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[摘 要]利用EXCELL中的表格制作能力，对数据自动生成二维曲线图，通过对泥湾尾矿库的数据处理分析，证明了灰色模型在沉降监测应用中可行性，并得到了较高的预测精度。
[关键词]沉降监测；数据处理；沉降量；灰色模型
中图分类号：V557 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2013）12-0247-027
1、引言：
泥湾尾矿库位于泥湾村上游，占地650亩，属于三等库，子坝为尾砂充填，外覆盖粘土，目前处于闭库状态。为了准确了解泥湾尾矿库闭库后子坝沉降情况，研究子坝沉降变化规律及预测子坝沉降趋势是非常重要的。本文先利用微软公司的EXCELL中的表格制作及绘图功能绘制沉降二维曲线，能直观的看出各监测点在每次监测中的沉降趋势，对其变化规律有清晰了解。对监测点的变化规律进行预测也是非常重要的，对以后尾矿库的维护和安全防护措施有着重要的意义。系统分析的经典方法是将系统的行为看作是随机变化的过程，用概率统计的方法，从大量历史数据中寻找统计规律，这对于统计数据量较大情况下的处理较为有效，但对于数据量少的贫信息系统的分析则较为棘手。由我国华中理工大学邓聚龙教授在20世纪80年代提出的灰色系统理论贫信息建模，它提供了贫信息情况下解决系统问题的新途径。它把一切随机过程看作是在一定范围内变化的、与时间有关的灰色过程，对灰色量不是寻找统计规律的角度，通过大样本进行研究，而是用数据生成的办法，将杂乱无章的原始数据整理成规律性较强的生成数列后再作研究【1，2，3】。这在尾矿库沉降监测的数据预测分析中是可行的，灰色系统理论建立在对生成数列的建摸的基础上，对原始数据没有大的样本要求，只要原始观测数据大于4个，即可通过变换建立灰色模型GM。灰色系统理论将时间序列看作是在一定时空区域变化的灰色过程，认为无规则的离散时空数列是潜在的有规序列的一种表现，因而可以通过生成变换是无规序列变成有规则序列。
2、二维曲线数据处理
本工程的变形监测自2010年1月23日实施第一次观测，到2011年10月23日完成第21次观测。整理21次观测获得的数据成果得到如图2-1所示的各观测点沉降变化曲线。
图2-1是变形观测点沉降曲线图。纵坐标轴代表以mm为单位的各个观测点的累计沉降量；横坐标轴以代表观测次数，总计21次。从图中可以很清楚的看出各个观测点的沉降量变化。
变化特点：总体呈缓和下降趋势，但在第2次和第3次观测时，部分点出现沉陷反弹现象，有些点反弹比较严重，如G16号点在第2次观测中沉降量上升了2.6mm。为了更清楚地显示G16号点的变化情况，将其沉降曲线绘在图2-2中。图中可以明显看出，在第2次观测结果中G16号点的沉降量反弹现象，初步判断这是由于点位受到碰动造成的。
3、灰色模型預测分析
3.1 灰色建模方法
累加生成与累减生成是灰色系统理论与方法中占据特殊地位的两种数据生成方法，常用于建模，亦称建模生成。
累加生成（Accumulated Generating Operation，AGO），即对原始数据列中各时刻的数据依次累加，从而形成新的序列。
设原始数据列为
3.2 后验差检验
预测模型得到的预测值必须经过统计检验才能确定其预测精度等级，预测精度等级评价标准和准则有多种，下面以后验差比值为例讨论灰色模型的预测精度等级。
后验差比值C是预测残差方差Se2与原始数据方差Sx2之比，即：
C= Se2/Sx2 （3-11）
根据C值的大小，可将预测精度分为四级，如表3-1所示：
3.3 灰色模型预测分析
本工程的数据符合灰色模型的建立。本文对9号点经过21次观测后的灰色预测模型：
