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摘 要：根据电动汽车结构特点，对电动汽车扭转梁后悬架进行总成设计，并基于CATIA、 HyperWorks软件建立扭转梁后悬架的几何模型和有限元模型，分析悬架在三种典型极限工况下的结构强度分布规律以及动态特性，结合疲劳试验验证结果与扭转梁后悬架总成设计要求，对该设计提出改进方向，为电动汽车后悬架的开发提供参考。
关键词：电动汽车；扭转梁后悬架；总成设计；结构强度；动态特性。
前言
悬架的结构强度和动态特性是悬架设计的重要内容，也是悬架总成设计的评价指标。电动汽车由于自身的结构特点和载荷异于传统汽车，因此对于全新设计的扭转梁后悬架来说，进行相关的有限元分析是尤为必要的。本文根据整车厂提供的系统模型参数，分别建立其几何模型和有限元分析模型，并在此基础上对扭转梁后悬架进行三大极限工况（最大减速度倒车制动工况、最大侧向加速度转向工况、双侧车轮上凸包工况）的静态分析和动态分析。其结果为扭转梁悬架总成设计提供技术参考。
1悬架总成设计与几何模型
1.1总成设计
（1）螺旋弹簧的设计
螺旋弹簧的设计主要考虑的参数有螺旋弹簧的刚度，弹簧钢丝的直径、弹簧外径，以及弹簧的有效工作圈数等，本次设计中取弹簧的有效工作圈数i=4，弹簧钢丝直径d= 16mm，弹簧外径D=116mm，根据弹簧刚度计算公式 得到弹簧刚度CS=159.7N/m。
（2）减震器设计
减震器采用双筒式液力减振器，取相对阻尼系数为φ=0.3。贮油缸直径Dc = 40mm ，壁厚取2mm
（3）纵臂设计
扭转梁后悬架的纵臂采用变截面的钢板材料设计成U字型，开口向下，因冲压时考虑板材回弹，必须过量冲压，为不影响拔模，开口角度应大于2o。壁厚为2.5mm
（4）横梁设计
横梁采用等圆截面设计，便于材料的弯曲成型。横梁具有较大的强度要求，设计时将其厚度定为3.5mm。
（5）横梁支撑设计
支架部分采用冲压成型的钢板材料，为了实现在一定程度上可让左右车轮在小范围的空间内自由跳动，纵臂与横梁之间采用硬质轴套管与螺栓销连接，保证其具有一定的转动性能。其局部图如图1所示：
1.2几何模型的建立
根据悬架的尺寸和硬点参数，在CATIA V5R21软件中建立扭转梁后悬架三维实体模型，如图2所示。
2扭转梁后悬架总成有限元建模
2.1坐标系的定义
将扭转梁后悬架几何模型导入到HyperWorks软件前处理模块，对其进行坐标系定义：采用车辆坐标系，当悬架处于水平状态下，x轴平行水平地面指向悬架前方，z轴垂直地面指向上方，y轴平行于地面指向驾驶员左侧。
2.2前处理
（1）考虑计算精度和效率的平衡性，对悬架模型进行适当的简化。仿真工况悬架处于准静态，故将悬架阻尼与弹簧支撑处以约束替代。再对简化后的模型部件抽取中面，划分网格。
（2）对悬架各组成部件采用单元尺寸为5mm的二维壳单元网格进行网格划分。结果得到整个模型的网格数为24294个，其中QUAD4 单元23635个，TRIA3单元659个，节点数为25021个。
（3）纵臂支撑点橡胶衬套以刚性连接单元rigids模拟，部件间的激光焊缝采用反映主从关系的刚性单元（RBE2）模拟，同时通过细化焊缝区域网格来提高分析精度。
（4）衬套与衬套内圈、弹簧与弹簧座和轮心硬点与轮毂支撑单元之间建立刚性连接。
（5）连接左右纵臂的横梁在支撑连接处设为可转动式，用转动副（revolute）模拟。在一定程度上可让左右车轮在小范围的空间内自由跳动而不干扰到另一侧车轮。
（6）约束纵臂衬套与车身连接处的X、Y、Z方向的平动自由度，另外在连接减震器、 螺旋弹簧的安装支架处，约束其Z方向的平动自由度，在横向推力杆与支架连接处约束Y方向平动自由度。
（7）为扭转梁后悬架组件附材料属性，如表1所示：
2.3载荷工况与所受轮胎力分析
汽车实际行驶工况复杂，行驶条件千变万化，分析扭转梁后悬架总成的强度和刚度，必须考虑其在恶劣工况下的受力和变形情况。参照相关国内外技术标准和实验标准，确定对3种典型极限工况进行悬架的结构强度分析。并相应给出了各工况下轮胎接地点所受到力的计算公式。
