[摘 要]詹森（Janssen）公式 是计算料仓存储静压力的基本公式之一，在设计料仓的计算中得到广泛应用，本文利用詹森（Janssen）公式以及根据塑料片材特点，优化设计塑料行业常用料仓。
　　[关键词]片材颗粒、瓶片料仓、瓶片静压、结拱
　　中圖分类号：S729 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2018）16-0222-01
　　引言
　　在塑料清洗回收行业中，经常要用到瓶片缓存料仓，在设计料仓时解决成拱现象是一个比较棘手的难题，因此需要科学合理的设计料仓，下面就从片材的性质和常用的詹森公式来设计计算出合理的料仓高径比。
　　一.塑料片材的基本性质
　　塑料片材具有一般粒子的复杂的分散流动特性，其流动具有瞬态，波动碰撞，摩擦等特点，会产生粮仓效应，压剪胀效应，振动对流，离析现象，结拱现象等，所以可以将塑料片材的堆积存储的理论计算简化为颗粒粒子存储设计，颗粒粒子理论分析大部分是将粒子抽象为连续介质，是建立在塑性极限平衡的基础上，在实际生产实践中常用詹森公式进行计算。但是实际存储及堆放片材颗粒时，不仅有静态存储，还有放料时的动态流动，理论计算与实际情况会有误差，所以在实际的料仓设计过程中，一方面根据现有有限的理论进行粗略计算，一方面是结合实际应用经验设计合理的料仓高径比，料仓夹角等，才能到达最好的实用效果。
　　二.詹森（Janssen）公式
　　料仓如图1所示，截面积为A，仓壁内周长为L，瓶片颗粒堆积密度γ，堆积颗粒在自由表面成均匀分布。
　　假设：1）.在距自由表面任意深度X处的单位面积的垂直压力Pv在同一水平截面不变。
　　2）.若水平压力Ph与Pv成正比时，比值K深度方向上一致，即Ph/Pv=k。
　　1.单位面积料仓内壁的粒子和壁面摩擦力为Pf，用水平压力Ph和摩擦系数μ表示，为粒子与壁面摩擦系数，且所有垂直壁面一致Pf=μPh
　　2.粒子和壁面的附着力很小，可以忽略不计。则：
　　（Pv+dPv）A+μPhL·dx=PvA+γAdx （1）
　　将Ph=kPv代入，得γ（1-μkLA-1γ-1P）dx=dPv （2）
　　边界条件x=0，Pv=0，解微分方程（2）可得
　　Pv=Aγμ-1k-1L-1|1-exp（-μkLA-1γ-1X）| （3）
　　水力半径R=A/L，上式为，
　　Pv=γRμ-1k-1|1-exp（-μkR-1X）| （4）
　　公式（4）便是詹森（Janssen）公式，水平压力Ph=kPv
　　Ph=γRμ-1|1-exp（-μkR-1X）| （5）
　　若使用圆形截面积料仓时，设直径为D，水平半径为D/4，则詹森公式
　　可用下式表示：
　　Pv=γD4-1μ-1k-1|1-exp（-4μkD-1X）| （6）
　　Ph=γD4-1μ-|1-exp（-4μkD-1X）| （7）
　　系数K有粒子堆积角确定ψ确定
　　k=（1-Sinψ）（1+Sinψ）-1 （8）
　　三.詹森（Janssen）公式的实例应用
　　某一瓶片存储料仓直径为3m。颗粒料与料仓壁摩擦系数μ为0.32
　　堆积密度γ=600kg/m3，瓶片的堆积角ψ=45°，则：
　　k=（1-Sinψ）（1+Sinψ）-1=（1-√2/2）/（1+√2/2）=0.1716
　　γD/4μk=600X3/4X0.32X0.1716=8194.93
　　4μkD-1=4X0.32X0.1716/3=0.073
　　则由詹森（Janssen）公式
　　Pv=8194.93（1-e-0.07x）
　　Ph=5867.56（1-e-0.07x）
　　四.结论
　　.由以上推论数据可得出
　　1）当X=0时Pv=Ph，当X趋近无穷大时，Pv=8194.93，Ph=5867.56，且Pv大于Ph，其比值Pv/Ph≈1.4。
　　2）随着深度X增加，料仓结拱、堵塞情况增加，长径比在1.4左右，费效比较好。
　　3）根据经验显示，片材料仓直径为3m时，深度4到6m为宜，
　　长径比在1.3-2左右，而底部出料锥斗夹角应比堆积角大5～15°左右，即50～60°为宜。
　　4）在实际生产中，为预防结拱，很多料仓还会增加防结拱措施，如增加震动器，搅拌器，气吹器等，以保证料仓持续稳定工作。
　　参考文献
　　[1] 文博，偏晓鹏.基于非线性有限元的箱口密封设计[J].机械工程师.2009（10）.
　　[2] 张淑媛.塑料—混凝土地下粮仓中塑料连接件的抗拔试验研究[D].河南工业大学，2017.
　　[3] 高岭，卢翔宇.PET瓶片再生纤维级切片成套装置及技术的研究[J].合成纤维.2010（06）.