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追问,是在对问题深入探究的基础上追根究底地继续发问.就数学教学来说,追问是教师围绕着某一内容或某一问题,为使学生弄清弄懂,在学生有了一定的理解的基础上,设置有梯度.渐进式的问题,对学生“穷追不舍”地问,直到学生能够理解透彻,以实现课堂教学目标.作为一线教师,在反思自己的课堂教学,深入课堂听了大量的随堂课、公开课、观摩课并与其他同行交流的基础上,对课堂上如何组织有效的追问,有了一些感悟.本文主要结合课堂教学中具体的案例对一些追问策略进行探讨.一、抓住课堂契机,进行有效追问
1.利用知识点的联系、类比进行有效追问
数学课堂中常常出现同类知识的比较,此时各知识点会互相重叠、交叉、覆盖,使学生无法理清基本知识点和其性质,陷入对知识的糊涂状态,那么教师把“设问点”投向这里,会产生“牵一发而动全身”的作用,通过学生对知识思考,进行知识的梳理、归纳和比较,以点带面,积极建构.
2.要在一题多解时进行有效追问
在数学教学中,要注重培养学生的开放性思维.当教学内容具有一定的发散性时,就是教师以“问”导引,培养能力的良机.
图1
例如,如图1,已知双曲线y=kx(x>0)经过矩形OABC的边AB的中点F交BC于点E,四边形OEBF的面积为2,则k=.
解法1:关于解决函数类的面积问题,常规思路是面积问题、线段长度问题、点坐标问题,因而自然想到设点坐标F(a,ka),则B(a,2ka),E(a2,2ka),那么OA=a,AB=2ka,即S四边形OABC=OA×AB=2k,同理S△OCE=k2.
∴S四边形OEBF=S四边形OABC-S△OAF-S△OCE=2k-k=k.那么k=2.
每个人都有自己的解题思维习惯,如果面对一个问题,很多人都用同样的方式去思考,说明这种思路常见,但是不是还有其他思路,其他思路是否更好?这时教师可以追问:还有其他想法吗?图中△OAF和△OCE这两个三角形有没有特殊之处?教师的追问,自然地将课堂还给学生,激发学生继续探索、继续思考的动力.第二种解法也就呼之欲出.
图2
解法2:如图2,连接OB,把有关图形的面积用k来表示,利用|k|的几何意义,易得S△OAF=S△OCE=|k|2=k2.因为F为AB中点,所以S△OAF=S△OBF=S△OCE=k2.
所以S△OAB=S△OBC=k.
故S△OAF=S△OBF=S△OCE=S△OBE=k2.
解法2同时提供了一个一般性结论:已知双曲线y=kx(x>0)经过矩形OABC边AB中点F交BC于点E,则E一定也为BC的中点.
“还有其他想法吗?”这样的追问,已经超越了一题多解的范畴.通过这样的追问,层层揭开学生的思维世界,让学生的思维活跃起来,学生就真正自由地做着思维的体操,这正是教师所期待的……二、抓住有利时机,选择合适方式,进行有效追问
选择好追问的时机和方式,要掌握追问的技巧.教学中教师提出的问题,其目的不是为了难为学生,而是激活学生的思维、让学生理解知识的妙用,让学生在教师的再三追问中,逐渐对知识进行理解和掌握.这样的追问,才是有效性的追问.
教师要从问题的实质进行有效追问.为达到教学目标,教师要求学生由表及里、由浅入深地把握数学知识的实质性特点、规律性内容、深层次意蕴.其提问的基本格式是“是什么?”
总之,有效追问,能让课堂充满活力,让学生的思维得到锻炼和飞跃.有效追问,会让一个传统的以教师为中心的课堂转变为一个以学生为中心,以询问为导向的学习团队,让学生真正成为课堂的主体.有效追问,能促进学生的思考,让学生由原来的被动式的学习方式改变为会主动思考深层次的问题,从而促进学生的进步.作为中学教师,怎样让自己成为更好的追问者,那就是常反思自己的经验教学,多思考想要提出的问题的严谨性,善于倾听学生的回答,找出可能存在问题的地方.如果教师都成为智慧的追问者,课堂将会更精彩,更高效.
1.利用知识点的联系、类比进行有效追问
数学课堂中常常出现同类知识的比较,此时各知识点会互相重叠、交叉、覆盖,使学生无法理清基本知识点和其性质,陷入对知识的糊涂状态,那么教师把“设问点”投向这里,会产生“牵一发而动全身”的作用,通过学生对知识思考,进行知识的梳理、归纳和比较,以点带面,积极建构.
2.要在一题多解时进行有效追问
在数学教学中,要注重培养学生的开放性思维.当教学内容具有一定的发散性时,就是教师以“问”导引,培养能力的良机.
图1
例如,如图1,已知双曲线y=kx(x>0)经过矩形OABC的边AB的中点F交BC于点E,四边形OEBF的面积为2,则k=.
解法1:关于解决函数类的面积问题,常规思路是面积问题、线段长度问题、点坐标问题,因而自然想到设点坐标F(a,ka),则B(a,2ka),E(a2,2ka),那么OA=a,AB=2ka,即S四边形OABC=OA×AB=2k,同理S△OCE=k2.
∴S四边形OEBF=S四边形OABC-S△OAF-S△OCE=2k-k=k.那么k=2.
每个人都有自己的解题思维习惯,如果面对一个问题,很多人都用同样的方式去思考,说明这种思路常见,但是不是还有其他思路,其他思路是否更好?这时教师可以追问:还有其他想法吗?图中△OAF和△OCE这两个三角形有没有特殊之处?教师的追问,自然地将课堂还给学生,激发学生继续探索、继续思考的动力.第二种解法也就呼之欲出.
图2
解法2:如图2,连接OB,把有关图形的面积用k来表示,利用|k|的几何意义,易得S△OAF=S△OCE=|k|2=k2.因为F为AB中点,所以S△OAF=S△OBF=S△OCE=k2.
所以S△OAB=S△OBC=k.
故S△OAF=S△OBF=S△OCE=S△OBE=k2.
解法2同时提供了一个一般性结论:已知双曲线y=kx(x>0)经过矩形OABC边AB中点F交BC于点E,则E一定也为BC的中点.
“还有其他想法吗?”这样的追问,已经超越了一题多解的范畴.通过这样的追问,层层揭开学生的思维世界,让学生的思维活跃起来,学生就真正自由地做着思维的体操,这正是教师所期待的……二、抓住有利时机,选择合适方式,进行有效追问
选择好追问的时机和方式,要掌握追问的技巧.教学中教师提出的问题,其目的不是为了难为学生,而是激活学生的思维、让学生理解知识的妙用,让学生在教师的再三追问中,逐渐对知识进行理解和掌握.这样的追问,才是有效性的追问.
教师要从问题的实质进行有效追问.为达到教学目标,教师要求学生由表及里、由浅入深地把握数学知识的实质性特点、规律性内容、深层次意蕴.其提问的基本格式是“是什么?”
总之,有效追问,能让课堂充满活力,让学生的思维得到锻炼和飞跃.有效追问,会让一个传统的以教师为中心的课堂转变为一个以学生为中心,以询问为导向的学习团队,让学生真正成为课堂的主体.有效追问,能促进学生的思考,让学生由原来的被动式的学习方式改变为会主动思考深层次的问题,从而促进学生的进步.作为中学教师,怎样让自己成为更好的追问者,那就是常反思自己的经验教学,多思考想要提出的问题的严谨性,善于倾听学生的回答,找出可能存在问题的地方.如果教师都成为智慧的追问者,课堂将会更精彩,更高效.