表3-2显示的是对9号点经过21次观测后的数据进行灰色系统的处理。
表3-2中，是监测点的原始观测数据，是对原始数据经累加生成算法得到的数据序列，是对序列用灰色模型预测的结果序列，是原始数据预测残差，是原始观测数据的累计沉降量，是灰色模型预测的累计沉降量。
分析表3-2可以得出，灰色系统模型预测效果显著，最大预测残差绝对值不超过1.5mm，大部分在0.4mm左右，且由后验差检验后，后验差比值C=0.0537，预测精度较高，属于一级预测精度。本次分别用了21组沉降数据试验灰色系统预测模型的预测效果，结果证明该模型用于对沉降观测数据进行预测均取得了相当高精度的预测效果。
分析图3-3可以看出，沉降灰色预测值跟沉降实测值相当接近，在实测值之间上下浮动，但沉降实测值由于观测环境的影响伴有随机性且缺少规律性，通过灰色预测的沉降值表现出了一定的线性规律，且总的沉降趋势很明显。
4、结论
4.1 EXCELL自动生成的沉降曲线很清楚的反映各监测点的沉降总体趋势。总体来说，曲线呈缓和下降趋势，但有个别点在第2次观测中出现严重反弹现象，这可能是由于点位受到碰动造成的。
4.2 本文采用灰色系统分析对9号点沉降数据建立灰色预测模型，共用了21组沉降数据试验灰色系统预测模型的预测效果，结果证明该模型用于对沉降观测数据进行预测均取得了相当高精度的预测效果。由于沉降实测值在观测环境的影响伴有随机性且缺少规律性，因此通过灰色预测的沉降值表现出了一定的线性规律，且总的沉降趋势很明显。
参考文献
[1] 黄声亨，尹晖，蒋征.变形监测数据处理.武汉大学出版社，2003.1.
[2] 伊晓东、李保平.变形监测技术及应用.黄河水利出版社，2007.2.1.
[3] 兰孝奇，严红萍，刘精攀.灰色系统预测模型在沉降监测中的应用. 勘 察科学技术，2006，（1）5：5-57.
[4] 鹿利军. Excel在建筑物变形测量数据分析中的应用.北京测绘，2005年第4期：34-40.
[关键词]沉降监测；数据处理；沉降量；灰色模型
中图分类号：V557 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2013）12-0247-027
1、引言：
泥湾尾矿库位于泥湾村上游，占地650亩，属于三等库，子坝为尾砂充填，外覆盖粘土，目前处于闭库状态。为了准确了解泥湾尾矿库闭库后子坝沉降情况，研究子坝沉降变化规律及预测子坝沉降趋势是非常重要的。本文先利用微软公司的EXCELL中的表格制作及绘图功能绘制沉降二维曲线，能直观的看出各监测点在每次监测中的沉降趋势，对其变化规律有清晰了解。对监测点的变化规律进行预测也是非常重要的，对以后尾矿库的维护和安全防护措施有着重要的意义。系统分析的经典方法是将系统的行为看作是随机变化的过程，用概率统计的方法，从大量历史数据中寻找统计规律，这对于统计数据量较大情况下的处理较为有效，但对于数据量少的贫信息系统的分析则较为棘手。由我国华中理工大学邓聚龙教授在20世纪80年代提出的灰色系统理论贫信息建模，它提供了贫信息情况下解决系统问题的新途径。它把一切随机过程看作是在一定范围内变化的、与时间有关的灰色过程，对灰色量不是寻找统计规律的角度，通过大样本进行研究，而是用数据生成的办法，将杂乱无章的原始数据整理成规律性较强的生成数列后再作研究【1，2，3】。这在尾矿库沉降监测的数据预测分析中是可行的，灰色系统理论建立在对生成数列的建摸的基础上，对原始数据没有大的样本要求，只要原始观测数据大于4个，即可通过变换建立灰色模型GM。灰色系统理论将时间序列看作是在一定时空区域变化的灰色过程，认为无规则的离散时空数列是潜在的有规序列的一种表现，因而可以通过生成变换是无规序列变成有规则序列。
