论文部分内容阅读
摘要:本文试图从分析“改错再错”这一现象入手,考虑已有文献大多停留在错误问题自身的原因分析与错误的改正方面,而对错误订正后出错率仍居高不下的现象缺乏足够的重视与认识的现状,笔者从师生对待错误的态度、学生知识结构与习惯、教师处理学生错误的方式这三个方面剖析问题存在的原因,寻找确有实效的解决办法与途径.
关键词:数学教学;改错再错;原因;对策
■问题的提出
在日常的数学教学中,学生难免会犯各种各样的错误. 但订正后错误仍然存在的现象屡见不鲜. 这严重地增加了教师的教学负担与心理负担,也挫伤了学生学习数学的信心与积极性. 那么造成这种现象的原因是什么呢?有没有切实可行的方法指导教师与学生从这类现象中挣脱出来呢?学生总结的原因大多为粗心. 真是一个“粗心”就能说明一切吗?这值得我们深入思考、分析.
已有文献大多停留在错误问题自身的原因分析与错误的改正方面,而对错误订正后出错率仍居高不下的现象缺乏足够的重视与认识. 本文试图参照相关文献中涉及的有价值的资料进行分析整理,从整体上对“改错再错”的原因进行分析,并结合自身教学实际提出合理的对策,希望能对数学教学实践以借鉴与参考. 并以此引起同行的重视和后继研究,以起到抛砖引玉的作用.
■原因分析
建构主义的学习理论认为,每位学习者都有着自己独特的经验背景,他们都以自己的方式建构对事物的理解,从而不同人看到的是事物的不同方面,不存在唯一标准的理解. 一些科学家甚至认为,真理和错误是不可分割地联系着的,科学只能在不断清除错误中前进. 因此,在教学中出现错误是正常的,但订正后错误仍然出现却值得思考与重视. 究其主要原因,总结如下.
1. 师生对待错误的态度
事实上,如何对待学习中的错误决定了错误的最终结果. 因此在“改错再错”问题上,师生对待错误的态度是关键. 由于数学教学(尤其中小学阶段)一般都面临时间紧、任务重的情况,为了节约教学时间,教师对待学生的错误往往采取粗略处理的方式:要么利用新课进行前的几分钟集中讲评(一般多为作业中错误),要么在学生课堂回答出错后,让其他同学继续回答,直到有正确答案为止. 这样的处理方式看似节约了时间,实则不能从根本上解决出错同学存在的问题与疑虑. 而且,学生对待错误的态度受教师态度的影响,也很难提到足够的重视程度,要么不改,要么进行粗略修改,对错误出现的原因缺乏足够的分析,对错误的修改过程缺乏足够的重视,对今后不重复出现同样或类似的错误缺乏相应的策略.
2. 学生知识结构及自身习惯
这在好、中、差三类学生身上都有不同的体现.
成绩好的学生对于自身错误往往在教师的集体纠错过程中一听就懂,但却未必一改就对. 这些学生造成改错再错的原因,不在于他们知识体系不健全,而往往是由于审题时不细心,解题时粗心大意造成的. 对已知条件的内涵没有充分利用,对隐蔽条件没有深入探索,对推理过程是否合理没有认真分析推敲. 与这部分学生交谈,他们往往用两个字总结:粗心. 心理学研究表明,一个人粗心是由于思维不严密造成的. 对于自身所犯错误,学生往往轻描淡写,认为这不算什么大问题,只要自己下次注意就可以. 而事实并非如此,由于对待错误没有足够重视,因此在同类型问题上一而再、再而三地出现同样的错误. 此类现象的存在严重挫伤了这部分学生学习数学的积极性.
追究中等成绩学生改错出错的原因,比较复杂. 他们的数学知识体系不十分健全,而且缺乏足够的自信心. 由于知识体系不健全,他们对错误的认识往往在一个高度停滞不前. 加之信心不足,对错误的改正也习惯用模棱两可的态度对待.
数学学困生一错再错,我们认为可以理解,但必须加以引导,多利用情感、意志教育,树立他们的信心,逐步提高他们的数学学习能力与识错改错能力.
