数学教学言语属讲授艺术范畴。它是合理有效、正确传授知识的载体。言语能力的层次高低直接影响教学效果。
　　一、数学教学言语不同于数学教学语言
　　语言是表情达意的符号系统,而言语是指用于交流的语言,通俗理解为人们口头上说的话,即口头语言。数学语言则是一种专业化的特殊语言,是“世界通用”的数学符号系统,具有高度的概括性、简洁性和准确性。数学教学语言又是指教师的教学内容和教学原则针对学生的认知结构,为了实现教学目标而使用的语言;是通过教师创造性的劳动、巧妙的构思,灵活地处理教材,选用有效多样的教法编制而成的语言。它通常以“教案”的形式体现,是数学语言的升华,是教师智慧的结晶。然而,数学教学言语却是指教师将数学教学语言在课堂上有声有色地表现出来所说的话,具有艺术性、表现力和感染力。
　　二、数学教学言语的特征
　　数学教学言语是一门讲授艺术,具有以下特征:
　　1、表演性。教师如同演员,应通过知识内容、言语动作、姿态、情感等去获得讲授效果,需借助各种表演技巧展示数学语言的符号美、课堂组织的条理美、语音语调的音韵美、处理突发事件的奇异美。这里融合着言语艺术、幽默艺术、悬念艺术、点拨与启发艺术等。
　　2、创造性。言语的生命在于创造,讲授内容的处理、方法的选择、过程的组织、技巧的应用等都是言语创造的广阔天地。
　　3、审美性。创造性劳动本身具有无可争辩的审美性,数学语言的抽象性、严密性、精练性就是一种数学美,突破教学难点是创造性发挥的最好机会。数学讲授中,最有意义的不是若干现成的结论,而是发现这些结论的过程;勇敢面对数学思维最为丰富、最为深刻的地方深入挖掘,正是言语艺术最惊心动魄的“无限风光”。
　　4、情感性。教师是爱的职业,讲授是爱的艺术,数学教学言语的艺术性就在于创造一个有感情的环境、有爱的氛围,这样才能真正激发学生的学习动机。若教师用期待的目光和热情的言语来授课,学生就会受到感染,这正是心理学中的皮革马利翁效应。
　　5、征服性。艺术的言语能把“真”的力量与“美”的意境交融为一种引人入胜、令人神往的征服。艺术的言语所体现的艺术气质,令学生振奋;所体现的导师威望,令学生敬佩……这就是一种征服人心的魄力。“三言两语”的先声夺人,艺术言语的抑扬顿挫、轻重缓急,以及画龙点睛或悬念悠悠的收尾,都会使学生沉浸于激动之中,使言语的力量冲破时空的限制。
　　三、数学教学言语的表现力和感染力
　　1、教学言语以情动人、情意交融。言语的效果主要来自言语中的诚意,只有对所教对象倾注满腔热情,教学言语才能充分显示其生命力、光彩熠熠,打动学生的心,使其受到强烈的感染。
　　2、教学言语抑扬顿挫、扣人心弦。教学言语借助了语言的细微差别、语调、停顿等手段,使言语具有特殊的表现力。一字一句清晰的言语表述,一起一伏婉转低沉的语调表意,宛如清泉流于石上,明月照入树林,潺潺之声可闻,斑驳之迹可辨。
　　3、悬念悠悠,石激千浪。数学言语表达中,恰如其分地设置悬念,可以有力地激发学生的好奇心,产生一种急于听下去的心理,带着期待欲望听课。这样,学生的积极性和求知欲会加倍增强,注意力会格外集中,在这种情境中教学会收到事半功倍的效果;同时可以推动学生情感的波澜,使之产生对美好纯洁的向往,达到美的升华。一个悬念,如一石激起千层浪,可以让学生磨拳擦掌、跃跃欲试,勾起了探索创新的欲望。