（1）最大减速度制动倒车工况：该工况下，主要是后悬架受到冲击载荷的作用，车轮抱死且受到极大的纵向力。此时后轮轮胎接地点载荷的计算公式为：
左、右后轮接地点纵向力：
Flrx=Frrx=（K1·G·（1-β））/2 （1）
式中G—满载整车重量，单位：N；
Flrx 、Frrx—左、右后轮接地点纵向力，单位：N；
β—制动力分配系数（前轮）；
K1—動载系数；
左、右后轮接地点垂向力：
Flrz=Frrz=（Gr+（K1·G·hg）/（wb））/2 （2）
式中Gr—满载后轴荷，单位：N；
hg—质心高度，单位：mm；
wb—轴距，单位：mm；
（2）最大侧向加速度转向工况：该工况下，主要是汽车侧倾最严重，外侧车轮受到极大的侧向力和垂向力。此次分析右转向情况下后轮轮胎接地点所受载荷的计算公式：
左、右后轮接地点垂向力：
Frrz=Gr/2-（K2·G·hg）/（（b/a·tf+tr）
Flrz=Gr/2+（K2·G·hg）/（（b/a·tf+tr） （3）
式中a（b）—质心至前（后）轴距离，单位：mm； tr（f）—前（后）轮距，单位：mm；
K2—动载系数；
左、右后轮接地点侧向力：
Flry=-K2·[Gr/2+（K2·G/h·g）/（b/a·tf+tr）] Frry=-K2·[Gr/2-K2·G·hg/（b/a·tf+tr）]（4）
（3）双侧车轮上凸包工况：该工况下，悬架主要受到纵向和垂向冲击载荷的作用，车轮受到的纵向力达到最大。此时后轮轮胎接地点载荷的计算公式为：
左、右后轮接地点纵向力：
Flrx=Frrx=-K3·Gr/2 （5）
左、右后轮接地点垂向力：
Flrz=Frrz=K3·Gr/2 （6）
式中K3—动载系数；
2.4各工况轮胎接地力
结合整车相关参数，根据上述计算公式得到各工况下轮胎接地力（单位：N），结果见表2所示，各工况的动载系数参照文献[8]进行选取。
2.5有限元分析模型
根据以上分析结果，建立扭转梁后悬架的有限元分析模型，如图3所示
3悬架有限元分析及优化设计
3.1静态分析
将基于hypermesh前处理器所建立的悬架有限元模型提交optistruct求解器求解，得到三种极限工况下的静力分析结果。将结果载入后处理模块hyperview中，得到悬架在各个工况下的节点应力云图，分别如图4、图5、图6所示：
3.2悬架总成的强度校核
汽车行驶过程中，路面的随机激励会产生随机动载荷，对扭转梁后悬的疲劳寿命会产生很大影响[9]，由于在上述部分已考虑各工况下的动载（附加动载系数值），故此处不再重复引入安全系数来考虑附加动载荷的作用[10]。通过计算应力与材料屈服极限的比较来反映材料的利用率和安全性。
（1）图4显示，悬架在最大减速度制动倒车工况下所受到最大的节点应力值为194MPa，应力集中主要体现在弹簧隔振垫与横梁之间的刚性连接处，除去约束处的应力集中点，最大应力出现在横梁与支架以及弹簧隔震垫的焊接处，其值在86MPa～107MPa之间，其余部分应力水平较低。根据强度理论，其最大应力值小于材料的屈服极限值355MPa，满足强度要求。
（2）由图5显示的结果可知，悬架在以最大侧向加速度右转时，由于车身的侧倾作用，左侧悬架所受到的节点应力值要远大于右侧。其中最大的应力值为254MPa，出现在左侧横梁支架与轴承销的刚性连接处单元。焊接处的应力值也相对较大，最大达到197MPa。但与材料屈服极限相比较可知，整个悬架仍处于安全状态。
（3）由图6显示，悬架在双侧车轮上凸包时，所受到了最大节点应力值为313MPa，主要原因是由于车轮在上凸包时，瞬间会产生很大的动载荷，应力集中主要体现在纵臂与支撑轴管套的焊接处。其余部件应力水平较为均匀，整个悬架处于安全状态。
（4）上述各工况下扭转梁悬架总成的结构强度分布显示焊缝处的应力水平普遍较高，长时间使用容易产生疲劳损坏。
3.3悬架模态分析
