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已知x、y、z为正实数,求证:x/2x+y+z+y/x+2y+z+z/x+y+2z≤3/4.rn这是1996年第2期数学奥林匹克初赛40题,文[1]用构造函数法证明此不等式,文[2]分别用排序不等式、构造向量的方法又给出了三种不同证明方法,但它们的证明思路独特、方法技巧性较强.本文将通过换元法使用均值不等式给出证明,过程自然、简捷,容易操作、推广.