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摘 要：高中电学实验中，经常根据需要对表头进行改装以得到电表的各种量程，因此表头内阻的测量显得尤为重要。本文阐述了一节公开课的教学过程，学生反馈，以及课后教师反思，提出课堂教学应从学生认知事物的发展规律出发，探讨课堂实验的实施方式方法，使学生逐步走进物理、领悟物理魅力。
关键词：慢悟理；电学实验；半偏法；有效教学
引言
在福建教育学院主办的普通高中物理教师高级研修班活动中，笔者上了一节高二“测量表头内阻”公开课，本文抛砖引玉，浅谈对本节公开课的一些教学想法与反思。
1 教学引入
磁电式灵敏电流计又称表头（本文统称为表头），是电压表与电流表的核心部件。表头指针偏转到最大刻度时的电流Ig叫满偏电流，此时它的电压Ug叫满偏电压，内阻Rg，服从欧姆定律Ug=IgRg。表头的满偏电压和满偏电流通常都很小，无法直接测量电路的电压和电流，需要将其改装成量程较大的电压表和电流表。表头内阻通常几百Ω到几千Ω不等，因此在改装电表前，我们需要测量其电阻。今天我们就来学习如何测量表头内阻。（规格：44C2-A型；满偏电流100μA，内阻2000Ω左右，如图1）
2 教学过程
2.1 方案一
师：测量未知电阻，我们可以用什么方法呢？
生：伏安法。
（教师黑板画出如图2所示两种电路：伏安法内接与外接电路）
师：今天我们想测量表头的内阻，可以用伏安法吗？
生：应该可以吧，电压表测量表头电压，表头测量自身电流。
（教师黑板按照学生构想画出如图3电路）
师：此电路测量表头内阻是否可行？请同学们相互讨论。
（部分学生认为可行，部分学生认为电流会超过表头量程）
师：我们估算下，常见学生电源最小电压U=2V，若Rg取2000Ω，则电路电流约为1000μA，远大于表头满偏电流100μA，所以电路要串联阻值较大的保护电阻R1。
学生课堂活动1：教师黑板画出如图4电路，学生分组测量。
实验中，由于表头允许通过电流很小，可调节R1使表头达到满偏电流Ig。某小组甲同学测量数据如下：
UV=0.20V，Rg==2000Ω
同一小组乙同学认为UV应读取为0.19V，则Rg=1900Ω
师：电压表的示数太小，读数时的微小偏差对结果产生较大影响，不能精确测量Rg。那么增大电源电压可以使电压表的示数变大吗？
学生讨论得出结论：否，电压表示数其实就是表头的满偏电压，无法增大！
2.2 方案二
师：我们有没有什么办法提高电压表电压呢？
生：使电压表测量外电路电压。
学生课堂活动2：教师黑板画出如图5电路，学生分组测量。
实验中，调节R1使表头达到满偏电流Ig。某小组成员丙测量数据：UV=8.50V，R1=84600Ω，Rg=-R1=-84600Ω=400Ω
同一小组成员丁认为UV应读取为8.51V，则Rg=500Ω
其他各个小组测量的表头内阻结果相差很大，甚至有出现负值的情况。
师：我们实验操作是比较规范的，但测量结果却大不相同，问题出在哪儿？
师：（1）实验中，尽管电压表的示数较大，但电表读数在估读时的微小偏差依然对结果产生较大影响。在计算时，由于Ig=100μA=0.0001A，无论UV是大（8.50V）还是小（0.20V），电压数值都远大于满偏电流数值，UV的微小读数偏差，对于测量结果都影响很大。因此在本实验中不宜读取电压表示数，甚至不应该用电压表。
（2）在实验操作中，我们可以发现，当旋转电阻箱R1百位旋钮在一定范围内变化时，表头指针几乎不动，说明即使如表头这样高灵敏度的仪表，电路中电流的变化依然不足以使其指针位置变化，这样在读取电阻箱R1的阻值时，误差较大。
2.3 方案三 电流半偏法
师：请同学们结合串并联电路特点，除了增大R1可以改变电流外，还可以用什么方法改变电流？
启发学生：给表头并联一个阻值相当的电阻R2分流。
（教师黑板画出如图6所示电路）
师：既然保护电阻R1的阻值很大，不适合读取，那么能否通过其它电阻如R2来求表头内阻呢？甚至在特定条件下，能否把R2的阻值看成是Rg？
师：（停顿片刻）步骤一：只闭合S1，调节R1，使表头满偏；