对悬架进行模态分析是为了得到悬架系统模态频率等相关动态参数。同时可根据各阶频率和振型反映悬架系统的垂向和侧向动力学特性，为分析车辆操纵稳定性提供了手段。此次模态分析采用自由模态形式，分析得到悬架系统振动的固有频率和主要的振型。在此给出悬架系统前四阶振动频率以及振型图，分别如表3，图7（a、b、c、d）所示。
通过计算悬架结构在易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，为预言悬架结构在此频段内各种振源作用下的实际振动响应和后续的道路激励下的动态响应分析提供了指导。
3.4疲劳验证
根据疲劳寿命试验规范，在后扭轉梁总成上装有橡胶衬套，通过橡胶衬套安装在试验台上，在螺旋弹簧托盘上模拟装车状态装有螺旋弹簧，在左右后轮毂支架上施加交变载荷，使轮毂支架端上下运动，位移量上下均为40mm（即±40mm），纵臂相位相反。经过30万次循坏后观察扭转梁总成结构的疲劳情况。结果证明了疲劳破坏发生在扭转梁支架焊缝附近区域，验证了上述静力分析结果中焊缝附近区域处应力较大而容易引起疲劳破坏的结果。图8为试验台架与扭转梁局部疲劳裂缝图。
3.5优化设计
通过以上对扭转梁后悬架的有限元分析，结合扭转梁后悬架总成设计要求，对该设计提出几点改进方向。
（1）从总成结构应力分布情况上可以看出，扭转梁后悬架总成各点处应力都小于材料的许用应力，满足强度设计要求，但焊缝处应力普遍较大，实际统计数据也显示焊缝疲劳开裂是扭转梁后悬架失效的最常见的一种形式[12]。一般主要有三种方法改进焊缝：（a）优化结构，改变焊缝的受力形式和量级； （ b） 增加焊缝周围基材的厚度来降低焊缝应力。（c）增加焊缝长度。
（2）对于横梁与纵臂之间的支撑，靠硬质轴管套与螺栓销之间能够相对转动实现车轮在小范围自由跳动而不干涉另一侧车轮是本设计的创新之处，同时根据有限元分析也可以看出，轴管套承受较大的应力水平，应当适当增加其厚度来改善其强度。另外横梁等圆截面支架连接是线接触，不利于加大焊缝长度，对零件的成型要求较高。
（3）此次对悬架的动态研究只研究了其模态。分析结果显示悬架具有较高的一阶模态频率。满足相关NVH的要求。同时也可以看出，对悬架进行其他方面的动态分析（频响分析，平顺性分析等）还存在着很大的潜力。
4总结
建立了电动汽车扭转梁半独立后悬架总成的几何模型和有限元模型，进行了三种典型极限工况下悬架系统的静态和动态特性分析，得到了悬架总成的结构强度、模态频率等特性参数，为进一步优化后悬架总成结构和深入了解扭转梁后悬架动力学特性提供了重要的参数依据。
参考文献：
[2]豆力，雍文亮，钟亮. 轿车扭转梁悬架强度分析与疲劳寿命预测[J].上海汽车，2012，11：19-22.
[3]梅声远，张维刚，赵国锋. 扭转梁半独立后悬架结构强度及动态特性的有限元分析[J].汽车工程，2012，11（34）：990-994.
[4]谷利军，李春媛. 现代轻型轿车纵臂扭转梁后悬架设计[J].汽车零部件，2009，3：54-56.
[6]张胜兰，郑冬黎，郝琪.基于HyperWorks的结构优化设计技术[M]. 北京：机械工业出版社，2007
[7]佟家慧.某微型车扭转梁后悬架结构分析与优化[D].长春：吉林大学，2011.
[8]汽车工程手册编译委员会译.汽车工程手册，第1分册[M].北京：机械工业出版社，1984
[9] HUANG L. Analysis of dynamic stress responses in structural vibration [C]. The 16th Biennial ASME Conference on Mechanical Vibration and Noise.Sacramento California ， 1997.
[10] A Li R. Use of finite element technique for the analysis of compo site structures [J].