3. 教师处理学生错误方式不当造成错误重现率高
在班级授课制的体系下,为了节约教学时间,教师对错误的讲评往往采取班级集中讲评纠错的方法,这种处理方法虽对错误类型进行了归纳整理,却忽视了针对学生个人具体错误情况的分析、纠正,难免有以类概面的不足,这也是订正后错误仍然存在的一大原因. 而且订正过程一般是教师个人的“一言堂”,学生的主动性与主体性不能得到充分发挥,学生对待纠错采取旁观的态度,可想而知效果如何. 这种处理方式往往导致学生重听讲演练、重结果轻过程、重形式轻理解等现象产生,加之在订正后教师少有精力与时间对学生改错情况进行及时地监控. 这样尽管表面看来似乎节约了教学时间,但教学的整体效率并没有真正得以提高. 事实上,就是班级授课制的课堂教学,对待学生错误的处理方式也是大有文章可作的.
■对策研究
针对以上存在的问题,从师生两个方面入手,给出如下方法与策略:
1. 教师方面
向课堂45分钟要效率,充分设计,充足准备,讲究策略,使整体纠错与个别指导结合起来. 具体操作如下:
(1)改错与思想教育相结合. 有针对性地对学生进行思想教育,有利于学生养成良好的改错习惯,巩固改错效果. 指导学生改错的过程,应该是对学生进行思想教育的过程. 有的学生不愿或不主动改错,就应该结合学生的学习及其他各方面的表现去综合分析,耐心地说服教育,使他们逐步认识到及时改错的重要意义,树立正确的改错意识. 对于知识掌握不扎实的同学,要引导他们上课认真听讲,勤学善问,及时复习巩固;对于疏忽大意而出错的同学,要努力去培养他们严肃对待学问、一丝不苟的优秀品质.
(2)注意订正的方式与步骤.
①给学生以充分展现错误的机会. 首先要解除学生对错误的恐惧心理,要使学生认识到,发生各种错误是自然的,世界上不存在所谓的绝对真理,它们总是在一定条件下相对成立的. 教学应该为学生营造一个比较宽松的氛围,鼓励他们对问题作出自己的回答. 在这些错误的回答与解答中,包含着学生真实的学习心理,反映了学生真实的学习状况,其中甚至包含着学生们所特有的创造性成分. 例如:利用板演、实物投影等都可达到此种目的.
②及时反馈,注意引导. 当学生改错发生错误时,教师不应完全忽略过去,而应及时给予反馈,对错误作出具体分析,不仅会促进学生对有关问题的理解,而且对于学生积极性学习态度的形成都有重要意义.
③及时总结,面向全体学生. 在个别学生所犯错误之中,经常蕴涵着一些普遍性的东西. 教师要善于将其总结出来,以便引起全体学生的注意. 另外,对于能够特别体现学生个性的方面,也要及时地给予鼓励. 这样,不仅发生错误的学生会从中受益,而且其他所有学生都可能从中获得到有益的启迪. “从错误中学习”是当前特别值得我们提倡的一条重要教学策略.
(3)讲究订正的技巧与艺术性.
①以错误助教学. 错误利用得好,可以促进正确结论的巩固. 一般而言,由于多年传统教学方式的影响,学生观念中,教师的说法和解法都是正确的、不容置疑的. 因此当教师根据收集来的学生出错信息,在教学中有意设障碍,激起学生的思维碰撞与交流,这种刺激是强烈的,可以达到出奇制胜的神奇效果. 这种教学方式使学生意识到对权威(包括教师与学优生)也应质疑问难,促进学生思维的深入发展. 这样培养出来的学生就会具有可贵的怀疑精神和自学能力、深入钻研的精神和百折不挠、不怕挫折和失败的精神,这是非常宝贵的.
②分清类型,区别对待. 学生解题中出现错误与失败后,教师要对不同类型的错误采取不同的处理策略,区别对待. 对习惯性错误要采取公开的善意点名的处理方式;对知识性错误要采取严格要求的处理方法;对思维缺陷要耐心辅导,并强化训练;对心理障碍要采取谈心式的感化交流的处理方式等.
③建立学生病题卡和做好课后小结.