步骤二：再闭合S2，调节R2（R1不变），使表头半偏；认为R2=Rg
请同学们讨论这样设计可行吗？
生：步骤二电路的总电流发生变化，并联部分两个支路电流并不相等，有问题呀！
师：能想到这一点，很不错！不过，保护电阻R1通常几万Ω，电路总电阻基本由R1决定，故闭合S2后，电路总电流仍可视为满偏电流Ig，因此R2与Rg电流都是满偏电流的一半。
此方法称为“电流半偏法”，R2与Rg阻值基本相同，R2读数的误差较小，通常可以在5%以内，在高中阶段，属于连接简单、测量精确的常用方法。
学生课堂活动3：学生按图6所示，分組测量
器材：电源电压8V，R1：0-99999.9Ω，R2：0-9999.9Ω，电键2个，导线若干。
师：并联R2后，电路总电流发生变化，由此产生测量系统误差。下面对此方案进行误差分析：
3 课堂小结
师：今天我们这一节课，一起探究了测量表头内阻的几种方案，有些方案看上去可行，但是当我们实际操作时，遇到一些影响实验误差的因素。要善于抓住主要矛盾，忽略次要矛盾（如“电流半偏法”中干路电流的微小变化）。同学们可继续在以后的研究性学习活动中，来物理实验室探讨其它可行方案。
4 教学反思
正如林明华老师在其著作《慢悟理》中提到：教师应善于在平时的授课中，穿插进行探究能力的培养……从教材到课堂需要教师进行二次创造，追求教学的有效性[ 1 ]。
本节课所授内容虽没有纳入现行鲁科版教材，但高考中时有出现，针对我校学生实际情况，笔者认为学生通过“测量表头内阻”这节课的理论分析与实验操作，可以不断发现问题、解决问题，在这种循序渐进、体验式的探究过程中，提高参与物理活动的兴趣以及实验观察、动手能力，养成严谨、细致、客观、耐心的科学态度，领悟物理之美。这远非做几道题目可比，也符合新课程理念。
考虑到本实验的精度问题，在以上几种实验方案中，（1）没有考虑电源内阻。一方面是由于电源内阻远小于保护电阻R1；另一方面实验中可选择学生稳压电源，可保证电源两端电压不变。电源符号仍用U表示。（2）没有考虑电阻箱、表头的系统误差（实验室常用的电阻箱0.2级，误差0.2%；表头1.5级，误差1.5%）。
参考文献：
[1]林明华.慢悟理[M].福州：福建教育出版社，2016：53-54.
关键词：慢悟理；电学实验；半偏法；有效教学
引言
在福建教育学院主办的普通高中物理教师高级研修班活动中，笔者上了一节高二“测量表头内阻”公开课，本文抛砖引玉，浅谈对本节公开课的一些教学想法与反思。
1 教学引入
磁电式灵敏电流计又称表头（本文统称为表头），是电压表与电流表的核心部件。表头指针偏转到最大刻度时的电流Ig叫满偏电流，此时它的电压Ug叫满偏电压，内阻Rg，服从欧姆定律Ug=IgRg。表头的满偏电压和满偏电流通常都很小，无法直接测量电路的电压和电流，需要将其改装成量程较大的电压表和电流表。表头内阻通常几百Ω到几千Ω不等，因此在改装电表前，我们需要测量其电阻。今天我们就来学习如何测量表头内阻。（规格：44C2-A型；满偏电流100μA，内阻2000Ω左右，如图1）
2 教学过程
2.1 方案一
师：测量未知电阻，我们可以用什么方法呢？
生：伏安法。
（教师黑板画出如图2所示两种电路：伏安法内接与外接电路）
师：今天我们想测量表头的内阻，可以用伏安法吗？
生：应该可以吧，电压表测量表头电压，表头测量自身电流。
（教师黑板按照学生构想画出如图3电路）
师：此电路测量表头内阻是否可行？请同学们相互讨论。
（部分学生认为可行，部分学生认为电流会超过表头量程）
师：我们估算下，常见学生电源最小电压U=2V，若Rg取2000Ω，则电路电流约为1000μA，远大于表头满偏电流100μA，所以电路要串联阻值较大的保护电阻R1。
学生课堂活动1：教师黑板画出如图4电路，学生分组测量。
实验中，由于表头允许通过电流很小，可调节R1使表头达到满偏电流Ig。某小组甲同学测量数据如下：
UV=0.20V，Rg==2000Ω
同一小组乙同学认为UV应读取为0.19V，则Rg=1900Ω