Computers and Structures， 1996， 58（5）：1015-1023
作者简介：
倪绍勇，性别：男，身份证号为420300197204062550，奇瑞新能源汽车技术有限公司，副总经理兼研究院院长，职称：汽车高级工程师。
关键词：电动汽车；扭转梁后悬架；总成设计；结构强度；动态特性。
前言
悬架的结构强度和动态特性是悬架设计的重要内容，也是悬架总成设计的评价指标。电动汽车由于自身的结构特点和载荷异于传统汽车，因此对于全新设计的扭转梁后悬架来说，进行相关的有限元分析是尤为必要的。本文根据整车厂提供的系统模型参数，分别建立其几何模型和有限元分析模型，并在此基础上对扭转梁后悬架进行三大极限工况（最大减速度倒车制动工况、最大侧向加速度转向工况、双侧车轮上凸包工况）的静态分析和动态分析。其结果为扭转梁悬架总成设计提供技术参考。
1悬架总成设计与几何模型
1.1总成设计
（1）螺旋弹簧的设计
螺旋弹簧的设计主要考虑的参数有螺旋弹簧的刚度，弹簧钢丝的直径、弹簧外径，以及弹簧的有效工作圈数等，本次设计中取弹簧的有效工作圈数i=4，弹簧钢丝直径d= 16mm，弹簧外径D=116mm，根据弹簧刚度计算公式 得到弹簧刚度CS=159.7N/m。
（2）减震器设计
减震器采用双筒式液力减振器，取相对阻尼系数为φ=0.3。贮油缸直径Dc = 40mm ，壁厚取2mm
（3）纵臂设计
扭转梁后悬架的纵臂采用变截面的钢板材料设计成U字型，开口向下，因冲压时考虑板材回弹，必须过量冲压，为不影响拔模，开口角度应大于2o。壁厚为2.5mm
（4）横梁设计
横梁采用等圆截面设计，便于材料的弯曲成型。横梁具有较大的强度要求，设计时将其厚度定为3.5mm。
（5）横梁支撑设计
支架部分采用冲压成型的钢板材料，为了实现在一定程度上可让左右车轮在小范围的空间内自由跳动，纵臂与横梁之间采用硬质轴套管与螺栓销连接，保证其具有一定的转动性能。其局部图如图1所示：
1.2几何模型的建立
根据悬架的尺寸和硬点参数，在CATIA V5R21软件中建立扭转梁后悬架三维实体模型，如图2所示。
2扭转梁后悬架总成有限元建模
2.1坐标系的定义
将扭转梁后悬架几何模型导入到HyperWorks软件前处理模块，对其进行坐标系定义：采用车辆坐标系，当悬架处于水平状态下，x轴平行水平地面指向悬架前方，z轴垂直地面指向上方，y轴平行于地面指向驾驶员左侧。
2.2前处理
（1）考虑计算精度和效率的平衡性，对悬架模型进行适当的简化。仿真工况悬架处于准静态，故将悬架阻尼与弹簧支撑处以约束替代。再对简化后的模型部件抽取中面，划分网格。
（2）对悬架各组成部件采用单元尺寸为5mm的二维壳单元网格进行网格划分。结果得到整个模型的网格数为24294个，其中QUAD4 单元23635个，TRIA3单元659个，节点数为25021个。
（3）纵臂支撑点橡胶衬套以刚性连接单元rigids模拟，部件间的激光焊缝采用反映主从关系的刚性单元（RBE2）模拟，同时通过细化焊缝区域网格来提高分析精度。
（4）衬套与衬套内圈、弹簧与弹簧座和轮心硬点与轮毂支撑单元之间建立刚性连接。
（5）连接左右纵臂的横梁在支撑连接处设为可转动式，用转动副（revolute）模拟。在一定程度上可让左右车轮在小范围的空间内自由跳动而不干扰到另一侧车轮。
（6）约束纵臂衬套与车身连接处的X、Y、Z方向的平动自由度，另外在连接减震器、 螺旋弹簧的安装支架处，约束其Z方向的平动自由度，在横向推力杆与支架连接处约束Y方向平动自由度。
（7）为扭转梁后悬架组件附材料属性，如表1所示：
2.3载荷工况与所受轮胎力分析
汽车实际行驶工况复杂，行驶条件千变万化，分析扭转梁后悬架总成的强度和刚度，必须考虑其在恶劣工况下的受力和变形情况。参照相关国内外技术标准和实验标准，确定对3种典型极限工况进行悬架的结构强度分析。并相应给出了各工况下轮胎接地点所受到力的计算公式。
（1）最大减速度制动倒车工况：该工况下，主要是后悬架受到冲击载荷的作用，车轮抱死且受到极大的纵向力。此时后轮轮胎接地点载荷的计算公式为：