对于学生出现的错误,教师除了做好记录外,给每位学生建立相应的病题卡,这样对于每位出错学生的指导才能有的放矢,区别对待. 对错误率较高的问题,过一段时间可以再出类似的问题让他们继续练习,我们称这种做法为“病题回顾”,经过这样反复地练习和纠错,学生对这类错误就有了很深的印象,以后的学习中就不再或很少会出现这样的问题了.
课后小结是我们经常忽略的一个环节. 利用这一环节,记录学生的错误状况及原因分析,既可对学生集体与个人进行针对性强的指导与辅导,长期积累下来,对教师个人而言也是一笔可贵的教学经验.
2. 学生方面
(1)正确对待解题中出现的错误,在教师指导下有意识地进行严格的思维训练.
良好的学习习惯、思维习惯,是避免解题出现错误的前提. 教师在教学中要紧扣概念、突破难点,给学生一个清晰、明白的思路,这样才会使学生在理解错误原因的情况下有的放矢地改正错误;训练学生养成及时发现错误,认真改正错误的习惯,就是要训练学生认真总结教训,找出错误的原因,训练学生综合思维的能力.
(2)让学生成为改错的主体,发挥学生的主体作用.
让学生成为改错的主体,而不是教师指出错误并进而给出正确解法与答案的传统做法. 可以用针对错误解法或回答,根据班级座次形成讨论小组,分析错误,小组集体修改的方式来杜绝错误的再次发生,也可根据学习状况将学生两两分组,相互监督、检查,也可大大改善订正后正确率低的状况.
(3)建立错误问题档案,增强学生的自我学习与自我监控能力.
“一个人在同一地方跌倒两次就是愚蠢”,有人如是说,“那么,一个错误连续犯两次也是不应该的”,我经常这样教育学生. 指导学生把做错的原因、种类归纳在笔记本上, 学生每人建立起一本“错解档案”,下次出现这样的题型应该注意, 以达到错一次而收获十倍的效果. 这样做训练了学生综合归纳的能力,又提高了学生思维的严密性、深刻性、批判性. 在学生的自我学习与自我监控能力的发展过程中,应指导学生掌握恰当的学习方法,如“超学习法”等,让学生利用“反思”等做法,自我严格要求.
总之,在对待学生“改错再错”的问题上,我们应尽可能做到:预防为主、讲究策略、对症下药、总结经验,提高改错的正确率,进而达到不犯错误、少犯错误,提高学生的数学思维能力与学习能力.
关键词:数学教学;改错再错;原因;对策
■问题的提出
在日常的数学教学中,学生难免会犯各种各样的错误. 但订正后错误仍然存在的现象屡见不鲜. 这严重地增加了教师的教学负担与心理负担,也挫伤了学生学习数学的信心与积极性. 那么造成这种现象的原因是什么呢?有没有切实可行的方法指导教师与学生从这类现象中挣脱出来呢?学生总结的原因大多为粗心. 真是一个“粗心”就能说明一切吗?这值得我们深入思考、分析.
已有文献大多停留在错误问题自身的原因分析与错误的改正方面,而对错误订正后出错率仍居高不下的现象缺乏足够的重视与认识. 本文试图参照相关文献中涉及的有价值的资料进行分析整理,从整体上对“改错再错”的原因进行分析,并结合自身教学实际提出合理的对策,希望能对数学教学实践以借鉴与参考. 并以此引起同行的重视和后继研究,以起到抛砖引玉的作用.
■原因分析
建构主义的学习理论认为,每位学习者都有着自己独特的经验背景,他们都以自己的方式建构对事物的理解,从而不同人看到的是事物的不同方面,不存在唯一标准的理解. 一些科学家甚至认为,真理和错误是不可分割地联系着的,科学只能在不断清除错误中前进. 因此,在教学中出现错误是正常的,但订正后错误仍然出现却值得思考与重视. 究其主要原因,总结如下.
1. 师生对待错误的态度
事实上,如何对待学习中的错误决定了错误的最终结果. 因此在“改错再错”问题上,师生对待错误的态度是关键. 由于数学教学(尤其中小学阶段)一般都面临时间紧、任务重的情况,为了节约教学时间,教师对待学生的错误往往采取粗略处理的方式:要么利用新课进行前的几分钟集中讲评(一般多为作业中错误),要么在学生课堂回答出错后,让其他同学继续回答,直到有正确答案为止. 这样的处理方式看似节约了时间,实则不能从根本上解决出错同学存在的问题与疑虑. 而且,学生对待错误的态度受教师态度的影响,也很难提到足够的重视程度,要么不改,要么进行粗略修改,对错误出现的原因缺乏足够的分析,对错误的修改过程缺乏足够的重视,对今后不重复出现同样或类似的错误缺乏相应的策略.