师：电压表的示数太小，读数时的微小偏差对结果产生较大影响，不能精确测量Rg。那么增大电源电压可以使电压表的示数变大吗？
学生讨论得出结论：否，电压表示数其实就是表头的满偏电压，无法增大！
2.2 方案二
师：我们有没有什么办法提高电压表电压呢？
生：使电压表测量外电路电压。
学生课堂活动2：教师黑板画出如图5电路，学生分组测量。
实验中，调节R1使表头达到满偏电流Ig。某小组成员丙测量数据：UV=8.50V，R1=84600Ω，Rg=-R1=-84600Ω=400Ω
同一小组成员丁认为UV应读取为8.51V，则Rg=500Ω
其他各个小组测量的表头内阻结果相差很大，甚至有出现负值的情况。
师：我们实验操作是比较规范的，但测量结果却大不相同，问题出在哪儿？
师：（1）实验中，尽管电压表的示数较大，但电表读数在估读时的微小偏差依然对结果产生较大影响。在计算时，由于Ig=100μA=0.0001A，无论UV是大（8.50V）还是小（0.20V），电压数值都远大于满偏电流数值，UV的微小读数偏差，对于测量结果都影响很大。因此在本实验中不宜读取电压表示数，甚至不应该用电压表。
（2）在实验操作中，我们可以发现，当旋转电阻箱R1百位旋钮在一定范围内变化时，表头指针几乎不动，说明即使如表头这样高灵敏度的仪表，电路中电流的变化依然不足以使其指针位置变化，这样在读取电阻箱R1的阻值时，误差较大。
2.3 方案三 电流半偏法
师：请同学们结合串并联电路特点，除了增大R1可以改变电流外，还可以用什么方法改变电流？
启发学生：给表头并联一个阻值相当的电阻R2分流。
（教师黑板画出如图6所示电路）
师：既然保护电阻R1的阻值很大，不适合读取，那么能否通过其它电阻如R2来求表头内阻呢？甚至在特定条件下，能否把R2的阻值看成是Rg？
师：（停顿片刻）步骤一：只闭合S1，调节R1，使表头满偏；
步骤二：再闭合S2，调节R2（R1不变），使表头半偏；认为R2=Rg
请同学们讨论这样设计可行吗？
生：步骤二电路的总电流发生变化，并联部分两个支路电流并不相等，有问题呀！
师：能想到这一点，很不错！不过，保护电阻R1通常几万Ω，电路总电阻基本由R1决定，故闭合S2后，电路总电流仍可视为满偏电流Ig，因此R2与Rg电流都是满偏电流的一半。
此方法称为“电流半偏法”，R2与Rg阻值基本相同，R2读数的误差较小，通常可以在5%以内，在高中阶段，属于连接简单、测量精确的常用方法。
学生课堂活动3：学生按图6所示，分組测量
器材：电源电压8V，R1：0-99999.9Ω，R2：0-9999.9Ω，电键2个，导线若干。
师：并联R2后，电路总电流发生变化，由此产生测量系统误差。下面对此方案进行误差分析：
3 课堂小结
师：今天我们这一节课，一起探究了测量表头内阻的几种方案，有些方案看上去可行，但是当我们实际操作时，遇到一些影响实验误差的因素。要善于抓住主要矛盾，忽略次要矛盾（如“电流半偏法”中干路电流的微小变化）。同学们可继续在以后的研究性学习活动中，来物理实验室探讨其它可行方案。
4 教学反思
正如林明华老师在其著作《慢悟理》中提到：教师应善于在平时的授课中，穿插进行探究能力的培养……从教材到课堂需要教师进行二次创造，追求教学的有效性[ 1 ]。
本节课所授内容虽没有纳入现行鲁科版教材，但高考中时有出现，针对我校学生实际情况，笔者认为学生通过“测量表头内阻”这节课的理论分析与实验操作，可以不断发现问题、解决问题，在这种循序渐进、体验式的探究过程中，提高参与物理活动的兴趣以及实验观察、动手能力，养成严谨、细致、客观、耐心的科学态度，领悟物理之美。这远非做几道题目可比，也符合新课程理念。
考虑到本实验的精度问题，在以上几种实验方案中，（1）没有考虑电源内阻。一方面是由于电源内阻远小于保护电阻R1；另一方面实验中可选择学生稳压电源，可保证电源两端电压不变。电源符号仍用U表示。（2）没有考虑电阻箱、表头的系统误差（实验室常用的电阻箱0.2级，误差0.2%；表头1.5级，误差1.5%）。
参考文献：
[1]林明华.慢悟理[M].福州：福建教育出版社，2016：53-54.