左、右后轮接地点纵向力：
Flrx=Frrx=（K1·G·（1-β））/2 （1）
式中G—满载整车重量，单位：N；
Flrx 、Frrx—左、右后轮接地点纵向力，单位：N；
β—制动力分配系数（前轮）；
K1—動载系数；
左、右后轮接地点垂向力：
Flrz=Frrz=（Gr+（K1·G·hg）/（wb））/2 （2）
式中Gr—满载后轴荷，单位：N；
hg—质心高度，单位：mm；
wb—轴距，单位：mm；
（2）最大侧向加速度转向工况：该工况下，主要是汽车侧倾最严重，外侧车轮受到极大的侧向力和垂向力。此次分析右转向情况下后轮轮胎接地点所受载荷的计算公式：
左、右后轮接地点垂向力：
Frrz=Gr/2-（K2·G·hg）/（（b/a·tf+tr）
Flrz=Gr/2+（K2·G·hg）/（（b/a·tf+tr） （3）
式中a（b）—质心至前（后）轴距离，单位：mm； tr（f）—前（后）轮距，单位：mm；
K2—动载系数；
左、右后轮接地点侧向力：
Flry=-K2·[Gr/2+（K2·G/h·g）/（b/a·tf+tr）] Frry=-K2·[Gr/2-K2·G·hg/（b/a·tf+tr）]（4）
（3）双侧车轮上凸包工况：该工况下，悬架主要受到纵向和垂向冲击载荷的作用，车轮受到的纵向力达到最大。此时后轮轮胎接地点载荷的计算公式为：
左、右后轮接地点纵向力：
Flrx=Frrx=-K3·Gr/2 （5）
左、右后轮接地点垂向力：
Flrz=Frrz=K3·Gr/2 （6）
式中K3—动载系数；
2.4各工况轮胎接地力
结合整车相关参数，根据上述计算公式得到各工况下轮胎接地力（单位：N），结果见表2所示，各工况的动载系数参照文献[8]进行选取。
2.5有限元分析模型
根据以上分析结果，建立扭转梁后悬架的有限元分析模型，如图3所示
3悬架有限元分析及优化设计
3.1静态分析
将基于hypermesh前处理器所建立的悬架有限元模型提交optistruct求解器求解，得到三种极限工况下的静力分析结果。将结果载入后处理模块hyperview中，得到悬架在各个工况下的节点应力云图，分别如图4、图5、图6所示：
3.2悬架总成的强度校核
汽车行驶过程中，路面的随机激励会产生随机动载荷，对扭转梁后悬的疲劳寿命会产生很大影响[9]，由于在上述部分已考虑各工况下的动载（附加动载系数值），故此处不再重复引入安全系数来考虑附加动载荷的作用[10]。通过计算应力与材料屈服极限的比较来反映材料的利用率和安全性。
（1）图4显示，悬架在最大减速度制动倒车工况下所受到最大的节点应力值为194MPa，应力集中主要体现在弹簧隔振垫与横梁之间的刚性连接处，除去约束处的应力集中点，最大应力出现在横梁与支架以及弹簧隔震垫的焊接处，其值在86MPa～107MPa之间，其余部分应力水平较低。根据强度理论，其最大应力值小于材料的屈服极限值355MPa，满足强度要求。
（2）由图5显示的结果可知，悬架在以最大侧向加速度右转时，由于车身的侧倾作用，左侧悬架所受到的节点应力值要远大于右侧。其中最大的应力值为254MPa，出现在左侧横梁支架与轴承销的刚性连接处单元。焊接处的应力值也相对较大，最大达到197MPa。但与材料屈服极限相比较可知，整个悬架仍处于安全状态。
（3）由图6显示，悬架在双侧车轮上凸包时，所受到了最大节点应力值为313MPa，主要原因是由于车轮在上凸包时，瞬间会产生很大的动载荷，应力集中主要体现在纵臂与支撑轴管套的焊接处。其余部件应力水平较为均匀，整个悬架处于安全状态。
（4）上述各工况下扭转梁悬架总成的结构强度分布显示焊缝处的应力水平普遍较高，长时间使用容易产生疲劳损坏。
3.3悬架模态分析
对悬架进行模态分析是为了得到悬架系统模态频率等相关动态参数。同时可根据各阶频率和振型反映悬架系统的垂向和侧向动力学特性，为分析车辆操纵稳定性提供了手段。此次模态分析采用自由模态形式，分析得到悬架系统振动的固有频率和主要的振型。在此给出悬架系统前四阶振动频率以及振型图，分别如表3，图7（a、b、c、d）所示。