2. 学生知识结构及自身习惯
这在好、中、差三类学生身上都有不同的体现.
成绩好的学生对于自身错误往往在教师的集体纠错过程中一听就懂,但却未必一改就对. 这些学生造成改错再错的原因,不在于他们知识体系不健全,而往往是由于审题时不细心,解题时粗心大意造成的. 对已知条件的内涵没有充分利用,对隐蔽条件没有深入探索,对推理过程是否合理没有认真分析推敲. 与这部分学生交谈,他们往往用两个字总结:粗心. 心理学研究表明,一个人粗心是由于思维不严密造成的. 对于自身所犯错误,学生往往轻描淡写,认为这不算什么大问题,只要自己下次注意就可以. 而事实并非如此,由于对待错误没有足够重视,因此在同类型问题上一而再、再而三地出现同样的错误. 此类现象的存在严重挫伤了这部分学生学习数学的积极性.
追究中等成绩学生改错出错的原因,比较复杂. 他们的数学知识体系不十分健全,而且缺乏足够的自信心. 由于知识体系不健全,他们对错误的认识往往在一个高度停滞不前. 加之信心不足,对错误的改正也习惯用模棱两可的态度对待.
数学学困生一错再错,我们认为可以理解,但必须加以引导,多利用情感、意志教育,树立他们的信心,逐步提高他们的数学学习能力与识错改错能力.
3. 教师处理学生错误方式不当造成错误重现率高
在班级授课制的体系下,为了节约教学时间,教师对错误的讲评往往采取班级集中讲评纠错的方法,这种处理方法虽对错误类型进行了归纳整理,却忽视了针对学生个人具体错误情况的分析、纠正,难免有以类概面的不足,这也是订正后错误仍然存在的一大原因. 而且订正过程一般是教师个人的“一言堂”,学生的主动性与主体性不能得到充分发挥,学生对待纠错采取旁观的态度,可想而知效果如何. 这种处理方式往往导致学生重听讲演练、重结果轻过程、重形式轻理解等现象产生,加之在订正后教师少有精力与时间对学生改错情况进行及时地监控. 这样尽管表面看来似乎节约了教学时间,但教学的整体效率并没有真正得以提高. 事实上,就是班级授课制的课堂教学,对待学生错误的处理方式也是大有文章可作的.
■对策研究
针对以上存在的问题,从师生两个方面入手,给出如下方法与策略:
1. 教师方面
向课堂45分钟要效率,充分设计,充足准备,讲究策略,使整体纠错与个别指导结合起来. 具体操作如下:
(1)改错与思想教育相结合. 有针对性地对学生进行思想教育,有利于学生养成良好的改错习惯,巩固改错效果. 指导学生改错的过程,应该是对学生进行思想教育的过程. 有的学生不愿或不主动改错,就应该结合学生的学习及其他各方面的表现去综合分析,耐心地说服教育,使他们逐步认识到及时改错的重要意义,树立正确的改错意识. 对于知识掌握不扎实的同学,要引导他们上课认真听讲,勤学善问,及时复习巩固;对于疏忽大意而出错的同学,要努力去培养他们严肃对待学问、一丝不苟的优秀品质.
(2)注意订正的方式与步骤.
①给学生以充分展现错误的机会. 首先要解除学生对错误的恐惧心理,要使学生认识到,发生各种错误是自然的,世界上不存在所谓的绝对真理,它们总是在一定条件下相对成立的. 教学应该为学生营造一个比较宽松的氛围,鼓励他们对问题作出自己的回答. 在这些错误的回答与解答中,包含着学生真实的学习心理,反映了学生真实的学习状况,其中甚至包含着学生们所特有的创造性成分. 例如:利用板演、实物投影等都可达到此种目的.
