一道中考题的多种证明

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题目(2014年北京市中考22题)阅读下面材料:小腾遇到这样一个问题1:如图1,在△ABC中,点D在线段BC上,∠BAD=75°,∠CAD=30°,AD=2,BD=2DC,求AC的长.小腾发现,过点C作CE∥AB,交AD的延长线于点E,通过构造△ACE,经过推理和计算能够使问题得到解决(如图2). Question (2014 Beijing test 22 questions) read the following material: small Teng encountered such a problem 1: As shown in Figure 1, in △ ABC, the point D in the line BC, ∠ BAD = 75 °, ∠ CAD = 30 ° , AD = 2, BD = 2DC, find the length of AC small discovery, over C as CE∥AB, pay AD extension line at point E, through the construction △ ACE, through reasoning and calculation can make the problem be solved Figure 2).
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