程并不是被动接受知识，而是以自身原有的知识和经验为基础进行主动建构。”学生纠正错误不能只靠正确的示范和反复的练习，必须要经历“自我否定”的过程。要有效的融错，教师就得为学生提供或创造合适的学习环境来达到这个目的。笔者教学《圆环的面积》在学生自主探究圆环面积公式后汇报。叶子欣：指着学习单3.14×（10-6）说，我认为外圆的半径为10厘米，内圆的半径是6厘米，面积就增加了4π平方厘米，约是12.56平方厘米，你们同意吗？张李宁，我不同意，半径增加4厘米，面积也应增加16π，“我反对，半径不是增加4厘米”，彭肖龙，请你说。这是个圆环铁片，它的面积就是外圆面积减去内圆面积 3.14×102-3.14×62=3.14×100-3.14×36=3.14×64=200.96（平方厘米）应该是64π。张李宁，那半径由6厘米增加到10厘米，面积为什么会增加64π。师：谁来解决李宁的问题，说说你的想法。彭欣怡，我发现彭肖龙3.14×102-3.14×62有点像乘法分配率，如果把3.14×圈出来，那剩下就是102-62就是64.郑煜容：我认为102-62就是指外圆半径的平方减去内圆半径的平方，所以这个铁片的面积就是π×外圆半径平方减内圆半径的平方。叶子欣：是不是所有环形面积都这样。师：“孩子们，验证一下”。“耶！就是这样！”。师，“孩子们，请看3.14×102-3.14×62和3.14×（102-62）有联系吗？”生（众）：哦，乘法分配率啊！孩子们通过自主讨论、交流，结合原有的经验由不懂到懂、从不会到会把错化开，主动巧妙彰显其积极意义最终引向正确。在自我否定，批判内省过程中提高元认知能力，促进知识自主建构。
三、巧析错，促反思
“学而不思则罔，思而不学则殆”。当学生养成良好的纠错习惯，课堂内外，教师就要利用错题集提高孩子们的反思能力元认知能力。让曾经走过的“弯路”学生们对当时所犯的错误有了比较深刻印像，通过自我剖析自我反思从而警示自己避免发生同样错误。巧用错题集，让学生在将原题抄到专用错题集中，在订正处添加自己对相关知识的新认识，进行跟踪式、剖析式多次触碰。揣摩知识前后联系反思自己为何出错，寻求错因，并将正确解题过程思路记录在案。如肖慧瑄同学在错题集上写着：今天我在做练习册时，错了一道题。题目是这样的：哈尔滨第二季度的平均气温是-3摄氏度。第三季度平均气温是4摄氏度，它们相差多少摄氏度？我原来以为4摄氏度比3摄氏度高1摄氏度。课堂上老师在评讲这题时，问大家还有没有不一样的答案吗？到底是相差1摄氏度还是相差7摄氏度呢？请同学们陈述理由。詹陈芳说，我认为是相差7摄氏度，因为-3摄氏度是指零下3摄氏度。4摄氏度是指零上4摄氏度，它们之间相差7度。谢冉莹还用画图来表示，-3摄氏度是零下3摄氏度它到0度是相差3度。4摄氏度到0度又相差4摄氏度。这两个摄氏度之间就相差7摄氏度。特别是冉莹的图画让我彻底明白了。原来这题还可以用画图的方法来解答。孩子们通过错题集自我警示反思，把“错误” 当作进步的基石，促进学习的“法宝”。不再感觉到可耻，而是将它记录在案，品尝错误自觉进行反思在失败中尝到成功的乐趣。
总之，尚待学生差错，在课堂教学过程中，学生发生偏差或失误，要巧妙随机融入错误，引导学生猜测或尝试获得知识、形成技能，发展思维，感悟道理，领悟方法，实现创新把错化开方是好学。
参考文献：
[1]王耀东主编：《化错改变了我》[J]，《小学数学教师》，2016年第4期
[2]王建波主编：《数学课程标准（2011版）》[M]，北京师范大学出版社，2012年1月第1版
[3]南京东方数学教育科学研究所编著： 《数学教师教学用书》五年级下册[M]，江苏凤凰教育出版社，2014年7月第一版； 《数学教师教学用书》四年级上册[M]，江苏凤凰教育出版社，2014年7月第一版
[4]熊川武《反思性教学》华东师范大学出版社，2000年
[5]郑毓信《国际视角下的小学数学教育》人民教育出版社2004年.http：//www.17xxw.com/Article/qtb/sx/sinjx/FDH666/200904/20090411171518_19707.html