②及时反馈,注意引导. 当学生改错发生错误时,教师不应完全忽略过去,而应及时给予反馈,对错误作出具体分析,不仅会促进学生对有关问题的理解,而且对于学生积极性学习态度的形成都有重要意义.
③及时总结,面向全体学生. 在个别学生所犯错误之中,经常蕴涵着一些普遍性的东西. 教师要善于将其总结出来,以便引起全体学生的注意. 另外,对于能够特别体现学生个性的方面,也要及时地给予鼓励. 这样,不仅发生错误的学生会从中受益,而且其他所有学生都可能从中获得到有益的启迪. “从错误中学习”是当前特别值得我们提倡的一条重要教学策略.
(3)讲究订正的技巧与艺术性.
①以错误助教学. 错误利用得好,可以促进正确结论的巩固. 一般而言,由于多年传统教学方式的影响,学生观念中,教师的说法和解法都是正确的、不容置疑的. 因此当教师根据收集来的学生出错信息,在教学中有意设障碍,激起学生的思维碰撞与交流,这种刺激是强烈的,可以达到出奇制胜的神奇效果. 这种教学方式使学生意识到对权威(包括教师与学优生)也应质疑问难,促进学生思维的深入发展. 这样培养出来的学生就会具有可贵的怀疑精神和自学能力、深入钻研的精神和百折不挠、不怕挫折和失败的精神,这是非常宝贵的.
②分清类型,区别对待. 学生解题中出现错误与失败后,教师要对不同类型的错误采取不同的处理策略,区别对待. 对习惯性错误要采取公开的善意点名的处理方式;对知识性错误要采取严格要求的处理方法;对思维缺陷要耐心辅导,并强化训练;对心理障碍要采取谈心式的感化交流的处理方式等.
③建立学生病题卡和做好课后小结.
对于学生出现的错误,教师除了做好记录外,给每位学生建立相应的病题卡,这样对于每位出错学生的指导才能有的放矢,区别对待. 对错误率较高的问题,过一段时间可以再出类似的问题让他们继续练习,我们称这种做法为“病题回顾”,经过这样反复地练习和纠错,学生对这类错误就有了很深的印象,以后的学习中就不再或很少会出现这样的问题了.
课后小结是我们经常忽略的一个环节. 利用这一环节,记录学生的错误状况及原因分析,既可对学生集体与个人进行针对性强的指导与辅导,长期积累下来,对教师个人而言也是一笔可贵的教学经验.
2. 学生方面
(1)正确对待解题中出现的错误,在教师指导下有意识地进行严格的思维训练.
良好的学习习惯、思维习惯,是避免解题出现错误的前提. 教师在教学中要紧扣概念、突破难点,给学生一个清晰、明白的思路,这样才会使学生在理解错误原因的情况下有的放矢地改正错误;训练学生养成及时发现错误,认真改正错误的习惯,就是要训练学生认真总结教训,找出错误的原因,训练学生综合思维的能力.
(2)让学生成为改错的主体,发挥学生的主体作用.
让学生成为改错的主体,而不是教师指出错误并进而给出正确解法与答案的传统做法. 可以用针对错误解法或回答,根据班级座次形成讨论小组,分析错误,小组集体修改的方式来杜绝错误的再次发生,也可根据学习状况将学生两两分组,相互监督、检查,也可大大改善订正后正确率低的状况.
(3)建立错误问题档案,增强学生的自我学习与自我监控能力.
“一个人在同一地方跌倒两次就是愚蠢”,有人如是说,“那么,一个错误连续犯两次也是不应该的”,我经常这样教育学生. 指导学生把做错的原因、种类归纳在笔记本上, 学生每人建立起一本“错解档案”,下次出现这样的题型应该注意, 以达到错一次而收获十倍的效果. 这样做训练了学生综合归纳的能力,又提高了学生思维的严密性、深刻性、批判性. 在学生的自我学习与自我监控能力的发展过程中,应指导学生掌握恰当的学习方法,如“超学习法”等,让学生利用“反思”等做法,自我严格要求.
总之,在对待学生“改错再错”的问题上,我们应尽可能做到:预防为主、讲究策略、对症下药、总结经验,提高改错的正确率,进而达到不犯错误、少犯错误,提高学生的数学思维能力与学习能力.