通过计算悬架结构在易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，为预言悬架结构在此频段内各种振源作用下的实际振动响应和后续的道路激励下的动态响应分析提供了指导。
3.4疲劳验证
根据疲劳寿命试验规范，在后扭轉梁总成上装有橡胶衬套，通过橡胶衬套安装在试验台上，在螺旋弹簧托盘上模拟装车状态装有螺旋弹簧，在左右后轮毂支架上施加交变载荷，使轮毂支架端上下运动，位移量上下均为40mm（即±40mm），纵臂相位相反。经过30万次循坏后观察扭转梁总成结构的疲劳情况。结果证明了疲劳破坏发生在扭转梁支架焊缝附近区域，验证了上述静力分析结果中焊缝附近区域处应力较大而容易引起疲劳破坏的结果。图8为试验台架与扭转梁局部疲劳裂缝图。
3.5优化设计
通过以上对扭转梁后悬架的有限元分析，结合扭转梁后悬架总成设计要求，对该设计提出几点改进方向。
（1）从总成结构应力分布情况上可以看出，扭转梁后悬架总成各点处应力都小于材料的许用应力，满足强度设计要求，但焊缝处应力普遍较大，实际统计数据也显示焊缝疲劳开裂是扭转梁后悬架失效的最常见的一种形式[12]。一般主要有三种方法改进焊缝：（a）优化结构，改变焊缝的受力形式和量级； （ b） 增加焊缝周围基材的厚度来降低焊缝应力。（c）增加焊缝长度。
（2）对于横梁与纵臂之间的支撑，靠硬质轴管套与螺栓销之间能够相对转动实现车轮在小范围自由跳动而不干涉另一侧车轮是本设计的创新之处，同时根据有限元分析也可以看出，轴管套承受较大的应力水平，应当适当增加其厚度来改善其强度。另外横梁等圆截面支架连接是线接触，不利于加大焊缝长度，对零件的成型要求较高。
（3）此次对悬架的动态研究只研究了其模态。分析结果显示悬架具有较高的一阶模态频率。满足相关NVH的要求。同时也可以看出，对悬架进行其他方面的动态分析（频响分析，平顺性分析等）还存在着很大的潜力。
4总结
建立了电动汽车扭转梁半独立后悬架总成的几何模型和有限元模型，进行了三种典型极限工况下悬架系统的静态和动态特性分析，得到了悬架总成的结构强度、模态频率等特性参数，为进一步优化后悬架总成结构和深入了解扭转梁后悬架动力学特性提供了重要的参数依据。
参考文献：
[2]豆力，雍文亮，钟亮. 轿车扭转梁悬架强度分析与疲劳寿命预测[J].上海汽车，2012，11：19-22.
[3]梅声远，张维刚，赵国锋. 扭转梁半独立后悬架结构强度及动态特性的有限元分析[J].汽车工程，2012，11（34）：990-994.
[4]谷利军，李春媛. 现代轻型轿车纵臂扭转梁后悬架设计[J].汽车零部件，2009，3：54-56.
[6]张胜兰，郑冬黎，郝琪.基于HyperWorks的结构优化设计技术[M]. 北京：机械工业出版社，2007
[7]佟家慧.某微型车扭转梁后悬架结构分析与优化[D].长春：吉林大学，2011.
[8]汽车工程手册编译委员会译.汽车工程手册，第1分册[M].北京：机械工业出版社，1984
[9] HUANG L. Analysis of dynamic stress responses in structural vibration [C]. The 16th Biennial ASME Conference on Mechanical Vibration and Noise.Sacramento California ， 1997.
[10] A Li R. Use of finite element technique for the analysis of compo site structures [J].
Computers and Structures， 1996， 58（5）：1015-1023
作者简介：
倪绍勇，性别：男，身份证号为420300197204062550，奇瑞新能源汽车技术有限公司，副总经理兼研究院院长，职称：汽车高级工程师。