2、二维曲线数据处理
本工程的变形监测自2010年1月23日实施第一次观测，到2011年10月23日完成第21次观测。整理21次观测获得的数据成果得到如图2-1所示的各观测点沉降变化曲线。
图2-1是变形观测点沉降曲线图。纵坐标轴代表以mm为单位的各个观测点的累计沉降量；横坐标轴以代表观测次数，总计21次。从图中可以很清楚的看出各个观测点的沉降量变化。
变化特点：总体呈缓和下降趋势，但在第2次和第3次观测时，部分点出现沉陷反弹现象，有些点反弹比较严重，如G16号点在第2次观测中沉降量上升了2.6mm。为了更清楚地显示G16号点的变化情况，将其沉降曲线绘在图2-2中。图中可以明显看出，在第2次观测结果中G16号点的沉降量反弹现象，初步判断这是由于点位受到碰动造成的。
3、灰色模型預测分析
3.1 灰色建模方法
累加生成与累减生成是灰色系统理论与方法中占据特殊地位的两种数据生成方法，常用于建模，亦称建模生成。
累加生成（Accumulated Generating Operation，AGO），即对原始数据列中各时刻的数据依次累加，从而形成新的序列。
设原始数据列为
3.2 后验差检验
预测模型得到的预测值必须经过统计检验才能确定其预测精度等级，预测精度等级评价标准和准则有多种，下面以后验差比值为例讨论灰色模型的预测精度等级。
后验差比值C是预测残差方差Se2与原始数据方差Sx2之比，即：
C= Se2/Sx2 （3-11）
根据C值的大小，可将预测精度分为四级，如表3-1所示：
3.3 灰色模型预测分析
本工程的数据符合灰色模型的建立。本文对9号点经过21次观测后的灰色预测模型：
表3-2显示的是对9号点经过21次观测后的数据进行灰色系统的处理。
表3-2中，是监测点的原始观测数据，是对原始数据经累加生成算法得到的数据序列，是对序列用灰色模型预测的结果序列，是原始数据预测残差，是原始观测数据的累计沉降量，是灰色模型预测的累计沉降量。
分析表3-2可以得出，灰色系统模型预测效果显著，最大预测残差绝对值不超过1.5mm，大部分在0.4mm左右，且由后验差检验后，后验差比值C=0.0537，预测精度较高，属于一级预测精度。本次分别用了21组沉降数据试验灰色系统预测模型的预测效果，结果证明该模型用于对沉降观测数据进行预测均取得了相当高精度的预测效果。
分析图3-3可以看出，沉降灰色预测值跟沉降实测值相当接近，在实测值之间上下浮动，但沉降实测值由于观测环境的影响伴有随机性且缺少规律性，通过灰色预测的沉降值表现出了一定的线性规律，且总的沉降趋势很明显。
4、结论
4.1 EXCELL自动生成的沉降曲线很清楚的反映各监测点的沉降总体趋势。总体来说，曲线呈缓和下降趋势，但有个别点在第2次观测中出现严重反弹现象，这可能是由于点位受到碰动造成的。
4.2 本文采用灰色系统分析对9号点沉降数据建立灰色预测模型，共用了21组沉降数据试验灰色系统预测模型的预测效果，结果证明该模型用于对沉降观测数据进行预测均取得了相当高精度的预测效果。由于沉降实测值在观测环境的影响伴有随机性且缺少规律性，因此通过灰色预测的沉降值表现出了一定的线性规律，且总的沉降趋势很明显。
参考文献
[1] 黄声亨，尹晖，蒋征.变形监测数据处理.武汉大学出版社，2003.1.
[2] 伊晓东、李保平.变形监测技术及应用.黄河水利出版社，2007.2.1.
[3] 兰孝奇，严红萍，刘精攀.灰色系统预测模型在沉降监测中的应用. 勘 察科学技术，2006，（1）5：5-57.
[4] 鹿利军. Excel在建筑物变形测量数据分析中的应用.北京测绘，2005年第4期：34-40.